Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 47+48 - Năm học 2011-2012

Tuần 23
Ngày soạn : 22/ 01/ 2011
Tiết 47
Ngày giảng:24/ 01/ 2011
§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
MỤC TIÊU
HS cần đạt được:
Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt.
CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: bảng phụ ghi sẵn các đề bài tập, bài toán, chú ý; máy chiếu.
HS: - Bút viết bảng.
Thống kê điểm kiểm tra môn văn học kì I của tổ.
C. PHƯƠNG PHÁP
	- Gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
	Kiểm tra sĩ số :
	7A	7B
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ
GV kiểm tra bài tập về nhà đã ra ở tiết 46.
Gọi một HS lên bảng chữa bài, đồng thời đưa đề bài tập đó lên bảng.
Một HS lên bảng chữa bài tập (a, b, c).
Dấu hiệu cần quan tâm: điểm thi môn toán học kì I của mỗi HS.
Số giá trị của dấu hiệu là 30.
Số giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10.
Bảng “tần số” và bảng “tần suất”.
Giá trị (x)
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
Tần số (n)
2
4
1
5
3
6
2
5
1
1
N = 30
Tần suất (f)
7%
13%
3%
17%
10%
20%
7%
17%
3%
3%
HS 2 làm câu d.
Biểu đồ đoạn thẳng
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
6
5
4
2
1
0
3
n
x
8,5
9
GV cho HS nhận xét bài làm của hai bạn và GV đánh giá cho điểm hai HS đĩ.
GV yêu cầu HS thống kê điểm thi học kì I mơn văn của tổ lên giấy trong.
GV: Với cùng một bài kiểm tra học kì I mơn văn. Muốn biết xem tổ nào làm bài thi tốt hơn em cĩ thể làm như thế nào?
HS: Tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của tổ.
GV yêu cầu HS tính số trung bình cộng theo quy tắc đã học ở tiểu học và lưu lại điểm trung bình mơn văn học kì I của các tổ để so sánh xem tổ nào học tốt nhất.
HS tính số trung bình cộng của tổ mình (theo quy tắc đã học ở tiểu học). 
GV: Vậy số trung bình cộng cĩ thể “đại diện” cho các giá trị của dấu hiệu. Trong tiết hcọ này chúng ta sẽ nghiên cứu kĩ hơn về số trung bình cộng.
Hoạt động 2 : 1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA DẤU HIỆU
GV đưa bài tốn (tr.17 SGK) lên màn hình.
HS quan sát đề bài.
?1
Sau đĩ GV yêu cầu HS làm 
GV hướng dẫn HS làm  ?2 
?1
 Cĩ tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra.
Em hãy lập bảng “Tần số” (bảng dọc)
- HS lậph bảng “Tần số” (bảng dọc”
GV: Ta thay việc tính tổng số điểm các bài cĩ điểm số bảng nhau bằng cách nhân điểm số ấy với tần số của nĩ.
Điểm số (x)
Tần số (n)
Các tích
 (x,n)
2
3
6
3
2
6
4
3
12
5
3
15
6
8
48
7
9
63
8
9
72
9
2
18
10
1
10
N=40
Tổng:250
GV bổ sung thêm hai cột vào bên phải bảng: một cột tính các tích (x.n) và một cột để tính điểm trung bình.
GV giới thiệu để HS biết cách tính (x.n)
- Sau đĩ tính tổng của các tích vừa tìm được (kết quả là bao nhiêu?)
HS: Tổng 250
- Cuối cùng chia tổng đĩ cho số các giá trị (tức tổng các tần số). Ta được số trung bình và kí hiệu .
- Em hãy đọc kết quả ở bài tốn trên.
	 = 6,25
GV: Cũng cĩ thể nĩi giá trị trung bình cộng của dấu hiệu là 6,25.
GV cho HS đọc chú ý tr.18 SGK .
GV: Thơng qua bài tốn vừa làm em hãy nêu lại các bước tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu?
HS đọc chú ý tr.18 SGK.
HS trả lời:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đĩ cho số các giá trị (tức tổng các tần số).
Đĩ chính là cách tính số trung bình cộng.
GV: Do đĩ ta cĩ cơng thức
Trong đĩ
là k giá rị khác nhau của dấu hiệu X.
là k tần số tương ứng.
N là số các giá trị
	 là số trung bình cộng
GV: Em hãy chỉ ra ở bài tập trên thì k=?
x1 = ? x2 = ? . x9 = ?
n1 = ? n2 = ? . n9 = ?
k=9
x1= 2; x2= 3; . ;x9 =10
n1 = 3; n2 = 2; . ;n9 = 1
?3
GV tiếp tục cho HS làm
?3
HS làm
Điểm số (x)
Tần số (n)
Các tích (x,n)
3
2
6
4
2
8
5
4
20
6
10
60
7
8
56
8
10
80
9
3
27
10
1
10
N = 40
Tổng: 267
GV: Với cùng đề kiểm tra em hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra tốn của lớp 7C và 7A?
