Giáo án Đại số Khối 7 - Tuần 31

Tuần: 31	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
ÔN TẬP CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
 + Kiến thức: HS được củng cố về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến.
 + Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến và tính tổng, hiệu các đa thức.
 + Thái độ: Chính xác, thẫm mĩ.
II. CHUẨN BỊ: 
1. Giáo viên: SGK, SBT, bảng phụ
2. Học sinh: SGK,SBT, vở ghi
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
1. Ổn định lớp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp trong bài
3. Baøi môùi
Hoạt động
Nội dung
Bài 1: Cho hai đa thức:
a) Tính f(x)+g(x) 
b) Tính f(x)-g(x)
? Muốn cộng hai đa thức trên thì em làm thế nào.
Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải.
- Tương tự như câu a hãy làm phép trừ hai phân thức.
- Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải.
- Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh.
Bài 2:
Cho các đa thức:
f(x)=x3 +4x2 -5x -3
g(x)=2x3 +x2 +x+2
h(x)= x3 -3x2 -2x+1
a) Tính f(x)+g(x)+h(x)
b) Tính f(x)-g(x)+h(x)
c) Chứng tỏ x=-1 là nghiệm của g(x) nhưng không là nghiệm của f(x) và h(x).
-Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải.
? Muốn chứng tỏ x=-1 là một nghiệm của g(x) thì em làm thế nào.
- Tính giá trị của đa thức đó tại x=-1, nếu giá trị đó bằng 0 thì x=-1 là một nghiệm của g(x).
- Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải.
- Hãy nhận xét bài làm của bạn rồi bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh.
Bài 1:
+
a) 
f(x)+g(x) =7x5-22x4+ 11x3+ 16x2- 16x +8
b) 
-
f(x)-g(x) = 5x5- 12x4- x3+ 14x2- 6x - 4
a) Ta có: 
+
 f(x) = x3 +4x2- 5x - 3
+
 g(x) = 2x3 + x2 + x + 2
 h(x) = x3 - 3x2- 2x + 1
 f(x)+g(x)+h(x) = 4x3+2x2+ 6x
b) Ta có:
-
 f(x) = x3 + 4x2- 5x - 3
-
 g(x) =2x3 + x2 + x+ 2
 h(x) = x3 - 3x2- 2x+ 1
 f(x)-g(x)+h(x) = - 8x- 4
c)
+Ta có: g(-1) =2(-1)3 +(-1)2 +(-1)+2
 g(-1) =-2+1-1+2= 0
Do đó x=-1 là nghiệm của đa thức g(x)
+ f(x) = (-1)3 +4(-1)2 -5(-1)-3
 f(x) = -1+4+5-3=5
Do đó x =-1 là không là ng của đa thức f(x)
+ h(-1) = (-1)3 -3(-1)2 -2(-1)+1
 h(-1) =-1-3+2+1=-1
Do đó x=-1 là không là nghiệm của đa thức h(x)
4. Củng cố:
Nhắc lại các bước cộng, trừ đa thức một biến.
5. Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã làm
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần: 31	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
ÔN TẬP ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
 + Kiến thức: HS được củng cố về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến.
 + Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến và tính tổng, hiệu các đa thức.
 + Thái độ: Chính xác, thẫm mĩ.
II. CHUẨN BỊ: 
1. Giáo viên: SGK, SBT, bảng phụ
2. Học sinh: SGK,SBT, vở ghi
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
1. Ổn định lớp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp trong bài
3. Baøi môùi
Hoạt động
Nội dung
Bài 1: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
a/ x5 - 3x2 + x4 - x - x5 + 5x4 + x2 - 1.
b/ x -x9 +x2 -5x3 +x6 -x +3x9 +2x6 - x3 +7.
- Thu gän mét ®a/th tøc lµ ta ph¶i lµm g×? 
- T×m trong ®a/th Êy c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng ®Ó céng, trõ c¸c h¹ng tö ®ã.
Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
HS ở dưới làm vào vở, sau đó nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét hoàn chỉnh bài giải
Bài 2: Cho hai đa thức:
 f(x) = x5+ x3 - 4x2 - 2x + 5
 g(x) = x5 - x4+ 2x2 - 3x + 1
TÝnh f(x) + g(x)?
TÝnh f(x) + g(x)?
- Muèn céng hay trõ c¸c ®a/th theo cïng 1 biÕn chóng ta thùc hiÖn nh­ thÕ nµo? Theo mÊy c¸ch?
- Theo c¸ch sö dông t/ch kÕt hîp vµ giao ho¸n nhãm c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng råi tÝnh. HoÆc theo c¸ch s¾p xÕp råi céng(trõ) däc
Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
HS ở dưới làm vào vở, sau đó nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét hoàn chỉnh bài giải
Bài 3: Cho hai đa thức:
f(x) = anxn + an-1xn-1 +  + a1x + a0.
g(x) = bnxn + bn-1xn-1 +  + b1x + b0.
a/ f(x) + g(x) 
b/ f(x) – g(x) 
HD: Ta cộng trừ các đơn thức đồng dạng với nhau
Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày
GV nhận xét
Bài 1: 
a/ x5 - 3x2 + x4 - x - x5 + 5x4 + x2 - 1. 
