Giáo án Đại số 7 - THCS Nà Tân - Tiết 60, 61: Cộng và trừ đa thức một biến - Luyện tập

Ngµy so¹n:18/ 03/2011
Ngµy d¹y: 21 /03/2011
D¹y líp: 7A
Ngµy d¹y: 23 / 03/2011
D¹y líp: 7B
TiÕt 60: Céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn
I. Mơc tiªu 
1. VỊ kiÕn thøc: HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc 
2. VỊ kü n¨ng: Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng
	3. VỊ th¸i ®é: HS liªn hƯ ®­ỵc víi thùc tÕ, thªm yªu thÝch bé m«n.
II. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS 
1. ChuÈn bÞ cđa GV: Giáo án, SGK, Bảng phụ ghi đề bài, Thước thẳng , Phấn màu
2. ChuÈn bÞ cđa HS: §äc vµ N/cøu tr­íc bµi
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
1. KiĨm tra bµi cị (5’).
a.§Ị bµi
b.§¸p ¸n
GV: Cho hai đa thức:
Hãy tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến x
Gọi 2HS lên bảng 
HS1: Nêu các bước cộng (trừ) hai đa thức và tính P(x) + Q(x)
HS: Nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính P(x) – Q(x)
HS nhận xét bài làm của bạn.
Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá 
HS1: Tính P(x) + Q(x)
P(x) + Q(x) = () + ()
 = +
 = 
 = 
HS2: Tính P(x) – Q(x)
P(x) – Q(x) = () - ()
 = - 
 = 
 = 
* §Ỉt vÊn ®Ị:(1’) ë nh÷ng tiÕt tr­íc c¸c em ®· ®­ỵc t×m hiĨu vĨ céng trõ hai ®a thøc. vËy khi céng trõ hai ®a thøc mét biÕn cã gièng víi khi céng trõ hai ®a thøc kh«ng cơ thĨ ta vµo bµi häc h«m nay.
2. D¹y néi dung bµi míi 
 Hoạt động của thÇy vµ trß
Néi dung ghi b¶ng
Hoạt động 1:Cộng hai đa thức một biến: (12 phút)
GV đưa ví dụ SGK/44 lên bảng phụ :
 Cho hai đa thức :
Hãy tính tổng của chúng.
GV: Hãy dùng phép cộng hai đa thức đã biết để tính tổng 
GVghi: Cách 1:
 +
GV gọi 1HS lên bảng làm tiếp.
HS cả lớp làm vào vở . 1HS lên bảng giải 
HS nhận xét.
Cho HS nhận xét.
GV: Ngoài cách làm trên, ta có thể cộng hai đa thức một biến theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
GV ghi: Cách 2:
+
HS nghe giảng và ghi bài .
Bài 44 SGK/45. GV đưa đề bài lên bảng phụ.
Cho hai đa thức:
Tính P(x) + Q(x).
Nửa lớp làm cách 1; nửa lớp làm cách 2 (chú ý sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự và đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
GV nhắc nhở HS khi nhóm các đơn thức đồng dạng thành từng nhóm cần sắp xếp đa thức luôn.
GV: yêu cầu 2HS lên bảng giải , mỗi HS làm một cách.
HS nhận xét cách làm của hai bạn.
Cho HS nhận xét cách làm của hai bạn . GV sửa chữa sai sót (nếu có)
GV: Tùy trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp.
Hoạt động 2:Trừ hai đa thức một biến: (12 phút)
GV: Em hãy trừ hai đa thức như đã học, đó là cách 1.
HS cả lớp làm vào vở. 1HS lên bảng giải:
Cho HS nhận xét. 
HS nhận xét.
Cách 2:Trừ đa thức theo cột dọc (sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
_
 Trong quá trình thực hiện phép trừ, GV cần yêu cầu HS nhắc lại:
- Muốn trừ đi một số, ta làm thế nào?
- Sau đó cho HS trừ từng cột và điền dần kết quả vào .
HS trừ từng cột và điền kết quả vào 
1HS lên bảng điền :
Cho HS nhận xét 
GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 2:
+
 - 
Trong quá trình làm cần yêu cầu HS xác định đa thức –Q(x) và thực hiện P(x) + [-Q(x)}
HS: -
1HS đọc kết quả :
P(x) + [-(Qx)} HS đọc chú ý SGK/45
GV: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo những cách nào?
GV đưa phần chú ý SGK/45 lên bảng phụ .
1. Cộng hai đa thức một biến
*Ví dụ :SGK/44
Ta cã: 
 = 
 = 
Bài 44 SGK/45.
Cách 1:
P(x) + Q(x) = 
 +
= +
= 
Cách 2:
+
2.Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ: Tính P(x) – Q(x).
 = 
-Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó.
