Giáo án Đại số 7 tuần 9 - THCS Thụy An

Tuần 9
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
A. Mục tiêu
	- Kiến thức: HS nắm được khái niệm số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm. 
	- Kỹ năng: Khai căn bậc hai của một số chính phương
	- Thái độ: Tinh thần tự giác học tập, lòng say mê môn học.
B. Chuẩn bị
	- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi
	- Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, máy tính bỏ túi
 Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân 
C. Tổ chức dạy học trên lớp
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(10’)
1) Thế nào là số hữu tỉ ? 
 Phát biểu kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân ?
Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: 
GV: Nhận xét cho điểm HS
 Em hãy tính 12 ; (-2)2 ; ()2 
 Gọi 1HS lên bảng làm
ĐVĐ:Vậy có số hữu tỉ nào mà bình phương của nó bằng 2 không ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời.
HS: Lên bảng trả lời câu hỏi.
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z; b 0
- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại.
 = 0,75 ; = 1,(54) 
HS: Nhận xét bà làm của bạn.
 1 HS lên bảng thực hiện.
 12 = 1.1 = 1
 (-2)2 = (-2).(-2) = 4
 ()2 = . = 
Hoạt động 2 : Số vô tỉ (15’)
GV: Treo bảng phụ hình vẽ sau:
 Gọi HS đọc đề bài Bài toán.
Để tính diện tích hình vuông ABCD ta cần tính gì?
 Gọi HS lên bảng làm bài
 Vậy SABCD = ?
 Gọi x(m) là độ dài đường chéo . Hãy biểu thị SABCD theo x
GV: Người ta đã chứng minh được không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được
x = 1,4142135623730950488016887...
Số trên là một số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân không có chu kì nào cả. Đó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi những số như vậy là số vô tỉ.
 Em hãy cho biết thế nào là số vô tỉ ?
GV: Giới thiệu kí hiệu tập hợp các số vô tỉ: I
HS: Đọc đề bài bài toán.
HS ta cần tính S hình vuông AEBF
HS: SAEBF = 2. SABF = 2..1.1
 = 1(m2)
SABCD = 2. SAEBF = 2.1.1 = 2cm2
HS: Theo dõi và ghi vào vở.
Ta có: x2 = 2
HS: Trả lời.
 Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
HS ghi kí hiệu vào vở
Hoạt động 3 : Khái niệm về căn bậc hai(15’)
Em hãy tính: 32 =; (-3)2 = ; 02 = ; ()2 = ;()2 = 
 Gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính
GV: Ta nói 3 và -3 là căn bậc hai của 9.
 Em hãy cho biết 0 ; ; là căn bậc hai của số nào ?
GV: Nhận xét và chuẩn hoá.
 Tìm x, biết x2 = -1
Vậy căn bậc hai của một số a không âm là một số như thế nào?
GV: Kí hiệu: 
Yêu cầu HS làm ?1 (SGK/T41)
 Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
Gọi HS nhận xét, sau đó GV chuẩn hoá
Yêu cầu HS đọc tự nghiên cứu 3 dòng đầu sau 
? 1 (SGK/T41) và cho biết
? Những số nào có căn bậc hai? 
Số âm có căn bậc hai không? Vì sao? Lấy VD minh họa?
 Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc hai? Số 0 có bao nhiêu căn bậc hai?
Yêu cầu HS nghiên cứu VD trong (SGK/T41), tương tự hãy điền vào chỗ trống trên bảng phụ sau:
“ Số 16 có hai căn bậc hai là
 = . và - = .
Số có hai căn bậc hai là . và ..”
2HS: Lên bảng thực hiện phép tính
32 = 9 ; (-3)2 = 9 ; 02 = 0 
()2 = ; = 
HS: Trả lời câu hỏi
+) và là các căn bậc hai của
+) 0 là căn bậc hai của 0
HS: Không có x vì không có số nào bình phương lên bằng (-1)
- Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a
HS ghi vào vở
HS: Làm ? 1
Căn bậc hai của 16 là 4 và -4
HS tự nghiên cứu SGK và trả lời
- Chỉ có số dương và số 0 mới có căn bậc hai 
- Số âm không có căn bậc hai
VD: -16 không có căn bậc hai vì không có số nào bình phương lên bằng -16
 Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai. Số 0 chỉ có một căn bậc hai là 0
HS lên điền bảng phụ
+) 4 và -4
+) và 
Hoạt động 4: Chú ý(5’)
GV: Không được viết !
Số dương 2 có hai căn bậc hai là và -. Như vậy, trong bài toán nêu ở mục 1, x2 = 2 và
 x > 0 nên x = ; là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1.
