Giáo án Đại số Lớp 7 - Tuần 23 - Năm học 2011-2012 - Vũ Khắc Khải

Tuần: 23
Tiết: 47
4. Số trung bình cộng
16-1-2012
I/. Mục tiêu:
HS: Biết lập bảng tần số có thêm hai cột để tính số trung bình cộng các giá trị. Biết tính số bình cộng các giá trị, biết khi nào thì giá trị trung bình cộng lag đại diện cho các giá trị, khi nào số trung bình cộng không là đại diện các giá trị. Biết thế nào là mốt
II/ Chuẩn bị: 
 Nội dung: Đọc kĩ nội dung SGK và SGV
 Tìm hiểu thêm tài liệu STK bài dạy
Đồ dùng: SGK toán 7, bảng và phấn viết, thước thẳng
III/. Tiến trình dạy học:
HD
Hoạt động GV
Hoạt động HS
HD2
30’
Bài mới
GV: Viết tiêu đề bài học lên bảng
 Nêu câu hỏi đầu bài (câu hỏi tập chung chú ý) không yêu cầu HS trả lời ngay 
 Viết tiêu đề mục 1 lên bảng
HS: Tìm hiểu đề bài 
bài toán 
Điểm kiểm tra toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng 19 sgk-t17
?1
 Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?
?2
 Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình để tính điểm trung bình của lớp
GV nói: * Nếu xem dấu hiệu là điểm của bài kiểm tra của mỗi học sinh trong lớp thì có thể lập bảng “ tần số “( bảng dọc) có thêm hai cột để tính điểm trung bình (bảng 20)
4. Số trung bình cộng
Số nào có thể đại diện cho các giá trị của dấu hiệu?
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a). Bài toán
Bảng 19
3
6
6
7
2
9
6
7
4
7
5
8
10
9
8
7
7
7
6
6
8
5
8
2
8
8
2
4
7
7
5
8
5
6
6
3
8
8
4
7
?1
 Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra
 ?2
 Só trung bình cộng là 6,25
 Bảng 20
Điểm số (x)
Tần số (n)
Các tích (xìn)
2
3
6
3
2
6
4
3
12
5
3
15
6
8
48
7
9
63
8
9
72
9
2
18
10
1
10
N=40
Tổng: 250
GV nói: Chú ý trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được thay thế bằng tích của điểm số ấy với số bài có cùng điểm số như vậy ( tức tích của giá trị với tần số của nó)
HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi sau
?
 Nêu các bước tính số trung bình cộng ở bảng 20
HS: lên bảng điền giá trị vào bài ?
?
Căn cứ vào bảng 20, hãy điền các giá trị vào . Trong các câu sau
Trong ví dụ trên k=.
x1=; x2=.;-------; x9=..
n1=.; n2=.;--------; n9=..
N=
HS: Tìm hiều và làm bài tập
?3
 Kết quả kiểm tra của lớp 7A ( với cùng đề kiểm tra của lớp 7C) được cho qua bảng tần số sau đây. Hãy dùng công thức trên để tính điểm trung bình của lớp 7A (bảng 21)
HS: Tìm hiểu và làm bài tập 
?4
 Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán nói trên của lớp 7C và 7A
u Chú ý:
b). Công thức 
Số trung bình cộng kí hiệu là 
Các bước tính số trung bình cộng
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)
Trong đó: x1; x2; x3;.;xk . k là giá trị khác nhau của dấu hiệu X
 n1; n2; n3; .; nk . là k tần số tương ứng
 N là số các giá trị
Trong ví dụ trên k=9 ; x1=2; x2=3;..; x9=10
n1=3; n2=2;; n9=1 ; N=40
?3
Điểm số (x)
Tần số (n)
Các tích (xìn)
3
2
6
4
2
8
5
4
20
6
10
60
7
8
56
8
10
80
9
3
27
10
1
10
N=40
Tổng: 267
?4
 Giá trị TB cộng của lớp &a lớn hơn giá trị TB công của lớp 7C ị kết quả làm bài kiểm tra toán nói trên của lớp 7A tốt hơn lớp 7C
GV: Viết tiêu đề mục 2 lên bảng
GV nói: Số trung bình của dấu hiệu X là một “đại diện” cho dấu hiệu đó khi cần phải trình bày một cách gọn ghẽ hoạc khi phải so sánh với một dấu hiệu cùng loại (chẳng hạn, có thể so sánh khả năng học tập toán qua một năm học của hai học sinh trong cùng lớp qua điểm tung bình môn toán cuối năm của mỗi bạn)
Số trung bình thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
GV: trình bày chú ý và ví dụ lên bảng
2. ý nghĩa của số trung bình cộng
Chú ý:
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình làm đại diện cho dấu hiệu đó
Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy dá trị là 4000 ; 1000; 500; 100
Có số trung bình cộng bằng 1400
Các giá trị 4000 và 100 chênh lệc quá lớn nên không thể lấy số trung bình 1400 làm đại diện cho dấu hiệu X
- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
Ví dụ: Số TB công ở bảng 20 là 6,25 không phải là một giá trị của dấu hiệu trong bảng 20
GV: Viết tiêu đề mục 3 lên bảng
HS: Tìm hiểu ví dụ
?