= (x5 - x5) + (x4 + 5x4) + (x2 - 3x2) - x - 1 = 6x4 - 2x2 - x - 1.
b/ x - x9 + x2 - 5x3 + x6 - x + 3x9 + 2x6 - x3 + 7.
=(3x9 - x9)+(x6 + 2x6)+(-5x3 - x3)+ x2+(x - x) +7
 = 2x9 + 3x6 - 6x3 + x2 + 7.
Bài 2:
a) + f(x) = x5 + x3 - 4x2 - 2x + 5
 g(x) = x5 - x4 + 2x2 - 3x + 1
 f(x) + g(x) = 2x5 - x4 + x3 - 2x2 - 5x + 6.
b)
 - f(x) = x5 + x3 - 4x2 - 2x + 5
 g(x) = x5 - x4 + 2x2 - 3x + 1
 f(x) -g(x) = x4 + x3 - 6x2 + x + 4.
a/ f(x) + g(x) = 
(an + bn)xn + (an-1 + bn-1)xn-1 +  + (a1 + b1)x + (a0 + b0)
b/ f(x) – g(x) = 
(an – bn)xn + (an-1 – bn-1)xn-1 +  + (a1 + b1)x + (a0 + b0)
4. Củng cố:
Nhắc lại các bước cộng, trừ đa thức một biến.
5. Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã làm
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần: 31	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
ÔN TẬP NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
 Kiến thức: HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không). HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm . . . hoặc không có nghiệm nào. Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến và tính tổng, hiệu các đa thức.
Thái độ: Chính xác, thẫm mĩ.
II. CHUẨN BỊ: 
1. Giáo viên: SGK, SBT, bảng phụ
2. Học sinh: SGK,SBT, vở ghi
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
1. Ổn định lớp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp trong bài
3. Baøi môùi
Hoạt động
Nội dung
Bài 1
Cho ®a thøc f(x) = x2 - x
TÝnh f(-1); f(0); f(1); f(2). Tõ ®ã suy ra c¸c nghiÖm cña ®a thøc.
4 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
D­íi líp lµm vµo vë.
GV nhận xét
§a thøc ®· cho cã nh÷ng nghiÖm nµo?
Bài 2:
Cho ®a thøc P(x) = x3 - x. 
Trong c¸c sè sau : - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3 sè nµo lµ nghiÖm cña P(x)? V× sao?
HS lµm vµo vë sau ®ã ®øng t¹i chç tr¶ lêi.
GV nhận xét
Bài 3:
T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc sau:
a)3x - 9 
b) - 3x - 
c) - 17x - 34 
d) x2 - x 	
e) x2 - x + 
f) 2x2 + 15 
? Muèn t×m nghiÖm cña mét ®a thøc ta lµm nh­ thÕ nµo?
HD: Cho ®a thøc b»ng 0 Þ gi¶i bµi to¸n t×m x
HS thùc hiÖn c¸ nh©n vµo vë, mét vµi HS lªn b¶ng lµm.
GV chèt l¹i c¸ch t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn bËc 1 vµ c¸ch chøng minh mét ®a thøc v« nghiÖm d¹ng ®¬n gi¶n.
Bài 4: Cho đa thức 
a) Thu gọn đa thức f(x)
b)Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm. 
Muốn chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm thì em làm thế nào.
- HS: Chứng tỏ đa thức đó lớn hơn 0 hoặc nhỏ hơn 0 với mọi x.
- Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bầy lời giải.
Bài 1
f(-1) = (-1)2 - (-1) = 2
f(0) = 02 - 0 = 0
f(1) = 12 - 1 = 0
f(2) = 22 - 2 = 2.
VËy nghiÖm cña ®a thøc f(x) lµ 0 vµ 1.
Bài 2:
P(-3) = -24
P(-2) = - 6	P(-1) = 0
P(0) = 0	P(1) = 0
P(2) = 6	P(3) = 24
VËy c¸c sè: -1; 0; 1 lµ nghiÖm cña P(x).
Bài 3:
a) 3
b) -
c) - 2
d) 0; 1
e) 
f) v« nghiÖm
Bài 4:
a) f(x)=2x6+3x4 +x2+1
b) Vì với mọi x, do đó:
f(x)=2x6+3x4 +x2+1> 0 với mọi x.
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm.
4. Cñng cè: 
- C¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm .....
 - §Ó xÐt xem x = a cã lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x) kh«ng ta lµm nh­ sau:
 + Thay x = a vµo ®a thøc
 + Thùc hiÖn tÝnh f(a)
 + NÕu f(a) = 0 Þ x = a lµ nghiÖm cña f(x)
 NÕu f(a) ¹ 0 Þ x = a kh«ng lµ nghiÖm cña f(x)
 - C¸ch t×m nghiÖm cña ®a thøc: Cho ®a thøc b»ng 0 Þ gi¶i bµi to¸n t×m x.
- Để chứng minh một đa thức không có nghiệm ta chứng minh đa thức đó khá 0 với mọi x
5. Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã làm
IV. RÚT KINH NGHIỆM