Giáo án Đại số lớp 7 tuần 30

Ngày soạn: 29-3-2009
Ngày giảng: 30-3-2009
Lớp giảng: 7E
Tuần 30
TIẾT 61.LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt:
1.Kiến Thức: HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến; Biết cộng, trừ các đa thức một biến.
2.Kĩ Năng: Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa thức.
3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tập,hợp tác với bạn.Tập suy luận logic.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập.Thước kẻ, phấn màu.
HS: Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng.
III.PP NÊU VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,HĐ NHÓM
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.Kiểm Tra (8’): HS1: Tính a) P(x) + Q(x) và b) Tính P(x) - Q(x) ; Biết P(x) = 8x4– 5x3 - x2 - ; Q(x) = x4 - 2x3 + x2 – 5x - 
HS2 chữa bài tập 48 tr.46 SGK: (2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1)
Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”, quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ “-“
Kết quả là đa thức bậc mấy? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức đó.
GV nhận xét, cho điểm.
2.Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Luyện Tập ( 30’)
GV:Đưa nội dung bài 50 tr.46 SGK lên bảng phụ:
Cho các đa thức :
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y
M = y2 + y3 + 3y + 1 – y2 + y5 – y3 +7y5
a) Thu gọn các đa thức trên
b) Tính N + M và N - M 
GV: Hai đa thức trên đã được thu gọn chưa ?
GV: Em nào thực hiện được ?
GV nhắc HS vừa sắp xếp, vừa thu gọn
GV nhận xét bài làm của HS (trên bảng và trong lớp)
GV cho nửa lớp tính M(x) + N(x) theo cách 1 và M(x) – N(x) theo cách 2; nửa lớp còn lại tính 
M(x) + N(x) theo cách 2; và M(x) – N(x) theo cách 1.
GV: Đưa nội dung BT lên bảng phụ:
Cho hai đa thức:
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
Q(x) = x3+ 2x5 - x4 + x2 – 2x3 + x –1
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
(yêu cầu HS tính theo hai cách)
GV nhắc nhở HS trước khi cộng hoặc trừ các đa thức cần thu gọn đa thức.
GV: Đưa nội dung bài 52 tr.46 SGK lên bảng phụ:
Tính giá trị của đa thức
P(x) = x2 – 2x – 8 tại x = -1
 x = 0
 x = 4
GV: Hãy nêu ký hiệu giá trị của đa thức P(x) 
tại x = -1 ?
GV: yêu cầu 3 HS lên bảng tính P(-1); P(0); P(4)
GV: Bài 53 tr.46 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ )
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV đi các nhóm nhắc nhở, kiểm tra bài làm của các nhóm.
GV: Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ?
BT 50 (sgk):
Hai HS lên bảng thu gọn đa thức.
N = – y5 +(15y3– 4y3) +( 5y2– 5y2) – 2y
 = – y5 + 11y3 – 2y
M = (y5 + 7y5)+(y3– y3) +(y2 – y2 )-3y+1
 = 8y5 - 3y + 1
HS nhận xét bài làm của bạn 
HS: Tính M(x) – N(x) theo hai cách.
Kết quả hoạt động nhóm:
M(x) + N(x) = 4x4 +5x3 – 6x2 – 3
M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
Bài 51 tr.46 SGK 
Hai HS lên bảng thu gọn và sắp xếp đa thức.
P(x) = – 5+(3x2–2x2)+(– 3x3– x3)+x4– x6
 = – 5 + x2 – 4x3+ x4 – x6
Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 - 2x3) - x4 + 2x5
 = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5.
Hai học sinh lên bảng làm bài tiếp theo:
 P(x) = – 5 + x2 – 4x3+ x4 – x6
 Q(x) = –1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5.
P(x) + Q(x)= – 6 +x + 2x2 – 5x3+ 2x5 – x6
 P(x) = – 5 + x2 – 4x3+ x4 – x6
 -Q(x) = 1 - x - x2 + x3 + x4 - 2x5.
