Giáo án Đại số Lớp 7 - Tuần 33: Ôn tập đường trung tuyến của tam giác

Tuần: 33	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
ÔN TẬP ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU 
* Kiến thức: Củng cố định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của một tam giác.
* Kỹ năng
– Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.
– Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dầu hiệu nhận biết tam giác cân.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác khi chứng minh hình học
II. CHUẨN BỊ 
GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập
HS : Vở ghi, SGK, BTVN.	 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác.
3. Bài mới:
Hoạt động
Nội dung
Bài 1: Cho hình vẽ:
Hãy điền vào chỗ trống () cho được kết quả đúng:
a) GM =  GA ; GN =  BN 
 GP =  GC.	
b) AM =  GM ; BN =  GB 
 CP =  GP.
Yêu cầu hs nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến
Gọi lần lượt 2 HS đứng tại chổ trả lời
HS nhận xét
GV nhận xét và chốt lại bài làm
/
/
2
1
1
2
M
E
N
B
C
1
2
D
A
1
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, một điểm D thuộc cạnh AB, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE, DE cắt BC tại M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BN = CM.Chứng minh rằng:
DN = EM
Tam giác DMN cân
NM là đường trung tuyến của tam giác NDE
Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL
Hướng dẫn học sinh chứng minh:
GV: Để chứng minh DN = EM ta làm như thế nào?
HS: Xét DNB và EMC
GV: Để chứng minh một tam giác là cân ta chứng minh gì?
HS: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
GV: Làm thế nào chứng minh NM là đường trung tuyến của tam giác NDE?
HS: Chứng minh M là trung điểm của DE
GV gọi 3 HS lần lượt trình bày ba ý a, b, c
GV cho HS nhận xét
GV nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
Bài 1
a) GM = GA ; GN = BN 
 PC = GC.
b) AM = 3GM ; BN = GB 
 CP =3GP.
Bài 2:
/
/
2
1
1
2
M
E
N
B
C
1
2
D
A
1
0,25
a) ABC cân tại A => 
 mà và (kề bù)
nên 
 Xét DNB và EMC có:
 BD = CE (gt)
 (cmt)
 BN = CM (gt)
 Do đó DNB = EMC (c-g-c)
Suy ra: DN = EM (hai cạnh tương ứng)
0,75
b) Theo câu a ta có DNB = EMC
nên (hai góc tương ứng)
mà (đối đỉnh)
nên 
Vậy DNM cân tại D
0,75
c) Theo câu b ta có DNM cân tại D 
=> DN = DM 
 mà DN = EM (theo câu a)
 nên DM = EM 
=> M là trung điểm của DE
Vậy NM là đường trung tuyến củaNDE
4. Củng cố:
Nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến
5. Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã làm
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần: 33	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
ÔN TẬP ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (TT)
I. MỤC TIÊU 
* Kiến thức: Củng cố định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của một tam giác.
* Kỹ năng
– Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.
– Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dầu hiệu nhận biết tam giác cân.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác khi chứng minh hình học
II. CHUẨN BỊ 
GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập
HS : Vở ghi, SGK, BTVN.	 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác.
3. Bài mới:
Hoạt động
Nội dung
Bài 1:
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, A/M/ là đường trung tuyến của tam giác A/B/C/. biết AM = A/M/; AB = A/B/; BC = B/C/. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A/B/C/ bằng nhau.	
Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày
HS còn lại làm vào vở sau đó cho HS nhận xét
GV nhận xét hoàn chỉnh bài làm
Bài 2: Cho tam giác ABC (A = 900) trung tuyến AM, tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Tính số đo ABD
b. Chứng minh 
c. So sánh: AM và BC
Yêu cầu HS đọc đề Vẽ hình, ghi GT, KL
GV gọi 3 HS lần lượt trình bày ba ý a, b, c
GV cho HS nhận xét
GV nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
Bài 1:
Có BM= BC (AM là trung tuyến của BC)
 B/M/=B/C/ (A/M/ là trung tuyến của B/C/)
Þ BM = B/M/
Xét ∆ABM và A/B/M/ có: 
 AB = A/B/ (gt)
 BM = B/M/ (c/m trên)
 AM = A/M/ (gt)	 
Þ ∆ABM = ∆A/B/M/ (c.c.c)
Þ (2 góc tương ứng)	 
Xét ∆ABC và ∆A/B/C/ có:
 AB = A/B/ (gt)
 (c/m trên)	
 BC = B/C/ (gt)
Suy ra: ∆ABC = ∆A/B/C/	(c- g-c)
Bài 2: 
a. Xét hai tam giác AMC và DMB có:
MA = MD; MC = MB (gt)
 (đối đỉnh)	 
Suy ra (c.g.c)
 (so le trong)
Suy ra: BD // AC mà BA AC (A = 900) 
	BA BD = 900
b. Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ BAD cã:
AB = BD (do c/m trªn)
AB chung nªn (hai tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau)
c. BC = AD 
mµ AM = AD (gt) Suy ra AM = BC
4. Củng cố:
Nhắc lại tính chất:
- Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
5. Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã làm
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tuần: 33	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
ÔN TẬP ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU 
* Kiến thức: Củng cố các định lí về tính chất 3 đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều. 
* Kĩ năng: Luyện kĩ năng vẽ hình ; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập. 
* Thái độ: Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ 
GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập
HS : Vở ghi, SGK, BTVN.	 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác.
3. Bài mới
Hoạt động
Nội dung
Bài 1: Cho AC là tia phân giác góc BAD và CB = CD
Chứng minh: 
HD:
VÏ CH AB (H AD)	 
CK AD (K AD)
Yêu cầu 1 HS lên vẽ hình, chứng minh
HS còn lại làm vào vở
HS nhận xét
GV nhận xét và hoàn chỉnh bài làm
Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác ABC.
Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL
GV gợi ý:
I cách đều hai cạnh AB và AC thì I nằm ở đâu?
HS: I nằm trên đường phân giác của góc A
Tương tự ta có thể chứng minh được I nằm trên đường phân giác của góc B và góc C
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
HS còn lại làm vào vở.
HS nhận xét bài làm trên bảng
GV đánh giá và hoàn chỉnh bài làm
Bài 1: 
Vẽ CH AB (H AD)	 
CK AD (K AD)
C thuộc tia phân giác BAD
Do đó: CH = CK
Xét ( = 900 )
Và tam giác CKD ( = 900)
Có CB = CD (gt); CH = CK (c/m trên)	
Do đó: (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
 = hay 
Bài 2: 
DABC có I nằm trong và 
cách đều 3 cạnh của nó nên:
I cách đều AB và AC
Nên I thuộc đường phân giác góc A của DABC
I cách đều BA và BC
Nên I thuộc đường phân giác góc B của DABC
I cách đều CA và CB
Nên I thuộc đường phân giác góc C của DABC
Suy ra I là điểm chung của ba đường phân giác của DABC
4. Củng cố:
Nhắc lại tính chất ba đường phân giác của một tam giác
5. Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã làm
IV. RÚT KINH NGHIỆM