 Điều mà cửa hàng quan tâm là gì
 Trong trường hợp này giá trị nào là đại diện các dấu hiệu
GV: Giá trị 39 với tần số lớn nhất 184 được gọi là mốt
?
 Mốt của dấu hiệu là gì
3. Mốt của dấu hiệu
Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng 22
Cỡ dép (x)
36
37
38
39
Số dép bán được (n)
13
45
110
184
Cỡ dép (x)
40
41
42
Số dép bán được (n)
126
40
5
N=523
Điều mà cửa hàng quan tâm là cỡ dép nào bán được nhiều nhất. 
Trong trường hợp này cỡ 39 sẽ là đại diện chứ không phải là số trung bình cộng của các cỡ. Gía trị 39 với tần số lớn nhất 184 được gọi là mốt
* Mốt của dấu hiệu là số có tần số lớn nhất trong bảng tần số kí hiệu là M0 .
HD3
5’
Kết thúc giờ học
GV: NX và xếp loại giờ học
 Giao nhiệm vụ về nhà.
Bài tập ở nhà:
Xem lại bài học
Làm bài tập vào vở bài tập
Tuần: 23
Tiết: 48
Luyện tập 4. Số trung bình cộng
16-1-2012
I/. Mục tiêu:
HS: Luyện tập tính số trung bình cộng các giá trị qua bảng tần số.
 Xác định được mốt của dấu hiệu
 Biết thêm bảng phân phối thực nghiêm theo các lớp và cách tính số trung bình cộng của trường hợp này
II/ Chuẩn bị: 
 Nội dung: Đọc kĩ nội dung 4SGK và SGV
 Tìm hiểu thêm tài liệu STK bài dạy
Đồ dùng: SGK toán 7, bảng và phấn viết, thước thẳng
III/. Tiến trình dạy học:
HD
Hoạt động GV
Hoạt động HS
HD2
30’
Bài mới
GV: Viết tiêu đề bài học lên bảng
HS: Tìm hiểu đề bài và làm bài tập
Bài tập 16 SGK-T20
Quan sát bảng tần số bảng 24 sgk-t20 và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu không/ vì sao?
HS: Đứng tại chỗ trả lời bài toán
GV: NX và đưa ra đáp án
Luyện tập 4. Số trung bình cộng
Bài tập 16 SGK-T20
Bảng 24 sgk-t20
Giá trị (x)
2
3
4
90
100
Tần số (n)
3
2
2
2
1
N=10
NX: Giá trị 100 và 2 chênh lệch nhau rất lớn
ị Không nên dùng số trung bình cộng các giá trị làm đại diện
HS: Tìm hiểu đề bài và làm bài tập
Bài tập 17 SGK-T20. Theo dõi thời gian làm mọt bài toán (tính bằng phút của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25 sgk-t20.
Thời gian (x)
3
4
5
6
7
Tần số (n)
1
3
4
7
8
8
9
10
11
12
9
8
5
3
2
N=50
a. Tính số trung bình cộng
b. Tìm mốt của dấu hiệu
GV: Hướng dẫn HS bổ xung thêm dòng tích xìn để bài làm được gọn ghẽ hơn
HS: Lên bảng trình bày bài làm
HS: lên bảng NX, bổ xung, và sửa sai cho bạn nếu có
GV: NX và đưa ra đáp án
Bài tập 17 SGK-T20. 
