Giáo án Đại số 7 - Tiết 59: Đa thức một biến - Năm học 2011-2012

	Thứ 2, ngày 12 tháng 3 năm 2012.
Tiết 59.	§7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
MỤC TIÊU
- HS biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng.
- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
- Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
Gọi HS chữa bài tập 31 tr.14 SBT
HS thực hiện
Hoạt động 2 : 1) ĐA THỨC MỘT BIẾN
GV: Em hãy cho biết mỗi đa thức sau có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó.
5x2y – 5xy2 + xy; xy – x2y2 + 5xy2 
x2 + y2 + z2 ; x2 – y2 + z2
HS: Đa thức 5x2y – 5xy2 + xy có hai biến số là x và y; có bậc là 3.
Đa thức xy – x2y2 + 5xy2 có hai biến số là x và y; có bậc là 4.
Đa thức x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2 có ba biến số là x, y, z có bậc là 2.
GV: các em hãy viết các đa thức một biến.
HS lấy VD
GV đưa một số đa thức HS viết lên màn hình và hỏi: Thế nào là đa thức một biến?
Ví dụ: A = 7y2 – 3y + 
Là đa thức của biến y.
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +
Là đa thức của biến x.
HS: đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y.
Tương tự ở đa thức B, ta có thể coi =.x0.
Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến.
Giới thiệu: để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết; A(y).
HS: ta có thể coi =.yo nên được coi là đơn thức của biến y.
GV hỏi: để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta viết như thế nào?
GV lưu ý HS: viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn.
Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y = 1) được kí hiệu là A (-1)..
Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2).
HS lên bảng viết B(x)
GV: hãy tính A(-1); B(2)
HS tính:
?1
GV yêu cầu HS làm tiếp 
HS tính
Tính A(5); B(-2)
Kết qủa A(5) = 160
B(-2) = –241
GV: Tìm bậc của các đa thức A(y); B(x) nêu trên.
A(y) là đa thức bậc 2 
B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
B(x) là đa thức bậc 5
Vậy bậc của đa thức một biến là gì?
HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Bài tập 43 tr.43 SGK
HS xác định bậc của đa thức:
Đa thức bậc 5. 
Đa thức bậc 1
Thu gọn được x3+1, đa thức bậc 3
Đa thức bậc 0.
Hoạt động 3 : 2) SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC
GV yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK , rồi trả lời câu hỏi sau:
Các nhóm HS thảo luận câu trả lời và làm  ?3  
- Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì?
- Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải thu gọn đa thức.
- Có mấy cách sắp xếp hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể?
- Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
?3
Thực hiện tr.42 SGK.
?3
 B(x) =-3x + 7x3 + 6x5
GV hỏi thêm: Vẫn đa thức B(x) hãy sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến .
HS sắp xếp (nói miệng)
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + .
?4
 GV yêu cầu HS làm độc lập vào vở, sau đó mời hai HS lên bảng trình bày.
?4
 Hai HS lên bảng, mỗi HS sắp xếp một đa thức.
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3+1 – 2x3
= (4x3 - 2x3– 2x3) + 5x2 – 2x +1
= 5x2 – 2x +1
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4
= (2x4 – 3x4 + x4) - x2+ 2x – 10
= -x2 + 2x – 10
GV: hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x).
GV: Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a, hệ số luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số luỹ thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng:ax2 + bx + c, tỷong đó a, b, c là các số cho trước a 0.
HS: hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x.
GV: Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R(x).
HS: đa thức Q(x) = 5x2 – 2x +1 có a= 5; b = -2; c = 1.
R(x) = -x2 + 2x – 10
Có a =-1; b = 2; c = -10
GV: Các chữ a, b, c nói trên không phải là số, đó là chữ dại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (còn gọi tắt là hằng).
Hoạt động 4 : 3) HỆ SỐ
GV: xét đa thức:
P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
Sau đó GV giới thiệu như SGK. GV nhấn mạnh
6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất.
 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do.
GV nêu Chú ý SGK 
Có thể yêu cầu một HS đọc to phần xét đa thức P(x) trong tr.42, 43 SGK
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3+ 0x2 – 3x + 
Ta nói P(x) có hệ số của luỹ thừa bậc 4 và bậc 2 bằng 0.
HS nghe giảng và ghi bài.
Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP
Bài 39 tr.43 SGK
Ba HS lần lượt lên bảng mỗi em làm một câu.
Bổ sung thêm câu c
a) P(x)=2 + 5x2 – 3x3+ 4x2–2x–x3 + 6x5
Tìm bậc của đa thức P(x)
Tìm hệ số cao nhất của P(x)
= 6x5+ (–3x3 – x3) + ( 5x2 + 4x2) –2x + 2
= 6x5 - 4x3 + 9x2 – 2x +2.
b) hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6.
Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là –4
Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9
Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là –2
Hệ số tự do là 2
c) Bậc của đa thức P(x) là 5.
Hệ số cao nhất của P(x) là 6.
Trò chơi “Thi về đích nhanh nhất”
Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm.
Luật chơi: Cử 2 nhóm, mỗi nhóm có từ 4 đến 6 người viết trên bảng phụ.
Mỗi nhóm chỉ có một bút dạ hoặc 1 viên phấn chuyền tau nhau viết, mỗi người viết một đa thức.
Trong 3 phút, nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước.
Hoạt động 6 : HƯỚNG DÃN VỀ NHÀ 
Naém vöõng caùch saép xeáp, kí hieäu ña thöùc. Bieát tìm baäc vaø caùc heä soá cuûa ña thöùc.
Bài tập 40, 41, 42 tr.43 SGK và bài 34, 35, 36, 37 tr.14 SBT.