Giáo án dạy môn Hình học 7 tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Tiết PPCT: 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT 
TAM GIÁC . BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Ngày dạy:	
1) Mục tiêu: 
 a) Kiến thức:
- Nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
- Hiểu được cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác .
 b) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập. 
 c) Thái độ: Biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
2) Chuẩn bị :
 a) Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, êke, bút chỉ bảng, phấn màu.
 b) Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà . Thước thẳng, êke.
3) Phương pháp dạy học:
Đặt và giải quyết vấn đề . Hỏi_đáp. 
4) Tiến trình:
 4.1) Ổn định tổ chức: Điểm danh
 4.2) Kiểm tra bài cũ: Ghép trong bài mới.
 4.3) Giảng bài mới:
 Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Yêu cầu HS thực hiện ?1 :
Vẽ tam giác với các cạnh có độ dài :
a/ 1cm;2cm;4cm.
b/ 1cm;3cm;4cm.
Em có nhận xét gì ?
Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào?
Như vậy : Không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Ta có định lí / 61 SGK
GV vẽ hình 
Hãy cho biết GT, KL của định lí ?
Chứng minh bất đẳng thức đầu tiên.
Làm thế nào để tạo ra một tam giác có một cạnh là BC, một cạnh bằng AB+AC để so sánh chúng ?
GV hướng dẫn HS phân tích:
- Làm thế nào để chứng minh BD>BC?
(để chứng minh BD>BC ta cần có )	 
- Tại sao 
- Góc BDC bằng góc nào?
- GV yêu cầu HS trình bày miệng bài chứng minh.
GV từ A kẻ AH vuông góc BC. Hãy nêu cách chứng minh khác?(giả sử BC là cạnh lớn nhất tam giác)
GV lưu ý cách chứng minh đó chính là nội dung bài 20/64 SGK.
GV giới thiệu các bất đẳng thức ở phần kết luận của định lí được gọi là bất đẳng thức tam giác.
GV Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác?
AB + AC > BC
AC + BC >AB
AB + BC >AC
Aùp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác ta có : AC – AB < BC < AC + AB .
Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời?
Yêu cầu HS làm ?3
Cho HS đọc chú ý SGK
 4.4 ) Củng cố và luyện tập:
Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác?
Cho HS làm bài 16 / 63 SGK 
1) Bất đẳng thức tam giác:
Nhận xét : Không vẽ được các tam giác có độ dài như thế .
Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ bé hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất.
Định lí : SGK/ 61
GT	D ABC
KL	AB + AC > BC
	AB + BC > AC
	AC + BC >AB
Chứng minh :
Trên tia đối của AB lấy D sao cho
 AD = AC. Nối CD.
Có BD = BA + AC.
Do A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên 
Mà D ACD cân tại A ( AD = AC )
Hay : .
Cách khác: Do AH ^ BC ta đã giả sử BC là cạnh lớn nhất tam giác nên H nằm giữa B và C
=> BH + HC = BC.
Mà AB > BH và AC > HC 
( đường xiên lớn hơn đường vuông góc )
=> AB + AC > BH + HC
=> AB + AC > BC 
Tương tự : AB + BC >AC
	 AC + BC >AB 
2/ Hệ quả của bất đẳng thức:
AB+BC > AC => BC > AC – AB
AC + BC > AB => BC > AB – AC
Hệ quả: SGK/62
Hay :
AC – AB < BC < AC + AB
Nhận xét: SGK/62
?3 Không có tam giác với ba cạnh dài 1 cm, 2 cm, 4 cm vì 1 cm + 2 cm < 4 cm
Chú ý: SGK/63
(SGK)
Bài 16 / 63 SGK:
Có : AC-BC < AB < AC+BC
 7-1 < AB < 7+1
 6 < AB < 8
Mà độ dài AB là một số nguyên 
Suy ra AB = 7cm
 là tam giác cân tại A.
 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Học bài theo SGK.
- Nắm vững các bất đẳng thức tam giác học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác. 
- BTVN: 17,18,19 / 63 SGK và 24, 25 / 26,27 SBT
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
5) Rút kinh nghiệm: