Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 27+28 - Nguyễn Vũ Hoàng

Tuần : 14
Tiết : 27
Ngày so¹n: 13 / 11 / 2011
Ngµy d¹y : 14/ 11/ 2011
Bài 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:	
 Học xong bài này HS cần biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH : 
1. Giáo viên: 	Bài soạn, SGK, SBT, 
2. Học sinh: 	Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Bảng nhóm 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định: 	
2. Kiểm tra bài cũ: 	 
Hỏi: 	Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
3. Bài mới :
Hoạt động của GV và HS
Nội Dung
HĐ 1: Bài toán 1
- HS: Đọc đề bài. 
- GV: Hướng dẫn HS phân tích đề để tìm ra cách giải.
- Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 và v2 (km/h) thời gian tương ứng với các vận tốc t1 và t2 (h)
- Hỏi: v và t là hai đại lượng như thế nào ?
- Hỏi: v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có tỉ số gì ?
- GV: Yêu cầu HS lập tỉ lệ thức của bài toán. Từ đó tìm ra t2
- GV: Hỏi kết quả của vài HS và sửa hoàn chỉnh.
1. Bài toán 1 : (Sgk)
Cũ
 Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 (km/h) và v2 (km/h) thời gian tương ứng với các vận tốc t1 (h) và t2 (h)
 Theo đề ta có:
v
v1
v2
t
t1
t2
 Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
 hay 
 Do đó Þ = 5 (h) 
 Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 (h)
HĐ 2 : Bài toán 2 
- HS: Đọc đề bài
- GV: Yêu cầu HS tóm tắt đề toán ?
- GV: Tóm tắt bài toán.
- Hỏi: Nêu hệ thức liên hệ: x1, x2, x3, x4 ? 
- Hỏi: Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ?
- Hỏi: Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau ?
- Hỏi: Hãy biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau ?
- GV gợi ý: + Cách 1: 4x = (Sgk)
	 + Cách 2: Chia BCNN(4,6,10,12)
- GV: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4 
- HS: Lên bảng trình bày tiếp theo.
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
2. Bài toán 2 : (Sgk) 
Giải :
 Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của đội 1; đội 2; đội 3; đội 4 
 Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36
số máy
x1
x2
x3
x4
số ngày hoàn thành công việc
4
6
10
12
 Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc, ta có :
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
	Þ 
	Hay 
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
= = 1
Do đó: 1	Þ x1 = 1 . 15 = 15
	 1	Þ x1 = 1 . 10 = 10
	 1	Þ x1 = 1 . 6 = 6
	 1	Þ x1 = 1 . 5 = 5
Số máy của đội 1 là : 15 máy 
	đội 2 là : 10 máy 
	đội 3 là : 6 máy 
	đội 4 là : 5 máy 
HĐ3 : Củng cố
- GV: Cho HS làm ? .
- GV: Gọi HS đọc đề bài.
- Hỏi: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch, hãy lập các hệ thức liên hệ giữa x và y; giữa y và z ?
- Hỏi: Hãy tìm mối liên hệ giữa x và z
- HS: Suy nghĩ biến đổi, GV hướng dẫn
- GV: Trình bày, chốt lại cách làm câu a. 
- Hỏi: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận cho ta công thức gì ?
- Hỏi: Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x và z?
- HS: Tương tự cách trình bày câu a) , HS lên bảng trình bày câu b)
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
 ? .
Giải:
a) Vì x và y tỉ lệ nghịch 
 Nên: x = (a là hệ số tỉ lệ ; a ¹ 0) (1)
 	Mặt khác y và z tỉ lệ nghịch.
 Nên y = (b là hệ số tỉ lệ; b ¹ 0) (2)
 Từ (1) và (2) suy ra: x= .z
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số 
b) Vì x và y tỉ lệ nghịch 
 Nên : x = (a là hệ số tỉ lệ; a ¹ 0) (1)
 Ta lại có: y và z tỉ lệ thuận.
 Nên y=b.z (b là hệ số tỉ lệ;b ¹ 0) (2)
 Từ (1) và (2) suy ra: x = Þ x = 
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số 
Bài 16 Sgk tr.60: 
- GV: Treo bảng phụ đề bài 16 tr 60 SGK
- GV: Cho HS suy nghĩ trong ít phút
- GV: Gọi HS trả lời miệng câu a.
- GV: Gọi HS trả lời miệng câu b.
- GV: Gọi HS nhận xét
Bài 16 Sgk tr.60:
 a) Vì: 1.120 = 2.60 = 4.30 
= 5.24 = 8.15 (=120)
 Nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
b) Vì: 5.12, 5 ¹ 6.10
 Nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau
4. Hướng dẫn học ở nhà :
	- Ôn lại đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (Xem các bài toán có liên quan)
	- Bài tập về nhà 17, 18 Sgk tr.61, Bài 25, 26, 27 Sbt tr.46;
	- Xem trước phần LUYỆN TẬP
Hướng dẫn bài 18 Sgk tr.61
Thời gian làm xong
x1 = 6
x2 = ?
Số người
y1 = 3
y2 = 12
	- Hỏi: Hai đại lượng số người và thời gian làm xong cánh đồng là hai đại lượng như thế nào ?
