Giáo án Đại số khối 7 - Tiết 37: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

	Ngày soạn: 15/11/2010
	Tuần: 14
	Tiết: 27
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Khắc sâu kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch: 
Vận dụng các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: ; để làm một số bài toán cơ bản
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
2. Kĩ năng:
- Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không
3. Thái độ:
- Tích cực, sáng tạo, yêu thích môn học hơn.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Bảng phụ, thước kẻ, SGK, SGV, SBT
2. Học sinh:
- SGK, SGV, SBT, vở, đồ dùng học tập
III. Phương pháp:
- Gợi mở – Vấn đáp
- Luyện tập – Thực hành
- Hoạt động nhóm
IV. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
( 5 phút )
1/ Định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ nghịch? 
Sửa bài tập 14 (SGK/ 58)
2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch?
Sửa bài tập 15/ 58.
HS phát biểu định nghĩa. 
Bài14 (SGK/ 58)
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày.
Phát biểu tính chất.
Bài15 (SGK/ 58)
a/ ta có: x.y = hằng, do đó x và y tỷ lệ nghịch với nhau.
b/ Ta có: x+y = tổng số trang sách => không là tỷ lệ nghịch.
c/ Tích a.b = SAB => a và b là hai đại lượng tỷ lệ nghịch.
1. Định nghĩa: (SGK/57)
Bài14 (SGK/ 58)
Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhận và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Gọi số ngày do 28 công nhân xây xong ngôi nhà là x, khi đó theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
2. Tính chất (SGK/58)
Bài15 (SGK/ 58)
a/ Tích x.y là hằng số nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
b/ Vì tổng x+y là hằng số chứ không phát tích x.y là hằng số nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
c/ Tích a.b là hằng số nên a và b là hai đại lượng tỷ lệ nghịch.
Hoạt động 2: Bài toán 1
( 15 phút )
GV nêu đề bài toán 1
Yêu cầu Hs dọc đề.
Nếu gọi vận tốc trước và sau của ôtô là v1 và v2(km/h).Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h).Hãy tóm tắt đề bài ?
Lập tỷ lệ thức của bài toán?
Tính thời gian sau của ôtô và nêu kết luận cho bài toán?
Gv nhắc lại: Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên tỷ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Với vận tốc v1 thì thời gian là t1, với vận tốc v2 thì thời gian là t2.vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và 
v2 = 1,2.v1 ; t1 = 6h. Tính t2 ?
 mà , t1 = 6 
=> t2.
Thời gian t2 = 6 : 1,2 = 5 (h).
Vậy với vận tốc sau thì thời gian tương ứng để ôtô đi từ A đến B là 5giờ.
I/ Bài toán 1:
Giải:
Gọi vận tốc trước của ôâtô là v1(km/h).
Vận tốc lúc sau là v2(km/ h).
Thời gian tương ứng là t1(h) và t2(h).
Theo đề bài:
 t1 = 6 h.
 v2 = 1,2 v1
Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên:
 mà , t1 = 6 
=> 
Vậy với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ.
Hoạt động 3: Bài toán 2
( 15 phút )
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu Hs tóm tắt đề bài.
Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a,b,c,d, ta có điều gì?
Số máy và số ngày quan hệ với nhau ntn?
Aùp dụng tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau?
Biến đổi thành dãy tỷ số bằng nhau? Gợi ý: .
Aùp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để tìm các giá trị a,b,c,d?
 a) x tỉ lệ nghịch với y theo công thức nào ? y tỉ lệ nghịch với z theo công thức nào ? Từ đó suy ra x z có quan hệ như thế nào ?
b) x tỉ lệ nghịch với y theo công thức nào ? y tỉ lệ thuận với z theo công thức nào ? Từ đó suy ra x z có quan hệ như thế nào ?
Hs đọc đề.
Bốn đội có 36 máy cày 9cùng năng suất, công việc bằng nhau)
Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày.
Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày
Đội 3 hoàn thành trong 10 ngày.
Đội 4 hoàn thành trong 12 ngày.
Ta có: a+b+c+d = 36
Số máy và số ngày là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau.
Có: 4.a=6.b=10.c=12.d
Hay : 
Hs tìm được hệ số tỷ lệ là 60.
=> a = 15; b = 10; c = 6; d = 5.
Kết luận.
 HS trả lời:
a) và 
b) và 
 hay 
II/ Bài toán 2:
Giải:
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a, b, c, d.
Ta có: a +b + c+ d = 36
Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công viếc nên: 4.a = 6.b = 10. c = 12.d
Hay : 
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là 15; 10; 6; 5.
a) và 
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 
b) và 
 hay 
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 
 Hoạt động 4 : Củng cố ( 2 phút ) 
- GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải các bài toán trên
- Qua bài này các em cần cần nắm được cách giải các bài toán tỉ lệ nghịch
 Hoạt động 5 : H­íng dÉn dỈn dß ( 1 phút ) 
- Học thuộc lý thuyết, làm bài tập 16, 17; 18 (SGK/ 60 và 61)
- Xem trước bài luyện tập tiết sau học
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày / /
TT:
Lê Văn Út