Giáo án Đại số 7 tiết 62 đến 69

 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN.
Tiết 62
I.MỤC TIÊU.
HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không)
Hs biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm . . . hoặc không có nghiệm nào. Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
II. CHUẨN BỊ:
GV: bảng phụ, phấn màu, thứơc.
HS: bảng nhóm. Ôn tập “Quy tắc chuyển vế” đã học ở lớp 6.
III.TIẾN HÀNH.
I.Ổn định lớp.
II.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Sửa BT 42 trang 15 SBT Þ A(x).
HS2: Tính A(1) Þ A(1) = 0
Từ Bt của HS2 Gv dẫn dắt vào bài mới: Thay x = 1 ta có đa thức A(x) = 0 nên x =1 là một giá trị đặc biệt đối với đa htức. Vậy giá trị đó có tên gọi là gì ® bài mới.
III.Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến.
Gv giới thiệu bài toán trong SGK.
HS nghe và ghi bài.
? Vậy khi nào thì một số a đựơc gọi là nghiệm của đa thức?
Nếu tại a đa thức F(x) = 0 thì a được gọi là nghiệm của đa thức F(x).
? Vậy trở lại Bt trên (Bt trong phần KTBC) x = 1 được gọi là gì của đa thức A(x)? Tại sao?
x =1 được gọi là nghiệm của đa thức A(x) vì làm cho đa thức đó bằng 0.
Hoạt động 2: Ví dụ.
Gv có thể đưa ra các VD của SGK, hoặc một vài VD khác.
HS tính giá trị của từng đa thức trong bài với các giá trị x cho trước để rút ra kết luận về nghiệm của đa thức.
?Vậy một đa thức khác đa thức không có thể có bao nhiêu nghiệm?
HS trả lời theo cách hiểu.
Gv nhắc lại vấn đề và cho HS ghi bài.
Ta thay số đó vào x và tính giá trị của đa thức. Nếu giá trị tính đựơc bằng 0 thì số đó là nghiệm của đa thức.
Áp dụng Gv cho HS làm ?1 SGK.
?Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm như thế nào?
Một HS lên bảng làm ?1 SGK. Các HS khác
Gv nhận xét bài làm của HS.
Gv cho HS làm tiếp ?2 SGK.
? Làm thế nào để biết trong các số đã cho số nào là nghiệm của đa thức?
Ta lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức.
? Có cách nào khác để đi tìm nghiệm của đa thức không?(Nếu HS không trả lời đựơc thì Gv hướng dẫn)
HS trả lời theo cách hiểu.
1) Nghiệm của đa thức một biến.
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a)là một nghiệm của đa thức đó.
2) Ví dụ.
a) P(x) = 2x + 1 
thay x = – ½ ta có P(– ½) = 0 
Þ x = – ½ là nghiệm của P(x).
b) Q(x) = x2 – 1 có Q(1) = 0;
 Q(–1) = 0 Þ đa thức Q(x) có nghiệm là 1 và – 1.
c) G(x) = x2 + 1
vì x2 ³ 0 với mọi x Þ x2 + 1³ 1 > 0 với mọi x. Vậy đa htức G(x) không có nghiệm.
- Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm . . . . . hoặc không có nghiệm nào.
- Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
Cách khác: Cho đa thức P(x) = 0
Þ 2x + ½ = 0
 2x = - ½ 
 x = - ¼.
Vậy x = - ¼ là nghiệm của đa thức P(x).
IV.CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN
Hs nhắc lại cách nhận biết một số có là nghiệm của đa thức hay không, cách tìm nghiệm của đa thức.
Làm Bt 54; 55 trang 48 SGK.
Tổ chức chơi “Trò chơi toán học”
Luật chơi: Có hai đội chơi, mỗi đội 5 HS, mỗi HS làm một câu theo thứ tự trong các câu trên, người thứ 2 có thể sửa bài của người trứơc. HS truyền tay nhau phấn (hoặc bút dạ) đánh dấu trên bảngphụ. Đội nào xong trứơc thì đội đó thắng. (Thời gian 5’).
