Giáo án Đại số 7 - Tiết 14: Trường hợp bằng nhau của tam giác cạnh - cạnh - cạnh và cạnh - góc - cạnh

Ngày giảng: Lớp 7B: 23/11/2010
Tiết: 14
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
cạnh- cạnh- cạnh và cạnh- góc - cạnh
I . MUẽC TIEÂU 
* Kiến thức: củng cố cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc thụng qua giải cỏc bài tập Cuừng coỏ hai trửụứng hụùp baống nhau cuỷa tam giaực(cgc , ccc).
* Kĩ năng: Rốn luyện kĩ năng chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, hai gúc bằng nhau thụng qua chứng minh hai tam giỏc bằng nhau. phỏt huy trớ lực của HS
* Thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc và tớch cực trong học tập
II. CHUAÅN Bề: 
GV- Thửụực thaỳng, thửụực ủo goực, compa, eõke. Baỷng phuù ủeồ ghi saỹn ủeàbaứi cuỷa moọt soỏ baứi taọp.
HS : Thửụực thaờỷng, thửụực ủo goực , compa, eõke, baỷng phuù nhoựm, buựt daù.
III/ Các hoạt động dạy và học:
 1.ổn định tổ chức: (1')
Lớp 7 B	Vắng
2.Kiểm tra bài cũ: (4')
Gv cho Hs nêu đ/n hai tam giác bằng nhau 
- cho HS nêu các t/h bằng nhau của tam giác và các t/h bằng nhau của tam giác vuụng suy ra từ các t/h bằng nhau thứ hai của tam giác 
- Học sinh nêu định nghĩa:
1. Nếu ABC và A'B'C' có: AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C' thì ABC = A'B'C'
- Nêu các t/h bằng nhau của hai tam giác : C-C-C; C-G- C;
* Trường hợp 1 : AB = A’B’ , AC = A’C’; BC = B’C’ => DABC = DA’B’C’ 
* Trường hợp 2: AB = A’B’; ;AC = A’C’ => DABC = DA’B’C’ 
Nêu các hệ quả về sự bằng nhau của hai tam giác vuông 
- Gv Để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau thì ta phải làm thế nào ?
HS : chúng ta gắn chúng vào hai tam guíac nào đó mà ta có thể c/m được hai tam giác đó bằng nhau ( khi đó hai đoạn thẳng hoặc hai góc cần c/m ở các vị trí tương ứng )
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
* HĐ1: Phần bài tập
Gv cho Hs làm bài 1(đề bài ở bảng phụ)
Bài tập 1 Cho tam giác ABC ( AB=AC). Gọi D là TĐ của BC c/m:
a) 
b) AD là tia phân giác của góc A
c) 
Gv cho Hs vẽ hình và ghi GT ,Kl của bài 1
Hs ghi GT KL Veừ hỡnh 
GV:- Hướng dẫn cho HS chứng minh: 
GV hai tam giác ADB và ADC đã có những yếu tố nào bằng nhau?
Hai tam giác ADC và ADB bằng nhau ta suy ra được điều gì ?
HS phân tích tìm lời giải bài 1
- Cho HS nhận xột
- Gọi một HS lờn bảng trỡnh bầy
- Theo dừi, hướng dẫn cho HS yếu làm
GV:gọi HS nhận xột
GV: chuẩn hoá kiến thức bài 1
- Cho HS làm bài tập 2
Cho ABC có AC > AB . Trên AC lấy điểm E sao cho CE = AB . Gọi O là 1 điểm sao cho OA = OC , OB = OE .C/m : 
a) AOB = COE
b) So sánh các góc OAB và góc OCA
- Yờu cầu một HS đọc đề bài
- Gọi một HS lờn bảng vẽ hỡnh ghi giả thiết và kết luận
Hs ghi GT KL Veừ hỡnh 
HS phân tích tìm lời giải bài 2
- Cho một HS lờn bảng vẽ hỡnh 
- Cho một HS lờn bảng ghi GT và KL 
- Theo dừi, hướng dẫn cho HS yếu làm
- Cho HS nhận xột
- H/ dẫn HS chứng minh: AOB = COE
- Gọi một HS lờn bảng trỡnh bầy ý a
- Cho HS nhận xột
- Yờu cầu HS chứng minh cõu b
- Hướng dẫn lại và chốt lại vấn đề
GV:- Cho HS làm bài tập 3
Baứi 3 : Cho ủoaùn thaỳng BC vaứ ủửụứng trung trửùc d cuỷa noự, d giao vụựi BC taùi M. Treõn d laỏy hai ủieồm K vaứ E khaực M. Noỏi EB, EC, KB, KC.
