Giáo án Đại số 7 - Trường THCS Thụy Phong - Tiết 59, 60

Tuần 29
Tiết 59
Đa thức một biến
Ngày dạy......../...../2011
A.Mục tiêu
-HS biết kí hiệu đa thức một biến và biết xắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến.
-Biết tìm bậc, các hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
-Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
B.Chuẩn bị
Bảng phụ
C.Các hoạt động trên lớp
Hoạt động1: Kiểm tra(5').
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV yêu cầu HS chữa bài tập 31/14SBT 
Tính tổng của 2 đa thức sau
a, 5x2y -5xy2 +xy và xy -x2y2 +5xy2 
b, x2+y2+ z2 và x2 -y2+ z2 
1HS lên bảng kiểm tra
a, (5x2y -5xy2+xy) +( xy -x2y2 +5xy2 ) =5x2y -5xy2 +xy + xy -x2y2 +5xy2 = 5x2y + (-5xy2 + 5xy2) + (xy +xy) -x2y2 = 5x2y2 + 2xy - x2y2 
Đa thức có bậc là 4 b, (x2+y2+ z2) + (x2 -y2+ z2 ) = x2+y2+ z2 + x2 -y2+ z2 = (x2 + y2) + (y2 - y2 ) + (z2 + z2) = 2x2 +2z2 Đa thức có bậc 2 
Hoạt động2: Đa thức một biến(15').
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV: Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến?. Tìm bậc của các đa thức đó?.
-Hãy viết các đa thức một biến?.
GV: Vậy thế nào là đa thức một biến?. 
VD: A =7y2 -3y + là đa thức của biến y
B =2x5 -3x + 7x3 +4x5 + là đa thức của 
biến x 
-Hãy giải thích tại sao đa thức A= lại coi là đa thức của biến y
-GV giới thiệu chú ý SGK
-Hãy tính A(-1) ;B(2) 
 GV yêu cầu HS làm ?1
-Yêu cầu HS làm ?2 HS 
HS: Đa thức : 5x2y -5xy2 + xy có 2 biến số là x và y có bậc là 3 
HS viết các đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến 
HS: Vì =y0
HS tính A(-1) =7.(-1)2 -3.(-1) + = 7.1 +3 +
 =10 B(2) = 2.25 -3.2 + 7.23 + 4.25 + =242
A(y) là đa thức bậc 2 B(x) là đa thức bậc 5
Hoạt động3: Sắp xếp một đa thức(10').
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK, rồi trả lời câu hỏi sau
-Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức,
trước hết ta làm gì?
-Có mấy cách xắp xếp hạng tử của đa thức?
Thực hiện ?3/42SGK 
?4 GV yêu cầu HS làm độc lập vào vở, sau đó mời 2 HS lên bảng trình bày 
- Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x) ? 
GV nêu chú ý SGK
-Hãy chỉ ra hệ số a,b,c trong đa thức Q(x) và R(x) 
Các nhóm HS thảo luận câu hỏi và làm ?3 vào bảng phụ
 -Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước hết ta thu gọn đa thức đó 
- Có 2 cách sắp xếp đa thức , đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến
?3 = -3x +7x3 + 6x3
?4
Q (x) =4x3 -2x +5x2 -2x3 +1 -2x3 = (4x3 -2x3 -2x3 ) + 5x2 -2x +1 = 5x2 -2x +1 R(x) = -x2 + 2x4 +2x -3x4 -10 +x4 = (2x4 -3x4 +x4) -x2 +2x -10 = -x2 +2x -10
HS: Đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x
HS:
Đa thức Q(x) =5x2 -2x +1
có a =5; b =-2; c =1 R(x) = -x2 + 2x -10 có a =-1 ; b =2 ; c =-10
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV: Xét đa thức :
P(x) =6x5 +7x3 -3x +
Sau đó GV giới thiệu như SGK GV nhấn mạnh:
6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất. là hệ số của luỹ thừa không nên gọi là hệ số tự do
GV chú ý : hệ số cao nhất không phải là hệ số lớn nhất 
HS đọc nhận xét SGK
Hoạt động5: Luyện tập (10').
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 39/43SGK 
-GV yêu cầu 3HS lên bảng làm 
-Tìm hệ số tự do ; hệ số cao nhất của đa thức sau ;
 -x5 + 3x4 + 30x2 
Bài 39/43SGK 
3HS lần lượt lên bảng làm 
a, P(x) =2 +5x2 -3x3 +4x2 -2x- x3 + 6x5 = 6x5 -4x3 + 9x2 -2x +2 b,Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6 Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là-4 Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9 Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2 Hệ số tự do là 2 c, Bậc của đa thức P(x) là 5 hệ số cao nhất là 6
-hệ số tự do: 0 ; hệ số cao nhất : -1
Hoạt động6: Hướng dẫn về nhà(1').
-Nắm vững cách sắp xếp , kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và hệ số của các đa thức.
-Làm bài tập 40,41/43SGK , 34,35,36,37/14SBT.
IV. Rút kinh nghiệm sau bài dạy
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 60
Cộng và trừ đa thức một biến
Ngày dạy......../...../2011
A.Mục tiêu
-HS biết cộng trừ đa thức một biến theo 2 cách:
+Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.
