Giáo án dạy Đại số 7 tiết 57: Cộng, trừ đa thức

Ngày soạn: / /2011
Ngàygiảng:7A / /2011
 7B / /2011
Tiết 57 Đ6. Cộng, Trừ đa thức
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
-Củng cố cách thu gọn đa thức.
2. Kỹ năng:
- Biết cộng, trừ hai đa thức.
- Biết bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “-“, thu gọn đa thức, chuyển vế.
3. Thái độ:
- Đồng tình, hợp tác, yêu thích môn học.
II. Đồ dùng dạy học:
1. GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
2. HS: 
III. Tổ chức giờ học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Khởi động. (10 phút)
 Kiểm tra viết.
GV yêu cầu HS làm bài ra giấy kiểm tra 15’ .
GV thu bài kiểm tra.
* ĐVĐ: Đa thức x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x đã viết thành tổng của hai đa thức 
(x5 + 2x4 - 3x2 - x4) và (1 - x)
và hiệu của hai đa thức 
(x5 + 2x4 - 3x2) và (x4 - 1 + x)
Vậy ngược lại, muốn cộng trừ đa thức ta làm như thế nào? Đó là nội dung của bài ngày hôm nay.
GV chép đề lên bảng.
* Đề bài:
Câu 1. Thu gọn đa thức P:
P = 
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức P tại x = 0,5; y=1
* Đáp án và hướng dẫn chấm:
Câu 1. ( 5 điểm )
 P = 
P = 
P = 
Câu 2. ( 5 điểm )
- Thay x = 0,5; y = 1 vào P ta có:
P = 
P = 
 HS nộp bài kiểm tra. 
 HS lắng nghe.
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức ( 10 phút)
- Mục tiêu:
 Biết cộng hai đa thức.
 Biết bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”, thu gọn đa thức, chuyển vế.
- Đồ dùng dạy học: 
 Phấn màu, bảng phụ ghi bài tập.
- Cách tiến hành:
Ví dụ:
Cho đa thức:
M = 5x2y + 5x - 3
N = xyz - 4x2y + 5x - 
Tìm M + N
 GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm trong Sgk
 Gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
 Em hãy giải thích bước làm của mình ?
Kết quả trên là tổng của hai đa thức M, N
- GV: Cho hai đa thức:
P = x2y + x3 - xy2 + 3 và 
Q = x3 + x2y - xy - 6
Tính tổng P + Q
 Hướng dẫn HS làm ?1
ĐVĐ: Ta đã biết tổng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm thế nào ? Chúng ta sang phần hai.
* Kết luận: Muốn cộng hai đa thức ta làm như thế nào ?
Ví dụ:
 Cả lớp đọc cách làm (Sgk - 39)
M + N = (5x2y + 5x - 3) + (xyz - 4x2y + 5x - )
= 5x2y + 5x - 3 + xyz - 4x2y + 5x - 
= (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 -)
= x2y + 10x +xyz -3
Đại diện HS giải thích:
+ Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”.
+ áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
+ Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
 HS thực hiện tính P + Q
Kết quả:
P + Q = 2x3 + x2y - xy - 3
 2 HS lên bảng thực hiện.
Đại diện HS đứng tại chỗ trả lời. 
Hoạt động 2: Trừ hài đa thức. ( 13 phút)
- Mục tiêu: 
 Biết cộng trừ hai đa thức.
 Biết bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”, thu gọn đa thức, chuyển vế.
- Đồ dùng dạy học: 
 Phấn màu.
- Cách tiến hành:
 Cho hai đa thức:
P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3
và Q = xyz - 4x2y + x2y + 5x - 
Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau:
P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) - (xyz - 4x2y + x2y + 5x - )
 Theo em ta làm tiếp như thế nào để được P - Q?
 Lưu ý: Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-“ phải đổi dấu các hạng tử trong ngoặc.
 GV: 9x2y - 5xy2 - xyz - 2 là hiệu của hai đa thức P và Q
 Hướng dẫn HS làm bài 31 (Sgk - 40)
 Có nhận xét gì về kết quả của M - N và N - M?
 GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải bài toán trên.
 GV kiểm tra bài làm của các nhóm.
 Gọi HS làm ?2 (Sgk - 40) sau đó gọi 2 HS lên bảng viết kết quả của mình lên bảng.
* Kết luận: Muốn cộng hai đa thức ta làm như thế nào ?
 HS: bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức.
P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) - (xyz - 4x2y + x2y + 5x - )
= 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 - xyz + 4x2y - x2y - 5x + 
= 9x2y - 5xy2 - xyz - 2
 HS hoạt động nhóm.
M + N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) + ( 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
= 4xyz + 2x2 - y + 2
M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - ( 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
= 2xyz + 10xy - 8x2 + y - 4
N - M = ( 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
= 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= -2xyz - 10xy + 8x2 - y + 4
NX: M - N và N - M là hai đa thức đối nhau.
 Đại diện các nhóm lên trình bày.
 Đại diện HS đứng tại chỗ trả lời
Hoạt động 2: Luyện tập củng cố. ( 10 phút)
- Mục tiêu:
 Tính được tổng và hiệu của hai đa thức.
- Đồ dùng dạy học: 
 Bảng phụ, phấn màu.
- Cách tiến hành:
 Hướng dẫn làm bài 29 ( Sgk - 40)
 Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
 Hướng dẫn HS làm bài 32 (Sgk - 40) :
 Muốn tìm đa thức P ta làm như thế nào?
 Em hãy thực hiện phép tính đó.
 Gọi 1 HS lên bảng làm.
 Bài toán trên còn cách nào khác không ?
 Em hãy thực hiện phép tính đó.
 Gọi đại diện HS nhận xét cả hai cách giải.
 Lưu ý: Nên viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phép tính.
* Kết luận: GV chốt lại một số nội dung kiến thức cơ bản cần ghi nhớ.
Bài 29 (Sgk - 40)
a, (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x
b, (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y
 HS: Vì P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
nên P là hiệu của hai đa thức.
x2 - y2 + 3y2 - 1 và x2 - 2y2
HS: 
P + (x2 - 2y) = x2 - y2 + 3y2 - 1
P = (x2 + y2 + 3y2 - 1) - (x2 - 2y2)
P = x2 - y2 + 3y2 - 1 - x2 + 2y2
P = 4y2 - 1
Trả lời: Thu gọn đa thức vế phải trước rồi tính.
 1 HS lên bảng thực hiện.
 HS lắng nghe và khắc sâu.
Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. ( 2 phút)
- Tổng kết: 
 Để cộng hai đa thức ta làm như thế nào ?
 Để trừ hai đa thức ta làm như thế nào ?
- Hướng dẫn học tập ở nhà: 
 Bài tập về nhà: 32; 34 (sgk - 40)
 Ôn lại quy tắc cộng, trừ đa thức, cộng, trừ số hữu tỉ.