Giáo án Đại số 7 - Tuần 29 - Trần Văn Hương

 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 §8 .CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm 
hoặc tăng của biến.
2. Năng lực 
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, 
năng lực tự quản lí, năng lực hợp tác,
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: yêu 
nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Bảng phụ ghi nội dung các bài tập, phấn màu 
2 - HS : Thức thẳng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế 
cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới
b) Nội dung: Hs dựa vào hiểu biết để trả lời câu hỏi.
? Tính tổng các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức tổng.
- Học sinh 1: a) 5x 2y 5xy 2 xy và xy xy 2 5xy 2
- Học sinh 2: b) x 2 y 2 z2 và x 2 y 2 z 2 2x
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
 * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV giới thiệu bài toán yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt 
HS vào bài học mới.
“Để biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc 
tăng của biến. Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một 
biến. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đa thức một biến
a) Mục đích: Định nghĩa đa thức một biến
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
 1 d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1. Đa thức một biến: 10' 
- Giáo viên quay trở lại bài kiểm tra bài cũ của học a. Đa thức 1 biến là tổng của 
sinh. những đơn thức có cùng một 
? Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến là biến.
những biến nào. 1
 Ví dụ: 7y 3 3y 
? Viết đa thức có một biến. 2
Tổ 1 viết đa thức có biến x b. Chú ý: 1 số còng đợc coi là 
Tổ 2 viết đa thức có biến y đa thức một biến.
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+ HS làm bài, lớp nhận xét - Để chỉ rõ A lầ đa thức của 
câu a: đa thức có 2 biến là x và y; biến y ta kí hiệu A(y)
câu b: đa thức có 3 biến là x, y và z. + Giá trị của đa thức A(y) tại 
+ Giáo viên giới thiệu cách kí hiệu đa thức 1 biến. y = -1 được kí hiệu A(-1)
 1
+ Học sinh chú ý theo dõi A ( 5 ) 1 6 0
 * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ?1 2
 1
 +HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại B ( 2 ) 2 4 1
 2
các tính chất. ?2
+ Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau. A(y) có bậc 2
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác B9x) có bậc 5
hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại kiến thức 
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức 
a) Mục đích: Biết các cách sắp xếp một đa thức
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2. Sắp xếp một đa thức 
? Có mấy cách để sắp xếp các hạng tử của đa thức. - Có 2 cách sắp xếp
? Để sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta + Sắp xếp theo luỹ thừa tăng 
phải làm gì. dần của biến.
- Yêu cầu học sinh làm ?4 + Sắp xếp theo luỹ thừa giảm 
- Cả lớp làm bài dần của biến.
 * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ?4
 + HS Hoạt động cá nhân hoàn thành các bài tập Q(x) 5x 2 2x 1
+ GV: quan sát và trợ giúp nếu cần 2
 R(x) x 2x 10
 * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 Gọi là đa thức bậc 2 của biến 
 + Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác làm 
 x
vào vở
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, 
đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả 
 2 hoạt động và chốt kiến thức.
Hoạt động 3: Hệ số
a) Mục đích: Nắm được cách tìm hệ số
b) Nội dung: HS đọc SGK và hoàn thành nhiệm vụ GV giao
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 3. Hệ số: 
? Tìm hệ số cao của luỹ thừa bậc 3; 1 Xét đa thức 
- Hệ số của luỹ thừa bậc 3; 1 lần lượt là 7 và -3 1
 P(x) 6x 5 7x 3 3x 
? Tìm hệ số của luỹ thừa bậc 4, bậc 2 2
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - Hệ số cao nhất là 6
- HS: hệ số của luỹ thừa bậc 4; 2 là 0. - Hệ số tự do là 1/2
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
* Bước 4: Kết luận, nhận định: 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục đích: Học sinh củng cố kiến thức qua một số bài tập.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập 
Bài tập 1: Cho đa thức:
P(x) = 2 + 7x5 - 4x3 + 3x2 - 2x - x3 + 6x5
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm.
Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
Bài tập 2: Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 - 7x2 + 2x4 - 5x3 + 2
 1
Q(x) = 2x5 - 4x2 - 2x5 + 5 + x.
 2
Bài tập 3: Cho đa thức:
A(x) = x2 - 5x + 8.
Tính giá trị của A(x) tại x = 2; x = -3.
Bài tập 4: (bài tập 36/SBT - 14)
a) 2x7 - 4x4 + x3 - x2 - x + 5
 1
b) -4x5 - 3x4 - 2x2 - x + 1
 2
Bài tập 5: Tính giá trị của biểu thức:
a) P(x) = ax2 + bx + c tại x = 1; x = -1.
b) x2 + x4 + x6 + . + x100 tại x = -1.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập 
Bài tập 1: Cho đa thức:
P(x) = 2 + 7x5 - 4x3 + 3x2 - 2x - x3 + 6x5
 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm.
 b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
Giải
 a) P(x) = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x + 2
 b) 13; -5; 3; -2; 2
 3 Bài tập 2: Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 - 7x2 + 2x4 - 5x3 + 2
 1
Q(x) = 2x5 - 4x2 - 2x5 + 5 + x.
 2
 a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng của biến.
 b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
 c) Tìm bậc của đa thức tổng, đa thức hiệu.
Giải
a) P(x) = 2 - 7x2 + 2x4
 1
Q(x) = 5 + x - 4x2
 2
 1
b) P(x) + Q(x) = 7 + x - 11x2 + 2x4
 2
 1
P(x) - Q(x) = -3 - x - 3x2 + 2x4
 2
c) Bậc của P(x) + Q(x) là 4
 Bậc của P(x) - Q(x) là 4
Bài tập 3: Cho đa thức:
A(x) = x2 - 5x + 8.
Tính giá trị của A(x) tại x = 2; x = -3.
Giải
A(2) = 22 - 5.2 + 8 = 2
A(-3) = (-3)2 - 5.(-3) + 8 = 25
Bài tập 4: (bài tập 36/SBT - 14)
a) 2x7 - 4x4 + x3 - x2 - x + 5
 1
b) -4x5 - 3x4 - 2x2 - x + 1
 2
Hệ số cao nhất: 2; -4
Hệ số tự do: 5; 1
Bài tập 5: Tính giá trị của biểu thức:
a) P(x) = ax2 + bx + c tại x = 1; x = -1.
b) x2 + x4 + x6 + . + x100 tại x = -1.
Giải
a) P(1) = a.(1)2 + b.1 + c = a + b + c
P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
b) (-1)2 + (-1)4 + . + (-1)100 = 50.
d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Gọi HS nêu các kiến thức trọng tâm trong bài.
HS: Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục đích: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 39, 42, 
43 (tr43-SGK)
c) Sản phẩm: HS làm các bài tập 
 4 Bài tập 39
a) P(x) 6x 5 4x 3 9x 2 2x 2
b) Các hệ số khác 0 của P(x) là: luỹ thừa bậc 5 là 6, ...
Bài tập 42: 
 P(x) x 2 6x 9
 P(3) 32 6.3 9 18
 P( 3) ( 3)2 6.( 3) 9 36
d) Tổ chức thực hiện: 
GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức
HS khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. 
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. 
- Chuẩn bị bài mới
 5 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 §8 .CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN (tt)
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách: hàng ngang, cột dọc.
2. Năng lực 
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, 
năng lực tự quản lí, năng lực hợp tác,
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: yêu 
nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Bảng phụ ghi nội dung các bài tập, phấn màu . 
2 – HS: Thước thẳng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế 
cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới
b) Nội dung: Hs dựa vào hiểu biết để trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
 * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV giới thiệu bài toán yêu cầu HS trả lời câu hỏi:
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt 
HS vào bài học mới.
“Để rèn luyện kĩ năng cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng 
tử của đa thức theo cùng một thứ tự. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm 
nay”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng trừ đa thức một biến theo hàng ngang và cột dọc
a) Mục đích: Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách: hàng ngang, cột 
dọc.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Cộng trừ đa thức một biến:16'
- Giáo viên nêu ví dụ tr44-SGK Ví dụ: cho 2 đa thức 
Ta đã biết cách tính ở Đ6. Cả lớp làm 
 6 bàI- P(x) 2x 5 5x 4 x 3 x 2 x 1
- Cả lớp làm bài vào vở. Q(x) x 4 x 3 5x 2
- Giáo viên giới thiệu cách 2, hướng dẫn 
 Hãy tính tổng của chúng.
học sinh làm bài
 Cách 1:
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 P(x) q(x) (2x 5 5x 4 x 3 x 2 x 1) 
 + HS Hoạt động cá nhân, cả lớp chữa 
bài ( x 4 x 3 5x 2)
+ GV: quan sát và trợ giúp các cặp. 2x 5 4x 4 x 2 4x 1
 * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Cách 2:
+ HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát P(x) 2x 5 5x 4 x 3 x 2 x 1
biểu lại các tính chất. 
+ Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau. 4 3
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Q(x) x x 5x 2
chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại P(x) Q(x) 2x 5 4x 4 x 2 4x 1
kiến thức 
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức 1 biến 
a) Mục đích: Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách: hàng ngang, cột 
dọc.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2. Trừ hai đa thức 1 biến 
- Trong quá trình thực hiện phép trừ. Ví dụ:
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại: Tính P(x) - Q(x)
? Muốn trừ đi một số ta làm như thế Cách 1: P(x) - Q(x) = 
nào. 2x 5 6x 4 2x 3 x 2 6x 3
? Để cộng hay trừ đa thức một bién ta 
có những cách nào. Cách 2:
? Trong cách 2 ta phải chú ý điều gì. P(x) 2x 5 5x 4 x 3 x 2 x 1
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1. 
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 4 3
 + HS Hoạt động cá nhân hoàn thành Q(x) x x 5x 2
các bài tập P(x) Q(x) 2x 5 6x 4 2x 3 x 2 6x 3
+ GV: quan sát và trợ giúp nếu cần * Chú ý: 
 * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Để cộng hay trừ đa thức một biến ta có 2 
 + Một HS lên bảng chữa, các học sinh cách:
khác làm vào vở Cách 1: cộng, trừ theo hang ngang.
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Cách 2: cộng, trừ theo cột dọc
nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình ?1 Cho 
làm việc, kết quả hoạt động và chốt 
kiến thức.
 7 M(x) = x4 5x 3 x 2 x 0,5
 N(x) 3x 4 5x 2 x 2,5
 M(x)+N(x) 4x 4 5x 3 6x 2 3
 M(x)-N(x) 2x 4 5x 3 4x 2 2x 2
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục đích: Vận dụng làm bài
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập 
Bài tập 1: Tính tích các đơn thức và tìm bậc của mỗi đơn thức nhận được:
 31 35 1 16
a) x2 y3 và x3 y2 b) xy2 z và x2 yz
 7 62 8 15
Bài tập 2: 
Thu gọn và tìm bậc của đa thức:
 1 1 1 2 1
a, Q = 5x2y - 3xy + x2y - xy + 5xy - x + + x -
 2 3 2 3 4
b, P = x2 + y2 + z2 + x2 - y2 + z2 + x2 + y2 - z2 
Bài tập 3:
Tính giá trị của biểu thức
a, A = x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 
tại x = 5 và y = 4 
b, B=xy-x2y2+ x4y4- x6y6+ x8y8 
 tại x = -1, y = -1
Bài tập 4: Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
a, P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
b, Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 - 3xyz + 5
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập
Đáp án: 
 2
Bài tập 1: a)x5 y5 có bậc 10
 5
 2
 b)x3 y3 z2 có bậc 8
 15
Bài tập 2: 
 11 1 1
a) Q= x2y + xy + x - 
 2 3 4
HS: x2y5 có bậc là 7, xy4 có bậc là 5, y6 có bậc là 6; 1 có bậc là 0
Hạng tử x2y5 có bậc 7 là bậc cao nhất
Nên bậc của đa thức là 7
b) P= 3x2 + y2 + z2
Đa thức có bậc là 2
Bài tập 3:
a, A = x2 + 2xy + y3
Thay x = 5 và y = 4 vào ta được:
A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129
b, Thay x = -1, y = -1 vào biểu thức ta được:
 8 B = (-1).(-1) - (-1)2.(-1)2 + (-1)4.(-1)4 - (-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8 = 1
Bài tập 4: 
a) P = (x2 + 2y2 - 1) - (x2 - 2y2) = 4y2 - 1
b)Q = (xy + 2x2 - 3xyz + 5) + (5x2 - xyz)
 = xy + 7x2 - 4xyz + 5
d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Gọi HS lên bảng chữa bài tập
HS: Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.
D. HOẠT Đ ỘNG VẬN DỤNG
a) Mục đích: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 45, 47 
(tr45-SGK) theo nhóm 
c) Sản phẩm: HS làm các bài tập
Bài tập 45: 
 a)P(x) Q(x) x 5 2x 2 1
 Q(x) (x 5 2x 2 1) P(x)
 1
 Q(x) (x 5 2x 2 1) (x 4 3x 2 x)
 2
 1
 Q(x) x 5 x 4 x 2 x 
 2
 b)P(x) R(x) x 3
 1
 R(x) (x 4 3x 2 x) x 3
 2
 1
 R(x) x 4 x 3 3x 2 x 
 2
Bài tập 47: 
 a)P(x) Q(x) (Hx) 5x 3 6x 2 3x 6
 b)P(x) Q(x) (Hx) 4x 4 3x 3 6x 2 3x 4
d) Tổ chức thực hiện: 
GV yêu cầu HS làm bài tập vào vở
HS làm bài, chữa bài trên bảng
+ Làm bài tập vận dụng
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học theo SGK, chú ý phải viết các hạng tử đồng dạng cùng một cột khi cộng đa 
thức một biến theo cột dọc.
- Làm bài tập 46, 47, 48, 49, 50 (tr45, 46-SGK)
- Đọc trước bài mới
 9