P(x) + Q(x)= – 4 - x – 3x3+ 2x4 - 2x5 – x6
Bài 52 tr.46 SGK:
Tính giá trị của đa thức
P(x) = x2 – 2x – 8 tại x = -1 , x = 0 & x = 4
HS: Giá trị của đa thức P(x) tại x=-1 kí hiệu là P(-1).
Ba HS lên bảng tính
P(-1) = (-1)2 – 2(-1) – 8 = -5
P(0) = (0)2 – 2(0) – 8 = -8
P(4) = (4)2 – 2(4) – 8 = 0
Bài 53 tr.46 SGK
HS hoạt động theo nhóm
Bài làm
P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1
Q(x) = 6 – 2x + 3x3 – x4 -3 x5
a) Tính P(x) – Q(x)
 P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1
- Q(x) = 3 x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6
P(x) - Q(x) = 4x5 – 3x4 - 3x3 + x2 + x -5
b) Tính Q(x) - P(x) 
 Q(x) = -3 x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6
 - P(x) = - x5 + 2x4 - x2 + x - 1
P(x) - Q(x) = -4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 -x +5
Nhận xét: Các hạng tử cùng bậc của hai đa thức có hệ số đối nhau.
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày.
Hoạt động 2: Củng Cố ( 5’)
GV: Đưa nội BT sau lên bảng phụ: Cho hai đa thức: f(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 + 2x + 5 ; g(x) = x2 - 3x + 1 + x2 – x4 + x5
a) Tính f(x) + g(x) ,cho biết bậc của đa thức
b) Tính f(x) - g(x)
ĐS: a) f(x) + g(x) = 2x5 – x4 + x3 –2x2 –5x + 6 . Đa thức bậc 5
b) f(x) - g(x) = x4 + x3 – 6x2 + x + 4, đa thức bậc 4.
Bài 47 tr.45 SGK cho các đa thức: P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 , Q(x) = 5x2 – x3 + 4x, H(x) = -2x4 + x2 + 5
GV yêu cầu hai HS khác lên bảng tính N + M và N – M
ĐS: Hai HS khác lên bảng tính
N+ M = (-y5 +11y3 – 2y) + (8y5 – 3y +1) =-y5 +11y3 – 2y + 8y5 – 3y +1 = 7y5 +11y3 – 5y +1
N - M = (-y5 +11y3 – 2y) - (8y5 – 3y +1) = -y5 +11y3 – 2y - 8y5 + 3y –1 = -9y5 +11y3 + y –1
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
Bài tập 39, 40, 41, 42 tr.15 SBT
Đọc trước bài “Nghiệm của đa thức một biến”.
Ôn lại “Quy tắc chuyển vế” (Toán lớp 6)
Ngày soạn: 29-3-2009
Ngày giảng: 31-3-2009
Lớp giảng: 7E
Tuần 30
TIẾT 62. §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt:
1.Kiến Thức: HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không).HS biết một đa thức (khác đa rhức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa hức không vượt quá bậc của nó.
2.Kĩ Năng: Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa thức.Biết tính tổng và hiệu của một đa thức,tính toán chính xác.
3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tập,hợp tác với bạn.Tập suy luận logic.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập,ghi ?1 đến ?2 (sgk).Thước kẻ, phấn màu.
HS: Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng,quy tắc chuyển vế 
III.PP NÊU VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,HĐ NHÓM
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.Kiểm Tra (10’)
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
Chữa bài tập 42 tr.15 SBT
Tính f(x) + g(x) – (h(x) biết: f(x) = x5– 4x3 + x2– 2x + 1 , g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3,h(x) = x4 – 3x2 + 2x – 5
 f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1
+ g(x) = x5– 2x4 + x2 – 5x + 3
- h(x) = -x4 + 3x2 - 2x + 5
 A(x)= 2x5-3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 9
A(1)= 2.15-3.14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 + 9A(1)= 2 - 3 – 4 + 5 – 9 + 9A(1)= 0
Bài 45 tr.45 SGK: Cho P(x) = x4 – 3x2 + -x
Tìm P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 +1, P(x) – R(x) = x3
GV: Nhận xét – cho điểm 
2.Bài Mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: 1. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ( 15’)
GV đăït vấn đề:
Trong bài toán bạn vừa làm, khi thay x = 1 ta có A(1) = 1, ta nói x =1 là một nghiệm của đa thức A(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến? Làm thế nào để kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của một đa thức hay không? 
Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C = (F – 32)
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
GV: Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C?
GV: Thay C = 0 vào công thức ta có: (F – 32) = 0
Hãy tính F?
GV: yêu cầu HS trả lời bài toán.
GV: Trong công thức trên, thay F bằng x, ta có
 (x – 32) = x - .
Khi nào P(x) có giá trị bằng 0?
Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x)?
 GV hỏi: tại sao x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x)?
Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C = (F – 32)
HS: Nước đóng băng ở 0oC
HS: (F – 32) = 0
Þ F – 32 =0
Þ F = 32
HS: Vậy nước đóng băng ở 32oF.
HS: Xét đa thức P(x) = x - .
HS: P(x) = 0 khi x = 32
HS: Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x).
HS: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x).
HS nhắc lại khái niệm nghiệm của đa thức.
HS trả lời: x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x) vì tại x = 1, A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1) = 0.
Hoạt động 2: 2. VÍ DỤ ( 18’)
GV: Tổ chức cho hs tìm hiểu các VD (sgk):
a) Cho đa thức P(x) = 2x + 1
Tại sao x = - là nghiệm của đa thức P(x)?
b) Cho đa thức Q(x) = x2 – 1.
Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)? Giải thích ?
c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1. hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)?
GV: Vậy em cho rằng một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm? 
GV:Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm 
GV: x=0; x= 2 có phải là các nghiệm của đa thức H(x) = x3 – 4x hay không? Vì sao?
GV: Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào?
GV hỏi: Làm thế nào để biết trong các số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức?
GV yêu cầu HS tính
P; P; P để xác định nghiệm của P(x)?
GV: Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không? (nếu HS không phát hiện được thì GV hướng dẫn)
Q(x) = x2 – 2x – 3
GV yêu cầu HS tính Q(3); Q(1); Q(-1).
Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không?
HS: thay x = - vào P(x)
P(-) = 2(-) + 1=0 Þ x= - là nghiệm của P(x).
HS: Q(x) có nghiệm là 1 và (-1) vì 
Q(1) = 12 - 1= 0 Và Q(-1) = (-1)2 –1 = 0
HS: Đa thức G(x) không có nghiệm vì x20 với mọi x Þ x2 + 1 1> 0 với mọi x, tức là không có một giá trị nào của x để G(x) bằng 0.
HS: Đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm.
HS nghe GV trình bày và xem Chú ý tr.47 SGK. 
HS trả lời: Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không, ta thay số đó vào x, nếu giá trị của đa thức tính được bằng 0 thì số đó là một nghiệm của đa thức.
HS làm bài:
H(2) = 23 – 4.2 = 0 , H(0) = 03 – 4.0 = 0
H(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = 0
Vậy x= -2; x= 0; x = 2 là các nghiệm của H(x).
HS có thể trả lời: Nêu dự đoán trả lời.
Một HS lên bảng làm:
a) P(x) = 2x + P = 2. + = 1
P=2. + =1., P = 2. + = 0
KL: x = là nghiệm của đa thức P(x).
HS: Ta có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x.
2x + =0 2x= - x= -
b) HS tính: Kết quả Q(3) = 0; Q(1) = –4; Q(-1) = 0
Vậy x= 3, x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x).
HS: Đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm, vậy ngoài x = 3; x= -1; đa thức Q(x) không còn nghiệm nào nữa.
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
Bài tập 56 tr. 48 SGK và bài 43, 44, 46, 47, 50 tr.15, 16 SBT.
Tiết sau ôn tập chương IV. HS làm các câu hỏi ôn tập chương và các bài tập 57, 58, 59 tr.49 SGK.
Kí duyệt: 30-3-2009