Giáo án Đại số Lớp 7 - Tuần 12 - Năm học 2010-2011

Tuần 12
Ngày soạn : 07/ 11/ 2010
Tiết 23
Ngày giảng: 09/ 11/ 2010
CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
§1 ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN
A/. MỤC TIÊU
Học xong bài này HS cần phải:
Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không.
Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Chuẩn bị của GV: 
+ Bảng phụ có ghi định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, bài tập ?3 , tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+ Hai bảng phụ để làm bài tập 2 và bài tập 3.
Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ.
C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: MỞ ĐẦU
Giáo viên giới thiệu sơ lược về chương “Hàm số và đồ thị”. Trước khi vào bài có thể cho HS ôn lại phần “Đại lượng tỉ lệ thuận” đã học ở tiểu học.
HS: Nhắc lại thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? Ví dụ.
Hoạt động 2: 1) ĐỊNH NGHĨA
- GV cho HS làm ?1
HS làm ?1
a) Quãng đường đi được s(km) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 (km/h) tính theo công thức nào?
a) S = 15.t
b) Khối lượng m(kg) theo thể tích Vinto(m3) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D(kg/m3) (Chú ý: D là hằng số khác 0) tính theo công thức nào? Ví dụDsắt = 7800 kg/m3.
m = D.V
m = 7800V
- GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên?
- HS nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0.
- GV: Giới thiệu định nghĩa trong khung trang 52 SGK (đưa bảng phụ ghi phần định nghĩa lên bảng). 
- HS đọc định nghĩa
- Công thức y = kx, y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
- GV lưu ý HS: khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận học ở tiểu học (k>0) là một trường hợp riêng của k0
- Cho HS làm ?2
- HS nhắc lại định nghĩa
Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?
y = x (Vì y tỉ lệ thuận với x)
y
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 
a = 
- GV giới thiệu phần chú ý và yêu cầu HS nhận xét về hệ số tỉ lệ: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? 
- GV gọi HS đọc lại phần chú ý trên bảng phụ (hoặc giấy trong trên máy chiếu)
Học sinh đọc chú ý trong SGK
GV cho HS làm ?3
HS làm ?3 
Cột
a
b
c
d
Chiều cao (mm)
10
8
50
30
Khối lượng (tấn)
10
8
50
30
Hoạt động 3: 2) TÍNH CHẤT
-GV cho HS làm ?4  
- HS nghiên cứu đề bài
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau.
x
x1 = 3
x2 = 4
x3 = 5
x4 = 6
y
y1 = 6
y2 = ?
y3 = ?
Y4 = ?
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x?
a)Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận 
Þ y1 = kx1 hay 6 = k.3 Þ k = 2. Vậy hệ số tỉ lệ là 2.
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp.
b) y2 = kx2 = 2.4 = 8; y3 = 2.5 = 10
y4 = 2.6 = 12
c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng
 (chính là hệ số tỉ lệ)
- GV: giải thích thêm về sự tương ứng của x1 và y1 ; x2 và y2
Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau: y=kx. Khi đó, với mỗi giá trị của x1, x2, x3 khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 = kx1, y2 = kx2, y3 = kx3 của y và do đó:
* 
* Có hoán vị hai trung tỉ của tỉ lệ thức
Þ hay 
Tương tự: 
GV giới thiệu hai tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận (trang 53 SGK) (đưa bảng phụ)
- GV có thể hỏi lại để khắc sâu hai tính chất:
HS đọc hai tính chất
+ Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi chính là số nào?
+ Chính là lệ số tỉ lệ
+ Hãy lấy ví dụ cụ thể ở ?4 để minh hoạ cho tính chất 2 của đại lượng tỉ lệ thuận 
Þ 
hoặc 
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP
Bài 1 (SGK trang 53)
HS đọc kĩ đề bài và làm bài
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên y = kx thay x = 6 ; y = 4 vào công thức ta có: 4 = k.6 Þ k = 
b) Hãy biểu diễn y theo x
b) 
c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15
c) * x = 9 Þ .9 = 6
* x = 15 Þ .15 = 10
Bài 2 (th 54 SGK)
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x
-3
-1
1
2
5
y
-4
GV gọi lần lượt hai em lên điền vào ô trống. Yêu cầu:
Ta có x4 = 2; y4 = -4
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên
y4 = k.x4
Þ k = y4: x4 = -4:2 = -2
HS1: - Tính k, điền y1
HS2: Điền các ô còn lại
Bài tập 3 (trang 54 SGK) 
x
-3
-1
1
2
5
y
6
2
-2
-4
-10
HS đọc và nghiên cứu bài tập 3
Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau
V
1
2
3
4
5
m
7,8
15,6
23,4
31,2
39
a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên.
b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sao? 
- GV gọi HS lên bảng làm từng câu một.
a) Các ô trống đều điền số 7, 8.
- GV có thể hỏi thêm. Em hãy tìm hệ số tỉ lệ
b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì = 7,8 Þ m = 7,8V m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8. Nhưng Vtỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ là 
Bài tập 4 (trang 54 SGK) 
Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ
Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên z = ky	(1)
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên y = hx	(2)
Từ (1) và (2) Þ z = k.(h.x)
 z = (k.h).x
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.h
GV đưa bài tập trên giấy trong. Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
1) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (k:hằng số khác 0) thì ta nói
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
2) m tỉ lệ thuận với n theo hệ số tỉ lệ 
h = thì n tỉ lệ thuận với m theo
hệ số tỉ lệ –2
3) Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
a) Tỉ số hai giá trị tương ứng
của chúng luôn không đổi
b) Tỉ số hai giá trịcủa đại lượng này bằng..của đại lượng kia
bất kỳ
tỉ số hai giá trị tương ứng.
Hoạt động 5:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học bài.
Làm bài tập trong SBT 1, 2, 4, 5, 6, 7 (trang 42, 43)
Nghiên cứu § 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. 
Tuần 12
Ngày soạn : 07/ 11/ 2010
Tiết 24
Ngày giảng: 11/ 11/ 2010
§2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
A. MỤC TIÊU
Học xong bài này HS cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Chuẩn bị củaGV: 
+ Bảng phụ 
Chuẩn bị của học sinh:
 Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA
HS 1: a) Định nghĩa hai đai lượng tỉ lệ thuận?
b) Chữa BT4 (SBT trang 43)
Hs1 lên bảng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận như SGK trang 52 BT4 (trang 43 SBT)
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ. 
Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 Þ x = 0,8y	(1)
Và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 Þ y = 5z	(2)
Từ (1) và (2) Þ x = 0,8 . 5z = 4z Þ x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 4.
Học sinh 2: a) Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận 
HS2 lên bảng. a) Phát biểu tính chất
b) Cho bảng sau:
t
-2
2
3
4
s
90
-90
-135
-180
b) Làm bài tập.
Em hãy điền (Đ), sai (S) vào các câu sau, chú ý sửa câu sai thành câu đúng.
S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận 
Đ
S tỉ lệ thuận với trường theo hệ số tỉ lệ là –45  
Đ 
t tỉ lệ thuận với S theo hệ số tỉ lệ là 
S Sửa 

Đ
Hoạt động 2: 1) BÀI TOÁN
(GV đưa đề bài lên bảng)
HS đọc đề bài.
GV hỏi: - Đề bài này cho chúng ta biết những gì? hỏi ta điều gì?
HS: đề bài cho ta biết hai thanh chì có thể tích 12cm3 và 17cm3, thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g.
Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam?
Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng như thế nào?
Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận. 
Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m1(g) và m2(g) thì ta có tỉ lệ thức nào?
m1 và m2 còn có quan hệ gì?
Vậy làm thế nào để tìm được m1, m2? 
HS:
 và m2 –m1 = 56,5(g)
HS: 
 = 
GV gợi ý để HS tìm ra kết quả
Gọi HS đọc lời giải của SGK 
Þ m1 = 11,3.12 = 135,6
Þ m2 = 11,3.17 = 192,1
Trả lời bài toán:(SGK)
GV có thể giới thiệu cách giải khác:
Dựa vào bài toán 1, ta có bảng sau, hãy điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng.
V(cm3)
12
17
1
m(g)
56,5
- GV có thể gợi ý: 56,5g là hiệu hai khối lượng tương ứng với hiệu hai thể tích là 17 – 12 = 5(cm3). Vậy ta điền được cột 3 là: 17 – 12 = 5.
- GV: Do 56,5 ứng với 5 nên số nào ứng với 1? Em hãy điền nốt các số thích hợp vào ô trống. Sau đó trả lời bài toán.
V(cm3)
12
17
5
1
m(g)
135,6
192,1
56,5
11,3
- GV: cho HS làm ?1 trên giấy trong rồi kiểm tra trên máy chiếu.
?1 HS làm: Giả sử khối lượng của mỗi thanh kim loại tương ứng là m1g và m2g.
Trước khi làm bài cá nhân, GV cùng HS phân tích đề để có:
 và m1 + m2 = 222,5 (g)
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
vậy =8,9
Þ m1 = 8,9.10 = 89(g)
 = 8,9 Þ m2 = 8,9.15 = 133,5(g)
Trả lời: Hai thanh kim loại nặng 89g và 133,5g.
Cách 2: Cách làm bằng bảng.
V(cm3)
10
15
10+15
1
m(g)
89
133,5
222,5
8,9
- GV 
+ Để giải hai bài toán trên em phải nắm được m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận và sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải.
- GV đưa ra chú ý trong SGK trang 55 lên màn hình máy chiếu hoặc bảng phụ.
Bài toán ?1 còn được phát biểu dưới dạng chia số 222,5 thành 2 phần tỉ lệ với 10 và 15.
Hoạt động 3: 2) BÀI TOÁN
- GV đưa nội dung bài toán 2 lên màn hình.
HS đọc kĩ đề bài
HS hoạt động nhóm
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 
Bài giải
 ?2 Gọi số đó các góc của rABC là A, B, C thì theo điều kiện đề bài ta có:
Vậy A = 1.300 = 300
 B = 2.300 = 600
 C = 3.300 = 900
Vậy số đo các góc của rABC là 300, 600, 900 .
GV nhận xét kết quả hoạt động của nhóm và cho điểm.
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 5 (trang 55 SGK)
HS làm bài tập 5 (SGK trang 55)
GV đưa hai bảng phụ:
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu:
a) 
x và y tỉ lệ thuận vì:
x
1
2
3
4
5
y
9
18
27
36
45
b) 
b) x và y không tỉ lệ thuận vì:
x
1
2
5
6
9
y
12
24
60
72
90
Bài tập (6 trang 55 SGK)
Bài tập (6 trang 55 SGK)
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25gam.
Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên:
a) Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
a) y = kx Þ y = 25.x
(vì mỗi mét nặng 25 gam)
b) Cuộc dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?
b) Vì y = 25x
Nên khi y = 4,5kg = 4500 g thì
x = 4500: 25 = 180.
Vậy cuộn dây dài 180 mét.
GV có thể hướng dẫn HS cách giải khác.
a) 1m dây thép nặng 25g
 xm dây thép nặng yg
Vì khối lượng của cuộn dây tỉ lệ thuận với chiều dài nên ta có:
 Þ y = 25x
HS ghi bài giải vào vở.
b) 1m dây thép nặng 25g
 xm dây thép nặng 4500g
Có: 
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại bài.
Làm bài tập trong SGK: bài 7, 8, 11 (trang 56)