Giáo án Đại số lớp 8 kì 1 – Trường THCS Ngô Sĩ Liên

Chương 1 : Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức.
I - Mục tiêu :
Học sinh lăm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức thành thạo và biết báp dụng quy tắc này vào giải một số bài tập.
II - Chuẩn bị :
 GV : SGK. HS : SGK.
III - Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy :
Hoạt động 1: Kiểm tra học sinh.
1). Nêu quy tắc nhân một số với một tổng ? Viết dạng tổng quát, cho 2 ví dụ ?
2). Nêu quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ?
 Viết dạng tổng quát ?
Hoạt động 2 : Hình thành quy tắc : nếu ta thay a : là 1 đơn thức ; (b+c) là 1 đa thức .Thì ta có phép nhân đơn thức với đa thức, thực hiện nó như thế nào ?
- Rất rễ ràng : Quy tắc thực hiện như nhân một số với một tổng : 
 A.( B + C ) = ? .
Hoạt động của trò :
1 học sinh nên bảng 
cả lớp cùng theo dõi và nhận xét bài của bạn :
a.( b + c ) + a.b + a.c
xm.xn = xm + n (x # 0)
GT(&) :
A.(b + C) = A.B + A.C
Ghi bảng :
? - Hãy viết một đa thức tuỳ ý.
 - Nhân (-3) với đa thức đó bằng cánh áp dụng quy tắc nhân một số với một tổng ? 
21 :SGK.
Là kết quả của phép nhân 5x với đa thức 32- 4x + 1 
Qua 2 ví dụ em hãy cho biết quá trình nhân đơn thức thức với đa thức.?
1 Học sinh lên bảng 
5x2y + 3y2
(-3).(5x2y + 3y2)
=(-3).(5xy2) + (-3).(3y2)
=-15xy2 - 9y2 
3x2 – 4x +1
5x.(3x2 - 4x+1)
= 5x.3x2 + 5x.( -4x) 
 + 5x.1
= 15x3 - 20x2 + 5x.
3 Học sinh cùng nên bảng làm 1 ví dụ theo thứ tự a - b - c 
I Quy tắc :
1- Quy tắc : 
 SGKTrang 4 
2 - Ví dụ áp dụng :
VD1: Tính
 a) 2x3 .(x2 +5x -) 
= 2x3..x2 + 2x3.5x + 2x3.(-)
= 2x5 + 10x4 - x3
b). -xy2.(4x- 5y2x4) 
= (-xy2).4x = (-xy2).(-5y2x4)
 = -2x2y2 + x5y4
c). (7ax5 + a2 
 - 1).9ax2 = 63a2x7 + 9a3x2 .
Hoạt động 3 : 
 Luyện tập củng cố :
 Bài 1 : Tính 
Bài 2 Rút gọn biểu thức :
 a). x.(a - b) + a.(x - b)
 b). x2.(x + y) - y.(x2 - y2)
Nêu đặc điểm của các biểu thức và cho biết cách 
làm ? 
Bài 3 : Tính giá trị biểu thức.
a)A = x2(x - y) 
+ x(x2 + xy) - y3
 với x = 1; y = -1.
Em làm như thế nào ?
Bài 4 : Tính giá trị của M biết :
M = .( 2 + ) 
- .- 
đặt = a ; = b
M = 3a(2 + b) - a.(1-b) 
- 4ab.
 = 6a + 3ab - a + ab - 4ab
 = 5a = 
3 SH cùng thự hiện trên bảng, cả lớp làm ra nháp.
Biểu thức có phép nhân đơn thức với đa thức .
Cách làm : - Làm phép nhân đơn thức với đa thức 
 - Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
2 Học sinh nên bảng (a;b)
- Rút gọn biểu thức trước 
- lắp số vào biểu thức đã được thu gọn.
II. Luyện tập :
Bài 1 : Tính 
* - 0,75y.(y5 - y2 - 1)
= - 0,75y6 + 0,75y3 
- 0,75y2 - 0,75.
