Giáo án Đại số 7 - Tiết 1 đến tiết 8

Buổi 1 từ tiết 1 đến tiết 8
Ngày soạn: 08/02/2011
Ngày giảng: 11/02/2011
chương i - căn bậc hai. căn bậc ba.
Đ1. căn bậc hai.
A- Mục tiêu:
-HS nắm được định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm.
- Biết được quan hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số.
- Rèn kĩ năng tính toán, tìm x.
- Bồi dưỡng lòng ham thích học môn toán.
B- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7)
- HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp.
II. Kiểm tra bài cũ. 
III. Bài mới. 
HĐGV - HĐHS
Ghi bảng
? Căn bậc hai của một số a không âm là gì?
TL:
? Số dương a có mấy căn bậc hai?
TL:
? 
? Vậy căn bậc hai số học của một số dương là gì?
TL: 
- GV gọi HS bổ sung rồi đưa ra định nghĩa.
GV cho HS làm ví dụ 1 - SGK.
GV gọi HS lấy thêm ví dụ khác.
GV chốt CBHSH là số dương.
? Với a … 0 :
 Nếu x = thì x ntn và x2 = ?
 Nếu x … 0 và x2 = a thì x = ?
GV chốt phần chú ý - SGK.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
- GV trình bày mẫu phần a), rồi gọi HS làm ý b,c,d.
? Hãy nhận xét bài làm của bạn?
- GV nhận xét, chú ý cách trình bày.
- GV: Phép toán trên là phép khai phương. Vậy phép khai phương là gì?
TL: Là phép toán tìm CBHSH của một số không âm.
? Khi biết CBHSH của một số có tìm được căn bậc hai của nó không?
TL:
* “ Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương.”
? Với a,b :
 Nếu a < b thì ntn với ?
 Nếu < thì a nth với b?
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK?
GV cho HS nghiên cứu SGK rồi gọi HS lên trình bày.
GV gọi HS nhận xét.
GV nhận xét, chú ý cách trình bày.
? Hãy làm ?4 - SGK ?
TL: a)Vì 16 > 15 nên 
b) Vì 11 > 9 nên 
1- Căn bậc hai số học.
* Đã biết:
+ Với a … 0 thì = x \ x2 = a.
+ Với a > 0 thì có và - .
+ .
* Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ.
Căn bậc hai số học của 16 là 
Căn bậc hai số học của 7 là .
* Chú ý: (SGK)
 x = 
?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a) vì 7 và 72 = 49.
b) = 8, vì 8 và 82 = 64.
c) = 9, vì 9 và 92 = 81.
d)=1,1 vì 1,1 và 1,12 = 1,21.
+ Phép khai phương: (SGK).
2 - So sánh các căn bậc hai số học.
* Định lí: (SGK).
Với a ; b có: a < b < .
+)Ví dụ 2. So sánh
a) 1 và .
Vì 1 < 2 nên . Vậy 1 < .
b) 2 và .
Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < .
IV. Củng cố. (7 phút)
 ? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ?
V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút)
- Học bài theo SGk và vở ghi.
- Làm bài tập: 1; 2; 3; 4; 5 + 3, 4, 5, - SBT (4 ).
----------------------------------------------------------------
Đ2.căn thức bậc hai và hằng
đẳng thức = 
A- Mục tiêu:
- HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp.
- Biết cách chứng minh định lí và biết vận hằng đẳng để rút gọn biểu thức.
- Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x.
- Giáo dục ý thức học môn toán.
B- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ: vẽ hình 2 và ?3 - SGK.
- HS: Ôn bài.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp.
II. Kiểm tra bài cũ. 
III. Bài mới.
HĐGV - HĐHS
Ghi bảng
GV treo bảng phụ vẽ hình 2- SGK.
? Quan sát hình vẽ cho biết bài cho gì?
TL: 
? Vì sao AB = ?
GV: giới thiệu căn thức bậc hai và biểu thức lấy căn như SGK.
? Tổng quát đối với ntn?
TL:
? Ta chỉ lấy căn bậc hai của những số ntn ?
TL: Số không âm.
GV: Đó chính là ĐKXĐ của căn thức bậc hai.
? Vậy ĐK tồn tại đoạn AB là gì?
TL: 25 - x2 > 0 hay 0 < x < 5.
? Hãy làm ?3 - SGK ?
? được gọi là gì ?
? xác định khi nào ? Lấy ví dụ ?
? Hãy làm ?2 - SGK ?
TL: ĐKXĐ của là 5 - 2x 0
hay x .
=> Nhận xét, chốt về ĐKXĐ.
GV treo bảng phụ ?3 - SGK, nêu yêu cầu bài toán.
GV cho HS hoạt động nhóm (3 phút)
GV thu bài và gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
? Có nhận xét gì về giá trị của a và ?
TL: .
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
? Hãy phát biểu định lí ?
TL:
? Để chứng minh định lí ta cần chỉ rõ điều gì ?
TL: + 0.
 + ()2 = a2 .
 ? Vì sao 0 ?
TL: 
? Vì sao ()2 = a2 ?
TL: 
GV yêu cầu HS chứng minh.
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
GV gọi HS lên làm .
? Vì sao ?
1 - Căn thức bậc hai.
 * ?1: 
 D	 A
5
 C B 
 x 
* Tổng quát:	 
+ là căn thức bậc hai của A.
+ A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
+ xác định .
 * Ví dụ 1: 
+ ĐKXĐ: 3x .
+ x = 0 => = .
 x = 12 => 
2 - Hằng đẳng thức .
* Định lí:
 Với mọi a, ta có .
 Chứng minh
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì
.
- Nếu a thì = a, nên ()2 = a2.
- Nếu a< 0 thì = - a, nên 
 ()2= (-a)2 = a2.
Do đó, ()2 = a2 với mọi a.
Vậy .
 * Ví dụ 2. Tính:
a) 
b) 
IV. Củng cố.( 5 phút)
 - có nghĩa khi nào ?
 áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a) 
 b) 
 - = ?
 áp dụng: Rút gọn = ?
V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) 
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 ).
Chương I : hệ thức lượng trong tam giác vuông
Đ1. một số hệ thức về cạnh
 và đường cao trong tam giác vuông (Tiết 1)
I. Mục tiêu:
	HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.
	Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
	GV: Bảng phụ ghi định lý, câu hỏi, bài tập.
	HS: Thước kẻ, êke.
III. Tiến trình dạy – học:
1. ổn định lớp : Lớp 9A : ............................................ 
2. bài dạy
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về chương trình I (5 phút)
GV: ở lớp 8 chúng ta đã được học về 
“Tam giác đồng dạng”. Vào bài mới
HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr129, 130 SGK
HD2: 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
 của nó trên cạnh huyền (16 phút)
GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình.
HS vẽ hình 1 vào vở
GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr65 SGK
Một HS đọc to Định lí 1 SGK
GV: Để chứng minh đẳng thức tính 
AC2 = BC. HC ta cần chứng minh như thế nào?
HS: AC2 = BC. HC 
DABC đồng dạng DHAC
A
B
C
H
1
4
x
y
- Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.
HS trả lời miệng
Tam giác ABC vuông, có AH ^ BC
AB2 = BC. HB (định lí 1)
x2 = 5.1 
=> x = 
Tương tự y = 
GV: Hãy phát biểu định lý Pytago
HS phát biểu
Hoạt động 3: 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao (12 phút)
Định lý 2
GV yêu cầu HS đọc Định lý 2 tr65 SGK
Một HS đọc to Định lí 2 SGK
GV: Với các quy ước ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào?
HS: Ta cần chứng minh
h2 = b’. c’
GV yêu cầu HS làm ?1
HS làm ?1
GV yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK
HS đọc Ví dụ 2 tr66 SGK
GV đưa hình 2 lên bảng phụ
GV hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì?
HS: Đề bài yêu cầu ta tính đoạn AC
- Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m
...=> Vậy chiều cao của cây là:AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) 
HS nhận xét, chữa bài
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
	- Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago.
	- Bài tập về nhà số 4, 6 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT
Luyện tập
I) Mục tiêu:
 Kiến thức: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
 Kĩ năng: Phân tích đi lên để xác định được hướng chứng minh
 Kĩ năng tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông
 Thái độ : Hứng thú học tập, chú ý, nghiêm túc, tự giác.
III) Bảng phụ:
 Bảng phụ hình 8sbt-92
 Hs: Phiếu học tập .
IV) Hoạt động dạy học:
ổn định tổ chức: 9a: . 
Hoạt động dạy:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
HĐ2: 
Giải bài tập 9 sgk-70
Yêu cầu hs vẽ hình , tóm tắt đề bài:
? ∆DIL cân khi nào ?
? Làm thế nào để chứng minh ID = DL ?
? ∆AID = ∆CLD vì sao ?