Cách 2:
_
*Chú ý : SGK/45
3. LuyƯn tËp, cđng cè (13’) 
HS làm ?1 GV đưa đề bài lên bảng phụ 
Cho hai đa thức :
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) 
HS hoạt động nhóm. 2HS đại diện nhóm lên trình bày bài giải :
HS nhận xét bài giải của bạn.
GV yêu cầu HS làm theo cách 2; cách 1 về nhà làm .
Yêu cầu HS hoạt động nhóm.Đại diện nhóm lên trình bày bài giải vào phiếu học tập.
Cho HS nhận xét bài giải của bạn . GV đánh giá.
Bài 46: SGK/45. 
GV đưa đề bài lên bảng phụ Viết đa thức dưới dạng
Tổng của hai đa thức một biến.
 Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét:”Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng hay sai? Vì sao?
HS hoạt động nhóm . Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài giải . Mỗi đại diện một câu.
HS có thể giải:
Bài 48:SGK/46. GV đưa đề bài lên bảng phụ .
Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:
A = 
B = 
C = 
D = 
?1+
_
Bài 46: SGK/45
a) 
 = 
b) 
 = 
Bạn Vinh nói đúng.Vì ta có thể viết đa thức P(x) bằng tổng của hai đa thức một biến với các hệ số cao nhất của hai đa thức bậc 4 là hai số đối nhau.
Ví dụ :
Bài 48: SGK/46
Đa thức B
4. H­íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ (2’) 
 BTVN: 44, 45, 47, 50, 52 SGK/45, 46
Nhắc nhở HS: 
+ Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.
+ Khi cộng trừ các đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.
+ Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức.
Ngµy so¹n:26/ 03/2011
Ngµy d¹y:30/03/2011
D¹y líp: 7A
Ngµy d¹y:30/ 03/2011
D¹y líp: 7B
TiÕt 61: LuyƯn tËp
 I. Mơc tiªu 
1. VỊ kiÕn thøc: Häc sinh ®­ỵc cđng cè kiến thøc vỊ ®a thøc mét biÕn, céng, trõ ®a thøc mét biÕn
2. VỊ kü n¨ng: §­ỵc rÌn luyƯn kÜ n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoỈc gi¶m cđa biÕn vµ tÝnh tỉng, hiƯu c¸c ®a thøc
	3. VỊ th¸i ®é: HS liªn hƯ ®­ỵc víi thùc tÕ, thªm yªu thÝch bé m«n.
II. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS 
1. ChuÈn bÞ cđa GV: Th­íc th¼ng, b¶ng phơ
2. ChuÈn bÞ cđa HS: §äc tr­íc bµi míi
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
1. KiĨm tra bµi cị (6’).
a. §Ị bµi
b.§¸p ¸n
?1: Bµi tËp 47. TÝnh tỉng
?2: Bµi 47. TÝnh hiƯu
GV NhËn xÐt cho ®iĨm hs
HS1: 
P(x) + Q(x) + H(x)
= ( 2x-2x) + (-2x-x) + (5x+ x) + (-x + 4x) + 1+ 5
= - x+ 6x+ 3x + 6
HS2: 
P(x) - Q(x) - H(x) 
= ( 2x+2x) + (-2x+x) + (-5x- x) 
+ (-x- 4x) +1- 5
= 4x- x- 6x- 5x +-4
 	* §Ỉt vÊn ®Ị:(1’) TiÕt tr­íc c¸c em ®· ®­ỵc häc vỊ c¸ch tÝnh tỉng hoỈc hiƯu cđa ®a thøc mét biÕn, h«m nay c« trß ta cïng ®i lµm mét sè bµi tËp nh»m cđng cè kh¾c s©u thªm kiÕn thøc ®· häc.
 2. D¹y néi dung bµi míi 
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß
Néi dung ghi b¶ng 
Ho¹t ®éng 1:Lý thuyÕt: (6')
- §Ĩ céng trõ ®a thøc mét biÕn ta cã thĨ thùc hiƯn theo nh÷ng c¸ch nµo?
HS Hai c¸ch 
- Khi thùc hiƯn céng hay trõ ®a thøc mét biÕn theo cét däc ta cÇn l­u ý ®iỊu g× ?
HS Chĩ ý ®Õn dÊu cđa chĩng, ®Ỉt c¸c h¹ng tư ®ång d¹ng ë cïng mét cét
- Ph¸t biĨu quy t¾c dÊu ngoỈc?