* (4a3 + a2 - a - 5).(- a)
= - 4a4 - a3 + a2 + 5a 
* (4xy2 - xy - x - y).3xy
= 12x2y3 - 3x2y2 - 3x2y - 3xy2 
Bài 2: 
a). x.(a - b) + a(x - b)
= xa - xb + ax - ab 
= 2ã - xb - ab
b). x2. (x + y) -
 y.(x2 - y2).
= x3 + x2y - yx2 + y3
= x3 + y3
A = x2(x - y) 
+ x(x2 + xy) - y3
= x3 - x2y + x3 + x2y - y3 
= 2x3 - y3.
A = 2.13 - (-1)3
 = 2.1 - (-1)
 = 2 + 1 = 3
Bài 3: Tìm x biết 
 a). 2x2 + 6.(x - 1).x
 = 5x.(x + 1).
 2x2 + 3x2 - 3x
 = 5x2 + 5x 
5x2 - 3x = 5x2 + 5x
 -8x = 0
 x = 0 
* Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
* Làm các bài tập : SGK.
Bài tập bx : 1). Tìm x biết : x(1x + 8) + 4x(-x + 5) = -100
 2). Tính giá trị của A
 A = x5 - 5x4 + 5x3 - 5x2 + 5x -1 với x = 4
 HD : x = 4 x + 1 = 5. Thay vào A.
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
 Tiết 2. Nhân đơn thức với đa thức
A - Mục tiêu :
KT : - HS lắm được và vận dụng tốt quy tắc nhân đơn thức với đa thức 
 - HS biết thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức theo cột dọc (chỉ nên dùng với đa thức một biến đã xắp xếp )
 Chủ yếu các ví dụ với đa thức 1 biến .
KN : Thực hành giải một số bài tập có phép nhân đa thức với đa thức 
 Giáo dục tính cẩn thận chính xác (cần chú ý về dấu).
 B. Chuẩn bị dạy học :
 GV : Bảng phụ, phấn mầu.	 HS : Sách giáo khoa
C. Tiến trình bài giảng :
Hoạt động của thầy :
Hoạt động 1: Kiểm tra học sinh và dẫn dắt học sinh tiếp cận với quy tắc.
1). Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Viết dạng tổng quát ?
Chữa bài 4b : Rút gọn bt
xn-1(x + y) - y(xn-1 + yn-1 )
GV: yêu cầu một học sinh khác chấm chữa .
*Nhân : (a+b).(c+ d)
(nhân 1 số với 1 tổng )
(bảng phụ đưa dần câu hỏi)
*Tính :
(x - 2)(x2- 4x + 1)
a)Hãy nhân mỗi hạng tử của đt (x - 2) với đa thức: (x2- 4x + 1)
b). áp dụng tiếp quy tắc nhân đơn thức với đa thức để tính.
*Để nhân đa thức (x - 2)
với đa thức (x2 - 4x + 1)
Ta đã làm như thế nào ? Đó chính là quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
 Bài học 
Hoạt động 2 : Quy tắc nhân đa thức với đa thức 
Giáo viên yêu cầu học sinh 
- Nêu dạng tổng quát ?
- Cho 2 học sinh lên bảng tính.
* Hãy tính :
 (x - 2).(6x2 - 5x + 1) theo cách khác ?
Em hãy nói xem em làm như thế nào ?
Em hãy nêu cụ thể cách làm ? 
 Chú ý :
tính (x + 3).(x2 + 3x - 5) theo hai cách.
Hoạt động 3 : Luyện tập 
Đưa đầu bài nên bảng phụ.
2). Tính :
a). (x + y)(x2 - xy + y2) 
b). (x - y).(x2 +xy + y2)
Hai học sinh nên bảng (Dãy ngoài làm ý (a) trước ý (b) sau, dãy trong làm ý (b) trước ý (a) sau).
3). tìm x biết :
(3x - 9)(1 - x) 
+ (x +3)(x2 - 1) - x3 = 11.
 3x - 3x2 - 9 + 9x + x3 - x + 3x2 - 3 - x3 = 11 
 11x - 12 = 11 
 11x = 23 x = 
Hoạt động của trò :
A.(C + D) = A.C + AD.
