Giáo án Đại số 7 - Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch

TIẾT 26 §3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
A. MỤC TIÊU
Học xong bài này HS cần phải:
Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không.
Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo Viên: 
+Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và bài tập.
+ Hai bảng phụ (giấy trong) để làm bài tập ?3 và BT13.
Học sinh:
 + Bảng nhóm và bút viết bảng nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA
- Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?
HS lên bảng kiểm tra
- Trả lời câu hỏi
Chữa bài tập 13 trang 44 SBT
Chữa bài tập
(đưa đề bài lên màn hình)
Gọi số tiền lãi của 3 đơn vị lần lượt là a, b, c (triệu đồng)
Ta có: 
Þ a = 3.10 = 30 (triệu đồng)
 b = 5.10 = 50 (triệu đồng)
 c = 7.10 = 70 (triệu đồng)
GV nhận xét, cho điểm HS 
Trả lời: Tiền lãi của các đơn vị lần lượt là 30 triệu đồng, 50 triệu đồng, 70 triệu đồng.
Hoạt động 2: 1) ĐỊNH NGHĨA
 -GV: Cho HS ôn lại kiến thức về “Đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học”
- HS ôn lại kiến thức cũ
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng bấy nhiêu lần)
- GV: cho HS làm ?1 (GV gợi ý cho HS). Hãy viết công thức tính
- HS làm ?1
a) Cạnh y(cm) theo cạnh x(cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm2.
a) Diện tích hình chữ nhật
S = xy = 12cm2
Þ 
b) Lượng gạo y(kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao
b) Lượng gạo trong tất cả các bao là
xy = 500kg
Þ 
c) Vận tốc v(km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quảng đường 16km
c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là:
v . t = 16(km) Þ 
GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên?
- HS: Nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia đại lượng kia
- GV:Giới thiệu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch trang 57 trên bảng phụ hoặc giấy trong
 hay x.y = a
GV nhấn mạnh công thức: 
GV lưu ý: khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học (a>0) chỉ là một trường hợp riêng của định nghĩa với a ¹0
- Học sinh đọc lại định nghĩa
- Cho HS làm ?2  
HS làm ?2 
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ
-3,5 Þ Þ 
Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ –3,5.
- Em hãy xem trong trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Þ 
Vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a
- Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào?
- HS:Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ .
- GV yêu cầu HS đọc “Chú ý” trang 57 SGK 
HS đọc “Chú ý” SGK
Hoạt động 3: 2) TÍNH CHẤT
- GV cho HS làm ?3  (GV gợi ý cho HS). Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau
x
x1=2
x2=3
x3=4
x4=5
y
y1=30
y2=?
y3=?
y4=?
HS trả lời các câu hỏi của GV để hoàn thành bài giải.
a) Tìm hệ số tỉ lệ
a) x1y1 = a Þ a = 60
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp
b) y2 = 20; y3 = 15 ; y4 = 12
c) Có nhận xét gì về hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y
- GV: Giả sử x và y tỉ lệ nghịch với nhau: . Khi đó với mỗi giá trị x1, x2, x3 khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng của y do đó
x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4==a
c) x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60
(bằng hệ số tỉ lệ)
Có x1y1 = x2y2 Þ 
Tương tự: x1y1 = x3y3 Þ 
- GV giới thiệu hai tính chất trong khung
(Đưa lên màn bảng)
- So sánh với hai tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- HS đọc hai tính chất
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ:
Bài 12 (tr58 SGK)
HS làm Bài tập 12 (tr58 SGK)
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Þ . Thay x = 8 và y = 15 ta có
a) Tìm hệ số tỉ lệ
a = x.y = 8.15 = 120
b) Hãy biểu diễn y theo x 
c) Tính giá trị của y khi x = 6 , x = 10
c) Khi x = 6 Þ 
 Khi x = 10 Þ 
Bài 13 (Tr58 SGK)
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x
0,5
-1,2
4
6
y
3
-2
1,5
- GV: Dựa vào cột nào để tính hệ số a?
Dựa vào cột thứ sáu ta có:
a = 1,5.4 = 6
GV: Nếu có bảng từ và hộp số thì cho HS sử dụng. 
HS lên điền vào các ô còn lại 
x
0,5
-1,2
2
-3
4
6
y
12
-5
3
-2
1,5
Bài 14 trang 58 SGK 
Cách 1:
(Đưa đề bài lên màn hình)
Để xây một ngôi nhà:
GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài?
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày?
Cùng một công việc, giữa số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng quan hệ thế nào?
Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: 
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch , ta có tỉ lệ thức nào? Tính x?
GV nhấn mạnh với HS:
Khi hai đại lượng tỉ lệ thuận
Trả lời: 28 công nhân xây nhà đó hết 210 ngày.
x1 ứng với y1
x2 ứng với y2
 Þ 
Khi hai đại lượng tỉ lệ nghịch
x1 ứng với y1
x2 ứng với y2
 Þ 
GV có thể đưa cách 2 lên màn hình để HS tham khảo
Cách 2: Gọi số công nhân là x và số ngày là y
Vì năng suất làm việc của mỗi ngày là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày.
Do đó: Þ a = x.y
Thay x = 35; y = 168 vào ta có:
a = 35.168
Do đó, x = 28 thì
- GV cho HS ôn tập và so sánh hai đại lượng tì lệ thuận và tỉ lệ nghịch về địenh nghĩa và tính chất bằng “phiếu học tập”.
GV cho nữa lớp phiếu 1 và nữa lớp phiếu 2
Phiếu 1
Phiếu 2
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
a)..hai giá trị tưoơng ứng của chúng là
a)..hai giá trị tưoơng ứng củachúng là
b) hai giá trì bất kỳ của đại lượng này . Hai giá trị tương ứng của hai đại lượng kia
b) hai giá trì bất kỳ của đại lượng này bằngcủa . Hai giá trị tương ứng của hai đại lượng kia
c) Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức(k là hằng số 0)
c) Đại lượng y liên hệ với đại lượng theo công thức(a là hằng số 0)
Sau 3 phút, GV thu phiếu và kiểm tra trên máy chiếu.
HS nhận xét đại diện hai phiếu học tập. So sánh giữa hai quan hệ tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. 
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững định nghĩa và tính chất của chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch (so sánh vối tỉ lệ thuận).
Bài tập số 15 SGK bài 18, 19, 20. 21, 22 trang 45, 46 SBT.
Xem trước §4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.