IV RÚT KINH NGHIỆM 
Tuần : 14
Tiết : 28
Ngày so¹n: 20 / 11 / 2011
Ngµy d¹y : 22 / 11 / 2011
LUYỆN TẬP 	 
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- Thông qua tiết luyện tập học sinh được củng cố các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất)
- Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để vận dụng giải toán nhanh và đúng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH : 
1. Giáo viên: 	Bài soạn, SGK, SBT, 
2. Học sinh: 	Thực hiện hướng dẫn tiết trước 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định : 	
2. Kiểm tra bài cũ : 	 (Trong quá trình luyện tập) 
3. Bài mới :
Hoạt động của GV va øHS
Nội Dung
HĐ 1: Luyện tập 
Bài 1: 
- GV: Giới thiệu đề bài (bảng phụ)
- Hỏi: Nêu cách giải (bảng 1) ?
- Hỏi: Nêu cách giải (bảng 2) ?
- GV: Ở hai bảng, ta luôn cần biểu diễn y theo x.
- Hỏi: Hãy biểu diễn y theo x, khi biết x và y tỉ lệ thuận.
- Hỏi: Nêu cách tìm k (y = ) ?
- Hỏi: Hãy biểu diễn y theo x, khi biết x và y tỉ lệ nghịch.
- Hỏi: Nêu cách tìm k (y = ) ?
Bài 1: (Bảng phụ). Hãy điền các số thích hợp vào các ô trống trong hai bảng sau: 
 Bảng1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
x
-2
-1
3
5
y
-4
2
4
 Bảng2: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
x
-2
-1
5
y
-15
30
15
10
Giải:
Bảng 1:
x
-2
-1
1
2
3
5
y
-4
-2
2
4
6
10
Bảng 2
x
-2
-1
1
2
3
5
y
-15
-30
30
15
10
6
Bài 2: 
- GV: Nêu đề bài .
- GV: Yêu cầu HS tóm tắt đề.
- Hỏi: Đề bài đề cập đến hai đại lượng nào ?
- GV: Hướng dẫn HS gọi ẩn và tóm tắt đề bài dưới dạng bảng.
- Hỏi: Số người và thời gian xây xong bức tường là hai đại lượng như thế nào ?
- Hỏi: Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch, ta được đẳng thức nào ? 
- HS: Lên bảng trình bày. 
- GV: Dành thời gian để chỉ riêng cho HS yếu.
Bài 2: Nếu 6 người xây chung một bức tường hết 7 giờ, hỏi 10 người xây chung bức tường đó hết bao nhiêu giờ? Bao nhiêu phút? (năng suất mỗi người như nhau) 
Giải :
 Gọi x là số người, y là số giờ mà x xây xong bức tường.
 Theo đề:
x
x1 = 6
x2 = 10
y
y1 = 7
y2 = ?
 Vì số người tỉ lệ nghịch với thời gian xây xong bức tường 
 Nên: x1.y1 = x2.y2 hay 6 . 7 = 10 . y2 
	Þ y2 = = 4,2 giờ = 4 giờ 12 phút
 Vậy 10 người xây xong bức tường đó thì hết 4 giờ 12 phút.
Bài 3: (Bài 21 Sgk tr.61)
- GV: Gọi HS đọc đề bài
- GV: Gọi HS tóm tắt đề
- Hỏi: x1 có liên hệ gì x2 ?
- Hỏi: Số máy và số ngày là hai đại lượng như thế nào ? (khi năng suất các máy như nhau).
- Hỏi: Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch, ta được đẳng thức nào ?
- GV: Hướng dẫn HS giải theo cách:
Tìm BCNN (4, 6, 8) = 24
- GV: Yêu cầu cả lớp làm bài tập.
- GV: Gọi HS lên bảng 
- GV: Gọi HS nhận xét
Bài 3: (Bài 21 Sgk tr.61)
 Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x1, x2, x3. 
 Ta có: x1 - x2 = 2
Số máy
x1
x2
x3
Số ngày 
hoàn thành
4
6
8
 Vì số máy và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :
 4.x1 = 6.x2 = 8.x3 và x1 - x2 = 2
Suy ra: và x1 - x2 = 2
Hay và x1 - x2 = 2
Do đó: =
Nên : x1 = 1 . 6 = 6
	 x2 = 1 . 4 = 4
	 x3 = 1 . 3 = 3
Vậy số máy của ba đội theo thứ tự là :
6 máy, 4 máy, 3 máy 
4. Hướng dẫn học ở nhà:
	- Xem lại các bài đã giải 
	- Làm các bài tập 19; 20; 22; 23 Sgk tr.62 
	- Xem trước bài “HÀM SỐ”
Hướng dẫn bài 19 Sgk tr.61
	Cùng một số tiền mua được:
	51m vải loại I giá a đ/m
	 x m vải loại II giá 85%.a đ/m
Loại I
Loại II
Số m vải mua được
51
x
Giá tiền 1m vải
a
Hướng dẫn bài 22 Sgk tr.62
Thứ I
Thứ II
Số răng
20
x
Số vòng trong 1 phút
60
y 
Hướng dẫn bài 22 Sgk tr.62
Bánh xe nhỏ
Bánh xe lớn 
Bán kính
20
x
Số vòng trong 1 phút
60
y 
IV RÚT KINH NGHIỆM