= xn-1x + xn-1y - yxn-1 +
(-y)yn-1 = xn - yn
(a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d
(x - 2)(x2- 4x + 1)
= x.(x2- 4x + 1)
 - 2.(x2- 4x + 1)
=x3 - 4x2+ x -2x2 + 8x - 2
= x3 - 6x2 + 9x - 2.
Nhân từng hạng tử của 
(x - 2) với từng hạng tử của (x2- 4x + 1). Rồi cộng các tích vừa tìm được.
Gạch chân dưới các hạng tử "... nhân mỗi hạng tử của đa thức này với hạng tử của đa thức kia "
(a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d
HS 1 : tính a).
HS 2 : tính b).
 6x2 - 5x + 1
 x x - 2
 - 12x2 + 10x - 2
6x3 - 5x2 + x .
6x3 - 17x2 + 11x - 2
HS 1 : Tính hàng ngang 
HS 2 : Tính theo cột dọc 
1 HS nên bảng tính, cả lớp làm ra nháp 
HS tiếp theo nhận xét cho điểm.
2).
HS 1 :
 a). (x + y)(x2 - xy + y2)
= x3 - x2y + xy2 + yx2 - xy2 + y3 
= x3 + y3.
HS 2 : 
b). (x - y).(x2 +xy + y2)
= x3 + x2y + xy2 - yx2 - xy2 - y3 = x3 - y3
Ghi bảng :
I - Quy tắc 
1). Quy tắc : SGK 
2). Tổng quát :
(a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d
3). áp dụng :
a). ( x - 2).(6x2 - 5x + 1)
= x.6x2 + x(-5x) +
 (-2)6x2+ x + (-2)(-5x) + 
 (-2).1
= 6x3 - 5x2 - 12x2 + 10x + x - 2
= 6x3 -17x2 + 11x - 2
b). 
(xy2 -1).(x2 + xy2 + y2)
= xy2x2 + xy2xy2 + xy2y2
- 1.x2 - 1.xy2 - 1.y2 
= x3y2 + x2y4 + xy4 - x- xy2 - y2 
4). Chú ý :
Nhân đa thức với đa thức 
có thể thực hiện theo cột dọc (chỉ nên đối với đa thức 1 biến đã sắp xếp )
II - Bài tập :
Phần áp dụng SGK Tr 17
(5x +3)(2x - 1)
= 5x.2x + 5x(-1) + 3.2x + 3(-1)
= 10x2 - 5x + 6x - 3
= 10x2 + x -3 
Diện tích hình chữ nhật có 2 kích là (5x + 3) và (2 x - 1) là 10x2 + x - 3
với x = 2,5 (m)
10x2 + x - 3 = 10(2,5)2 + 2,5 - 3 
= 10.6,5 - 0,5
= 62,5 - 0,5 = 62 (m).
Hoạt động củng cố :
4). Đúng hay sai ? 
a). (x - y) .(x2 - y2) + (x + y)(y2 - x2) 
 = x y + x2 - y2 + x + y + x2 + y2 = 2x. Không biến nhân thành cộng 
b). (x - y) .(x2 - y2) + (x + y)(y2 - x2) 
 = x.x2 + x.(-y2) + (-y).x2 + y.y2 + y.(-x2)
 = x3 - x.y2 - y.x2 + y3 + xy2 - x3 - y3 - yx2 = 2y3 Rút gọn sai.
 Chữa lại là : 2y3 - 2yx2
( Hoạt động củng cố )
* Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
 Khi thực hiện cần chú ý điều gì ?
( Chú ý dấu hạng tử - nhân đa thức 1 biến có thể nhân cột dọc )
* Bài tập về nhà : 6 đền 10 SGK trang 8.
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
Tiết 3: Luyện tập
A - Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
- Rèn kĩ năng nhân đơn thức ,đa thức qua các bài tập 
- Phát huy trí lực của học sinh.
B - Chuẩn bị học :
C - Tiến trình bài giảng :
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1:Kiểm tra học sinh và chữa bài tập.
* HS 1 : 1). Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức 
 2). Tính : (6x2 + 5y2).(3x2 - 3y2)
* HS 2 : Tính 
 (2x2 - x + 1).(x2 - 32) theo cột dọc.
Hoạt động 2 : Luyện tập đạng bài rèn kĩ năng nhân đa thức đa thức .
Bài 1: Tính 
(0,5x2 - 2x + 5).(x - 5)
 2 học sinh nên bảng.
b). (2x2 - x).(2x2 + x)
c). (x4 - 4).(4+ x4) - (x2 + 2).(x2 +2) 
Hoạt động 3 : Bài tập ứng dụng nhân đa thức với đa thức.
Bài 2 : c\m rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
A = (x - 5).(2x + 3) - 2x.(x-3) + x + 7
Để chỉ ra biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế 
nào ?
Bài 3 : làm theo nhóm (tổ chức trò chơi tiếp sức cho học sinh theo 4 tổ )
tính giá trị biểu thức :
 A = (x2 - 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x2)
 với : a). x = 0 
 b). x=1
 c). x= -1
 d). x= 0,15
Để tính giá trị biểu thức A này với các giá trị của biến đã cho ta nên làm như thế nào ?
Bài 4 : (Bài 12 SGK).
a). Tìm x biết : (12x - 5).(4x - 1) + 
(3x-7).(1 - 16x) = 81.
b). 6x2 - (2x + 5).(3x - 2) = 7
Bài 5 : (Bài 13 SGK)
3 số tự nhiên liên tiếp chẵn được biểu diễn như thế nào ?
 Tích của 2 số sau ?
 Tích của 2 số trước ?
Bài 6 : ( Nếu còn thời gian )
Tính A Biết : A = (29 + 27 + 1).(223 - 221 + 219 - 217 + 214 -210 + 25 - 27 + 1)
A = 232 + 223 + 223 + 218 + 29 - 224 - 217 - 217 - 210 + 29
A = 232 + ( 223.2 -224 ) + (218 -2.217 ) + (2.29 + 210) + 1
A = 232 + 1
Hoạt động của trò 
= 6x2.3x2 + 6x2.(-3y2) + 5y2.3x2 + 5y2.(-3y2)
=18x4 - 18x2y2 + 15x2y2 - 15y4 
=18x4 - 3x2y2 - 15y4 
 2x3 - x + 1
 x x2 - 3
 - 6x3 + 3x - 3
+ 2x5 - x3 + x2 . 
 2x5 - 7x3 + x2 + 3x - 3 
 = 0,5x2.5 + 0,5x2).(-x) + (-2x).5 + (-2x).(- x) + 52 +5.(- x)
= 2,5 x2 - 0,5x3 - 15x + 25.
= 4x4 + 2x3 - 2x3 - x2= 4x4 - x2
= 4x4 + x8 - 16 - 4x4 - (x4 + 2x2 + 2x2 + 4)
= x8 - 4x2 - x4 - 20
- Thu gọn biểu thức, chỉ ra biểu thức có giá trị là 1 số.
A = x.2x + 3x + 2x.(-5) - [2x2 - 6x] + x + 7 = - 7x + 7x + 7 = 7
 Biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến.
- Thu gọn biểu thức trước :
A = x2.x + x2 - 3 + x(-5) + 3.(-5) +x2 - x3 + 4x - 4x2 
A = x3 + 3x2 - 5x -15 + x2 - x3 + 4x - 4x2
 A = - x -15
x = 0 A = - 15
x = 1 A = - 16
x = -1 A = - 14
x = 0,15 A = -15,15.
Số tự nhiên liên tiếp chắn là 2k; 2k + 2; 2k + 4.
(2k + 2).(2k + 4) - (2k + 2)2k = 192 
4k2 + 4k + 8k + 8 - 4k2 - 4k = 192
 8k + 8 = 192 
 8(k + 1)= 192 
 (k + 1) = 192 : 8 
 k + 1 = 24 
 x = 23
3 Số chẵn liên tiếp phải tìm là : 
 46; 48; 58.
Củng cố : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức.
Bài tập :14 SGK 
Bài tập bx : 1). Cho 3 số tự nhiên liên tiếp tích của 2 số đầu nhỏ hơn tích của 2 số sau là 50. Hỏi 3 số đó ?
2). Tìm x,y biết : (x + y)2 - (x - 2)2 = 0 
 (3x2 - y + 1).(y - 1) + y2(4 - 3y = 
3). Cho a + b + c = 2p.
Chứng minh : 2bc + b2 + c2 - a2 = 4p(p - a).
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
T ...  .(-27)
P = 36.
 giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào biến y.
Bài 3 : Tìm n để phép chia thực hiện được (làm việc nhóm ) 
x4 : xn 
5xny3 : 4x2yn
bài 4 Làm việc nhóm :
tính giá trị biểu thức :
- x7y2 : (- xy)2 với x = 1; y = 
Hoạt động 5 :
củng cố và dặn dò .
Khi nào 1 đơn thức A chia hết cho một đơn thức B 
Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B 
Khi làm các bài tập tìm x ; tính giá trị biểu thức cần lưu ý gì ?
Về nhà làm các bài tập 58, 59, 60, 61 SGK
 39, 40, 41 SBT.
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức
Mục tiêu:
 *Kt: -HS Nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức
 - HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức ( trường hợp chia hết)
* KN: - Nên kĩ năng chia đa thức cho đơn thức
-Vận dung vao giải 1 só dạng toán
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính toán theo quy trình.
B- Chuẩn bị :
 G/V:	 HS
C Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thầy :
Hoạt động 1: kiểm tra 
HS1>: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?
(Trường hợp chia hết)
áp dụng: Tính gía trị biểu thức 
A=15x4y3z2: 5xy2z
với x=2 ; y=-10 ; z=2002 (x=1 ; y=2 ; z=3)
HS2> a> Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
b> Cho đơn thức 3xy2
-Hãy viết 1 đa thức có 3 hạng tử mà tất cả các hạng tử đều chia hết cho 3xy2z
GV: Thay một hệ số không là bội của 3. Hỏi các hạng tử của đa thức có chia hết cho đơn thức 3xy2( hỏi tiếp học sinh vừa làm)
Hoạt động của trò:
A=3x3yz
với x=1 ; y=-10; x=1002
A=3.13.(-10).1002úA= -3.10020=-30060
HS nhận xét và cho điểm
*Tiết trước ta đã học về phép chia đơn thức cho đơn thức, tiết này chúng ta học tiếp phép chia đa thức cho đơn thức=> bài học
 Hoạt động của thầy 
*Em hãy chia các hạng tử của đa thức này cho đơn thức 3xy2
-Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau
(gv ghi bảng bài làm của học sinh)
Đa thức 2x4y2+4x3+x
là thương của của phép chia đa thức 
(6x5y4+12x4y2+5x2y2):3xy2
(Sau đó mới viết phếp tính vàgv ghi VD1)
*Em nào có thể giải thích được dt này là thương của phép chia...
cho dơn thức 3xy2≠0
*G/v cho VD2 ( đa thức 
đơn thức ?)
*Lấy cho cô một đa thức có 3 số hạng là đơn thức đều chứa 2 biến x;z
(kiểm tra xem đt em cho đã ở dạng thu gọn chưa?)
-Lấy cho cô một đơn thức mà mọi hạng tử của đt em vừa viết đều chia hết cho đơn thức đó.->VD3:(THực hiện đối với đối tượng học sinh khá).
*Qua các VD em nào có thể rút ra quy tắc chia đa thức cho đơn thức?
*Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm ntn?
G/v p/t quy tắc:
“ Muốn chia đa thức A cho dơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qủa mới nhau (để nguyên qt trên màn hình máy chiếu)
-Ta ghi nhớ qt gồm có 2 thao tác
*Đa thức này có chia hết cho đơn thức ...không? vì sao?
* g/v chữa bài trên bảng, rồi thu 1-2 bài ở dưới cùng cả lớp đánh giá 
a>(12a6b27a5b8+4a2b2):6a2b
b> Hệ số của đơn thức chia là mấy?
Bổ xung câu c bài 1
[3(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2
*Em rút ra nhận xét gì? Cách làm này có hay hơn không?