Yêu cầu HS làm ? 2(SGK/T41)
Gọi 1HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở
GV: Có thể chứng minh được ; .. là những số vô tỉ.
 Vậy có bao nhiêu số vô tỉ?
HS: Theo dõi và ghi vào vở.
1HS lên bảng làm ? 2(SGK/T41)
+) Căn bậc hai của 3 là và -
+) Căn bậc hai của 10 là và -
+) Căn bậc hai của 25 là = 5 và -= -5
HS: Có vô số số vô tỉ
Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn học ở nhà(15’)
 Củng cố: (10')
Bài tập 82(SGK/T41): Yêu cầu HS làm theo nhóm
 Nhóm chẵn: a,b)
 Nhóm lẻ : c,d) 
Gọi HS nhận xét bài của các nhóm
Bài 83 (SGK/T41)
Yêu cầu HS làm theo nhóm
 Nhóm 1-2: a)
 Nhóm 3-4: b)
 Nhóm 5-6: c)
 Nhóm 7-8: d)
 Nhóm 9-10: e)
Bảng phụ: Bài 84(SGK/T41)
 Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời
Bảng phụ: Bài 85(SGK/T42)
Yêu cầu HS làm bài độc lập sau đó lên điền trên bảng phụ
Bảng phụ 3: Bài 74 (SGK/T36,37)
Yêu cầu 1HS đọc đề bài
Gợi ý:
+ Tính điểm trung bình các bài kiểm tra
+ Tính điểm trung bình môn Toán HKI
Hướng dẫn học ở nhà:(5')
 1. Về nhà học và nắm vững căn bậc hai của một số a không âm, so sánh, phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ.
 Đọc mục “ Có thể em chưa biết ”
2. Giải các bài tập sau: 85 --> 86 Trang 42
Bài : 106 à114 (SBT/T18,19 )
 Chuẩn bị: Thước kẻ, com pa
 Giờ sau: “ Số thực ” 
HS: Làm theo nhóm
Kết quả:
a) Vì 52 = 25 nên = 5
b) Vì 72 = 49 nên = 7
c) Vì 12 = 1 nên = 1
d) Vì nên 
HS: Nhận xét bài của nhóm bạn.
HS làm bài theo nhóm
Kết quả: a) = 6 
 b) = -4
 c) = 
 d) = 3
 e) = = 3
HS đứng tại chỗ trả lời
Đáp án đúng: D
HS làm bài độc lập sau đó điền bảng phụ
x
4
16
0,25
0,0625
2
4
0,5
0,25
3
HS lắng nghe và ghi bài tập về nhà
Rút kinh nghiệm: 
Tiết 16: số thực
A. Mục tiêu
	- Kiến thức: HS biết được số thực là tên gọi chung cho cả số hữu tỉ và số vô tỉ, biết được biểu diễn số thập phân của số thực. Hiểu được ý nghĩa của trục số thực.
	Thấy được sự phát triển của hệ thống số từ N đến Z, Q và R
	- Kỹ năng: Biểu diễn số thực trên trục số, so sánh các số thực.
	- Thái độ: Tích cực học tập, say mê học toán.
B. Phương tiện dạy học
	- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, máy tính bỏ túi
	- Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, com pa, máy tính bỏ túi
 Ôn tập số vô tỉ, số hữu tỉ, khai căn bậc hai.
C. Hoạt động trên lớp	
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra(10')
1) Định nghĩa căn bậc hai của số thực a không âm ?
 Bảng phụ 1:Thực hiện phép tính:
a) = ? b) = ? c) = ?
d) = ? e) = ? f) = ?
2) Em hãy nêu quan hệ giữa số hữu tỉ, số vô tỉ với số thập phân ?
 Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
 Gọi HS nhận xét, sau đó chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Số hữu tỉ và số vô tỉ tuy khác nhau nhưng được gọi chung là số thực. Bài này sẽ cho ta hiểu them về số thực, cách so sánh hai số thực, biểu diễn số thực trên trục số.
HS1: Lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập
Kết quả:
a) 9 b) 90 c) 8
d) 0,8 e) 1000 f) 0,1 
HS2: Trả lời câu hỏi
 - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. 
- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Số thực.(15')
Em hãy cho VD về số tự nhiên, số nguyên âm, phân số, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, vô hạn không tuần hoàn, số vô tỉ viết dưới dạng căn bậc hai ?
 Trong các số trên số nào là số hữu tỉ ? Số nào là số vô tỉ ?
GV: Gọi HS nhận xét và chuẩn hoá 
GV: Tất cả các số trên, số hữu tỉ và số vô tỉ đều được gọi chung là số thực.
 Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.
 Vậy các tập số đã học N, Z, Q, I có quan hệ như thế nào với tập số thực ?
 Yêu cầu HS Làm ?1(SGK/T43)
x có thể là những số nào ?
Bảng phụ 2: Bài tập 87 (SGK/T44)
Gọi 1HS lên bảng điền vào bảng phụ
Bảng phụ 3: Bài tập 88(SGK/T44)
1HS lên điền bảng phụ
GV: Nếu x; y R thì ta luôn có :
x = y; x > y; x < y
Yêu cầu HS nghiên cứu VD (SGK/T44), sau đó vận dụng làm ?2 (SGK/T43). So sánh các số thực
a) 2,(35) và 2,369121518
b) - 0,63 và -
c) và 2,23
Gọi HS nhận xét, sau đó GVchuẩn hoá.
GV: Giới thiệu với a, b là hai số thực dương nếu
a > b thì > 
GV: 4 và số nào lớn hơn ?
HS: Lấy ví dụ
Chẳng hạn:
+) 0; 2; 5 ...
+) -7; -15 ...
+) ; ...
+) 0,5; 2,75; 1,(45);3,21347...
+) ...
HS: Chỉ ra các số:
- Số hữu tỉ : 0 ; 2 ; 5 ; -7 ; -15 ; ; 0,5 ; 2,75 ; 1,(45)
- Số vô tỉ: 3,21347... ; 
HS: Nhận xét bài của bạn
HS: Theo dõi và ghi vào vở.
HS: Trả lời câu hỏi.
 Các tập N, Z, Q, I đều là tập con của Tập R
HS: Trả lời ?1 khi viết x R cho ta biết x là một số thực
 x có thể là số hữu tỉ hoặc vô tỉ.
1HS lên làm trên bảng phụ
Kết quả: 3 Q; 3 R; 3 I
-2,53 Q; 0,2(35) I
 N Z; I R
1HS lên bảng điền bảng phụ
Kết quả: a) hữu tỉ  vô tỉ
b) số thập phân vô hạn không tuần hoàn 
HS nghe và ghi vào vở
3HS lên bảng làm ?2
a) 2,(35) = 2,3535
 2,(35) < 2,3691
b) 
c) = 2,236067977
 > 2,23
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
HS: 4 = ; Có 16 > 13
 > hay 4 > 
Hoạt động 3: Trục số thực(10')
GV: Ta đã biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Vậy có biểu diễn được số vô tỉ trên trục số không ? 
Hãy đọc SGK và xem hình 6b trang 44 để biểu diễn số trên trục số.
GV: Vẽ trục số trên bảng và gọi HS lên bảng biểu diễn số trên trục số.
GV: Việc biểu diễn được số vô tỉ trên trục số chứng tỏ rằng không phải mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn số hữu tỉ, nghĩa là các điểm biểu diễn số hữu tỉ không lấp đầy trục số.
GV: Vậy mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số hay một điểm trên trục số được biểu diễn bởi một số thực 
 Các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số. Vì thế, trục số được gọi là trục số thực.
 Yêu cầu HS đọc chú ý (SGK/T44)
HS: Đọc SGK và quan sát hình vẽ.
HS: Lên bảng biểu diễn biểu diễn số căn hai trên trục
HS: Theo dõi và ghi vào vở
HS: Đọc chú ý SGK
Trong tập hợp các số thực cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.
Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn học ở nhà(10’)
Củng cố:
 Tập hợp các số thực bao gồm những số nào ?
Vì sao nói trục số là trục số thực ?
Bảng phụ: Bài tập 89 (SGK trang 45)
 Yêu cầu 1HS đứng tại chỗ trả lời
Gọi HS nhận xét và sau đó GV chuẩn hoá. Hướng dẫn học ở nhà:
1. Về nhà học bài để:
- Nắm vững số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Tất cả các số đã học đều là số thực. Nắm vững cách so sánh số thực
- Trong R cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như trong Q
2. Giải các bài tập sau: 90 --> 95 (SGK trang 45).
 Bài: 117, 118 (SBT trang 20)
Ôn lại định nghĩa: Giao của hai tập hợp, tính chất của đẳng thức, bất đẳng thức
Giờ sau: “ Luyện tập ”
HS: Trả lời câu hỏi
Tập hợp các số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
- Nói trục số là trục số thực vì các điểm biểu diễn số thực lấp đầy trục số.
HS: Đứng tại chỗ trả lời
Kết quả:
a) Đúng
b) Sai (vì ngoài số 0 thì số vô tỉ cũng không phải là số hữu tỉ dương và cũng không phải là số hữu tỉ âm)
c) Đúng.
HS: Nhận xét.
HS lắng nghe và ghi bài tập về nhà
Rút kinh nghiệm: