Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 67+68: Ôn tập cuối năm phần đại số

 Ngày giảng: ..../.../2012
 Tiết 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN ĐẠI SỐ
I.Mục tiêu
1. Kiến thức: 
- Củng cố và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, số thực, tỉ lệ thức, hàm số và đồ thị.
2. Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính trong Q, giải bài toán chia tỉ lệ, bài tập về đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0)
3. Thái độ :
 Giáo dục cho học sinh ý thức ôn tập một cách có hệ thống
II.Chuẩn bị 
1. Giáo viên 
2. Học sinh 
	- Ôn tập 
III. Tiến trình lên lớp
1. Kiểm tra
	- Sĩ số: ...........................................
	- Bài cũ (Kết hợp khi ôn tập)
2. Bài mới 
Các hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1:
Gv:Nêu câu hỏi
- Thế nào là số hữu tỉ?Cho ví dụ
- Khi viết dưới dạng số thập phân, số hữu tỉ được viết như thế nào?Cho ví dụ
- Thế nào là số vô tỉ?Cho ví dụ
- Số thực là gì?
- Nêu mối quan hệ giữa tập Q, tập I và tập R
Hs:Suy nghĩ – Trả lời lần lượt từng yêu cầu Gv đưa ra 
Gv:Hỏi tiếp
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Hs:Trả lời tại chỗ
Gv:Ghi bảng đề bài tập 2/89SGK
Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa vài bài đại diện
Hoạt động 2:
Gv:Nêu câu hỏi
- Tỉ lệ thức là gì?
- Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
- Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Hs:Suy nghĩ – Trả lời lần lượt từng yêu cầu Gv đưa ra 
Gv:cho HS đọc đề bài tập 4/89SGK
1Hs:Lên bảng trình bày
Hs:Còn lại cùng làm bài vào vở sau đó đối chiếu, nhận xét bài trên bảng
Gv:Chốt lại cách giải của bài
Dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Hoạt động 3:
Gv:Nêu câu hỏi
- Khi nào thì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x ? Cho ví dụ
- Khi nào thì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x ? Cho ví dụ
- Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0) có dạng như thế nào?
Hs:Suy nghĩ – Trả lời lần lượt từng yêu cầu Gv đưa ra 
Gv:cho HS làm bài tập 6/63SBT
1Hs:Lên bảng trình bày
Hs:Còn lại cùng làm bài vào vở sau đó đối chiếu, nhận xét bài trên bảng
Gv:Chốt lại vấn đề và sửa bài cho Hs
1. Ôn tập về số hữu tỉ, số thực
*Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng (a,b Î Z, b ¹ 0)
VD: ; 
*Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bời 1 số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại
VD: = 0,4 ; = - 0,(3)
*Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
VD: = 1,4142153623.....
*Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
* x nếu x ³ 0
 = 
 - x nếu x < 0
Bài 2/89SGK
Với giá trị nào của x thì ta có :
a) + x = 0 b) x + = 2x
 = - x = 2x - x
 x £ 0 = x x ³ 0
c) = 5 – 2
 = 3
* 3x – 1 = 3 * 3x – 1 = - 3
3x = 3 + 1 3x = - 3 + 1
 x = x = 
2. Ôn về tỉ lệ thức
*Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số 
*Trong tỉ lệ thức, tích 2 ngoại tỉ bằng tích 2 trung tỉ
 Nếu thì ad = bc
* (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Bài 4/89SGK
Gọi số lãi của ba đơn vị được chia lần lượt là a, b, c (triệu đồng). Theo bài ra ta có:
 và a + b + c = 560
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được 
Từ đó: a = 2.40 = 80 (triệu đồng).
 b = 5.40 = 200 (triệu đồng).
 c = 7.40 = 280 (triệu đồng).
Trả lời: Số lãi của ba đơn vị được chia lần lượt là 80 (triệu đồng), 200 (triệu đồng), 280 (triệu đồng).
3. Ôn về hàm số, đồ thị của hàm số
* y tỉ lệ thuận với x y = k.x (k ¹ 0)
VD: Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 40km/h thì quãng đường y (km) và thời gian x (h) là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, được liên hệ bởi công thức y = 40x * y tỉ lệ nghịch với x y = (a ¹ 0)
VD: Một hình chữ nhật có diện tích là 
300 m2.Độ dài 2 cạnh x và y của hình chữ nhật là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, được liên hệ bởi công thức x.y = 300 hay y = 
*Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
Bài 6/63SBT
 A(1; 2)
Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số có dạng y = ax (a ¹ 0). Vì đường thẳng đi qua A(1; 2) x = 1; y = 2
Ta có: 2 = a.1 a = 2
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x
 3.Củng cố:
 Gv: - Hệ thống lại toàn bộ kiến thứcvừa ôn
4. Hướng dẫn học ở nhà
- Tiếp tục ôn tập phần lí thuyết - Làm các bài 7/SGK
 Ngày giảng: ..../.../2012
 Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN ĐẠI SỐ (Tiếp)
I.Mục tiêu
1. Kiến thức: 
- Củng cố các khái niệm cơ bản của thống kê như : dấu hiệu, tần số, số trung bình cộng và cách xác định chúng
 	- Củng cố các khái niệm : đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm của đa thức 
2. Kĩ năng:
- Biết các khái niệm cơ bản của thống kê như : dấu hiệu, tần số, số trung bình cộng và cách xác định chúng
- Rèn kĩ năng cộng, trừ, nhân đơn thức, cộng, từ đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến
các kiến thức cơ bản về chương thống kê và chương biểu thức đại số
3. Thái độ :
 Giáo dục cho học sinh ý thức ôn tập một cách có hệ thống
II.Chuẩn bị 
1. Giáo viên 
	- Bảng phụ 
2. Học sinh 
	- Ôn tập 
III. Tiến trình lên lớp
1. Kiểm tra
	- Sĩ số: ...........................................
	- Bài cũ (Kết hợp khi ôn tập)
2. Bài mới 
Các hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: 
Gv:Để tiến hành điều tra về 1 vấn đề nào đó (ví dụ: đánh giá kết quả học tập của lớp) em phải làm những việc gì và trình bày kết quả như thế nào?
Hs:Đầu tiên em phải thu thập các số liệu thống kê, lập bảng số liệu ban đầu.Từ đó lập bảng “Tần số”, tính số trung bình cộng của dấu hiệu và rút ra nhận xét
Gv:Trên thực tế người ta thường dùng biểu đồ để làm gì?Có mấy loại biểu đồ?
Hs:Người ta dùng biểu đồ để cho hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số.Có 3 loại biểu đồ : cột, ô vuông, quạt
Gv:Số trung bình cộng thường được dùng làm gì? Khi nào không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó 
Hs: - Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại 
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng cách chênh lệch lớn thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó 
Gv:Mốt của dấu hiệu là gì?
Hs: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần
số lớn nhất trong bảng tần số 
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 
1Hs:Đọc to đề bài
Gv:Cho Hs cùng suy nghĩ trong 2 phút sau đó yêu cầu
Hs1: Trả lời tại chỗ câu a
Gv:Có mấy cách lập bảng “Tần số” ? Đó là những cách nào?
Hs2: Trả lời tại chỗ 
Gv:Vẽ bảng “Tần số” lên bảng
Hs3:Đọc các số liệu tương ứng, Gv điền vào bảng
Gv:Hãy nêu cách tính số trung bình cộng
Hs:Trả lời tại chỗ, Gv ghi thêm cột tích (x.n) vào bảng
Gv:Yêu cầu Hs cùng tính và thông báo kết quả
Gv:Hãy nêu cách dựng biểu đồ đoạn thẳng 
Hs4: Trả lời tại chỗ 
Gv:Vẽ biểu đồ lên bảng và nói
Nhìn vào biểu đồ ta dễ dàng nhận thấy số các cụ có tuổi càng cao ít dần
Hoạt động 2:
Gv:Gắn bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1 
Hs: Cùng suy nghĩ trong 2 phút
Gv:Gọi 1 Hs lên điền vào bảng
Hs:Còn lại cùng theo dõi và cho nhận xét bổ xung
Gv:Chữa bài cho Hs và chốt lại vấn đề bằng cách yêu cầu Hs trả lời các câu hỏi sau 
 - Thế nào là đơn thức, đơn thức đồng dạng?
 - Thế nào là đa thức? Nêu cách xác định bậc của đơn thức, bậc của đa thức
Hs:Trả lời tại chỗ
Gv:Cho Hs so sánh 2 đa thức có trong bài để phân biệt đa thức 1 biến và đa thức nhiều biến
Gv: Gắn bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2
Hs:Làm bài theo nhóm tổ trong thời gian 4 phút
Gv:Yêu cầu đại diện 2 nhóm mang bài lên gắn
Gv+Hs:Cùng chữa bài 2 nhóm
Gv:Khắc sâu cho Hs cách cộng, trừ đa thức nhiều biến và cách tính giá trị của biểu thức
Gv:Ghi bảng đề bài tập 3
Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn trong thời gian 3 phút
Gv:Yêu cầu đại diện 2 nhóm mang bài lên gắn
Hs:Các nhóm còn lại đối chiếu và nhận xét bài nhóm bạn trên bảng
Gv:Chữa bài cho Hs
Gv:Ghi tiếp yêu cầu 2 của bài lên bảng
Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ
Gv:Ghi tiếp yêu cầu 3 của bài lên bảng
Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ
Gv:Khắc sâu cho Hs 
- Cách nhẩm nghiệm của đa thức
- Cách tìm nghiệm của đa thức
- Cách chứng tỏ đa thức không có nghiệm
1. Ôn về thống kê
Bài tâp: Để tìm hiểu về số tuổi của các cụ ở một câu lạc bộ người cao tuổi , kết quả điều tra được ghi lại như sau:
Tuổi 70 có 11 cụ
Tuổi 80 có 8 cụ
Tuổi 90 có 4 cụ
Tuổi 100 có 2 cụ
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Hãy lập bảng “Tần số”
b)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
c)Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Bài giải:
a)Dấu hiệu:Số tuổi của từng cụ trong câu lạc bộ
Lập bảng “Tần số”
Số tuổi
(x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)
60
70
90
100
8
7
4
1
480
490
360
100
N = 20
Tổng: 1430
 b)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
 = 71,5(tuổi)
M0 = 60 (tuổi)
c)Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
2. Ôn về biểu thức đại số
Bài 1: Điền dấu (ì) hoặc số thích hợp
 vào ô trống trong bảng sau:
Biểu thức
Đơn thức
 Đa thức(khác đơn thức)
Bậc
2xy2
ì
3
3x3 +x2y2 - 5y
ì
4
- y2x
ì
3
3xy.2y
ì
3
4x5 – 3x3 + 2
ì
5
- 2
ì
0
0
ì
K0có
y
ì
1
ì
0
Nhóm các đơn thức đồng dạng
Nhóm 1
Nhóm 2
2xy2 ; - y2x ; 3xy.2y
- 2 và 
Bài 2: Cho hai đa thức
A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 
B = - 2x2 + 3y2 – 2x + y + 3
a)Tìm đa thức C sao cho C = A – B 
b)Tính giá trị của đa thức C tại x =-1;y =2
Bài giải:
a) C = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 + 2x2 – 3y2 + 
 + 2x – y – 3
 C = 3x2 – 4y2 + 2y – 4 
b)Giá trị của đa thức C tại x = -1; y = 2 là:
 C = 3.(-1)2 – 4.22 + 2.2 – 4 
 = 3 – 16 + 4 – 4 
 = - 13
Bài 3: Cho hai đa thức
 P(x) = 2x4 – x – 4x3 + 1
 Q(x) = 4x3 + x2 – 2x4 + x – 5
a)Tính P(x) + Q(x) (theo hàng dọc)
 P(x) = 2x4 – 4x3 – x + 1
 Q(x) = -2x4 + 4x3 + x2 + x – 5
P(x)+Q(x) = x2 – 4 
b)Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức x2 – 4
A. – 2 B. 2 C. 4 D. - 4
c) Đa thức x2 + 4 có nghiệm hay không? Vì sao?
Đa thức x2 + 4 không có nghiệm vì:
 x2 ³ 0 "x Î R x2 + 4 ³ 4 > 0 "x Î R
3.Củng cố:
 Gv: - Hệ thống lại toàn bộ kiến thứcvừa ôn
4. Hướng dẫn học ở nhà 
 -Tiếp tục ôn tập phần lí thuyết
 - Làm tiếp các bài còn lại phần ôn tập cuối năm
 - Ôn tập tốt chuẩn bị cho thi học kì II