Chổ ra caực tam giaực baống nhau treõn hỡnh ?
HS: Đọc đề bài 3
Một HS lờn bảng vẽ hỡnh
GV neõu caõu hoỷi:
* Ngoaứi hỡnh maứ baùn veừ ủửụùc treõn baỷng, coự em baứo veừ ủửụùc hỡnh khaực khoõng?
GV cho Hs phân tích tìm lời giải
- Một HS lờn chứng minh cõu a
- Nhận xột 
GV:gọi 1HS khác lên vẽ hình Trửụứng hụùp M naốm giửừa K vaứ E
GV:- Yờu cầu một HS chứng minh cõu b
GV:-cho HS nhận xột
HS:- Một HS lờn chứng minh cõu b
- Nhận xột 
HS:- Theo dừi tiếp thu
GV:- Cho HS nhận xột 
GV: Nhận xột và đỏnh giỏ khả năng trỡnh bày bài cỏch chứng minh hai ∆ bằng nhau, hai cạnh bằng nhau,hai gúc bằng nhau
34'
Bài tập 1 
GT ABC; AB = AC
 DBC ; BD =DC
KL 
 b) AD là tia phân giác của góc A
 c) 
 Chứng minh
 a) xét ABD; ACD có :AB =AC (gt)
 BD = DC (gt)
 AD là cạnh chung
Suy ra ABD = ACD (c –c – c)
b) Theo câu a ta có ABD = ABD 
 hay AD là tia p/g của góc A
c) Theo câu a ta có ABD = ABD 
( góc tương ứng ) mà 
hay 
Bài tập 2
 ABC ; AC > AB
 EAC ; AB = CE
GT OA = OC ; OB = OE
 a) AOB = COE
KL b) So sánh và 
Chứng minh: 
a) Xét AOB và COE có 
AB =CE ( gt) ; 
AO = CO ( gt) ;
 OB = OE (gt)
AOB = COE (c-c-c)
b) theo câu a thì AOB = COE
nên ( góc tương ứng)
Bài 3
a) Trửụứng hụùp M naốm ngoaứi KE
 d
K
B
C
E
1
2
∆ BEM = ∆CEM 
(vỡ 1 = 2 = 1v)
 caùnh EM chung ; BM = CM (gt)
chửựng minh tửụng tửù 
∆ BKM = ∆ CKM (cgc)
∆ BKE = ∆ CKE (vỡ BE = EC; BK = CK, caùnh KE chung) (trửụứng hụùp cgc)
b) Trửụứng hụùp M naốm giửừa K vaứ E
B
C
M
K
d
- ∆ BKM = ∆ CKM (cgc) ị KB = KC
- ∆ BEM = ∆ CEM (cgc) ị EB = EC
- ∆ BKE = ∆ CKE (ccc)
4. Củng cố: ( 3')
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản. 
GV: nhắc lại cỏch chứng minh hai gúc bằng nhau và hai cạnh bằng nhau
5-Dặn dò -. Hướng dẫn học ở nhà(1')
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa. Học bài và làm lại bài tập đó sửa
	- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Chuyên đề : Hai tam giác bằng nhau
 Tieỏt :1	
I Mục tiêu 
- Củng cố , luyện tập về các t/h bằng nhau của tam giác 
- Rèn luyện kĩ năng giải và trình bày các bài toán hình học 
- phát triển khả năng tư duy của HS
II ) chuẩn bị 
Gv hệ thống các BT về tam giác bằng nhau 
HS Ôn tập các kiến thức về tam giác và các t/h bằng nhau của tam giác 
III ) Các hoạt động dạy học 
Daởn doứ Hs xem laùi lyự thuyeỏt vaứ bt ủaừ giaỷi 
Ngày soạn: 5/11/09
Ngày: dạy:20/11/09
Tuaàn: 13	 
 Chuyên đề : Hai tam giác bằng nhau
 Tieỏt :2 
III.QUAÙ TRèNH DAẽY HOẽC TREÂN LễÙP 
Hoaùt ủoọng cuỷa GV
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
B
C
D
A’
2
2
3
300
Caõu hoỷi: - Phaựt bieồu trửụứng hụùp baống nhau caùnh – goực – caùnh cuỷa tam giaực.
- Chửừa baứi taọp 30 Tr101 Treõn hỡnh caực tam giaực ABC vaứ A’BC coự caùnh chung BC = 3cm, Ca = Ca’ = 2cm .
 = = 30◦ nhửng hai tam giaực ủoự khoõng baống nhau. Taùi sao ụỷ ủaõy khoõng theồ aựp duùng trửụứng hụùp caùnh – goực – caùnh ủeồ keỏt luaọn ∆ ABC = ∆ A’BC ? 
HS: Đọc đề bài 35
Một HS lờn bảng vẽ hỡnh
Một HS lờn bảng ghi GT và KL 
- Một HS lờn chứng minh cõu a
- Nhận xột 
- Yờu cầu một HS chứng minh cõu b
-cho HS nhận xột
- Một HS lờn chứng minh cõu b
- Nhận xột 
Yờu cầu một HS chứng minh cõu c
- Một HS lờn chứng minh cõu c
- Nhận xột 
HS:- Theo dừi tiếp thu
GV:- Cho HS nhận xột 
GV cho Hs phân tích tìm lời giải
- Hướng dẫn lại và chốt lại vấn đề
 khoõng phaỷi laứ goực xen giửừa hai caùnh BC vaứ CA ; khoõng phaỷi laứ goực xen giửừa hai caùnh BC vaứ CA’ neõn khoõng theồ sửỷ duùng trửụứng hụùp caùnh – goực – caùnh ủeồ keỏt luaọn :
∆ ABC = ∆ A’BC
) Hs thửực hieọn treõn baỷng, caỷ lụựp laứm vaứovụừ.
Bài tập 35 trang 123:
 x
 A
 C z
 O H
 B y 
a. Xột hai tam giỏc vuụng AOH và BOH cú:
 OH là cạch chung 
 1 = 2 
 Suy ra 
 Suy ra OA = OB
b. Xột hai tam giỏc vuụng CHA và CHB cú:
 HC là cạch chung 
 HB = HC ( theo cõu a)
 Suy ra 
CA=CB 
c. Xột và cú:
OA = OB
OC là cạnh chung
CA = CB 
=> = (c-c-c)
=> = 
 Xem lại caực baứi taọp ủaừ laứm
Ngày soạn: 
Ngày dạy 
Tiết 29, 30:
Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
I. Mục tiêu:
- Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Trường hợp cạnh - góc - cạnh.
- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 2, suy ra cạnh góc bằng nhau
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản.
GV lưu ý học sinh cách xác định các đỉnh, các góc, các cạnh tương ứng.
GV đưa ra bài tập 1:
Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:
a, DABD = DCDB
b, 
c, AD = BC
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
ị HS lên bảng ghi GT – KL.
? DABD và DCDB có những yếu tố nào bằng nhau?
? Vậy chúng bằng nhau theo trường hợp nào?
ị HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
GV đưa ra bài tập 2:
Cho DABC có <900. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE sao cho: AE ^ AB; AE = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ tia AD sao cho: AD ^ AC; AD = AC. Chứng minh rằng: DABC = DAED.
HS đọc bài toán, len bảng ghi GT – KL.
? Có nhận xét gì về hai tam giác này?
ị HS lên bảng chứng minh.
Dưới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra chéo các bài của nhau.
? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.
? Để chứng minh OA = OB ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
? Hai DOAH và DOBH có những yếu tố nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao?
Một HS lên bảng chứng minh, ở dưới làm bài vào vở và nhận xét.
H: Hoạt động nhóm chứng minh CA = CB và = trong 8’, sau đó GV thu bài các nhóm và nhận xét.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau c - g - c:
3. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông:
II. Bài tập:
A
B
C
D
Bài tập 1:
Giải
a, Xét DABD và DCDB có:
AB = CD (gt); (gt); BD chung.
ị DABD = DCDB (c.g.c)
b, Ta có: DABD = DCDB (cm trên)
ị (Hai góc tương ứng)
c, Ta có: DABD = DCDB (cm trên)
ị AD = BC (Hai cạnh tương ứng)
A
B
C
E
D
Bài tập 2:
Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB và nên tia AC nằm giữa AB và AE. Do đó: +=
ị 
Tương tự ta có: 
Từ (1) và (2) ta có: =.
Xét DABC và DAED có:
AB = AE (gt)
= (chứng minh trên)
AC = AD (gt)
ị DABC = DAED (c.g.c)
Bài tập 35/SGK - 123:
Chứng minh:
Xét DOAH và DOBH là hai tam giác vuông có:
 OH là cạnh chung.
= (Ot là tia p/g của xOy)
ị DOAH = DOBH (g.c.g)
ị OA = OB.
b, Xét DOAC và DOBC có 
 OA = OB (c/m trên)
 OC chung; 
 = (gt).
ị DOAC = DOBC (c.g.c)
ị AC = BC và = 
Ngày soạn: 
Ngày dạy 
Tiết 31, 32:
Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
I. Mục tiêu:
- Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. 
- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 3, suy ra cạnh, góc bằng nhau
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản.
GV lưu ý học sinh cách xác định các đỉnh, các góc, các cạnh tương ứng.
HS đọc yêu cầu bài tập 37/ 123 - SGK.
? Trên mỗi hình đã cho có những tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
ị HS đứng tại chỗ chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và giải thích tại sao.
HS đọc yêu cầu của bài.
HS lên bảng thực hiện phần a.
Phần b hoạt động nhóm.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết hai góc và cạnh xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau g - c - g:
3. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông:
II. Bài tập:
Bài tập 1: (Bài tập37/123)
H101:
DDEF có: 
 = 1800 - (800 + 600) = 400 
Vậy DABC=DFDE (g.c.g) 
Vì BC = ED = 3 
H102: 
DHGI không bằng DMKL.
H103
DQRN có:
= 1800 - (+) = 800
DPNR có: 
NRP = 1800 - 600 - 400 = 800 
Vậy DQNR = DPRN(g.c.g)
A
B
C
D
E
O
vì = 
NR: cạnh chung 
= 
Bài tập 54/SBT:
a) Xét DABE và ACD có:
AB = AC (gt) 
 chung 	 ị DABE = DACD
AE = AD (gt) 	(g.c.g) 
	nên BE = CD
b) DABE = DACD 
ị 
Lại có: 	 = 1800
	 = 1800
nên 
Mặt khác: 	AB = AC 
ị BD = CE
	AD = AE 	
	 AD + BD = AB 
	 AE + EC = AC
Trong DBOD và COE có 
BD = CE, 
ị DBOD = DCOE (g.c.g)
3. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
4. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.