HS Nh¾c l¹i
Ho¹t ®éng 2:LuyƯn tËp: (27')
? Nªu y/c cđa bµi 50
? Nªu c¸ch thu gän c¸c ®a thøc
HS : §Ĩ thu gän ®a thøc ta nhãm vµ céng, trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng
GV Cho hs lªn b¶ng thu gän
GV Chia líp thµnh hai dÉy mçi dÉy lµm mét ý
HS Th¶o luËn nhãm trong 6 phĩt
Chia líp thµnh hai d·y, mçi d·y thùc hiƯn mét ý: céng vµ trõ c¸c ®a thøc
GV L­u ý häc sinh cã hai c¸ch céng, trõ ®a thøc
 - Céng c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng
 - S¾p xÕp vµ céng theo cét
GV Quan s¸t chèt kt cho hs
GV Y/c hs nghiªn cøu ®Çu bµi trong 1'
? Lªn b¶ng thùc hiƯn c©u a
GV Cã thĨ s¾p xÕp theo luü thõa t¨ng dÇn hoỈc gi¶m dÇn cđa biÕn trong ®a thøc.
GV Cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè cđa hai ®a thøc t×m ®­ỵc
GV Tõ nay ¸p dơng nhËn xÐt nµy ta cã thĨ tÝnh nhanh kÕt qu¶ cđa phÐp trõ ®a thøc ng­ỵc l¹i
GV Cho hs ®äc bt 42 - sbt
GV Yªu cÇu hs thùc hiƯn tõ tr¸i qua ph¶i
? Lµm bµi tËp 52 (SGK - 46)
? §Ĩ tÝnh gi¸ trÞ cđa ®a thøc ta lµm nh­ thÕ nµo
HS VËn dơng thùc hiƯn
1. Lý thuyÕt
C1: Thùc hiƯn theo c¸ch céng trõ ®a thøc ®· häc ë líp 6
C2: §Ỉt tÝnh theo cét däc t­¬ng tù nh­ céng, trõ c¸c sè
2. LuyƯn tËp
* Bµi 50 (SGK/46)
a. Thu gän:
N = -y+ (15y- 4y) + (5y-5y) -2y
 = -y+11y-2y
M = 8y-3y+1
b. N+M 
= (-y+11y-2y) + ( 8y-3y+1)
= (-y+8 y) + 11y+(-2y-3y) +1
= 7 y+11y- 5y + 1
N - M
= (-y+11y-2y) - ( 8y-3y+1)
= (-y-8 y) + 11y+ (- 2y + 3y) -1 
=- 9y+11y+ y - 1
* Bµi 51(SGK/46)
a.
P(x) = -x+ x+ (-3x- x) + (3 x-2x) - 5
= - x+ x- 4x+ x-5
Q(x)= 2x-x-x+x+x-1
b.
+
 P(x)= -x+ x -4x+ x -5
 Q(x)= 2x-x -x +x+x -1
P(x)+Q(x)= -x+ 2x-5x+ 2x+x -6
-
 P(x) = -x+ x- 4x+ x -5
 Q(x) = 2x -x - x + x+ x -1
P(x)-Q(x)= -x-2x-2x4 -3x - x - 4
* NhËn xÐt: C¸c h¹ng tư cïng bËc cđa hai ®a thøc cã hƯ sè ®èi nhau th× b»ng kh«ng
Bµi 42 (SBT):
f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1
g(x) = x5 - 2x4 +x2 - 5x +3
h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5
f(x) + g(x) - h(x) 
= (x5 + x5) - (2x4 + x4) - 4x3 +(x2 + x2 + 3x2) - 9x +9
= 2x5 - 3x4 - 4x3 +5x2 - 9x + 9
* Bµi 52 (SGK/46)
Ta cã:
P(-1) = (-1)- 2.(-1) - 8 = - 5
P(0) = 0- 2.0 - 8 = - 8
P(4) = 4- 2.4 - 8 = 0
3. LuyƯn tËp, cđng cè (3’) 
? §Ĩ céng trõ ®a thøc mét biÕn ta cã thĨ thùc hiƯn theo nh÷ng c¸ch nµo
? Khi thùc hiƯn céng hay trõ ®a thøc mét biÕn theo cét däc ta cÇn l­u ý ®iỊu g×
 C¸ch 1:Thay c¸c gi¸ trÞ cơ thĨ cđa biÕn vµo vµ thùc hiƯn phÐp tÝnh
- C¸ch 2: thu gän ®a thøc sau ®ã thùc hiƯn thay gi¸ trÞ vµo vµ tÝnh
 4. H­íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ (2’) 
 - Häc thuéc c¸ch céng trõ ®a thøc 
 - Lµm c¸c bµi tËp:49(SGK - 46); 38, 39, 40, 41 (SBT - 15) 
 - H­íng dÉn bµi 41(SBT - 15): C¶ hai ®a thøc ®Ịu cã sè c¸c biÕn gièng nhau nªn ta cã thĨ ¸p dơng t/c ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng ®Ĩ ®Ỉt c¸c biÕn ra ngoµi bªn trong ngoỈc chØ cßn c¸c hƯ sè. 
 - TiÕt sau häc bµi NghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn yªu cÇu c¸c em ®äc vµ chuÈn bÞ bµi tr­íc
===================================