Giáo án Đại số 7 tiết 60 đến 67

Tuần :29 Ngày soạn: 
Tiết :60 Ngày day :
§ 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN	
I.Mục đích yêu cầu:
1-Kiến thức :
	Biết cộng và trừ đa thức một biến
2-Kĩ năng :
	Cộng trừ đa thức một biến
3-Thái độ:
 	Cẩn thận
II. Chuẩn bị:
 GV:
 Bảng phụ + thước 
 HS :
 Xem bài trước + SGK
III. Tiến trình dạy học:
A,Kiểm tra bài cũ:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
5
Gv :
 Cho đa thức:
 7x3 – 2x4 -5x6 -2x +1
 Hãy sắp xếp theo thứ tự giảm dần
 Tìm bậc của đa thức và hệ số
Hs :
5x6 - 2x4 +7x3 – 2x + 1
Bậc của đa thức là 6
Hệ số : -5 ; - 2 ; 7 ; - 2 ; 1
B.Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10
 10
1-Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ 1 
Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x+1 
 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
Tính tổng
Gv :
 Hướng dẫn hs cách giải 1
Gv :
 Hướng dẫn hs cách giải 2
Gv :
 Gọi hs lên làm theo sự hướng dẩn của gv
2 -Trừ hai đa thức một biến
Gv :
 Gọị hs tính
P (x) – Q(x) theo hai cách
 Cách 1 gv hướng dãn hs giải 
 Ta sắp xếp như phép cộng sau đó thực hiện phép tính trừ
 Cách 2 gv giải ta dổi dấu các số hạng trong Q(x) rối thực hiệnphép cộng đa thức
Gv :
 Hướng dẫn chia nhóm cho hs làm bài tập ? 1
Hs :
 Chú ý theo dõi
Hs :
P(x) + Q(x) =
 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
+ - x4 + x3 +5x + 2
 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Hs :
Lên bảng tính
Hs :
P(x) - Q(x) =
 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
- - x4 + x3 +5x + 2
 2x5 + 6x4 -2x3 + 2x2 - 6x - 3
1-Cộng hai đa thức một biến
Cho hai đa thức
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
Sắp xếp:
 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
+ - x4 + x3 +5x + 2
 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
2 -Trừ hai đa thức một biến
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
Sắp xếp
P(x) – Q(x) =
 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
- - x4 + x3 +5x + 2
 2x5 + 6x4 -2x3 + 2x2 - 6x - 3
C.Củng cố:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 10
Gv :
 Chianhóm cho hs làm bài tập 44
Cho hai đa thức 
P(x) = - 5x3 – 1 + 8x4 + x2
Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2 
Tính : P(x) + Q(x) ; : P(x) - Q(x) 
Hs
 hoạt động nhóm sau đó trinh bày kết quả
D.Hướng dẫn về nhà: 
-Học kỉ bài học
-Làm bài tập 45 ; 46 ; 47 ; 48 trang 45 SGK
Tuần :30 Ngày soạn: 
Tiết :61 Ngày day :
LUYỆN TẬP	
I.Mục đích yêu cầu:
1-Kiến thức :
	Cũng cố kiến thức về đa thức
2-Kĩ năng :
	Tính toán 
3-Thái độ:
	Cẩn thận
II. Chuẩn bị:
 GV:
 Bảng phụ + thước 
 HS :
 Xem bài trước + SGK
III. Tiến trình dạy học:
A,Kiểm tra bài cũ:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
5
Gv :
 Cho hs làm bài tập 47
 P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1
 Q(x) = -x3 +5x2 + 4x
 H(x) = -2x4 + x2 + 5
 Hãy tính P(x) + Q(x) + h(x)
Hs :
tính P(x) + Q(x) + H(x) =
 2x4 – 2x3 – x + 1
 + -x3 +5x2 + 4x
