Giáo án Đại số 7 - Tiết 59: Đa thức một biến - Văn Quý Trịnh

Ngày soạn : 26/3/2006
Ngày giảng: 27/3/2006
Tiết : 59
 TUẦN 28
§ 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
	- HS biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tang hay giảm của biến .
 	- Biết tìm bậc ,các hệ số , hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức một biến .
	- Biết kí hiệu gtrị của đa thức tại một gtrị cụ htể của biến .
II .CHUẨN BỊ
 	-GV: SGK ,bảng phụ 
	-HS : Oân tập khái niệm đa thức ,bậc của đa thức ,cộng trừ các đơn thức đồng dạng 
III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1
1) ĐA THỨC MỘT BIẾN
- Em hãy cho biết mỗi đa thức sau có mấy biến số và tìm bậc của các đa thức đó .
 5x2y – 5xy2 + xy 
 xy – x2y2 + 5xy2 
 x2 +y2 +z2 
-Các em hãy viết ví dụ về đa thức một biến .
- Theo em thế nào là đa thức một biến ?
-Hãy giải thích ở đa thức B tại sao -2 lại coi là một đơn thức của biến y .
- Vậy mỗi số có được coi là một đa thức một biến không ? 
- Để chỉ rỏ A là đa thức của biến y ta làm thế nào? 
-Lưu ý : Viết biến số vào trong ngoặc đơn .
 Khi đó gtrị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1) .
-Hãy tính A(-1) ,B(2)
 ?1
 Tính A(5) ,B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên .
 ?2
 Tìm bậc của các đa thức A(y) ,B (x) nêu trên .
-Vậy bậc của đa thức một biến là gì ? 
 Đa thức 5x2y – 5xy2 + xy có hai biến số x và y ; có bậc là 3
 Đa thức xy – x2y2 + 5xy2 có hai biến số x và y ; có bậc là 4.
 Đa thức x2 + y2 + z2 có ba biến số x,y và z có bậc là2 
 - Ví dụ A = 2x2 +7x -12x4 
 B = 3y +2y2 -5y5 -2
 -Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến .
 - Ta có thể coi -2 = -2 .y0 nên -2 được coi là đơn thức của biến y .
 - Mỗi số được coi là một đa thức một biến . 
 - Để chỉ rỏ A là đa thức của biến y ta viết : A(y)
 A(-1) = 2.(-1)2 +7.(-1) -12.(-1)4 
 = 2 + (-7) – 12 
 = -17
 B(2) = 3.2 +2.22 -5.25 -2
 = 6 + 8 – 160 -2
 = -148 
 ?1
 Kết quả 
 A(5) = 160,5
 ?2
 B(-2) = -241,5
 A(y) là đa thức bậc 2
 B (x) là đa thức bậc 5 .
 -Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không ,đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó .
Hoạt động 2
SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC 
- Cho Hs đọc SGK thảo luận .
 Để sắp xếp các hạng tử của đa thức , trước hết ta phải làm gì ?
 Cho hai đa thức :
 A(x) = 6x +3 – 6x2 +x3 +2x4 
 Hãy sắp xếp đa thức A(x) theo luỹ thừa tăng dần của biến 
 B(y) = 3 + 6x – 6x2 +x3 +2x4 
 Hãy sắp xếp đa thức A(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến 
 ?3
 ?4
 Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) (trong mục 1) theo luỹ thừa tăng của biến.
 Hãy sắp xếp các hạng tử của cấc đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến .
 Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 -2x3 +1 -2x3 
 P(x) = - x2 + 2x4 +2x -3x4 -10 + x4 
 -Hãy nhận xét bậc của đa thức Q(x) và P(x) 
-Nhận xét : Đọc SGK /42
 Để sắp xếp các hạng tử của đa thức , trước hết ta phải thu gọn đa thức .
Sắp xếp đa thức A(x) theo luỹ thừa tăng dần của biến 
 A(x) = 3 +6x – 6x2 +x3 +2x4 
Sắp xếp đa thức A(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến 
 B(y) = 2x4 + x3 – 6x2 +6x +3
 ?3
-Thực hiện vào vở 
 ?4
 Mỗi Hs sắp xếp một đa thức.
 Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 -2x3 +1 -2x3 
 = 5x2 -2x +1 
 P(x) = - x2 + 2x4 +2x -3x4 -10 + x4 
 = -x2 + 2x -10
 Hai đa thức Q(x) và P(x) đều là đa thức bậc haio của biến x .
- Đọc nhận xét SGK /42
 Mọi đa thức bậc hai sau khi đã thu gọn và sắp xếp đều có dạng ax2 +bx + c (a ;b ;c ) là các hệ số cho trước (a 0).
Hoạt động 3
HỆ SỐ
Xét đa thức : 
 P(x) = 6x5 + 7x3 -3x + 0,5 
 Em có nhận xét gì về đa thức này ?
 Hãy nêu bậc của các hạng tử và hệ số trong đa thức? 
 P(x) là đa thức bậc 5 nên hệ số của luỹ thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất .
Chú ý SGK .
 P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 +0x2-3x + 0,5 
Đa thức này là đa thức thu gọn .
Hạng tử 6x5 có bậc 5 hệ số là 6 .
 7x3 có bậc 3 hêï số là 7.
 -3x có bậc 1 hệ số là -3 
 0,5 có bậc 0 hệ số là 0,5
Đọc chú ý SGK /43
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP ,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập 39 /43 SGK .
 Cho đa thức 
 P(x) = 2 + 5x2 -3x3 +4x2 -2x –x3 + 6x5 
 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm của biến .
 b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x) .
Bài tập 39 /43 SGK
 a) P(x) = 2 + 5x2 -3x3 +4x2 -2x –x3 + 6x5 
 = 6x5 – 4x3 +9x2 – 2x +2 
 b) 6 ; -4 ;9 ;-2 ;2 
 Về nhà : Nắm vữg cách sắp xếp ,kí hiệu đa thức .Biết tìm bậc và hệ số của đa thức 
 Bài tập 40 ;41 ;42 tr43 SGK .Bài tập 34 ;35 ;36 ;37/14 SBT.