Giáo án Dạy thêm môn Toán Lớp 7 - Buổi 14: Tam giác cân - Năm học 2010-2011

Ngày soạn : 25/03/2011
Ngày dạy : 29/01/2011
Tam giác cân
A/ Kiến thức cơ bản cần nắm :
	*) Định nghĩa : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
	*) Tính chất : 
	∆ ABC cân tại A ị B = C
	+ Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao , đường 
 phân giác , đường trung trực
	*) Tam giác vuông cân là tam giác có hai cạnh góc vuông bằng nhau 
	∆ ABC vuông cân tại A ị B = C = 450
	*) Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
	∆ ABC đều ị A = B = C = 600
	*) Các phương pháp chứng minh : 
	1/ Chứng minh tam giác ABC cân ta cần chứng minh 	
	+ AB = AC hoặc AB = BC hoặc AC = BC
+ B = C hoặc A = B hoặc A = C 
+ Chứng minh 1 đỉnh nằm trên đường trung trực thuộc cạnh đối diện 
 + Chứng minh đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường
 cao , đường phân giác , đường trung trực
	2/ Chứng minh tam giác đều 
	+ Chứng minh tam giác có ba cạnh bằng nhau
	+ Chứng minh tam giác có ba góc bằng nhau
	+ Chứng minh tam giác cân có một góc bằng 600
	3/ Tính chất tam giác vuông:
	+ Trong tam giác vuông, cạnh đối diện góc 300bằng một nữa cạnh huyền
	+ Tam giác vuông có một góc 300là một nữa tam giác đều 
B / Bài tập vận dụng 
Bài 1: Chứng minh trong tam giác cân:
a) Hai đường cao thuộc hai cạnh bên bằng nhau
b) Đường phân giác của hai góc kề đáy bằng nhau
c) Đường trung tuyến thuộc hai cạnh bên thì bằng nhau
Ba học sinh lên bảng giải 
Chú ý ghi giả thiết của từng bài và phân tích bài trước khi làm 
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AB = AD . Chứng minh DC ^ BC tại C
 Phân tích 
 DC ^ BC
 í
 AH // DC 
 í
 A2 = C1
Bài 3: Cho ∆ ABC cân ở A, đường cao AH .Gọi HD , HE lần lượt là đường cao của ∆ AHB ; ∆ AHC .Trên tia đối của tia BH; EH theo 
thứ tự lấy điểm M; N sao cho DM = DH ;
 EN = EH . Chứng minh 
a) AM = AN
b) AH là trung trực của MN
c) MAN = 2 BAC 
Bài 4:
 GT ∆ ABC có B = 600; C = 700
 BD = BA ; CF = CA
 KL Tính DAF 
Tính DBA = ?
tam giác DBA là tam giác gì ? 
 A
 M N
 B C
Bài 2: 
 D
 \
Từ A kẻ tia phân giác góc A
 A
Vì BAC là góc ngoài 
đỉnh A của ∆ ABC nên
 \ / 
BAC = C1 + D
Mặt khác 
∆ ABC cân B H C
tại A
 ị C1 = D ị BAC = 2C1ị 2A2=2C1
 ị A2 = C1; A2 và C1 ở vị trí so le trong 
ị AH // DC mà AH ^ BC(t/c tam giác cân)
ị DC ^ BC (Đpcm)
Bài 3: 
 A
 \\ //
 M / / N
 D / / E
 B H C 
Phân tích 
a) AM = AN
 í
 AM = AH và AN = AH
 í
 ∆ AMH cân và ∆ AHN cân 
b) AH là trung trực của MN
 í
 AH là phân giác của MAN
 MAH = NAH
MAN = A1+ A2+ A3+ A4= 2(A2+ A3) =2BAC
Bài 4:(Bài 41 Toán cơ bản và nâng cao)
 A
 1 2 3
 \\ /
 D \\ / F 
 B C
∆ DBA có B + C + A = 1800 (1)
DBAlà góc ngoài ∆ ABC ị DBA = 1800- 600
= 1200
∆ DBA cân ị A1 = D ị D + A +1200 =1800 
ị 2D = 600 ị D = A = 300
Tương tự ta có
2F = 1800 - 1100 = 700 ị A3 = F = 
∆ ABC có A = 1800 - (600 + 700) = 500
ị DAF = A1 + A2 + A3 = 300+ 500+ 350=1150
Hướng dẫn về nhà : Nắm định nghĩa và tính chất của tam gíac cân
 Bài tập : 39 ; 40 ; 42 (Toán cơ bản và nâng cao )