ĐỀ BÀI
KẾT QUẢ
Cho đa thức P(x) = x3 – x
Trong các số sau – 2; -1; 0; 1; 2.
 a) Hãy tìm một nghiệm của đa thức P(x).
 b) Tìm các nghiệm còn lại của P(x).
2) Tìm nghiệm của các đa thức.
a) A(x) = 4x – 12
b) B(x) = (x + 2)(x – 2)
c) C(x) = 2x2 – 1.
Học bài.
Làm Bt 56 trang 48 SGK, Bt 43; 44; 46; 47; 50 trang 15 SBT.
Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương trang 49 SGK.
Chuẩn bị các BT trong phần ôn tập chương để chuẩn bị cho tiết ôn tập.
TiÕt 63. nghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn
Ngµy gi¶ng
I. Mơc tiªu.	Nh tiÕt 62.
II. Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn.
III. C¸ch thøc tiÕn hµnh.
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc.
1. Tỉ chøc. KiĨm tra sÜ sè.
2. KiĨm tra.
- ThÕ nµo lµ nghiƯm cđa ®a thøc.
- Ch÷a bµi tËp 54.
a. P(x) = 5x+
 P() =5+=1 => kh«ng lµ n0 cđa P(x)
b. Q(x) = x2-4x+3
 Q(1) = 12-4.1+3 =1-4+3
 Q(3) = 32-4.3+3 = 9-12+3
 => x=1; x= 3 lµ n0 cđa Q(x)
Bµi míi.
H§1. Ch÷a bµi tËp.
- Muèn t×m n0 cđa 1®a thøc ta lµm nh thÕ nµo?
- T¹i sao ®a thøc Q(y) kh«ng cã nghiƯm.
- HS ®äc bµi tËp 56.
- GV. Ai tr¶ lêi ®ĩng? V× sao? LÊy vÝ dơ minh ho¹.
H§2. Lµm bµi tËp.
- GV híng dÉn häc sinh lµbµi tËp 46(16-sbt).
- T¬ng tù HS lµm bµi tËp 47.
- VËn dơng kÕt qu¶ bµi tËp 46, 47 ®Ĩ t×m 1n0 cđa bµi tËp 48.
- GV híng dÉn HS lµm bµi tËp 49.
- GV gäi 3 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 44.
4. Cđng cè.
5. HDVN.
- Lµm c©u hái «n tËp 1-4.
- Bµi tËp 57-60(49-sgk)
Bµi tËp 55(48-sgk)
a. P(y) = 3y+6
P(y) = 0 => 3y+6=0 => 3y=-6 ; y=-2
=> y=-2 lµ n0 cđa P(y).
b. Q(y) = y4+2
 y4 0 víi mäi y.
 => y4+22 víi mäi y => Q(y) kh«mg cã nghiƯm.
Bµi tËp 56.
B¹n s¬n nãi ®ĩng.
VÝ dơ. P(x) = x-1 => cã n0 lµ 1
 P(y) = 2y-2 => cã n0 lµ 1
 P(x) = x2(x -1) => cã n0 lµ 1
Bµi tËp 46(16-sbt)
§a thøc a.x2+bx+c
T¹i x=1 th× a.x2+bx+c
	= a.12+b.1+c
 = a+b+c
V× . a+b+c =0 => x=1 lµ n0 cđa ®a thøc a.x2+bx+c
Bµi tËp 47.
§a thøc a.x2+bx+c
T¹i x =-1 th× a.x2+bx+c
 = a.(-1)2+b(-1)+c
 = a-b+c
V× . a-b+c =0 => x=-1 lµ n0 cđa ®a thøc a.x2+bx+c
Bµi tËp 48.
a. f(x) = x2-5x+4
a = 1
b = -5
c = 4
V× a+b+c = 1-5+4 =0
 => f(x) cã n0 lµ x =1
b. f(x) = 2x2+3x+1
 a =2
 b =3
 c =1
V× a-b+c = 2-3+1 =0
 f(x) cã 1nghiƯm lµ x =1.
Bµi tËp 49.
Chøng tá r»ng f(x) = x2+2x+2 kh«ng cã nghiƯm.
 x2+2x+2 = x2+x+x+2
 = x(x+1)+(x+1)+1
 = (x+1).(x+1)+1
 = (x+1)2 +1
(x+1)20 víi mäi x
(x+1)2 +11 víi mäi x
=> f(x) = x2+2x+2 kh«ng cã nghiƯm.
Bµi tËp 44.
a. 2x+10=0
 2x =-10
 x =-5
=> x=-5 lµ n0 cđa ®a thøc 2x+10
b. 3x- =0
=> 3x =
 x = :3= => x= lµ n0 cđa ®a thøc
3x- 
c. x2 –x =0
 x(x-1) =0
=> x=0 => x=0
 x=-1=0 x=1
§a thøc x2 –x . cã 2n0 x=0; x=1.
Tuần : 32	 Ngày soạn : 
Tiết 66 	 Ngày dạy : 
Ôn tập chương IV
I. Mục tiêu : 
*Kiến thức: Giúp học sinh ôn tập lại các kiến thức đã được học trong chương về : đơn thức, đa thức,.
Ôn lại các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận.
Vận dụng MT bỏ túi để tính nhanh các giá tri của đa thức.
*Kĩ năng: Quan sát tổng hợp, tính toán
*Giáo dục tư tưởng: có ý thức phấn đấu trong học tập, tích cực xây dựng bài
II.Chuẩn bị : 
GV : Giáo án + SGK, bảng nhóm
HS : học bài cũ, ôn tập (tt)
III. Tiến trình lên lớp : 
Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp
Kiểm tra bài cũ: lần lượt cho hs trả lời 4 câu hỏi trong ôn tập chương (sgk/49)
Bài mới
Họat động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1:lí thuyết
Gv: hướng dẫn phần lí thuyết để cho hs ôn tập, cho hs trả lời miệng các phần lí thuyết đã được học
Hs: đứng tại chỗ trả lời và ghi bài
Hoạt động 2: 
Gv: cho hs đọc bài 57(sgk/49)
Hs: đọc
Gv: đơn thức là gì? Gọi 2 hs lên bảng làm bài
Hs: làm
Gv: cho hs hoạt động nhóm bài 58(sgk) trong 3 phút
Hs: hoạt động nhóm
Gv: nhận xét và cho điểm các nhóm
Gv: lần lượt cho hs lên bảng làm bài 59
Hs: làm
Gv: cho hs hoạt động nhóm bài 61(sgk/50) trong 5 phút
Hs: hoạt động nhóm
Gv: nhận xét, đánh giá
I/ lí thuyết
khái niệm : biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, đa thức một biến, nghiệm của đa thức 1 biến, bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất...
quy tắc: cộng, trừ , nhân các đơn thức, đa thức 
biết tìm bậc của đa thức, tính giá trị của biểu thức đại số(đa thức), tìm nghiệm của đa thức 1 biến
II/ bài tập
bài 57(sgk/49)
a/ xy
b/ 4x +5y
bài 58(sgk/49)
hs tự trình bày
bài 59(sgk/49)
5xyz. 5x2yz = 25 x3y2z2
 5xyz. 15 x3y2z =75 x4y3z2
5xyz. 25 x4yz =125 x5y2z2
5xyz . (-x2yz) = -5 x3y2z2
bài 61(sgk/50)
hs tự trình bày
 4/ Củng cố: thông qua
5/ Dặn dò: 
Ôn lại các kiến thức đa học ở trong chương.
Xem lại các dạng bài tập đã làm.
Làm trước một số bài tập trong đề cương.
Tuần : 33	 Ngày soạn : 
Tiết 67 	 Ngày dạy : 
Ôn tập chương IV(tt)
I. Mục tiêu : 
*Kiến thứcGiúp hs ôn tập lại các kiến thức đã được học trong chương về : đơn thức, đa thức,.
Oân lại các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận.
Vận dụng MT bỏ túi để tính nhanh các giá trị của đa thức.
*Kĩ năng: Quan sát tổng hợp, tính toán
*Giáo dục tư tưởng: có ý thức phấn đấu trong học tập, tích cực xây dựng bài
II.Chuẩn bị : 
GV : Giáo án + SGK, bảng nhóm
HS : học bài cũ, ôn tập (tt)
III. Tiến trình lên lớp : 
Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới
Họat động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1:
Hs: đọc đề bài 62(sgk)
Gv: cho 2 hs lên sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến
Hs: làm
Gv: sau khi sắp xếp gv cho hs thực hiện phép cộng và trừ hai đa thức
Hs: làm
Gv: x= 0 có phải là nghiệm của P(x) và Q (x) không? Vì sao?
Hs: trả lời
Hoạt động 2:
Hs: đọc bài 63(sgk/50)
Hs1: sắp xếp
Hs2: tính M(1)
Hs3: tính M(-1)
Gv: x =a là nghiệm của đa thức khi nào?
Hs: trả lời
Gv: vậy có giá trị nào của x làm cho M(x) = 0? Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
Hs:trả lời
Hoạt động 3: 
Gv: cho hs đọc bài 64(sgk/50)
Hs: đọc
Gv: cho hs hoạt động nhóm trong 3 phút
Hs: hoạt động nhóm
Gv: nhận xét và cho điểm các nhóm
Gv: lần lượt cho hs lên bảng làm bài 59
Hs: làm
Gv: cho hs hoạt động nhóm bài 61(sgk/50) trong 5 phút
Hs: hoạt động nhóm
Gv: nhận xét, đánh giá
bài 62 : (sgk/50)
a/ P(x) = x5 +7x4 -9x3 -2x2-x 
 Q(x) = -x5 +5x4 -2x3 +4x2 - 
b/ P(x) + Q(x)= 12x4 – 11x3+2x2 -x -
 P(x) - Q(x)= 2x5 + 2x4 – 7x3-6x2 -x+
c/ P(0) = 0 nên x=0 là nghiệm của P(x)
 Q(0) = - 0 nên x= 0 không là nghiệm của Q(x)
bài 63(sgk/50)
a/ M(x) = (2x4 – x4) +(5x3 –x3 -4x3) + (3x2-x2 ) +1 = x4 + 2x2 +1
b/ M(1) = 14 + 2.12 +1= 4
 M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 +1= 4
c/ ta có: x4 0; 2x20; 1 > 0
x4 + 2x2 +1 > 0
bài 64(sgk/50)
h ... làm Bt 63a, b.
HS làm câu a, b vào vở.
? Đa thức như thế nào gọi là đa thức không có nghiệm?
Đa thức không có nghiệm là đa thức luôn lớn hơn 0 với bất kỳ giá trị nào của biến.
? Vậy muốn chứng tỏ đa thức không có nghiệm ta làm như thế nào?
Muốn chứng tỏ đa thức không có nghiệm ta phải chứng minh đa thức đó lớn hơn 0
? Gv nhận xét bài của HS rồi yêu cầu HS sửa bài.
Một HS lên bảng trình bày câu c. Các HS ở dưới theo dõi và sửa bài.
? Làm cách nào để bíết trong các giá trị trên giá trị nào là nghiệm của đa thức?Thay từng giá trị vào đa thức, giá trị nào làm cho đa thức bằng 0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức.
? Còn cách nào khác để kiểm tra nghiệm của đa thức không?
Cho đa thức bằng 0 rồi đi tìm giá trị của biến
HS làm Bt này theo nhóm, mỗi nhóm làm 2 bài và trình bày theo 2 cách.
Gv lưu ý HS công thức A.B = 0 Þ A = 0 hoặc B = 0.
Các nhóm cùng Gv nhận xét bài.
VD: 3x2 +5; . . . 
– 8xy; .
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức.
Bài tập 58 trang 49 SGK.
Tính giá trị các biểu thức sau tại x = 1; y = –1; z = –2.
a) 2xy.(5x2y + 3x – z)
= 2.1.(–1).[5.12.(–1) + 3.1 –(–2)] 
= . . . . . = 0
b) xy2 + y2z3 + z3x4
= 1.(–1)2 + (–1)2.(–2)3 +(–2)3.14
= . . . . = –15
Bài tập 60 trang 49 SGK.