+Cộng , trừ đa thức xếp theo cột dọc.
B.Chuẩn bị
-Bảng phụ.
-Bảng nhóm.
C.Các hoạt động trên lớp
Hoạt động1:Kiểm tra (7').
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV nêu câu hỏi kiểm tra 
HS1: Chữa bài tập 40/43SGK 
HS2: Chữa bài tập 42/43SGK 
GV nhận xét và cho điểm 
2HS lên bảng theo yêu cầu của GV
HS1: a,Q(x) =-5x6 +2x4 +4x3 + (3x2+x2) -4x -1 =-5x6 +2x4 +4x3 +4x2 -4x -1 b, Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là 5 Hệ số tự do là -1 c, Bậc của Q(x) là bậc 6 HS2: P(x) =x2 -6x+9 P(3) =32 -6.3 +9 =9-18+9 = 0 P(-3) =(-3)2 -6.(-3) +9 = 9 +18 +9 =36 
HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động3: Cộng2 đa thức một biến(12').
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV nêu VD trang 44 SGK
Cho 2 đa thức 
P(x) =2x5 +5x4 -x3 +x2 -x-1
Q(x) =-x4 +x3 +5x +2
Hãy tính tổng của chúng
GV: Ngoài cách làm trên ta có thể cộng đa thức theo cột dọc
Cách2:
 P(x) =2x5 +5x4 -x3 +x2 -x -1
 +
 Q(x) = -x4 +x3 +5x +2
P(x) +Q(x) = 2x5 +4x4 +x2 +4x+1
GV yêu cầu HS làm bài tập 44/45SGK 
Cho 2 đa thức P (x) =-5x3 -+8x4 +x2 
Q(x) =x2 -5x -2x3 +x4 - 
Tính P(x)+ Q(x) 
GV chia lớp thành 2 nhóm , làm theo 2 cách
GV: Tuỳ từng trường hợp cụ thể ta có thể
áp dụng cách nào cho phù hợp
HS cả lớp làm vào vở
1HS lên bảng làm P(x) + Q(x) 
=2x5 +5x4 -x3 +x2 -x-1-x4 +x3 +5x +2 = 5x2 +(5x4 -x4) +(-x3 +x3) +x2 
+(-x+5x)+(-1 +2) = 2x5 +4x4 +x2 +4x +1
HS cả lớp chia thành 2 nhóm làm theo 2 cách
Cách1: 
P(x) + Q(x) = =(5x3 -+8x4 +x2 ) + (x2 - 5x-2x3 +x4 -)
= 9x4 -7x3 +2x2-5x -1
Cách2: 
 P (x) = 8x4-5x3 +x2 - + 
 Q(x) = x4-5x3 +x2 -5x - 
 P(x) + Q(x) = 9x4-7x3+2x2-5x -1 
Hoạt động3: Trừ 2 đa thức một biến(12').
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
VD: Tính P(x) -Q(x)
-GV yêu cầu HS đã làm theo cách 1 như trừ 2 đa thức nhiều biến 
GV hướng dẫn HS làm theo cách 2
 P(x) =2x5 +5x4 -x3+ x2 -x -1
 -
 Q(x)= -x4+ x3 +5x +2
P(x) - Q(x)= 2x5+6x4-2x3+x2 -6x -3
GV có thể hướng dẫn HS đứng tại chỗ trình bày
GV giới thiệu cách trình bày khác
 Cách2*:
P(x) -Q(x) =P(x) + [-Q(x)] 
 P(x)= 2x5 +5x4 - x3+ x2 - x -1 +
 -Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2
P(x) -Q(x) = 2x5 +6x4-2x3 +x2 -6x -3
 *Để cộng trừ 2 đa thức mộy biến ta có thể thực hiện theo những cách nào?
1HS lên bảng làm P(x) -Q(x) 
=(2x5 +5x4 -x3+x2 -x -1) - (-x4+x3 +5x +2) =  = 2x5 +6x4 -2x3 +x2 -6x -3
HS trả lời các câu hỏi gợi ý của GV và thực hiện phép tính
HS trả lời như SGK
Hoạt động4: Luyện tập -Củng cố(12').
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV yêu cầu HS làm ?1
Cho 2 đa thức: 
M(x) =x4 +5x3 -x2 + x -0,5 N (x) =3x4 -5x2 -x -2,5 Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) -N(x) -Bài 47.SGK P(x) =2x4 -x -2x3 +1
Q(x) =5x2 -x3 +4x
H(x) = -2x4+x2 +5
GV yêu cầu HS thực hiện theo 2 nhóm
Nhóm 1: Tính P(x) +Q(x) +H(x)
Nhóm 2:Tính P(x) -Q(x) -H(x)
 -4HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV
-HS dưới lớp làm vào vở
HS chia làm 2 nhóm thực hiện theo yêu cầu của GV
Hoạt động5:Hướng dẫn về nhà(2').
Làm bài tập 4449SGK/49
-NHắc nhở HS : Khi lấy đối của một đa thức phải lấy đối của tất cả các hạng tử
IV. Rút kinh nghiệm sau bài dạy
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................