Giáo án Đại số 7 - Tiết 38 – Bài 7: Định lý py - Ta - go

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚPMÔN TOÁN HÌNH HỌC LỚP 7CẠNHHUYỀNTAMGIÁCCẠNHGÓCVUÔNGTHƯỚCĐOGÓCTỔNGBÌNHPHƯƠNGPLũy thừa hai của một số còn gọi là?(có 10 ô)PYTrong một tam giác vuông chỉ có 1 cạnh gì?( có 9 ô)PPPYPYPhép cộng còn gọi là phép tính gì?(có 4 ô)PYTTổng ba góc của một.bằng 1800 (có 7 ô)Trong một tam giác vuông có hai..?(có 12 ô)Dụng cụ dùng để đo góc?(có 10 ô)PYTAGOTên của một nhà Toán học, ông sống ở giai đoạn trước Công Nguyên.(có 6 chữ)Ông Py-Ta-Go sinh khoảng 570 -500 trước Công NguyênÔng sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt thuộc Địa Trung Hải.Ông đã chứng minh được tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 và đã chứng minh hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuôngChâm ngôn: “ Hoa quả của đất chỉ nở một hai lần trong năm,còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt bốn mùa”Tiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GOHÌNHHỌC7I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO: ?1 Vẽ một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 3cm và 4 cm.Đo độ dài cạnh huyền.3cm4cm5cmAxyNhận xét gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông?BCBC2 = AB2 + AC2 Tiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GOHÌNHHỌC7I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO: ?2Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau.Trong mỗi tam giác vuông đó,ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c.Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh là a+b.a/ Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121.Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.b/ Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122.Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.c/ Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?cbacbacabcababcabcabababS1 = c2S2 = a2S3 = b2Nhận xét gì về quan hệ S1 ;S2 và S3 ?S1 = S2 + S3c2 = a2 + b2 Cạnh huyềnCạnh góc vuôngcbaTiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GOHÌNHHỌC7I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuôngTam giác ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 ?3 Tính độ dài cạnh x trên hìnhABCx810DEF11xABCx810BACTiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GOHÌNHHỌC7I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:ABCx810DEF11xTam giác ABC vuông tại ANên BC2 = AB2 + AC2 ( đl Py-ta-go) 102 = AB2 + 82 100 = AB2 + 64suy ra AB2 = 100 – 64 = 36 Vậy AB = 6Tam giác DEF vuông tại DNên EF2 = DE2 + DF2 ( đl Py-ta-go) EF2 = 12 + 12 EF2 = 2Vậy EF = 2BÀI TẬP 55 SGK/ 131Tính chiều cao của một bức tường biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.1m4mABC Tam giác ABC vuông tại A Theo định lý Py-ta-go: BC2 = AB2 + AC2 42 = 12 + AC2 AC2 = 16 - 1 Vậy AC = 15 Tiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GOHÌNHHỌC7I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuôngTam giác ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 II/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO ĐẢO:?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định góc BACHÌNHHỌC7BxC5cmA3cm4cm?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định góc BACTa có: BC2 = 25 ;AC2 = 16 ;AB2 = 9 Mà 25 = 9 + 16 Nên BC2 = AB2 +AC2 Vậy tam giác ABC vuông tại ATiết 38 – Bài 7 ĐỊNH LÝ PY-TA-GOHÌNHHỌC7I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuôngTam giác ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 II/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO ĐẢO:Trong một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuôngTam giác ABC, BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900Tam giác ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 Từ (1) và (2) ta có:(1)(2)BACABCTam giác ABC có độ dài ba cạnh là: AB = 9 cm; AC =15 cm; BC = 12 cm.Hỏi tam giác đó có phải là tam giác vuông không?AB2 = 92 =81 AC2 = 152 = 225BC2 = 122 = 144 Mà 225 =81+144 nên AC2 = AB2 +BC2Vậy tam giác ABC vuông tại BTam giác DEF có độ dài ba cạnh là: DE = 6 cm; EF = 7 cm; DF = 8 cm.Hỏi tam giác đó có phải là tam giác vuông không?DF2 = 82 =64DE2 = 62 = 36EF2 = 72 = 49 Mà 64 36+49 nên DF2 DE2 +EF2Vậy tam giác DEF không phải là tam giác vuôngCÓ THỂ EM CHƯA BIẾTKhoảng một ngàn năm trước Công Nguyên, người Ai Cập đã biết căng dây gồm các đoạn có độ dài 3, 4, 5 để tạo ra một tam giác vuông.Vì thế tam giác có độ dài ba cạnh bằng 3,4,5 đơn vị gọi là tam giác Ai Cập. -Học định lý Py-Ta-Go ( thuận và đảo) - Làm bài tập: 53;56;57 Sgk/ 131;13 2 - Xem tiểu sử Ông Py-Ta-Go - Xem “có thể em chưa biết” -Tiết sau luyện tậpHƯỚNG DẪN VỀ NHÀBÀI HỌC KẾT THÚC