Giáo án Dạy thêm môn Toán Lớp 7 - Buổi 12: Giải toán về tỉ lệ thuận nghịch - Năm học 2010-2011

Ngày soạn : 11/03/2011
Ngày dạy : 15/03/2011
Đại số : 
giải toán về tỉ lệ thuận nghịch
A/ Mục đích yêu cầu :
	Học sinh nắm vững khái niệm và tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch , so sánh và nhận biết sự khác nhau cơ bản giữa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch , từ đó xác định đúng hướng giải bài toán 
B/ Nội dung
 I/ ổn định 
 II /Kiến thức cơ bản cần nắm
Tỉ lệ thuận 
Tỉ lệ nghịch
Định nghĩa
y = kx \ k ≠ 0 
Chú ý
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/ k
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a
Tính chất 
*) 
*) x1y1 = x2y2 = ........xnyn = a
Những vấn đề cần lưu ý khi giải toán tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch :
 + Tóm tắt bài toán dưới dạng các đại lượng 
 + Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng 
 + Tìm đại lượng không đổi trong bài toán 
 + Lập tỉ số ( Nếu Tỉ lệ thuận ) lập tích số (Nếu tỉ lệ nghịch)
III/ Một số bài toán áp dụng 
Bài 1: Tìm một số có ba chữ số , biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1 ; 2; 3.
Lưu ý vai trò của các chữ số cần tìm Giải:
giống nhau nên không thể gọi riêng Gọi các chữ số cần tìm là a ; b ; c \ a,b,c ẻN*
các chữ số từng hàng (0 Ê a ; b ; c Ê 9 )
Đặt điều kiện cho các chữ số Vì số cần tìm 18 ị số đó 9 và 2
Tìm giới hạn cho a + b + c ? ị ( a +b + c) 9 và số cần tìm là số chẵn
Từ 3 đến 27 có những số nào 9? Vì 1Ê a ; b ; c Ê 9 ị 3Ê a + b + c Ê 27
 Từ 3 đến 27 có các số 9 ; 18 ; 27 9
Vậy a + b + c = { 9 ; 18 ; 27 }
Theo bài ra ta có:
Vì a ; b ; c ẻN* ị a + b + c 6
ị a + b + c = 18
Chữ số hàng đơn vị phải là Số cần tìm chia hết cho 2 nên chữ số hàng đơn 
 bao nhiêu? Vì sao ? vị phải là số chẵn 
Ta có các số : 396 ; 936
Bài 2: một tam giác có chu vi là 59 m ; các đường cao có chiều dài là 2m ; 5m ; 7m Tính chiều dài mỗi cạnh của tam giác đó 
Giải
Viết công thức tính diện tích ? Gọi chiều dài các cạnh tương ứng với các
đường cao 2m ; 5m ;7m lần lượt là a ; b ; c
đường cao và cạnh quan hệ như Vì chiều dài các cạnh và đường cao tương ứng
thế nào ? cạnh đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
 2a = 5b = 7c 
Vậy a = 35m ; b = 14m ; c = 10m
Bài 3: Một HTX chia 1500 kg thóc cho 3 đội sản xuất tỉ lệ với số người của mỗi đội . Biết rằng số người của đội thứ hai bằng trung bình cộng của đội thứ nhất và đội thứ ba . Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội thứ ba là 300 kg . Tính số thóc mà mỗi đội nhận được?
 Giải:
Nếu số thóc đội thứ ba là a Gọi số thóc đội thứ 3 lĩnh được là a 
thì số thóc đội 1 và đội 2 là bao nhiêu ? Thì số thóc đội thứ 1 lĩnh được là a +300
Vì sao? Số thóc đội thứ 3 lĩnh được là(a+a+300):2
 = a + 150
 Ta có : a + a + 300 + a + 150 = 1500
 3a = 1050
 a = 350
Vậy đội 1 nhận được 650kg ; đội hai nhận 
 được 500kg đội ba nhận được 350 kg
Bài 4: Quảng đường AB dài 16,5 km . Người thứ nhất đi từ A đến B , người thứ hai đi từ B đến A . Vận tốc người thứ nhất so với người thứ hai bằng 3/4 . Đến lúc gặp nhau thì thời gian người thứ nhất so với người thứ hai bằng 8/5 . Tính quãng đường mỗi người đi được đến lúc gặp nhau
 Giải
Cùng 1 quãng đường vận tốc và thời Gọi t1 ; t2 là thời gian đi của người thứ 
gian quan hệ với nhau như thế nào ? nhât và thứ hai
 Xác định chuyển động cùng chiều V1 ; V2 là vận tốc của người thứ nhất và
 hay ngược chiều ? thứ hai
Quãng đường người thứ nhất đi được? Trên cùng một quãng đường vận tốc và 
Quãng đường người thứ hai đi được? thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Từ 
IV/ Bài tập về nhà : 
 Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định . Sau khi đi được nữa quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên 20% do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút . 
 Tính thời gian ô tô đi từ A đến B
 Bài 2: Một người đi từ A đến B với vận tốc 4 km/h và dự định đến B lúc11giờ45'
 Sau khi đi được 4/5 quãng đường người đó đã giảm vận tốc còn 3km/h nên đã đến B lúc 12 giờ trưa . Tính quãng đường AB và người đó khởi hành lúc mấy giờ ?