 -2x4 + x2 + 5
 0 - 4x3 + 6x2 +3x +6
B.Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
5
 10
 15
Bài tập 49 
Gv :
 Treo bảng phụ rồi cho hs trảlời
Bài tập 50
 Gv :
Câu : a)
 Treo bảng phụ rồi hướng dẫn hs lên thu gọn
Gv :
câu b)
 Cũng gọi hai hs lên bảng làm sau đó gọi hs nhận xét và sửa sai
Bài tập 52
Gv :
 Cho P(x) = x2 – 2x – 8
 Hãy tính :giá trị của P(x) tạicác giá trị :
 x = 0 
 x = -1 
 x = 4
Gv :
 Để tính được ta thay các giá trị của x vào đa thúc rôì tính
Gv :
Gọi 3 hs lên bảng tính
Hs :
 Chú ý theo dõi 
Hs :
 Trả lời câu hỏi 
Hs :
 Chú ý theo dõi
Thu gọn
N = 15y3 + 5y2 –y5 -4y3 – 2y
 -5y2
 = (15y3 – y5 ) + (5y2- 5y2)
 -y5 -2y
 = 9y3 -y5 -2y
 = -y5 -2y + 9y3
Hs :
M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 +y5
 - y3 + 7y5
 = (7y5 + y5 ) + (y3 – y3 )
 +( y2 – y2 ) -3y + 1
 = 8y5 – 3y + 1
Hs :
 Chú ý theo dõi
Hs :
 Lắng nghe
Hs :
 Chú ý lắng nghe
Hs1:
 P(x) = x2 – 2x – 8 
 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8
Hs2:
 P(x) = x2 – 2x – 8
 P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 
 = 1 + 2 - 8 = -5
Hs3 :
 P(x) = x2 – 2x – 8
 P(4) = 42 – 2.4 – 8
 =16 - 8 – 8
 = 16 – 16 = 0
Bài tập 49 
Bài tập 50
Thu gọn
N = 15y3 + 5y2 –y5 -4y3 – 2y
 -5y2
 = (15y3 – y5 ) + (5y2- 5y2)
 -y5 -2y
 = 9y3 -y5 -2y
 = -y5 -2y + 9y3
M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 +y5
 - y3 + 7y5
 = (7y5 + y5 ) + (y3 – y3 )
 +( y2 – y2 ) -3y + 1
 = 8y5 – 3y + 1
Bài tập 52
Cho P(x) = x2 – 2x – 8
Hãy tính :giá trị của P(x) tạicác giá trị :
 x = 0 
 x = -1 
 x = 4
Giải :
Tại x = 0
P(x) = x2 – 2x – 8 
P(0) = 02 – 2.0 – 8
 = -8
Tại x = -1
P(x) = x2 – 2x – 8
P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 
 = 1 + 2 -8
 = -5
Tại x = 4
P(x) = x2 – 2x – 8
P(4) = 42 – 2.4 – 8
 =16 - 8 – 8
 =16 -16
 = 0
D.Hướng dẫn về nhà: 
-Học kỉ bài học
Xem trước bài nghiệm của đa thức một biến
-Làm bài tập 52 ; 53
Tuần :30 Ngày soạn: 
Tiết :62 Ngày day :
§ 9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I.Mục đích yêu cầu:
1-Kiến thức :
	Hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến
2-Kĩ năng :
	Biết cách kiểm tra xem 1 số có phải là nghiệm của đa thức hay không
3-Thái độ:
	Cẩn thận
II. Chuẩn bị:
 GV:
 Bảng phụ + thước + phiếu học tập
 HS :
 Xem bài trước + SGK
III. Tiến trình dạy học:
A,Kiểm tra bài cũ:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 10
 Gv :
 Cho đa thức 
 x2 + 2x – 3
Tính giá trị của đa thức tại 
 x = 1 
 x = -1 
 x = 2
Hs :
Tại x = 1
 x2 + 2x – 3 = 12 + 2.1 – 3
 = 2 + 2 – 3
 = 4 -3 
 = 1
 x2 + 2x – 3 = ( -1 )2 + 2.(-1) – 3
 = 1 – 2 – 3
 = - 4
 x2 + 2x – 3 = 22 + 2.2 – 3
 = 4 + 4 – 3
 = 5
B.Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
15
 5
1-Nghiệm của đa thức 1 biến
Gv :
 Cho hs đọc bài toán
Gv :
 Xét :
 P(x) = x - 
 Tìm giá trị của P(x) khi
 x = 32
Gv :
 Ta noí 32 là nghiệm của đa thức P(x)
Gv :
 Vậy nghiệm của đa thức là gì ?
2-Ví dụ
Gv :
 Treo bảng phụ cho hs làm hoạt động nhóm
Gv :
 Trong 1 đa thức thì số nghiệm như thế nào ?
Hs :
 Đọc bài toán
Hs :
 Chú ý lắng nghe
Hs :
P(x) = x - 
 = 32 - 
 = - = 0
Hs :
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức đó bằng 0
Hs :
 Làm xong báo kết quả 
Hs :
 Trong 1 đa thức số nghiệm có thể có 1 nghiệm có 2 nghiệm 
hoặc không có nghiệm
1-Nghiệm của đa thức 1 biến
Xét đa thức :
P(x) = x - 
Tại x = 32 ta có
 = 32 - 
 = - 
 = 0
 Ta noí 32 là nghiệm của đa thức P(x)
 Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0thì ta nói a là nghiệm của P(x)
2-Ví dụ
a) x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +1 vì 
 P(-) = 2. (-)+ 1 = 0
b) x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 -1 vì Q(1) = 12 -1 = 0
 Q(-1) = (-1)2 -1 = 0 
c) đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm vì tại x = a bất kì ta luôn luôn có G(a) = a2 + 1 0 + 1 > 0
 Trong 1 đa thức số nghiệm có thể có 1 nghiệm có 2 nghiệm 
hoặc không có nghiệm
C.Củng cố:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 15
Gv :
 Thế nào là nghiệm của đa thức ?
Gv :
 Treo bảng phụ bài tập ? 1 ? 
Cho hs hoạt động nhóm 
 x = -2 ; x = 0 và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x không ? vì sao ?
Hs :
 Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức đó bằng 0
Hs :
 Hoạt động nhóm xong báo cáo kết quả của nhóm lên bảng
Hs :
 x = 0 và x = 2 là nghiệm vì 
 x3 – 4x = 03 – 4.0 = 0 
 x3 – 4x = 23 – 4.2 = 0
D.Hướng dẫn về nhà: 
-Học kỉ bài học
-Làm bài tập còn lại
Tuần :31 Ngày soạn: 
Tiết :63 Ngày day :
§ 9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ( t t )
I.Mục đích yêu cầu:
1-Kiến thức :
	Hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến
2-Kĩ năng :
	Biết cách kiểm tra xem 1 số có phải là nghiệm của đa thức hay không
3-Thái độ:
	Cẩn thận
II. Chuẩn bị:
 GV:
 Bảng phụ + thước + phiếu học tập
 HS :
 Xem bài trước + SGK
III. Tiến trình dạy học:
A,Kiểm tra bài cũ:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 5
 Gv :
 Thế nào là nghiệm của đa thức ?
Gv :
 Cho đa thức 
 x2 + 2x – 3
 x = -1 có phải là nghiệm của đa thức không ? vì sao ?
Hs :
 Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức đó bằng 0
Hs :
 Phải vì :
 x2 + 2x – 3 = 12 + 2.1 – 3
 = 1 + 2 – 3
 = 3 -3 
 = 0
B.Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10
 10
Gv :
 Treo bảng phụ ? 2
Trong các số sau mỗi đa thức số nào là nghiệm
P(x ) =2x+
Q(x)=x2-2x-3
 3
 1
 -1
Bài tập 55
 Tìm nghiệm của đa thức 
P(y) = 3y + 6
Gv :
 Để tìm nghiệm của đa thức ta cho đa thức đó bằng 0 rồi tìm y
 Vậy 3y +6 = ?
Gv :
 Gọi hs lên giải
Gv :
 Chứng tỏ đa thức 
Q(x) = x4 +2 không có nghiệm
Gv :
 Ta có x4 như thế nào với 0
Gv :
 Vậy x4 + 2 sẽ như thế nào ?
Hs :
 là nghiệm của P(x)
Hs :
 3 và -1 là nghiệm của Q(x)
Hs :
 Lắng nghe
Hs :
 3y + 6 = 0
Hs :
 3y + 6 = 0
 3y = -6
 y = (-6) : 3 
 y = -2 
Hs :
 Chú ý 
Hs :
 Ta có x4 0
Hs :
 Vậy x4 + 2 > 0
Bài tập 55
 a) Tìm nghiệm của đa thức 
P(y) = 3y + 6
 Giải 
 3y + 6 = 0
 3y = -6
 y = (-6) : 3 
 y = -2 
 b) Chứng tỏ đa thức 
Q(x) = x4 +2 không có nghiệm
 Giải
 Ta có x4 0
 Vậy x4 + 2 > 0
Nên đa thức Q(x) không có nghiệm
C.Củng cố
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 15
Gv :
 Thế nào là nghiệm của đa thức ?
Phát phiếu học tập cho hs
“ trò chơi toán học “
Hs :
 Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức đó bằng 0
Hs:
Trơi trò chơi
D.Hướng dẫn về nhà: 
-Học kỉ bài học
-Làm bài tập còn lại
Tuần :31 Ngày soạn: 
Tiết :64 Ngày day :
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I.Mục đích yêu cầu:
1-Kiến thức :
	Hệ thống lại kiến thức của chương
2-Kĩ năng :
	Thực hành tính toán
3-Thái độ:
	Khái quát hóa
II. Chuẩn bị:
 GV:
 Bảng phụ + thước + phiếu học tập
 HS :
 Xem bài trước + SGK
III. Tiến trình dạy học:
A,Kiểm tra bài cũ:
B.Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
 15
 10
 I - Câu hỏi ôn tập
1-Viết 5 đơn thức của biến x , y trong đó x , y có bậc khác nhau
Gv :
2-Thế nào làû hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ
Gv :
3-Phát biểu hai quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng
Gv :
4-Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
II –Phần bài tập
Bài tập 57
Viết 1 biểu thức đại số của hai biến x , y thõa mãn
biểu thức đó là đơn thức 
biểu thức đó là đa thức
Gv :
Gọi 2hs mỗi em làm 1 câu
Baì tập 58
 Tính giá trị mỗi biểu thức sau
Tại x = 1 y = -1 z = -2
2xy(5x2y + 3xy – z)
xy2 + y2z3 + z3x4
 Gv :
Gọi hai hs lên bảng mỗi em một câu
Bài tập 59
Gv :
 Treo bảng phụ sau đó gọi hs điền vào ô trống
Bài tập 60
Gv :
 Treo bảng phụ rồi cho hs điền vào ô trống
Bài tập 61
Gv :
Gọi hs đọc bài 
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó
a) xy3.(-2)x2yz2
b) -2x2yz.(-3)xy3z
Gv :
Gọi 2 hs mỗi em 1 bài
Hs:
 xy3 
 5zxy2 
 -3x5y6 
 7x8y3z6
Hs :
 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có phần biến giống nhau
Hs :
Ví dụ : 2x2y ; 3x2y
Hs :
 Muốn cộng ( hay trừ ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến
Hs :
 Khi ta thay số a vào đa thức làm cho đa thức đó bằng 0
Hs1 :
a) 3x4yz
Hs2 :
b) 2xy6 + 5xyz
Hs :
 Theo dõi
Hs1:
 = 2xy(5x2y + 3xy – z)
 =2.1.(-1)(5.12.(-1)+3.
 1(-1)-(-2)
 = -2(-5 +3+2)
 = (-2).0 = 0
Hs 2:
b) xy2 + y2z3 + z3x4
 =1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 +
 (-2)3.14
 = 1 – 8 – 8 = -15
Hs 
 Chú ý nhín bảng
Hs lên bảng điền vào ô trống
Hs 
 Chú ý nhìn bảng
Hs 
 lên bảng điền vào ô trống
Hs :
 Đọc bài
Hs1 :
a) xy3.(-2)x2yz2
 = .(-2).x.x2yy3.z2
 = -1/2.x3y4z2
Hs2:
b) -2x2yz.(-3)xy3z
 = (-2).(-3)xx2yy3zz
 = 6x3y4z2
 I - Câu hỏi ôn tập
1-Viết 5 đơn thức của biến x , y trong đó x , y có bậc khác nhau
 xy3 
 5zxy2 
 -3x5y6 
 7x8y3z6
2-Thế nào Lả hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ
 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có phần biến giống nhau
Hs :
Ví dụ : 2x2y ; 3x2y
 3-Phát biểu hai quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng
 Muốn cộng ( hay trừ ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến
4-Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
 Khi ta thay số a vào đa thức làm cho đa thức đó bằng 0
II –Phần bài tập
Bài tập 57
Viết 1 biểu thức đại số của hai biến x , y thõa mãn
biểu thức đó là đơn thức 
biểu thức đó là đa thức
 3x4yz
 2xy6 + 5xyz
Baì tập 58
Tính giá trị mỗi biểu thức sau
Tại x = 1 y = -1 z = -2
2xy(5x2y + 3xy – z)
xy2 + y2z3 + z3x4
giải 
2xy(5x2y + 3xy – z)
=2.1.(-1)(5.12.(-1)+3.1(-1)-(-2)
= -2(-5 +3+2)
=(-2)0 = 0
b)xy2 + y2z3 + z3x4
=1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 +
 (-2)3.14
= 1 – 8 – 8 = -15
Bài tập 59
Bài tập 61
Gọi hs đọc bài 
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó
a) xy3.(-2)x2yz2
b) -2x2yz.(-3)xy3z
giải
a) xy3.(-2)x2yz2
 = .(-2).x.x2yy3.z2
 = -1/2.x3y4z2
b) -2x2yz.(-3)xy3z
 = (-2).(-3)xx2yy3zz
 = 6x3y4z2
D.Hướng dẫn về nhà: 
-Học kỉ bài học
-Làm bài tập 
Tuần :32 Ngày soạn: 
Tiết :65 Ngày day :
ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tt)
I.Mục đích yêu cầu:
1-Kiến thức :
	Hệ thống lại kiến thức của chương
2-Kĩ năng :
	Thực hành tính toán
3-Thái độ:
	Khái quát hóa
II. Chuẩn bị:
 GV:
 Bảng phụ + thước + phiếu học tập
 HS :
 Xem bài trước + SGK
III. Tiến trình dạy học:
A,Kiểm tra bài cũ:
B.Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Bài tập 61
Gv :
Gọi hs đọc bài 
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó
a) xy3.(-2)x2yz2
b) -2x2yz.(-3)xy3z
Gv :
Gọi 2 hs mỗi em 1 bài
Bài tập 62 
BT 62 Gv cho HS làm từng câu 1.
(?) Khi nào thì x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
(?)Vậy x = 0 có là nghiệm của đa thức P(x) không? Tại sao?
(?)Tại sao x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)?
Bài tập 63 
Gv cho HS làm nhanh BT 63 trang 50 SGK.
(?)Đa thức như thế nào gọi là đa thức không có nghiệm?
(?)Vậy muốn chứng tỏ đa thức không có nghiệm ta làm như thế nào?
Gv nhận xét bài của HS rồi yêu cầu HS sửa bài.
Hs 
 Chú ý nhìn bảng
Hs 
 lên bảng điền vào ô trống
Hs :
 Đọc bài
Hs1 :
a) xy3.(-2)x2yz2
 = .(-2).x.x2yy3.z2
 = -1/2.x3y4z2
Hs2:
b) -2x2yz.(-3)xy3z
 = (-2).(-3)xx2yy3zz
 = 6x3y4z2
Cả lớp làm vào vở. Hai HS lên bảng mỗi HS thu gọn và sắp xếp một đa thức.
Hai HS lên bảng tính câu b).
x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0.
x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) vì P(0) = 0.
x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x) vì Q(0) ¹ 0.
Lần lượt hai HS lên bảng làm Bt 63a, b.
HS làm câu a, b vào vở.
Đa thức không có nghiệm là đa thức luôn lớn hơn 0 với bất kỳ giá trị nào của biến.
Muốn chứng tỏ đa thức không có nghiệm ta phải chứng minh đa thức đó lớn hơn 0
Bài tập 61
Gọi hs đọc bài 
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó
a) xy3.(-2)x2yz2
b) -2x2yz.(-3)xy3z
giải
a) xy3.(-2)x2yz2
 = .(-2).x.x2yy3.z2
 = -1/2.x3y4z2
b) -2x2yz.(-3)xy3z
 = (-2).(-3)xx2yy3zz
 = 6x3y4z2
Bài tập 62 
a) Sắp xếp . . . 
P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – 1/4x.
Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – ¼.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
 P(x)= x5+7x4– 9x3– 2x2–1/4x 
+ Q(x) =–x5+5x4– 2x3+ 4x2 –1/4.
____________________________________________
P(x) + Q(x)
 = 12x4 – 11x3+ 2x2–1/4 x – ¼.
 P(x)= x5+7x4– 9x3– 2x2–1/4x 
- Q(x) =–x5+5x4– 2x3+ 4x2 –1/4.
____________________________________________
P(x) + Q(x)
 = 2x5+ 2x4– 7x3– 6x2–1/4 x + ¼.
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x).
Với x = 0 ta có
P(0) = 05+7.04– 9.03– 2.02–1/4.0
= 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x).
 Q(0) = –05+5.04– 2.03+ 4.02 –1/4.
= –1/4.
Vậy x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x).
Bài tập 63 
a) M(x) = x4 + 2x2 + 1
b) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2.(–1)2 + 1 = 4
c) Vì x4 ³ 0 với mọi x
 2x2³ 0 với mọi x
Nên x4 + 2x2 + 1 > 0 với mọi x.
Vậy đa thức M không có nghiệm.
C.Hướng dẫn về nhà: 
- Ơn kỉ bài học
-Làm bài tập 64,65, ơn lai phần số học tiết sau ơn tập cuối năm
Tuần :
 Tiết :
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
I.Mục tiêu :
1-Kiến thức :
2-Kĩ năng :
3-Thái độ:
II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 GV:
 Bảng phụ + thước 
 HS :
 Xem bài trước + SGK
III. Tiến trình dạy học:
A,Kiểm tra bài cũ:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
B.Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
C.Củng cố:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
D.Hướng dẫn về nhà: 
-Học kỉ bài học
-Làm bài tập