Hoạt động của trò
Hoạt động 2:
1HS làm miệng:
6x5y4:3xy2
12x4y2:3xy2
5x2y2:3xy2
vì (2x4y2+ 4x3+ x)3xy2
=6x5y4+13x4y2+5x2y
Hoạt động 3:L tập
1HS lên bảng tính cả lớp làm trên giấy
( ghi rõ cả bước trung gian )
 ghi bảng
Các VD:
*VD1:
(6x5y4+12x4y2+5x2y2):3xy2
=(6x5y4: 3xy2)+( 12x4y2: 3xy2) +(5x2y2:3xy2)
=2x4y2+4x3+x
VD2: tính
(9x5+3x6-x3):2x2
=x3+x4-x
VD3:
II> Quy tắc : SGK
+chia mỗi hạng tử của A cho B
+Cộng các kết quả lại
III>- áp dụng:
Bài 1: tính:
(30x4y3-25x2y3-3x4y4) : 5x2y3
(-x6+4x3y+y3x2) : x2
 -
=-x4 +4xy +y3
bài 2: Nhận xét bài 1 cách giải của ban A đúng hay sai?
(4x4-8x2y2+12x5y)
=-4x2(-x2+2y2- 3x3y)
nên:
(4x4-8x2y2+12x5y): (-4x)
=x.(-x2+ 2y2- 3x3y)
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
Tiết 17 : Chia đa thức một biến đã xắp xếp
Mục tiêu :
 KT : - Hs thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp 
 - Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư khi chia đa thức cho đa thức.
 KN : Chia đa thức đã sắp xếp.
Thái độ : Cẩn thận 
Chuẩn bị dạy học :
GV : Phấn màu, sgk 	HS : Sgk.
Tiến trình bài giảng :
Hoạt động của thầy Hoạt động 1 : kiểm tra :
Học sinh 1 : Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
áp dụng tính: 
(- 18x3y2 - 12x2y5 -
 0,6x2y2) : - xy2 
 - Khi nào một đa thức A chia hết cho một đơn thức B ?
Học sinh 2 : Tính tay 1245:9
* Cho 2 đa thức :
A(x) = 3x4 - 10x2 + 8x - 8x3 - 5
B(x) = 3x2 + 1 - 2x 
Phép chia A(x) cho B(x) tương tự như phép chia 1245 cho 9 
Hoạt động 2 :	 
Sắp xếp A(x); B(x) theo cùng một thứ tự giảm dần về bậc của biến.
Đặt phép chia cột dọc.
 Chia hạng tử bậc cao nhất A(x) cho hạng tử bậc cao nhất của B(x)
3x4 : 3x2 = x2 
 - nhân x2 với B(x) 
rồi lấy A(x) - x2.B(x) 
hiệu tìm được là số dư thứ nhất
- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức dư thứ nhất cho B(x) 
- 6x3 : 3x2 = - 2x 
lấy đa thức dư TN trừ đi tích của 
(-2x).B(x) 
- Cứ tiếp tục như thế cho đến khi số dư = 0 hoặc số dư có bậc < bậc của B(x). 
 - Cho một hs thử lại bằng phép nhân 
gv cho một hs thực hiện trên bảng, 
cả lớp thực hiện trên giấy trong
- Thực hiện trên bảng và giấy trong
(hs làm trên bảng vừa làm vừa nêu 
cách làm).
Cho hs làm tiếp VD 4.
*Nhận xét 2 đa thức ?
( đa thức bị chia, chia có ở dạng đầy đủ các hạng tử các bậc không?)
Đa thức A(x) khuyết hạng tử bậc 1.
 Ghi bỏ chỗ trống cho ht bậc nhất.
- cách chia tương tự như : ví dụ 123
số dư là một đa thức chứa biến bậc
nhất 
phép chia có dư
Chú ý: sgk
Hoạt động 3 : 
c1: thực hiện như thế nào 
c2: thực hiện như thế nào?
2hs làm theo 2 cách khác nhau 
Chú ý: cần chọn cách nhanh nhất để làm
 Cần chọn một biến chính(biến x)
Cách làm như thế nào?
Hoạt động của trò
(- 18x3y2 - 12x2y5 - 0,6x2y2) : (- xy2)
= 36xy + 24xy4 + 0,3 
 1245 │9 . 
 - 9 │138 
 34
 - 27
 75
 - 72
 3
Thương của phép chia 1245 : 9 
 là 138 dư 3.
I - Phép chia hết : 
 * VD 1
3x4 - 8x3 - 10 x2 + 8x - 5 │ 3x2 - 2x + 1
- 3x4 - 2x3 + x2 │ x2 - 2x - 5
 - 6x3 - 11x2 + 8x - 5
 - - 6x3 + 4x2 - 2x .
 - 15x2 + 10x - 5
 - - 15x2 + 10x - 5
 0
( 3x4 - 8x3 - 10 x2 + 8x - 5) : 3x2 - 2x 
 + 1 = x2 - 2x - 5.
 A(x) ; B(x) = x2 - 2x - 5 (dư 0)
 A(x) chia hết cho B(x), (B(x) ≠ 0) 
* VD 2 : (a2 - 29a + 6a3 + 21) : (2a - 3)
 6a3 + a2 - 29a + 21 │2a - 3 . 
- 6a3 - 9a2 │3a2 + 5a - 7
 10a2 - 29a
 -10a2 -15a
 - 14a + 21
 - - 14a + 21
 0
( 6a3 + a2 -29a + 21) : (2a - 3)= 3a2 + 5a - 7 
* VD 3:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): ( x2 - 4x - 3) 
Hoạt động 2:
II - Phép chia có dư :
VD 4: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
 5x3 - 3x2 + 7 │x2 + 1
- 5x3 + 5x .│ 5x - 3
 - 3x2 - 5x + 7
 - - 3x2 + 0x - 3
 - 5x + 10.
A(x) : B(x) thương 5x - 3 
dư - 5x + 10 ≠ 0 
A(x) : B(x) là phép chia có dư 
 A(x) = B(x) : Q(x) + R
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1).(5x - 3) - 5x +10
Chú ý : A(x) : B(x) ( B(x) 0 ) 
* A(x) = B(x) : Q(x) + R
- Nếu R = 0 đa thức A chia hết cho đa thức B ( hay phép chia A cho B là phép chia hết ) 
* Nếu R 0 Bậc của đa thức R < bậc của đa thức B thì là phép chia có dư 
* Bậc của A = bậc của Q + bậc của B
Luyện tập :
Bài 1 : Tính bằng hai cách :
a). (a4 + 2a2 + 1) : (a2 + 1)
C1: a4 + 2a2 + 1 │ a2 + 1
 - a4 + a2 │a2 + 1
 + a2 + 1
 a2 + 1
 0
C2 : a4 + 2a2 + 1 = (a2 + 1)2 
 (a4 + 2a2 + 1) : (a2 + 1) = a2 + 1
b). (x3 + 3x2y +3xy2 + y3) = (x + y)3 
Cách 1:
(x3 + 3x2y +3xy2 + y3) : (x + y)
= (x + y)3 : (x + y) = (x + y)2 
Cách 2:
 x3 + 3x2y +3xy2 + y3 │ x+ y .
- x3 - x2y │x2 + 2xy + y2 
 2x2y + 3xy2 
 - 2x2y + 2xy2 
 xy2 + y3
 - xy2 + y3
 0
Bài 2: cho A = n3 - 3n2 - 3n - 1
 B = n2 + n + 1 
A : B rồi viếta A = Q.B + R
 n3 - 3n2 - 3n - 1 │ n2 + n + 1 
 - n3 + n2 + n │ n - 4
 - 4n2 - 4n - 1
 -- 4n2 - 4n - 4
 3
 R = 3
n3 - 3n2 - 3n - 1 = (n2 + n + 1).(n - 4) 
bài 3 : Xác định a để 
10x2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3
 10x2 - 7x + a │2x - 3
-10x2 - 15x │5x + 4
 8x + a 
 - 8x - 12 
 a + 12
Để 10x2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3 thì R = a + 12 = 0 Hay a = - 12
 Củng cố:
- khi nào phép chia đa thức A cho đa
thứcB là phép chia hết?
- khi chia một đa thức cho một đa thức 
theo cột dọc ta làm thế nào?
 ( Sắp xếp... đặt phép chia theo cột dọc...)
- BTVN: 66,67,68,69 sgk 
 có thể bx bài tập: 
Tính : ( 4x5 + 2x4y - 6x3y2 + 3xy4 - y5) : ( 2x3 - 2xy2 + y)
( chú ý các đa thức khuyết bậc theo biến x)
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
Tiết18: luyện tập
Mục tiêu
Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp và vận dụng bằng đẳng thức để thực hiện phép chia này.
Phát huy trí lực của hs 
Chuẩn bị 
gv: sgk	hs: sgk
Tiến trình bài giảng 
Hoạt động của thầy 
Họat động 1: Kiểm tra hs 
Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
 áp dụng: Tính
HS 1 : (x3y3 - x2y3 - x3y2) : x2y2 
 HS 2 : Tính (x3 - 3x2 + x - 3 ) 
 : (x - 3) 
HS 3 : (x3 + 8y3) : ( x + 2y)
* Em nói xem em định làm thế nào?
Hoạt động 2 : Luyện tập 
dạng 1) luyện chia đa thức cho đơn thức.
Bai 1 : Tính
(7.35 - 34 + 36) : 34 
(163 - 642) : 83 
bài 2 : tính 
(5xy2 + 9xy -x2y2 ) : (- xy)
[9(a - b)3 + 2(a - b)2 : (b - a)2
5(x - 2y)3 : (5x - 10y)
(x3 + 8y3) : (x + 2y)
Hoạtk động 3 : Chia đa thức cho đa thức( chia cột dọc)
Bài 3) tính 
a). ( 10x2 - 14x - 3 + 6x3 + x4) : ( 1- 4x + x2) 
* làm thế nào?
xắp xếp theo luỹ thừa giảm dần và chia cột dọc.
x4 + 6x3 + 10x2 -14x -3 x2 - 4x + 1
-x4 - 4x3 + x2 x2 + 10x +49
 10x3 + 9x2 - 14x
 - 10x3 - 40x2 + 10x
 49x2 - 24x - 3
 - 49x2 - 196x + 49
 172x - 52.
x4 + 6x3 + 10x2 - 14x - 3 
 = (x2 + 10x +49)(x2 - 4x + 1) +
 + 172x - 52
b). (x6 - x2 + 5x4 + 9x + 5x3 - 7 ): 
 : ( 5 + x2 - 3x + x3) 
 x6 + 5x4 + 5x3 - x2 + 9x - 7│x3 + x2 - 3x + 5
- x6 + x5 - 3x4 + 5x3 │x3 - x2 + 9x + 6
 - x5 + 8x4 + 0 - x2 - 9x - 7
 - - x5 - x4 + 3x3 - 5x2 
 9x4 - 3x3 + 4x2 - 9x - 7
 - 9x4 - 9x3 - 27x2 + 45x 
 6x3 + 31x2 - 54x - 7
 - 6x3 + 6x2 - 18x + 30
 25x2 - 36x - 37.
 Bài4) Tìm a sao cho : 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
 2x3 - 3x2 + x + a │x + 2 .
 - 2x3 + 4x2 │2x2 - 7x + 15
 - 7x2 + x + a
 - - 7x2 - 14x 
 15x + a
 - 15x + 30
 a - 30.
2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 a - 3 = 0 hay a = 30.
Hoạt động 4 : Luyện khả năng lưa chọn cách làm 
Bài5) Tính bằng 2 cách ( làm việc theo nhóm), đánh dấu vào cách mà em cho là hay .
a). ( 4x2 - 9y2) : (2x - 3y) C1 : chia cột dọc 
 C2 : 4x2 - 9y2 = (2x + 3y) ( 2x - 3y)
 (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x + 3y) 
b). (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
 x2 - 3x + xy - 3y
 = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(y + x)
 (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x + 3)
Bài tập bổ xung :
1) Tìm n để : 3n3 + 10n2 - 5 chia hết cho 3n + 1 (n € Z )
2) Tính Q và viết A = B.Q + R 
 biết : A = 5x4 - 6x3 - x
 B = x2 - 4
Bài tập về nhà : 46 đến 51 ( SBT).
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp: