Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 61+62 - Năm học 2011-2012

Soạn ngày 02/03/2012
Tiết 61 
Bài dạy LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU : 
 - Kiến thức : HS biết cộng , trừ đa thức .
 - Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “-”, thu gọn đa 
 thức, chuyển vế đa thức .
 - Thái độ : Rèn tính chính xác trong giải bài tập .
II. CHUẨN BỊ :
Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài toán .
Chuẩn bị của HS : Bảng nhóm .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS .
 7A2: ;7A3: ;7A4:
 2. Kiểm tra bài cũ: (9’) 
HỎI
ĐÁP
HS1
 Chữa bài tập 33 tr 40 SGK (treo bảng phụ đề bài). Tính tổng hai đa thức 
M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 và 
N = 3xy3 - x2 + 5,5x3y2
P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2 và
Q = x2y3 + 5 - 1,3y2 
a) M + N = 3,5xy3 - 2x3y2 + x3 ; 
b) P + Q = x5 + xy - y2 + 3
HS2
 Nêu quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng 
Chữa bài tập 29 tr 13 SBT (treo bảng phụ đề bài)
a) A = (5x2 + 3y2 - xy) - (x2 + y2) 
 = 4x2 + 2y2 - xy
b) B = (x2 + y2 ) + (xy + x2 - y2) 
 = 2x2 + xy
 3. Bài mới :
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
29'
HĐỘNG 1 : Luyện tập :
- GV nêu Bài tập 35 tr 40 SGK (treo bảng phụ đề bài)
M = x2 - 2xy + y2
N = y2 + 2 xy + x2 + 1
Tính M +N ; M-N ; 
Câu hỏi thêm N - M
- GV gọi 3 HS lên bảng làm
- GV yêu cầu HS nhận xét kết quả của hai đa thức : 
M - N và N - M .
- GV Lưu ý HS : Ban đầu nên để 2 đa thức trong ngoặc, sau đó mới bỏ ngoặc để tránh nhầm lẫn
- GV nêu Bài tập 36 tr 41 SGK(Treo bảng phụ đề bài)
- Muốn tính giá trị của một đa thức ta làm thế nào ?
- GV gọi 2 HS lên bảng làm
- Gọi HS nhận xét 
- GV nêu Bài tập 37 tr 41 SGK
- GV tổ chức cho HS thi đua giữa các nhóm viết các đa thức bậc 3 với 2 biến x, y có 3 hạng tử. Nhóm nào viết được nhiều đa thức thỏa mãn yêu cầu của đề trong 2 phút là thắng cuộc.
- GV nêu BT 38 tr 41 SGK
(Đề bài bảng phụ)
A = x2 - 2y + xy + 1
B = x2 + y - x2y2 - 1
Tìm đa thức C sao cho
a) C = A + B ; b) C + A = B
- Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm như thế nào?
- GVgọi 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu của câu a, b
- GV gọi HS nhận xét
- GV nêu BT 33 tr 14 SBT.
 Tìm các cặp giá trị (x, y) để các đa thức sau nhận gía trị bằng 0
a) 2x + y - 1 ; b)x - y - 3
- Theo em có bao nhiêu cặp (x, y) để giá trị của đa thức 2x + y - 1 = 0
- GV yêu cầu HS lấy ví dụ
- Tương tự GV cho HS giải câu b
HĐộng 2 : Củng cố :
- Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như thế nào ?
- HS : đọc đề bài 
 Cả lớp làm vào vở bài tập
- 3 HS lên bảng làm
HS1 : Tính M + N
HS2 : Tính M - N
HS3 : Tính N - M
- HS : đa thức M - N và 
N - M là hai đa thức đối nhau
- HS : đọc đề bài
- Ta cần thu gọn đa thức sau đó thay giá trị của các biến 
- 2 HS lên bảng làm
HS1 : Câu a
HS2 : Câu b
- HS : nhận xét
 Bài tập 37 (tr 41 SGK)
- HS : Các nhóm viết vào bảng nhóm các đa thức. Có nhiều đáp án : 
 Chẳng hạn : 
 x3 + y2 + 1 ; 
 x2y + xy - 2 ;
 x2 + 2xy2 + y2 ; ...
- Một HS đọc to đề bài
Cả lớp làm vào vở bài tập
- HS : Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế C = B - A
- HS1 : câu a
 HS2 : câu b
- Một vài HS nhận xét
- 1 HS đọc to đề bài
 HS : cả lớp làm bài
- HS : có vô số cặp (x, y) để giá trị của đa thức 
2x + y - 1 = 0
- HS : tự lấy ví dụ
- 1 HS lên bảng giải câu b
- HS : Ta thực hiện :
+ Viết các đa thức trong từng ngoặc ; bỏ dấu ngoặc theo quy tắc 
+ Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để nhóm các hạng tử đồng dạng
+ Thu gọn các đơn thức đồng dạng
 Bài tập 35 (tr 40 SGK)
 M + N = (x2 - 2xy + y2) +
 + (y2 + 2xy + x2 + 1)
= x2-2xy+ y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2 + 1
 M - N = (x2 - 2xy + y2) -
 - (y2 + 2 xy + x2 + 1)
= x2-2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - 1 = - 4xy -1
 N - M = (y2 + 2 xy + x2 + 1) - 
 - (x2 - 2xy + y2)
= y2+2xy + x2 + 1 - x2 + 2xy -y2 = 4xy + 1
 Bài tập 36 (tr 41 SGK)
a) x2+ 2xy- 3x3+2y3+ 3x3 - y3 = 
 = x2 + 2xy + y3
thay x = 5 ; y = 4 vào biểu thức ta có : x2 + 2xy + y3 =
 = 52 + 2.5.4 + 43 
 = 25 + 40 + 64 = 129
b) xy-x2y2+x4y4-x6y6+ x8y8 
 = xy-(xy)2+(xy)4-(xy)6+ (xy)8. 
Mà xy = (-1).(-1) = 1 
Vậy giá trị của biểu thức là : 
 1 - 12 + 14 - 16 + 18 
 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1
 Bài tập 38 (tr 41 SGK)
a) C = A + B 
 C = (x2 - 2y + xy + 1) + 
 + (x2+ y - x2y2 - 1)
 C = 2x2 - x2y2 + xy - y
b) C + A = B Þ C = B - A
 C = (x2 + y - x2y2 - 1) - 
 - (x2 - 2y + xy + 1) 
 C = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 +
 + 2y - xy - 1 
 = 3y - x2y2 - xy - 2
 Bài tập 33 (tr 14 SBT)
a) Có vô số cặp giá trị (x, y) để giá trị của đa thức 
 2x + y - 1 bằng 0
Ví dụ1 : x = 1 ; y = -1 
Ta có : 2x + y - 1 =
 = 2.1+(-1)-1 = 0
Ví dụ2 : x = 0 ; y = 1 
Ta có : 2x + y - 1 =
 = 2.0 + 1 - 1 = 0
Ví dụ3 : x = 2 ; y = -3 
ta có : 2x + y - 1 =
 = 2 . 2 + (-3) -1 = 0
b) Có vô số cặp (x, y) để giá trị của đa thức 
x - y - 3 = 0
ví dụ :
(x = 0 ; y = -3) ; 
(x = 1 ; y = -2) ; 
(x = -1) (y = - 4)...
5'
 4. Dặn dò - Hướng dẫn cho tiết sau:(1’)
- Xem lại các bài đã giải
- Nắm vững cách làm cộng, trừ đa thức 
- Bài tập về nhà : 31 ; 32 tr 14 SBT
- Đọc trước bài “Đa thức 1 biến”
IV- RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: 
	.
.		
Soạn ngày 06/03/2012
Tiết 62 
Bài dạy: ĐA THỨC MỘT BIẾN .
I.MỤC TIÊU : 
 - Kiến thức: HS biết ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến. Hiểu được bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 1 biến. Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến
 - Kỹ năng : Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức. Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 1 biến
 - Thái độ : Rèn tính chính xác trong giải bài tập .
