Giáo án Đại số 7 - Năm học 2009 - 2010 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngày soạn: 17/11/ 2009 	Ngày dạy:	 18/11/ 2009-7A
	 19/11/ 2009-7B
 Tiết 27:
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. Mục tiêu:
	- Biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
	- Rèn luyện óc phân tích tổng hợp một số bài toán và cách trình bày bài toán cho học sinh.
II. Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm; 
III. Phương tiện dạy học:
	Bảng phụ nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
5 phút
? Thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch?
? Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch? So sánh?
- Thuận: y = a.x
 Nghịch: y = 
- Trả lời như SGK?
Hoạt động 2: Bài toán 1 
15 phút
Nêu bài toán và hướng dẫn cách giải cho HS.
! Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới lần lượt là v1 và v2. thời gian tương ứng là t1 và t2.
? Vận tốc và thời gian là hai đại lượng như thế nào với nhau?
? Từ đó ta suy ra điều gì?
? Theo đề ra ta có những gì?
! Từ đó ráp vào công thức để tìm t2.
- Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Theo đề ra ta có: t1 = 6 ; v2 = 1,2v1
1. Bài toán 1 (SGK)
- Giải - 
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là v1 (km/h), v2 (km/h).
Thời gian tương ứng của ôtô đi từ A đến B lần lượt là t1, t2 (giờ)
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
 mà t1 = 6 ; v2 = 1,2v1
Do đó: 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ.
Hoạt động 3: Bài toán 2 
13 phút
- Nêu nội dung bài toán 2 và tóm tắt đề toán cho HS.
- Hướng dẫn cách giải.
- Gọi số máy của 4 đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) 
? Vậy theo cách gọi trên và theo bài ra ta có gì?
? Số máy và số ngày hoàn thành công việc có quan hệ như thế nào với nhau?
? Từ đó ta suy ra điều gì?
-Hướng dẫn tiếp cho HS biến đổi.
! Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
! Từ đó suy ra x1, x2, x3 và x4.
- Cả 4 đội có 36 máy tức là:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Tức là: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
từ 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
=> =
- Kết luận số máy của từng đội.
2. Bài toán 2 : SGK
Gọi số máy của 4 đội lần lượt là :
x1, x2, x3, x4 (máy) 
Theo bài ra ta có:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 
=> 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Hoạt động 4: Củng cố 
10 phút
Hoạt động nhóm:
? Làm bài tập ? 
Theo đề ra ta có:
=> x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là 
? a) Theo đề ra ta có:
Vì x và y tỉ lệ nghịch nên : 
Vì y và z tỉ lệ nghịch nên : 
=> x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 
2 phút
- Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 trang 60 + 61 SGK.
- Chuẩn bị bài Luyện tập