Dạng 2: Thu gọn đơn thức, tính tích của đơn thức.
Bài tập 54 trang 17 SBT.
Thu gọn các đơn thức sau và tìm hệ số của nó.
a)
 có hệ số là –1 .
b) = – 54bxy2 có hệ số là –54b.
c) có hệ số là .
Bài tập 59 trang 49 SGK.
Bài tập 61 trang 50 SGK.
a) . Đơn thức có bậc là 9, có hệ số là -1/2
b) 6x3y4z2. Đơn thức có bậc là 9, có hệ số là 6.
Dạng 3: Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
Bài tập 62 trang 50 SGK.
a) Sắp xếp . . . 
P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – 1/4x.
Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – ¼.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
 P(x)= x5+7x4– 9x3– 2x2–1/4x 
+ Q(x) =–x5+5x4– 2x3+ 4x2 –1/4.
____________________________________________
P(x) + Q(x)
 = 12x4 – 11x3+ 2x2–1/4 x – ¼.
 P(x)= x5+7x4– 9x3– 2x2–1/4x 
- Q(x) =–x5+5x4– 2x3+ 4x2 –1/4.
____________________________________________
P(x) + Q(x)
 = 2x5+ 2x4– 7x3– 6x2–1/4 x + ¼.
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x).
Với x = 0 ta có
P(0) = 05+7.04– 9.03– 2.02–1/4.0
= 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x).
 Q(0) = –05+5.04– 2.03+ 4.02 –1/4.
= –1/4.
Vậy x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x).
Bài tập 63 trang 50 SGK.
a) M(x) = x4 + 2x2 + 1
b) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2.(–1)2 + 1 = 4
c) Vì x4 ³ 0 với mọi x
 2x2³ 0 với mọi x
Nên x4 + 2x2 + 1 > 0 với mọi x.
Vậy đa thức M không có nghiệm.
Bài tập 65 trang 51 SGK.
a) A(x) = 2x – 6 
Cách 1: Cho 2x – 6 = 0
 Þ . . . . . .
 Þ x = 3
Cách 2: A(–3) = . . . = –12
A(0) = . . . = –6
A(3) = . . . =0
Vậy x = 3 là nghiệm của A(x).
b). . . .
Vậy là nghiệm của B(x).
c) . . . . .
Vậy x = 1 và x = 2 là nghiệm của M(x).
d) . . .. . . 
Vậy x = –6 và x = 1 là nghiệm của P(x).
e) . . . . .
Vậy x = –1 và x = 0 là nghiệm của Q(x).
IV. HƯỚNG DẪN
Làm BT 64 trang 50 SGK; 55, 56, 57 trang 17 SBT.
Ôn tập toàn bộ các kiến thức cơ bản của chương chuẩn bị kiểm tra 1 tiết TiÕt 67. «n tËp cuèi n¨m
Ngµy gi¶ng
I. Mơc tiªu
- ¤n tËp vµ hƯ thèng ho¸ kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ sè h÷u tØ, sè thùc, tØ lƯ thøc, hµm sè, ®å thÞ.
- RÌn kÜ n¨ng thùc hiƯn phÐp tÝnh trong Q, gi¶i bµi to¸n chia tØ lƯ, bµi tËp vỊ ®å thÞ hµm sè y= a.x(a0)
II. Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn.
1. GV.
- So¹n bµi, SGK, SGV.
2. HS. 
- ¤n tËp, lµm bµi tËp vỊ nhµ.
III. C¸ch thøc tiÕn hµnh.
- HƯ thèng ho¸ kiÕn thøc, luyƯn gi¶i bµi tËp.
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc.
1. Tỉ chøc.
- KiĨm tra sÜ sè.
2. KiĨm tra. (trong qu¸ tr×nh «n)
3. Bµi míi.
H§1. ¤n tËp vỊ sè h÷u tØ, sè thùc.
- GV cho häc sinh ghi vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái sau.
1. ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ, cho vÝ dơ?
- Khi viÕt díi d¹ng sè thËp ph©n, sè h÷u tØ ®ỵc biĨu diƠn nh thÕ nµo? cho vÝ dơ?