HS: kết quả làm bài kiểm tra tốn của lớp 7A cao hơn lớp 7C.
?4
GV: Đĩ là câu trả lời cho . Vậy số trung bình cộng cĩ ý nghĩa gì? Ta sang phần 2.
Hoạt động 3 : 2. Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
GV nêu ý nghĩa của số trung bình như trong SGK.
HS đọc ý nghĩa cuả số trung bình cộng (tr.19 SGK).
VD:Để so sánh khả năng học tốn của HS , ta căn cứ vào đâu?
HS: Để so sánh khả năng học tốn của hai HS ta căn cứ vào điểm trung bình mơn tốn của hai HS đĩ.
GV yêu cầu HS đọc chú ý tr.19 SGK.
HS đọc chú ý (tr.19 SGK).
Hoạt động 4 : 3. MỐT CỦA DẤU HIỆU
GV đưa ví dụ bảng 22 lên màn hình máy chiếu và yêu cầu HS đọc ví dụ.
Một HS đọc ví dụ tr.19 SGK 
GV: Cỡ dép nào mà cửa hàng bán được nhiều nhất?
HS: Đĩ là cỡ 39, bán được 184 đơi.
Cĩ nhận xét gì về tần số của giá trị 39?
GV: Vậy giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) d]ợc gọi là mốt.
HS: Giá trị 39 cĩ tần số lớn nhất là 184.
GV giới thiệu Mốt và kí hiêïu
HS đọc lại khái niệm Mốt tr.19 SGK 
Hoạt động 5 LUYỆN TẬP
Bài tập 15 (tr.20 SGK)
(đưa đề bài lên màn hình)
HS làm bài tập 15 (tr.20 SGK)
Kết quả
Dấu hiệu cần tìm là: Tuổi thọ của mỗi bĩng đèn.
Số trung bình cộng.
Tuổi thọ (x)
Số bĩng đèn
tương ứng (n)
Các tích (xn)
1150
5
5750
1160
8
9280
1170
12
14040
1180
18
21240
1190
7
8330
N= 50
Tổng: 58640
Vậy số trung bình cộng là 1172,8 (giờ)
c) Mo = 1180
Bài 16 tr.20 SGK GV cho HS quan sát bảng sau trên màn hình máy chiếu và cho biết có nên dùng số trung bình cộng “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
Giá trị (x)
2
3
4
90
100
Tần số (n)
3
2
2
2
1
N=10
HS quan sát bảng “tần số” ta thấy có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị của dấu hiệu (ví dụ 100 và 2) do vậy không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu.
Hoạt động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học bài
Làm bài tập 14, 17 (tr. 20 SGK)
Bài tập 11, 12, 13 (tr.6 SBT)
Thống kê kết quả học tập học kì I của bạn cùng bàn và em.
Tính số trung bình cộng của điểm trung bình các môn của bạn cùng bàn và em .
Có nhận xét gì về kết quả và khả năng học tập của em và bạn.
Tuần 23
Ngày soạn : 22/ 01/ 2011
Tiết 48
Ngày giảng:26/ 01/ 2011
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các bước và ý nghĩa của các kí hiệu).
Đưa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu) để HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 
GV: bảng phụ ghi sẵn các bài tập. máy tính bỏ túi.
HS: Bảng phụ, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
C. PHƯƠNG PHÁP
	- Gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
	Kiểm tra sĩ số :
	7A	7B
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ
GV kiểm tra HS 1:
HS 1 lên bảng
- Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? Nêu công thức tính số trung bình cộng và giải thích các kí hiệu.
- Trả lời như SGK 
- Chữa bài tập 17a (tr.20 SGK) (Đề bài đưa lên màn hình).
Chữa BT 17a (tr.20 SGK)
a) Đáp số 
GV kiểm tra HS 2:
HS 2 lên bảng
- Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng? Thế nào là mốt của dấu hiệu.
- Trả lời như SGK 
- Chữa BT 17b (tr.20 SGK)
Chữa BT 17b (tr.20 SGK)
Tần số lớn nhất là 9, giá trị ứng với tần số 9 là 8.
Vậy Mo = 8.
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của 2 bạn và cho điểm 2 em đó.
Hoạt động 2 LUYỆN TẬP
Bài 12 (tr.6 SBT)
GV cho HS quan sát đề bài trên màn hình máy chiếu (hoặc bảng phụ).
Bài 13 (tr.6 SBT)
GV: Em hãy cho biết để tính điểm trung bình của từng xạ thủ em phải làm gì?
HS: Phải lập bảng tần số và thêm hai cột để tính .
GV gọi hai HS lên bảng và tính điểm trung bình của từng xạ thủ
HS 1 tính của xạ thủ A.
HS 2 tính của xạ thủ B.
Xạ thủ A
Xạ thủ B
Giá trị (x)
Tần số (n)
Các tích
Giá trị (x)
Tần số (n)
Các tích
8
5
40
6
2
12
9
6
54
7
1
7
10
9
90
9
5
45
N = 20
Tổng 184
10
12
120
= 
N = 20
Tổng 184
= 
GV: có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người ?
HS: Hai người có kết quả bằng nhau, nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (điểm chụm hơn), còn điểm của xạ thủ B phân tán hơn.
GV đưa tiếp bài tập sau lên bảng
Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng.
18
26
20
18
24
21
18
21
17
20
19
18
17
30
22
18
21
17
19
26
28
19
26
31
24
22
18
31
18
24
Yêu cầu các nhóm hoạt động thi đua xem nhóm nào làm nhanh và đúng nhất.
HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả
Ta lập bảng “tần số“ như sau
Giá trị (x)
Tần số (n)
Cách tính
17
3
51
18
7
126
19
3
57
20
2
40
21
3
63
22
2
44
24
3
72
26
3
78
28
1
28
30
1
30
31
2
62
N=30
Tổng 651
= 
Vậy số trung bình cộng là = 21,7.
Mốt là Mo = 18.
GV kiểm tra kết quả và ý thức làm việc của các nhóm. Cho điểm nhóm làm việc tốt nhất.
Bài tập 18 (tr.21 SGK)
Bài tập 18 (tr.21 SGK)
GV đưa đề bài tập lên màn hình và hỏi: Em có nhận xét gì về sự khác nhau giữa bảng này và những bản “tần số” đã biết?
Bảng này khác so với những bảng “tần số” đã biết là trong cột giá trị (chiều cao) người ta ghép các giá trị của dấu hiệu theo từng lớp (hay sắp xếp theo khoảng).
Ví vụ: từ 110 à 120 (cm) có 7 em HS.
GV giới thiệu: Bảng này ta gọi là bảng phân phối ghép lớp.
GV tiếp tục giới thiệu cách tính số trung bình cộng trong trường hợp này như SGK.
Tính số trung bình cộng của giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của mỗi lớp thay cho giá trị x. chẳng hạn số trung bình của lớp 110 – 120 là .
Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng.
Cộng tất cả các tích vừa tìm được và chia cho số các giá trị của dấu hiệu.
GV tiếp tục cho HS độc lập tính toán và đọc kết quả.
Sau đó đưa lời giải mẫu trên bảng phụ hoặc giấy trong.
Chiều cao
Giá trị trung bình
Tần số
Các tích
105
105
1
105
110 – 120
115
7
805
121 – 131
126
35
4410
132 – 142
137
45
6165
= 
143 – 153
148
11
1628
155
155
1
155
N = 100
13268
Hoạt động 3HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH TRONG BÀI TOÁN THỐNG KÊ
V trở lại với bài tập 13 (tr.6 SBT)
Tính giá trị trung bình .
Xạ thủ A:
0
MODE
Tính trên máy
Ấn (Để máy làm việc ở trạng thái thường)
Ấn tiếp 5 x  8  +  6  x  9  +  9  x 10   = 
  ÷  [( 5 +  6  +  9  =  
kết quả: 9,2.
HS làm theo chỉ dẫn của GV 
Tương tự em hãy sử dụng máy tính bỏ túi tính giá trị trung bình của xạ thủ B
HS ấn máy như sau:
Ấn MODE  0  
Ấn tiếp 2  x  6  +  1  x  7  +  5  x  9
  + 12  x  10  =   ÷   [(...  2  + 1  +  5
  +  12  = 
kết quả: = 9,2.
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại bài.
Làm bài tập sau:
Điểm thi học kì môn toán của lớp 7D được ghi trong bảng sau:
6
5
4
7
7
6
8
5
8
3
8
2
4
6
8
2
6
3
8
7
7
7
4
10
8
7
3
5
5
5
9
8
9
7
9
9
5
5
8
8
5
9
7
5
5
Lập bảng “tần số” và bảng “tần suất” của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Ôn lại chương III làm câu 4 câu hỏi ôn tập chương (tr.22 SGK).Làm bài tập 20 Tr. 23 SGK