Thên dòng tích xìn vào bảng 25 ta được bảng sau:
Thời gian (x)
3
4
5
6
7
Tần số (n)
1
3
4
7
8
Tĩch xìn
3
12
20
42
56
8
9
10
11
12
9
8
5
3
2
N=50
72
72
50
33
24
Tổng: 384
a. 
b. Giá trị 9 phút có tần số 72 là lớn nhất ị mốt của dấu hiệu là 9 phút
HS: Tìm hiểu đề bài và làm bài tập
Bài tập 18 SGK-T21. Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 ( đoen vị đo cm) và được kết quả theo bảng 26 sgk-t21.
Chiều cao (sắp theo khoảng)
Tần số
105
1
110-120
7
121-131
35
132-142
45
143-153
11
155
1
N=100
A). Bảng này có gì khác so với nhứng bảng tần số đã biết?
b). ướ tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
Hướng dẫn:
_ tính số trung bình cộng trừng khoảng
- Nhân số trung bình vừ tìm được với tần số tương ứng
- Thực hiện các bước tiếp theo quy tắc đã học
HS: Lên bảng trình bày bài làm
HS: lên bảng NX, bổ xung, và sửa sai cho bạn nếu có
GV: NX và đưa ra đáp án
Bài tập 18 SGK-T21.
a. Bảng này có khác so với nhứng bảng tần số đã biết ở cột dấu hiệu
Các giá trị của các bảng trước là một giá trị xác định. Còn ở bảng 26 thì các giá trị nằm trong khoảng hai giá trị
Ví dụ giá trị x2 ở bảng 26 nằm trong khoảng từ 110 đến 120
.
 b. Thêm vào bảng 26 cột trung bình chiều cao các khoảng và cột tích trung bình chiều cao với tần số ta được bảng sau
Chiều cao (sắp theo khoảng)
Tần số
TB chiều cao
Tích TB chiều cao và tần số tương ứng
105
1
105
105
110-120
7
115
805
121-131
35
126
4410
132-142
45
137
6165
143-153
11
148
1628
155
1
155
155
N=100
Tổng: 13268
(cm)
ị Số trung bình cộng trong trường hợp này là (cm)
HS: Tìm hiểu và làm bài tập 
Bài tập 19 SGK-T22
Số cân nặng (Tính băngd kg) của 120 em của một trường mẫu giáo của thành phố A được ghi trong bảng 27
Hãy tính số trung bình cộng
GV: Hướng dãn HS có thể tính như sau:
+ Tính tổng từng cột rồi cộng lại bằng cách thêm vào bảng dòng tổng
+ Hoạc tính tổng theo từng dòng rồi cộng lại bằng cách thêm vào bảng cột tổng
GV: Chọn 2 HS lên làm bài theo hai cách trên
GV: NX và đưa ra đáp án
Bài tập 19 SGK-T22
Tổng
17
20
20
18
19
19
19
21
19
21
192
18
19
19
19
19
17
19
20
18
21
188
18
19.5
18
17
20
17
19
19
18
18
182
18
18.5
17
19
16
17
20
19
22
19
184.5
20
18
17
17
17
17
20
19
16
19
177.5
19
16.5
17
20
19
17
17
19
24
18
184.5
20
17.5
18
20
18
19
15
18
24
15
182
18
16.5
18
20
19
19
18
16
20
28
191
21
16
19
21
18
20
17
16
20
20
186.5
21
16
20
20
18
20
18
25
18
20
195.5
20
16.5
21
18
18
21
17
17
18
18
183.5
20
21
21
18
19
28
17
18
18
17
196.5
Tổng
229
215
223
226
218
230
214
226
232
233
2243.5
ị (kg)
HD3
5’
Kết thúc giờ học
GV: NX và xếp loại giờ học
 Giao nhiệm vụ về nhà.
Bài tập ở nhà:
Xem lại bài học
Làm bài tập vào vở bài tập
Bảng tần số của bài tập 19 SGK-T22
Giỏ trị (x)
Tần số (n)
15
2
16
6
16.5
9
17
12
17.5
12
18
16
18.5
10
19
15
19.5
5
20
17
20.5
1
21
9
21.5
1
23.5
1
24
1
25
1
28
2
N=120