- ThÕ nµo lµ sè v« tØ? Cho vÝ dơ?
- Sè thùc lµ g×?
- Nªu mèi quan hƯ gi÷a Q, I, R.
2. Gi¸ rÞ tuyƯt ®èi cđa 1 sè h÷u tØ ®ỵc x¸c ®Þnh nh thÕ nµo?
3. tØ lƯ thøc lµ g×? ph¸t biĨu tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa tØ lƯ thøc.
- ViÕt c«ng thøc thĨ hiƯn tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.
4. khi nµo ®¹i lỵng y tØ lƯ thuËn víi ®¹i lỵng x? Cho vÝ dơ?
- khi nµo ®¹i lỵng y tØ lƯ nghÞch víi ®¹i lỵng x? Cho vÝ dơ?
§å thÞ hµm sè y= a.x cã d¹ng nh thÕ nµo?
Bµi tËp 2(89-SGK)
Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× ta cã.
a. |x| +x =0
b. x+ |x| = 2x
GV bỉ xung c©u c.
c. 2+|3x-1| =5.
- GV nªu thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh
- Nh¾c l¹i c¸ch ®ỉi sè thËp ph©n ra ph©n sè
- 2HS lµm bµi tËp 1, b, d.
- GV gỵi ý. Dïng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau vµ phÐp ho¸n vÞ trong tØ lƯ thøc.
- HS ®äc ®Ị bµi.
- GV. NÕu gäi sè ‘. 3 ®¬n vÞ ®ỵc chia lµ a, b, c. theo ®Ị bµi ta cã ®iỊu g×?
- GV ®å thÞ hµm sè y =a.x ®i qua ®iĨm (-2, -3) lµ nh thÕ nµo?
- Muèn x¸c ®Þnh xem 1 ®iĨm thuéc hay kh«ng thuéc ®å thÞ hµm sè ta lµm nh thÕ nµo?
 4. Cđng cè.
- GV Nªu chĩ ý khi gi¶ng tõng lo¹i bµi tËp.
5. HDVN.
- Häc bµi.
- ¤n tËp C2, C3.
Bµi tËp 7-13(98, 90, 91-SGK)
4, 6, 7.(63-SBT)
1. Sè h÷u tØ, sè thùc.
2. Gi¸ trÞ tuyƯt ®èi cđa 1 sè h÷u tØ.
3. TØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.
4. §¹i lỵng tØ lƯ thuËn, tØ lƯ nghÞch, ®å thÞ hµm sè y = a.x(a0)
II. Bµi tËp.
Bµi tËp 2(98-SGK)
a. |x| +x = 0 => |x| = -x => x0
b. |x| +x =2x
|x| = 2x –x = x => x 0
c. |3x-1| +2 = 5
|3x-1| =5-2 =3
 => 3x-1 =3 => x =
 3x-1 =-3 x =-
Bµi 1. (88-SGK)
Thùc hiƯn phÐp tÝnh.
b. - 1,456:+4,5.
 = - 1,456:+. 
- 1
d. (-5)12 :+1
= -60: (- +1
= -60: (-
 = 120+ =121.
Bµi 3(89-SGK)
 => = 
 => 
Bµi 4(89- SGK)
- Gäi sè;;; 3 ®¬n vÞ ®ỵc chia lµ a, b, c. triƯu ®ång.
Ta cã. 
 a+b+c = 560
= =40
=> a = 2.40 = 80
 b = 5.40 = 200
 a = 7.40 = 280
Bµi 6(89)
§å thÞ hµm sè y = a.x ®i qua M(-2; -3)
=> x = -2 th× y =-3
 -3= a(-2) => a =
Bµi 5(89-SGK)
Hµm sè y = -2x +
* A(0; )
* y(0) = -2.0+ => A ®å thÞ hµm sè
* B(; -2)
 y() = -2. + =-1+ =-2
 => B ®å thÞ hµm sè.
*C.(;0)
 y= -2. +=-+=0 => C ®å thÞ hµm sè.
TuÇn:
TiÕt 68. «n tËp cuèi n¨m
Ngµy gi¶ng
I. Mơc tiªu.
- ¤ntËp vµ hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ ch¬ng thèng kª vµ biĨu thøc ®¹i sè.
- RÌn kÜ n¨ng nhËn biÕt c¸c kh¸i niƯm c¬ b¶n cđa thèng kª nh dÊu hiƯu, tÇn sè, sè trung b×nh céng vµ c¸ch x¸c ®Þnh chĩng.
- Cung cÊp c¸c kh¸i niƯm ®¬n thøc, ®¬n thøc ®ång d¹ng, ®a thøc, nghiƯm cđa ®a thøc, rÌn kÜ n¨ng céng, trõ, nh©n ®¬n thøc, céng trõ ®a thøc, t×m n0 cđa ®a thøc 1 biÕn.
- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II. Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn.
1. GV.
Bµi so¹n, SGK, SGV.
2. HS.
Lµm bµi tËp vỊ nhµ, thíc th¼ng, com pa.
III. C¸ch thøc tiÕn hµnh.
- HƯ thèng ho¸ bµi tËp.
- LuyƯn gi¶i bµi tËp.
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc.
1. Tỉ chøc.
- KiĨm tra sÜ sè.
2. KiĨm tra bµi cị. (trong qu¸ tr×nh «n)
3. Bµi míi.
H§1. ¤n tËp vỊ thèng kª.
§Ĩ tiÕn ®iỊu tra mét vÊn ®Ị nµo ®ã em cÇn lµm g× vµ tr×nh bµy kÕt qu¶ thu ®ỵc nh thÕ nµo?
- HS Lµm bµi tËp 7(89-SGK)
- DÊu hiƯu lµ g×? lËp b¶ng tÇn sè?
- T×m mèt cđa dÊu hiƯu?
- TÝnh sè trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu?
c. Mèt cđa dÊu hiƯu lµ g×?
- Sè trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu cã ý nghÜa g×?
- Khi nµo kh«mg lÊy sè trung b×nh céng lµm ®¹i diƯn cho dÊu hiƯu.
H§2. ¤n tËp vỊ bµi tËp ®¹i sè.
GV ®a ra c¸c bµi tËp sau. 2xy2; 3x2+x2y2; -5y; -xy2; -2; 0; x; 4x5-3x3+2; 3xy-2y; -5y; .
Bµi to¸n nµo lµ ®¬n thøc?
- T×m nh÷ng ®¬n thøc ®ång d¹ng.
- Bµi tËp nµo lµ ®a thøc mµ kh«ng ph¶i lµ ®¬n tøc? T×m bËc cđa nh÷ng ®¬n thøc ®ã?
- Cho c¸c ®a thøc.
 A = x2-2x-y2+3y-1.
 B = - 2x2+3y2-5x+y+3
a. TÝnh A+B
Víi x=2; y=-1. TÝnh gi¸ trÞ A+B
b. TÝnh A-B
TÝnh gi¸ trÞ A-B t¹i x =-2; y=1.
4. Cđng cè.
ThÕ nµo lµ n0 1 ®a thøc, muèn t×m n0 1 ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo?
5. HDVN.
Bµi tËp 11; 12; 13(91-SGK)
Bµi tËp 7(89)
a. TØ lƯ trỴ em tõ 6-10 tuỉi cđa vïng T©y nguyªn ®i häc tiĨu häc lµ 92,9%.
Vïng ®ång b»ng s«ng Cưu long lµ 87,8%.
b. Vïng cã trỴ em ®i häc tiĨu häc cao nhÊt lµ ®ång b»ng S«ng hång 98,76%.
ThÊp nhÊt lµ ®ång b»ng s«ng Cưu long.
Bµi 8(90-SGK)
a. DÊu hiƯu lµ g×. S¶n lỵng cđa tõng thưa ruéng(TÊn/ ha)
b. LËp b¶ng tÇn sè.
S¶n lỵng
TÇn sè
C¸c tÝch
31
34
35
36
38
40
42
44
10
20
30
15
10
10
5
20
310
680
1050
540
380
400
210
880
=37
N=120
4450
a. Bµi to¸n lµ ®¬n thøc?
2xy2; -x2y; -2; 0; x; 3xy
- Nh÷ng ®¬n thøc ®ång d¹ng.
* 2xy2; -x2y; 3xy.2y
* -2 vµ 
b. Bµi tËp lµ ®a thøc mµ kh«ng ph¶i lµ ®¬n thøc lµ.
3x3+x2y2-5y lµ ®a thøc bËc 4.
4x5-3x3+2 lµ ®a thøc bËc 5.
2. 
a. A+B =( x2-2x-y2+3y-1)+( - 2x2+3y2-5x+y+3)
 = x2-2x-y2+3y-1 - 2x2+3y2-5x+y+3
 = -x2+7x+2y2+4y+2.
T¹i x=-2, y=-1 ta cã.
A+B =(-2)2+7(-2)+2(-1)2+4(-1)+2 =-18
b. A-B =( x2-2x-y2+3y-1)-( - 2x2+3y2-5x+y+3)
=3x2+3x-4y2+2y-4
T¹i x =-2; y=1 ta cã.
 A-B =3(-2)2+3(-2)-4.12+2.1- 4 =0
TuÇn:
TiÕt 69. «n tËp cuèi n¨m
Ngµy gi¶ng
I. Mơc tiªu	Nh tiÕt 67, 68.
II. Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn
III. C¸ch thøc tiÕn hµnh
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc.
1. Tỉ chøc.
KiĨm tra sÜ sè.
2. KiĨm tra. (trong qu¸ tr×nh «n)
3. Bµi míi.
- Muèn tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc ta lµm nh thÕ nµo?
- VËn dơng lµm bµi tËp 9.
 GV gäi 3 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 10.
 A+B+C ?
 A-B+C =?
 -A+B+C =?
Muèn t×m x trong c¸c bµi tËp ta lµm nh thÕ nµo?
- §a thøc P(x) cã 1 nghiƯm x = cã nghÜa lµ nh thÕ nµo?
- Muèn t×m nghiƯm cđa 1 ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo?
4. Cđng cè.
- GV nh¾c l¹i nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí.
5. HDVN.
- HS tù «n tËp lÝ thuyÕt.
- Lµm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp.
Bµi tËp 9(50-SGK)
 2,7c2-3,5c
T¹i c= 0,7
2,7c2-3,5c = 2,7.0,72-3,5.0,7
T¹i c = 
2,7c2-3,5c = 2,7.()2-3,5.()
 = 2,7.-3,5. = 1,2- -1,1.
T¹i c= 1=.
2,7c2-3,5c = 2,7 .-3,5. 
 = 3,675- 4,08=-0,405
Bµi 10.
 A= x2-2x-y2+3y-1
 B= -2x2+3y2-5x+y+3
 C= 3x2-2xy+7y2-3x-5y-6
a. 
 A= x2-2x-y2+3y-1
 B= -2x2-5x+3y2+y+3
 C= 3x2-3x +7y2-5y-6-2xy
= 2x2-10x +9y2-y-10-2xy
b. 
A= x2-2x-y2+3y-1
- B= 2x2+5x-3y2-y-3
 C= 3x2-3x +7y2-5y-6-2xy
= 6x2+9y2-y- 4-2xy
c.
-A=- x2+2x+y2-3y+1
B= -2x2-5x+3y2+y+3
 C= 3x2-3x +7y2-5y-6-2xy
= -6x2+11y2-7y- 2-2xy
Bµi 11(91-SGK)
a. (2x-3)-(x-5) = x+2-(x-1)
 2x-3-x+5=x+2-x+1
x+2 =3
 x=1
b. 2(x-1)-5(x+2) =-10
2x-2-5x-10 = -10
-3x-2 =0
 3x =-2
x = 
Bµi 12(91-SGK)
P(x) = a.x2+5x-3
 P() = 0 => a.( )2+5()-3 = 0
 a.
 a = : =2
Bµi 13(91-SGK)
 a. P(x) = 3-2x
 P(x) = 0 => 3-2x = 0
 2x =3 => x = 
b. Q(x) = x2+2
 V× x20 víi mäi x
=> x2+22 víi mäi x
=> Q(x) kh«ng cã nghiƯm.