? áp dụng hệ thức (4) vào tam giác vuông KDL ta có gì?
? có thay đổi khi I thay đổi trên AB không?
? theo ý a rút ra kết luận?
Chứng minh: 
a) Xét hai tam giác vuông 
∆AID và ∆CLD có: AD = DC
 Có: vì cùng phụ với Góc IDC 
=> ∆AID = ∆CLD (g.c.g) 
=> ID = DL (t/ứng) K 
=> ∆DIL cân tại D 
 A I 
b) Ta thấy: 
 C
Xét ∆KDL vuông tại D có đường cao DC L
=> = theo hệ thức (4)
Mà DC không đổi khi I thay đổi => không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
 $1. một số hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác giác vuông (tiếp)
A- Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập được các hệ thức :
 a.h = b.c và 
- Biết vận dụng các hệ thức này để giải một số bài tập đơn giản.
- Có ý thức áp dụng kiến thức vào thực tế.
B- Chuẩn bị:
- GV:Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu.
- HS: Thước .
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. 9a: . 
II. Kiểm tra bài cũ. 
III. Bài mới. 
HĐGV - HĐHS
Ghi bảng
HĐ1:( 12p) - GV sử dụng bài kiểm tra bài cũ
? Có cách nào khác tính SABC không?
TL: SABC = AB.AC = AH.BC.
? Vậy tích AB.AC và AH.BC có quan hệ ntn?
TL: AB.AC = AH.BC.
? Hãy phát biểu thành lời kết quả trên?
TL:
- GV: Đó là nội dung định lí 3 SGK.
? Hãy vẽ hình ghi giả thiết , kết luận của định lí?
- HS vẽ hình ghi GT, KL.
? Còn cách nào khác chứng minh định lí không?
TL: Dùng tam giác đồng dạng.
? Ta cần chứng minh tam giác nào?
- GV hướng dẫn HS lập sơ đồ:
b.c = a.h
AC.AB = AH.BC
 ABC HBA
- GV yêu cầu HS về nhà làm.
- Nếu đặt AH = h. Hãy tính h theo b,c?
- GV hướng dẫn HS làm như SGK?
? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời văn?
TL:
HĐ2: -GV: Đó là nội dung định lí 4 - SGK.
? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lí?
- HS vẽ hình, ghi GT, KL.
- GV yêu cầu HS làm ví du 3 - SGK.
- GV gọi HS đọc đề bài.
? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ?
Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì?
TL:
? Ta áp dụng hệ thức nào?
TL:
- GV gọi HS lên làm.
HS dưới lớp làm vào vở.
=> Nhận xét,
? Có thể vận dụng định lí 3 để làm không?
TL: + Tính a = ?
 + áp dụng : a.h = b.c => h = ?
- GV chốt lại các định lí và cho HS đọc chú ý SGK.
* Định lí 3: ( SGK )
GT: ABC , ; AH BC
 AB = c, AC = b, AH = h, BC = a
KL: b.c = a.h
Chứng minh.
Ta có: 2 SABC = AB.AC = BC.AH
=> b.c = a.h.(đpcm).
* Bài toán: (SGK)
Ta có: a.h = b.c => a2.h2 = b2.c2 
 ( b2 + c2 ).h2 = b2.c2
* Định lí 4: (SGK)
GT: ABC , ; AH BC
 AB = c, AC = b, AH = h, BC = a
KL: 
 A
* Ví dụ: 
h
 8 6
 C H B
GT: ABC , ; AH BC 
 AB = 6cm ; AC = 8cm
KL: AH = h =?
Bài làm.
Ta có: 
=> 
.
* Chú ý: (SGK)
IV. Củng cố. (10 phút)
- Trong một tam giác vuông các cạnh và đường cao có mối liên hệ nào?
V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) 
- Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học.
- Làm bài tập 4; 5; 6 - SBT (90
luỵện tập
A- Mục tiêu: Giúp HS:
- Củng cố, khắc sâu kiến thức về căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức .
- Nắm vững phương pháp giải một số dạng bài tập: Thực hiện phép tính, rút gọn, tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử.
- Có thái độ nghiêm túc, yêu thích môn học.
B- Chuẩn bị: bảng phụ
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
HS1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
 ; ; 
HS2: Rút gọn. với x < 1.
HS3: Tìm x, biết: = 6.
=> Nhận xét, đánh giá.
III. Bài mới. (33 phút)
HĐGV - HĐHS
Ghi bảng
GV chiếu đề bài phần a, d bài 11 SGK(11)
GV gọi hai HS lên bảng làm, HS còn lại làm ra bản trong.
? Hãy nhận xét bài làm trên bảng ?
=> Nhận xét.
GV chiếu một số bài làm của HS rồi gọi HS nhận xét.
GV chiếu đề bài phần a, c bài 12 SGK( 11).
? Hãy nêu yêu cầu của bài ?
? xác định khi nào ?
TL: Khi A 0.
GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm cá nhân vào bản trong.
GV gọi HS nhận xét bài làm trên bảng.
=> Nhận xét.
GV chú ý cho HS điều kiện mẫu thức khác không.
GV chiếu một số bài làm của HS , gọi HS nhận xét.
1- Bài 11: Tính
a) 
= 
= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2
=22
d) = .
2.Bài 12- SGK(11).
a) .
Ta có có nghĩa 2x + 7 0
 2x -7 x -.
Vậy ĐKXĐ của là x -.
c) có nghĩa 
IV. Củng cố. (2 phút)
? Nêu ĐKXĐ của ?
? Nêu cách giải phương trình dạng , x2 = a?
V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút 
- Ôn lại những kiến thức đã học.
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21. - SBT (5-6).
Đ3.Liên hệ giữa phép nhân và 
 phép khai phương.
A- Mục tiêu:
 Giúp HS:
- Nắm được nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hảitong tính toán và biến đổi biẻu thức.
- Có ý thức yêu thích bộ môn.
B- Chuẩn bị:
- GV: Chuẩn bị kiến thức.
- HS: Ôn tập kiến thức.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ. 
III. Bài mới. 
HĐGV - HĐHS
Ghi bảng
? Hãy làm ?1 - SGK ?
GV gọi HS lên bảng làm
=> Nhận xét.
? Điều đó còn đúng với hai số a, b không âm ?
TL: còn đúng.
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
GV gọi HS đọc định lí.
? Hãy nêu hướng chứng minh địmh lí ?
TL: c\m là căn bậc hai số học của .
? Khi nào là CBHSH của ?
TL: Khi : ()2 = a.b.
GV gọi HS lên chứng minh.
=> Nhận xét.
GV chốt điều kiện ì a 0, b 0.
? Với nhiều số không âm tính chất trên còn đúng không ?
TL:
GV: Định lí trên có ứng dụng ,ta sang 2).
\GV: Phép tính xuôi của định lí gọi là phép khai phương một tích. Vậy muốn khai phương một tích ta làm như thế nào 
TL: 
? Hãy làm ví dụ 1 - SGK ?
GV hướng dẫn HS làm, chú ý cách trình bày.
- Hãy làm ?2 - SGK ?
TL: hs lên làm ?2: 
a)= 4,8
b)
= 5 . 6 . 10 = 300.
? được gọi là phép toán gì?
TL:
? Vậy muốn nhân các căn bậc hai ta làm ntn ?
TL:
- Cho hs đọc VD 2 trong SGK và yêu cầu hs làm ?3
GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
? Quy tắc trên còn đúng với A, B là các biểu thức không âm không?
TL:
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
GV gọi HS đọc định lí.
? Hãy làm ví dụ 3 SGK ?
GV cho HS nghiên cứu SGK, rồi gọi HS lên trình bày.
=> Nhận xét.
GV nhấn về dấu giá trị tuyệt đối.
? Hãy làm ?4 - SGK ?
TL: 
a) 
b) 
 = 
1- Định lí.
?1: Tính và so sánh.
 = 
=> = 
* Định lí:
Với a, b 0, ta có: 
 Chứng minh
 Vì a 0, b 0 nên xác định và không âm.
Ta có: ()2 = ()2. ()2 = a.b.
 Vậy là căn bậc hai số học a.b
tức là 
* Chú ý: Với a, b, c, d 0
có: 
2- áp dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích.(SGK )
 * 
 * Ví dụ 1.Tính.
a)
b)
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai.( SGK )
 * 
 * Ví dụ 2.: 
a) 
b)
 = 13 . 2 = 26.
* Chú ý: 
+ Với A,B 0, ta có: 
+ Với A 0 , ta có: ()2 = .
* Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức sau:
a) với a 0.
Tacó:= 
 = 9a ( vì a 0)
b)
IV. Củng cố. (5phút)
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thứcbậc hai ?
Viết công thức tương ứng.
V. Hớng dẫn về nhà.(2 phút) 
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm các bài tập: 17,18,19,20,21 - SGK(15)