II. CHUẨN BỊ :
Chuẩn bị của GV: - Bảng phụ ghi bài tập, bài toán .
Chuẩn bị của HS: Bảng nhóm .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra HS vắng:
7A2: ;7A3: ;7A4: 
 2. Kiểm tra bài cũ : (6’) 
HỎI
ĐÁP
HS1
HS lên bảng chữa bài tập sau : 
Cho A = x2 – 3x + 1 ; 
B = x3 – 2x2 + 4x –2 . Tính A + B
A + B = (x2 – 3x + 1 ) + (x3– 2x2 + 4x –2 ) = x3 – x2 + x –1 
 Đa thức có bậc bằng 3 .
HS2
HS lên bảng chữa bài tập sau : 
Cho A = x2 – 3x + 1 ; 
B = x3 – 2x2 + 4x –2 . Tính A – B
A - B = (x2 – 3x + 1 ) - (x3 – 2x2 + 4x –2 ) 
 = - x3 + 3x2 –7 x + 3 
 Đa thức có bậc bằng 3 .
 3. Bài mới : Tất cả đa thức trên người ta gọi là đa thức một biến và biến ở đây là biến x . Hơm nay chúng ta tìm hiểu về đa thức một biến. 
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
14’
HĐộng 1 : Đa thức một biến 
- Các em hãy viết các đa thức một biến : 
Nhĩm 1,2 viết đa thức một biến x, nhom 3,4 viết đa thức 1 biến y, nhom 5,6 viết đa thức 1 biến z
Tổ IV viết đa thức 1 biến t
- GV đưa một số đa thức HS viết lên bảng 
- Thế nào là đa thức một biến ?
- GV cho Ví dụ như SGK 
- Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y ?
- GV : Vậy mỗi số được coi là 1 đa thức 1 biến .
- GV giới thiệu : A là đa thức của biến y ký hiệu là A(y) 
- Để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta viết thế nào ? 
- GV lưu ý HS : viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn. Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y = -1được ký hiệu A (-1). 
- Hãy tính A (-1) 
- Yêu cầu HS giải ?1 : 
 Tính A(5) ; B (-2)
- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 Tìm bậc của các đa thức A(y) ; B(x) nêu trên .
- Vậy bậc của đa thức một biến là gì ?
- GV nêu Bài tập 43 tr 43 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ). GV gọi HS làm miệng.GV ghi bảng
- HS : viết các đa thức một biến (theo tổ) mỗi HS viêt 1 đa thức
- HS Trả lời như SGK
- Có thể coi = y0 nên được coi là đơn thức của biến y
- HS : Nghe GV giới thiệu
- HS : viết B(x)
- HS : nghe GV trình bày
- HS : tính 
A(-1) = 7(-1)2 -3 (-1) + 
 = 7.1 + 3 + = 10 
- HS : tính kết quả 
- HS : A (y) là đa thức bậc 2
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + là đa thứ bậc 5
- HS Trả lời : như SGK
- HS làm miệng
HS1 : câu a, b
HS2 : câu c, d
1 - Đa thức một biến :
 Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến 
Ví dụ : 
A = 7y2 - 3y + là đa thức một biến y
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5+
 là đa thức một biến x
- Mỗi số được coi là một đa thức một biến
- Ký hiệu : A (y) ; B(x) ...
?1
A(5) = 160 ; B(-2) = - 241
?2
A (y) là đa thức bậc 2
B(x) là đa thức bậc 5
 Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
Bài tập 43 tr 43 SGK
a) Đa thức bậc 5
b) Đa thức bậc 1
c) Thu gọn được x3 + 1, đa thức bậc 3 
d) Đa thức bậc 0
10’
HĐộng 2 : Sắp xếp một đa thức 
- GV yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK, rồi trả lời câu hỏi sau 
+ Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì ?
+ Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể
- GV yêu cầu HS thực hiện ?3 tr 42 SGK
- Gọi HS nhận xét sửa sai
- GV yêu cầu HS làm độc lập bài ?4 vào vở. GV gọi 2 HS lên bảng trình bày
- Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x) ?
- GV giới thiệu : đa thức bậc 2 của biến x có dạng tổng quát : ax2 + bx + c. Trong đó a, b, c là các hệ số cho trước và a ¹ 0
- Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R(x)
- Các chữ a, b, c nói trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số
- Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó
- Cĩ 2 cách: Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến, hoặc sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần của biến
- HS các nhóm thảo luận câu ?3 Trình bày vào bảng nhĩm: B(x) = -3x+7x3+6x5
- HS : nhận xét và sửa sai
- 2HS lên bảng 
HS1 : Q(x) = 5x2-2x+1
HS2 : R(x) = -x2+2x -10
- HS : hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2
- HS : đứng tại chỗ trả lời : 
Q(x) = 5x2 - 2x + 1 có :
a = 5 ; b = -2 ; c = 1
R(x) = - x2 + 2x - 10 có 
a = -1 ; b = 2 ; c = -10
2. Sắp xếp một đa thức :
 Để thuận lợi cho việc tính toán với các đa thức 1 biến, ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hay giảm của biến .
Ví dụ : Cho đa thức :
P(x) = 6x+3- 6x2 + x3+2x4
- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được :
P(x) = 2x4+x3-6x2+ 6x+3
- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần của biến, ta được :
P(x)=3+6x+ 6x2 - x3 + 2x4
* Chú ý : 
 Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó
* Nhận xét :
 Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến, đều có dạng : ax2 + bx + c .
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a ¹ 0
* Chú ý : SGK
4’
HĐộng 3 : Hệ số
- GV giới thiệu như SGK
GV nhấn mạnh : 6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất. là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do.
- GV nêu chú ý SGK
- HS : Đọc to phần xét đa thức P(x) trong tr 42, 43 SGK
- HS : nghe giảng và ghi bài
- HS : đọc lại chú ý SGK
 3. Hệ số:
 Xét đa thức :
P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 
 Đó là đa thức đã thu gọn
6x5 là hạng tử có bậc cao nhất nên 6 hệ số cao nhất, là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
* Chú ý : (SGK)
9'
HĐộng 4 : Luyện tập 
- GV nêu Bài tập 39 tr 43 SGK 
(Đề bài bảng phụ)
- GV gọi 2 HS lên bảng
Thêm câu :
c) Tìm bậc của đa thức P(x).
Tìm hệ số cao nhất của P(x)
- GV gọi HS nhận xét
- GV tổ chức cho HS trò chơi “ Thi về đích nhanh nhất”.
Nội dung : Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm
Luật chơi : Cử hai nhóm, mỗi nhóm 4 người viết trên một bảng phụ. Mỗi nhóm chỉ có 1 viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một đa thức
 Trong ba phút, nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước.
- HS : đọc đề bài bảng phụ
- HS1 : làm câu a
 HS2 : làm câu b
 HS3 : Làm miệng câu (c)
- 1 vài HS nhận xét
- HS Đọc nội dung trò chơi “thi về đích nhanh”. 
- Hai nhóm, mỗi nhóm cử 4 HS 
- HS : nghe GV phổ biến luật chơi
- Hai nhóm hoạt động trong vòng ba phút trên hai bảng phụ .
Bài tập 39 tr 43 SGK
a) P(x) = 6x5 - 4x3 + 9x2 - 	 	 - 2x + 2
b) Hệ số của các lũy thừa bậc 5 ; 3 ; 2 ; 1; 0 lần lượt là 6 ; -4 ; 9 ; -2 ; 2 .
c) Bậc của P(x) là bậc 5 hệ số cao nhất là 6 .
4. Dặn dò - Hướng dẫn cho tiết sau:(1’)
- Nắm vững cách sắp xếp, ký hiệu đa thức. 
- Biết tìm bậc và hệ số của đa thức
- BTVN : 40 . 41 , 42 tr 43 SGK
- Bài tập : 34 ; 35 ; 36 ; 37 tr 14 SBT
IV- RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: