Giáo án Dạy thêm môn Toán Lớp 7 - Buổi 15: Luyện tập về tam giác cân - Năm học 2010-2011

Ngày soạn : 02/04/2011
Ngày dạy : 05/04/2011
Luyện tập về Tam giác cân
Dạng 1: Tính số đo góc 
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A , trên BC lấy các điểm D;E sao cho BD = BA ;
 CE = CA . Tính góc DAE
 B
Tính DAE 
 í
Cần biết AED và ADE
í í E
Xét DCAE cân tại C và DBAD cân tại B 
 D
Học sinh lên bảng trình bày lời giải
 A C
Đáp số : EAD = 450
Bài 2: Cho DABC có góc A = 1050 . Một đường thẳng qua A cắt Bc ở D chia tam giác ABc thành 2 tam giác cân . Tính số đo các góc B ; C của tam giác ABC
Xét các trường hợp có thể xẩy ra Trường hợp 1: Tam giác cân ADB có đáy 
 là AD A
 Đặt C = a
Nếu thay B bởi C thì ị ADB = 2a
bài toán có thay đổi không ? B D C
Từ đó giả thiết ADC ADB
 ị BAC = BAD + a = 2a + a = 3a
ị ADC 900 vậy tam giác 
 cân ADC phải có đý là gì ? ị C = 1050 : 3 = 350 ; B = 400
 Trường hợp 2: D ABD cân có đáy BD
Nếu C = a Thì A2 = ?
 và A1 = ? 
 A
Tam giác ABD cân tại Aị B = D = 2a
ị A1 = 1800 - 4a 
Trong D ABC có A + B + C = ?
 B D C 
 A DABC có : A + B + C = 1800 
 = ( 1800 - 4a ) + a + a + 2a
 BAC = a + 1800 - 4a = 1050
 ị 3a = 750 ị a = 250
B D C 
 Trường hợp 3 : D ABD cân đáy AB 
 Vì ADB = 2 C mà DBA = DAB = (1800 - 2 C ) : 2 = 900 - C 
ị DBA + C = 900 - C + C = 900 ị A = 900 (Trái với giả thiết ) 
Vậy bài toán chỉ có 2 trường hợp thoả mãn 
Dạng 2 : Tính số đo góc thông qua vẽ đường phụ làm xuất hiện tam giác cân
Cho tam giác ABC cân ở A có góc A = 1000 . Một điểm M nằm trong tam giác sao cho góc MBC = 100 và góc MCB = 200 . Tính góc AMB
 Để ý thấy MC là phân giác của góc C
 B Trên tia CA lấy điểm D sao cho CD = CB 
 ị D CBD cân tại C có C = 400 ị B = D = 700
 DBM = 700 - 100 = 600 ị D MBC = DMDC (c.g.c)
 ị MB = MD ị DMBD cân có 1 góc bằng 600
 M ị DMBD đều ị BD = MD = BM
D A C ABM = 400 - 100 = 300 ị DDBA = DMBA (c.g.c) 
HD: So sánh D MBC và D MDC ị BDA = BMA = 700 
D MBD là tam giác gì ?
So sánh D DBA và D MBA từ đó tính AMB 
Hướng dẫn về nhà : 
	Bài tập 92 ; 93 ; 94 Toán bồi dưỡng 7