Giáo án Đại số 8 tiết 36: Định lý Talet trong tam giác

Tiếp 36: Định lý Talet trong tam giác
I. Mục tiêu 
- Trên cơ sở ôn tập lại kiến thức về "tỉ số", GV cho học sinh năm chắc kiến thức về tỉ số hai đoạn thẳng; từ đó hình thành và giúp học sinh nắm vững khái niệm về đoạn thẳng tỉ lệ, ( có thể mở rộng cho nhiều đoạn thẳng tỉ lệ).
- Từ đo đạc, trực quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp học sinh nắm được một cách chắc chắn nội dung của định lý Ta-lét ( thuận).
- Bước đầu vận dụng được định lý Ta-lét vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK.
II. Chuẩn bị 
- HS: Xem lại lý thuyết về tỉ số của hai số (lớp 6), thước kẻ và êke.
- GV: Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (Hay bảng phụ) hình 3SGK ( ở những nơi có điều kiện, việc đo đạc, so sánh các tỉ số của các đoạn thẳng để phát hiện tính chất của định lý Ta-lét, có thể thực hiện trên phần mềm Geometer's sketchpad (GSP) tỏ ra rất có hiệu quả).
III. Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: ( Ôn tập, tìm kiến thức mới)
- Các em có thể nhắc lại cho cả lớp, tỉ số của hai số là gì?.
- Cho đoạn thẳng AB = 3cm, đoạn CD = 50mm, tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu?
- GV hình thành khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng (ghi bảng). 
Có thể chọn đơn vị đo khác để tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD không? Từ dó rút ra kết luật gì?
Hoạt động 1:
- một hay hai HS phát biểu
- Vài HS phát biểu miệng
( Nội dung này HS đã từng biết ở lớp 6)
- AB = 30mm
- CD = 50mm
Hãy chọn cùng một đơn vị đo tuỳ ý, ta luôn có tỉ số hai đoạn thẳng là = 
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ: 
AB = 3cm, CD = 50mm 
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là : Ta có 50mm = 5cm = 
Chú ý:
Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách cọn đơn vị đo
Hoạt động 2: (Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới). Cho hai đoạn thẳng: è - 4,5cm, GH - 0,75m. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng è và GH, Em có thể nhận xét gì về tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD với Tỉ số của hai đoạn thẳng vừa tìm được? 
Hoạt động 2:
HS làm trên phiếu học tập:
- EF = 45mm.
GH = 75 mm suy ra:
 = =- Nhận xét: = 
2. Đoạn thẳng tỉ lệ:
AB, CD tỉ lệ với A'B', C'D'
ú = hay = 
GV: Trên cơ sở nhận xét của HS, GV hình thành khái niệm đoạn thẳng tỉ lệ.
(GV trình bày định nghĩa ở bảng)
 Hoạt động 3: (Tìm kiếm kiến thức mới)
- GV cho HS làm [?3] SGK trên phiếu học tập đã được GV chuẩn bị sẵn.
- So sánh các tỉ số:
a/ , 
b/ ; 
c/ ; 
(Gợi ý: Nhận xét gì về các đường thẳng song song cắt hai cạnh AB và AC?). Tự nhận xét rút ra khi so sánh các tỉ số trên, có thể khát quát vấn đề: "Khi có một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại của tam giác đó thì rút ra kết luận gì?"
- GV đúc rút các phát biểu, nếu thành định lí thuận của định lý Ta-lét, chú ý cho HS, ở trên chưa thể xem là một chứng minh ( Nếu dùng phần mềm GSP, cho B' chạy trên AB, đo độ dài các đoạn thẳng tương ứng, các cặp tỉ số trên luôn bằng nhau khi a//BC và B' chạy trên đoạn thẳng AB (không trùng với các đầu mút của đoạn thẳng AB).
- GV cho vài HS đọc lại định lí và GV ghi bảng
- Trình bày ví dụ ở SGK chuẩn bị sẵn trên một film trong hay trên một bảng phụ.
Hoạt động 3:
Các đường thẳng trong hình vẽ là những đường thẳng song song cách đều
- Nếu đặt độ đài các đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn thẳng AB là m, độ dài các đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn thẳng AC là n.
- Một số HS phát biểu.
- Một số HS đọc lại định lý Ta-lét
Định lý Ta - Lét ( thuận)
( Xem SGK)
GT
∆ABC, B'ẻAB, C'ẻAC và B'C'//BC
KL
=; = ; = 
Bài tập áp dụng:
a/ Cho a//BC
Do a//BC, theo định lý Ta-lét có: = , suy ra 
x = 10: 5 = 2
b/3.5
5
4
y
A
B
C
D
E
 Ta có AB//DE (cùng vuông góc với đoạn thẳng CA), do đó, theo định lý Ta - lét có:
= ú =
ú EA = (3,5.4) : 5=2,8
Từ đó suy ra
y = 4 + 2,8 = 6,8
Hoạt động 4: ( Củng cố)
- GV cho 2 HS làm bài tập ?4 ở bảng 
- GV cho học HS cả lớp nhận xét bài làm của hai HS, sau đó sửa chữa, để có một bài làm hoàn chỉnh. ( Có thể chuẩn bị bài giải sẵn trên film trong). 
GV: Có thể tính trực tiếp ý không? 
GV lưu ý HS sử dụng các phép biến đổi đã học về tỷ lệ thức để tính toán nhanh chóng hơn
Hoạt động 4:
- Làm bài tập trên phiếu học tập
- Hai HS làm ở bảng
HS1: ( Xem phần ghi bảng câu a)
HS2: Có ( Xem phần gi bảng câu b)
HS: Có thể tính: = ú CA = 4.CB:CB
ú CA = 4.8,5 :5 = 6,8 hay y = 6,8
Bài tập về nhà và hướng dẫn: Bài tập 1, 2, 3. Bài tập 4: Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: 
Bài 5: Có thể tính trực tiếp hay giám tiếp ( như bài tập trên lớp). Chuẩn bị bài mới thử tìm cách phát biểu mệnh đề đảo của định lí Ta-lét?
Tiếp 37: Định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét
I. Mục tiêu 
- Trên cơ sở cho HS thành lập mệnh đề đảo của định lí Ta-lét. Từ một bài toán cụ thể, hình thành phương pháp chứng minh và khẳng định sự đúng đắn của mệnh đề đảo, HS tự tìm ra cho mình một phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song.
- Rèn kĩ năng vận dụng lí đảo trong việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng được một cách linh hoạt hệ quả của định lý Ta-lét trong những trường hợp khác nhau.
- Giáo dục cho HS tư duy biện chứng thông qua việc: Tìm mệnh đề đảo, chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song.
II. Chuẩn bị 
- HS: Đã tập thành lập mệnh đề đảo của định lí Ta-lét ở nhà. Học bài cũ và làm các bài tập ở nhà.
- GV: Phiếu học tập ( trong film trong) soạn trước bài tập ?1, ?2, ?3 và soạn các bìa giảng hoàn chỉnh của các bìa tập trên, trên bảng phụ hay trên film trong.
III. Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ, tìm kiến thức mới).
- Phát biểu định lý Ta-lét.
- áp dụng tính x trong hình vẽ sau: ( Xem ghi bảng).
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý Ta-lét
(Trong phần bài tập về nhà ở tiết trước, HS đã chuẩn bị phát biểu mệnh đề đảo cảu định lí Ta-lét)
GV: Giới thiệu bài mới
Hoạt động 1:
- Một HS làm ở bảng
- Cả lớp theo dõi và phát biểu.
Tìm x
Hoạt động 2: (Bài tập dẫn đến chứng minh định lí Ta-lét đảo)
GV: Phát phiếu học tập ?1, yêu cầu HS làm bài, nộp cho GV.
( Có thể làm trên film trong và sử dụng đèn chiếu)
GV: Từ bài toán trên, nếu khái quát vấn đề, có thể rút ra kết luận gì?
GV: Nêu định lí đảo và phương pháp chứng minh ( tương tự bài tập ?1), ghi bảng
Hoạt động 2:
- HS làm trên phiếu học tập:
* Nhật xét được:
= 
* Sau khi vẽ B'C''//BC, tính được AC''=AC'
Nhận xét được C" trùng với C' và B'C//BC
HS: Phát biểu ý kiến sau khi phát biểu định lí đảo.
Định lý Ta-lét đảo: ( SGK)
GT
∆ABC, B'ẻAB, C'ẻAC 
và = 
KL
BC//B'C'
Hoạt động 3: (Tìm kiếm hệ quả của định lí Ta-lét).
GV: Cho làm việc theo nhóm, mỗi nhóm gồm hai bàn, làm trên một phiếu học tập hay trên một film trong, bài tập có nội dung của ?2 (SGK).
GV chiếu các bài làm của một số nhóm, yêu cầu HS kết luận rút ra từ bài tập này là gì?.
- Nếu thay các số đo ở bài tập ?2 bằng giả thiết: B'C'//BC và C'D//BB'. Chứng minh rằng các tỉ số bằng nhau như trên?
GV: - Khái quát các nội dung mà HS đã phát biểu đúng, ghi thành hệ quả.
- Trường hợp đường a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần nối dài hai cạnh còn lại của tam giác đó, hệ quả còn đúng không?
Hoạt động 3:
HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm trên một phiếu học tập hay trên một film trong, nộp cho GV.
HS: "Nếu có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác, song song với cạnh còn lại, thì tạo thành một tam giác mới có các cạnh tương ứng tỉ lệ với các cạnh của tam giác đã cho".
- HS trả lời
2/ Hệ quả của định lí Ta-lét. (SGK)
GT
∆ABC, B'ẻAB, CẻAC và B'C'//BC
KL
= = 
Đặc biệt
Hoạt động 4: ( Củng cố)
- Bài tập ?3 (SGK). Làm trên phiếu học tập 
- GV chiếu một số bài làm của HS, sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh đã chuẩn bị trên trên bảng phụ).
Bài tập về nhà: (SGK)
Bài tập 9: Để có thể sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét cần vẽ thêm đường phụ như thế nào là hợp lý?
Bài tập 8: Có thể có cách chia khác không? Cơ sở của cách chia đó?
Hoạt động 4:
- HS làm bài tập ?3
(SGK)
HS ghi bài tập và câu hỏi thêm vào vở bài tập.