Giáo án Dạy thêm Toán 7 - TrườngTHCS Vân Hà

Buổi 1+2. Tiết 1,2,3 + 4,5,6.
	Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ.
I. Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Nội dung ôn tập.
2. Học sinh: Ôn tập về các phép tính trên Q.
III. Tiến trình DạY HọC:
1ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ 	
Buổi 1: Tiết 1,2,3:
I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cú thể viết dưới dạng với a, b Z; b 0.
Tập hợp số hữu tỉ được kớ hiệu là Q.
2. Cỏc phộp toỏn trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
Nếu 
Thỡ ; 
b) Nhõn, chia số hữu tỉ:
* Nếu 
* Nếu 
Thương x : y cũn gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu 
Chỳ ý: 
+) Phộp cộng và phộp nhõn trong Q cũng cú cỏc tớnh chất cơ bản như phộp cộng và phộp nhõn trong Z
+) Với x Q thỡ 
Bổ sung:
* Với m > 0 thỡ
II. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ
a) 
b) 
Bài làm.
a) 
b)
Bài 2 Tính:
 	 	 A = 26 : + : 
Bài làm
Bài 3. Tỡm x, biết:
a) ; b) 
Bài làm.
a) 
b) 
Bài 4. Tìm x, biết:
a.	b.
KQ: a) x = ; b) -
Bài 5: Tìm x, biết:
a.	b. c.	d.
KQ: a) x = ; b) x = ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4.
Bài 6 Tính: (Bài tập về nhà)
 	 E = 
----------------------------------------------------------------------------------
Buổi 2: Tiết 4+5+6
1. Thực hiện phép tính:
a) b) c) d) 
e) f ) g) h) 
 i) k) m) n) 
o) p) q) r) 
s) t) u) 
v) x) 
2. Thực hiện phép tính:
a) b) c) d) 
e) f) g) h) 
i) k) m) n) 
 3. Thực hiện phép tính:
a) b) c) d) e) f) g) h) i) 
k) m) n) o) p) q) 
4. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )
a) b) 
c) d) 
e) f) 
g) h) 
i) k) 
m) n) 	 p) q) 	 u) 	v) 
5.Thực hiện phép tính
a) b) 
c) d) 
e) f) g) 
6. Thực hiện phép tính:
4) Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
5) Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
BuỔi 3 + 4. Tiết 7,8,9 + 10,11,12:
đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song
I. Mục tiêu:
 Sau tiết học, học sinh được: 
 - Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh.
 - Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh.
 - Mở rộng: các phương pháp chứng minh hai góc đối đỉnh. 
 - Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng.
 - Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song.
 - Rèn kĩ năng chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc dựa vào hai đường thẳng song song.
II Tiến trình dạy học 
ổn định lớp
Kiểm tra (xen kẽ) 
Bài mới:
BuỔi 3. Tiết 7,8,9:
Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc.
I. Phương pháp: 1. Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một số phương pháp:
 - Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại (định nghĩa).
 - Chứng minh rằng: , tia Ox và tia Ox’ đối nhau còn hai tia Oy và Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xOx’
 2. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : 
 - Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông.
 - Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau.
 - Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù.
 - Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh.
 3. Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng:
 - Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
 - Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB
 II. Bài tập
Bài tập về hai góc đối đỉnh.
 Bài 1.
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong góc tạo thành có một góc bằng 500. Tính các góc còn lại.
Bài 2
. Trên đường thẳng AA’ lấy một điểm O. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia OB sao cho . trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho: .
 a/ Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC. Chứng minh rằng hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh.
 b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho . Tính góc A’OD.
Bài 3.
 Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc xOy.
 a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy.
 b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không? tại sao?
 c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao nhiêu độ.
Bài 4.
 a/ Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm.
b/ Vẽ góc AOB có số đo bằng 600. Hai điểm A, B nằm trên đường tròn(O; 2cm).
 c/ Vẽ góc BOC có số đo bằng 600. Điểm C thuộc đường tròn (O; 2cm).
d/ Vẽ các tia OA’, OB’, OC’ là các tia đối của các tia OA, OB, OC. Các điểm A’, B’, C’ thuộc đường tròn (O; 2cm).
 e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
 f/ Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
III. Bài tập tự luyện.
Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo là 330.
 a/ Tính số đo góc NAQ.
 b/ Tính số đo góc MAQ.
 c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
 d/ Viết tên các cặp góc bằng nhau.
Bài tập về hai đường thẳng vuông góc.
Bài 1. Vẽ góc xOy có số đo bằng 450. Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng vuông góc với tia Oy.
Bài 2.Vẽ góc xOy có số đo bằng 600. Vẽ đường thẳng vuông góc với đường tia Ox tại A. Trên lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia Oy tại C. Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ.
Bài 3. Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm. Vẽ đường trung trực của đoạn AB. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC. Hai đường thẳng và cắt nhau tại O.
Bài 4 Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc dOc. Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy. Chứng minh:
 a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om.
 b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od.
 c/ Tính góc mOc.
 d/ Góc mOn = 1800.
Bài 5. Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc vớiOx, đường thẳng này cắt Oy tại B. Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB. 
 a/ Nêu tên các góc vuông.
 b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc.
III. Bài tập tự luyện.
 Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD sao cho . Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:
 a/ .
 b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE.
---------------------------------------------------------
BuỔi 4. Tiết 10,11,12:
Hai đường thẳng song song.
Bài 1.Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và một đường thẳng b đi qua B sao cho b // a.
Bài 2.Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B.
 a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những cặp góc kề bù.
 b/ Biết . Tính những góc còn lại.
Bài 3.Cho tam giác ABC, . Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia Ox sao cho . Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO. 
 Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC.
Bài 4.Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B.
 a/ Nếu biết thì hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào?
 b/ Biết thì a và b có song song không? Muốn a // b
 thì phải thay đổi như thế nào?
Bài 5.Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao cho hai góc so le trong . Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt’ là tia phân giác của góc Aby. Chứng minh rằng:
 a/ xx’ // yy’
 b/ At // Bt’.
 III. Bài tập tự luyện.
 Bài 1.Vẽ hai đường thẳng a và b sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a và b. Vẽ đường thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b.
 Bài 2. Cho góc xOy và điểm M trong góc đó. Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy tại C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D. ỳư D và C kẻ các tia vuông góc với Ox, Oy các tia này cắt Oy và Ox lần lượt tại E và F và cắt nhau tại N. Tìm các cặp góc có cạnh tương ứng song song.
Tiên đề Ơclít.
 - Mở rộng: Phương pháp chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Bài tập.
 Bài 1. Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC.
a/ Vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao?
b/ a và b cắt nhau tại O. Hãy xác định một góc đỉnh O sao cho có số đo bằng góc C của tam giác ABC.
Bài 2.Trong hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c cắt a và b tại A và B. Một góc đỉnh A bằng n0. Tính số đo các góc đỉnh B.
Bài 3. Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c // AB.a, b, c lần lượt cắt nhau tại P, Q, R.
 Hãy so sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC.
Bài 4.Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C và tia Mx sao cho .
a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC.
b/ Goị D là giao điểm của Mx và AC. Lấy N nằm giữa C và D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny sao cho .
 Chứng minh rằng: Mx // Ny.
 III. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB, AC.
b/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC.
Bài 2. Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho . Chứng minh: Ax và Ay là hai tia đối nhau.
4) Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa
5) Hướng dẫn: Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà.
Buổi 5. Tiết 13,14,15:
Các bài toán tìm x.
I. Mục tiêu:
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình DạY HọC+:
1)ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ:
3) Bài giảng : 
* Các dạng bài tập:
1. Tìm x biết :
a) b) c) 
d) e) f) 
g) 
2. Tìm x biết :
3.Tìm x biết :
e. 	 g. 
4. Tìm x biết :
5.tìm x biết :
e. 	 g. 
6.Tìm số nguyên x biết:
7. Tìm x biết:
h. i. k. 
8. Tìm x biết: 
4) Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
5) Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
Buổi 6. Tiết 16,17,18:
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ.
I. Mục tiêu:
- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập, thực hiện thành thạo các phép toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình DạY HọC+:
1ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài giảng : 
A.Lý thuyết:
Dạng 1: |A(x)| = B ; (B ≥ 0) 
Cách giải:
Công thức giải như sau:
 |A(x)| = B ; (  ... E < BC cần chứng minh điều gì?
HS lên bảng trình bày phần a.
HS hoạt động nhóm phần b.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Các khái niệm cơ bản:
d
H
B
A
2. Đường vuông góc với đường xiên:
3. Đường xiên và hình chiếu:
II. Bài tập:
Bài tập 1:
M
A
H
B
C
M
N
P
H
Q
Bài tập 2:
GT: 	DMNP (MN = MP)
	MH ^ NP; Q ẻ MH
KL:	QN = QP.
Chứng minh
Ta có HN và HP là các hình chiếu của MN và MP trên đường thẳng NP.
Mà MN = MP (gt) ị HN = HP (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Mặt khác: HN và HP là các hình chiếu của QN và QP trên đường thẳng NP. Vậy từ (1) suy ra: QN = QP.
A
D
B
C
E
Bài tập 3: 
a, Chứng minh: BE < BC:
Có AB ^ AC (gt)
Mà AE < AC (E nằm giữa A và C)
ị BE < BC (1) (Quan hệ .)
b, Chứng minh DE < BC:
Có AB ^ AC (gt)
Mà AD < AB (D nằm giữa A và B)
DE < BE (2) (Quan hệ ..)
Từ (1) và (2) suy ra DE < BC
3. Củng cố:
- GV nhắc lại các quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
4. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Làm bài tập trong SBT.
------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 68, 69:
Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. 
Bất đẳng thức tam giác 
I. Mục tiêu: 
- Củng cố kiến thức về định lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
- Kiểm tra độ dài 3 đoạn thẳng có là 3 cạnh của một tam giác.
- Tính độ dài đoạn thẳng.
II. Chuẩn bị. 
- Bảng phụ. 
III. Tiến trình: 
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
A
B
C
Nội dung cần đạt
GV đưa ra hình vẽ tam giác ABC.
? Trong DABC, ta có những bất đẳng thức nào?
? Phát biểu thành lời?
? Từ các bất đẳng thức trên, ta có hệ quả nào?
? Kết hợp định lí và hệ quả, ta rút ra nhận xét gì?
GV đưa ra bài tập 1: Cho các bộ ba đoạn thẳng có các độ dài như sau:
a. 2cm; 3cm; 4cm
b. 5cm; 6cm; 12cm
c. 1,2m; 1m; 2,2m.
Trong các bộ ba trên, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Tại sao?
HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đó đứng tại chỗ trả lời và giải thích tại sao. Một HS khác lên bảng vẽ hình nếu có thể.
Gv đưa ra bài tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác.
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
? Chu vi của tam giác được tính như thế nào?
? Theo bài toán ta cần chứng minh điều gì?
GV gợi ý: áp dụng bất đẳng thức tam giác vào hai tam giác: DABD và DACD.
HS thảo luận nhóm (5ph).
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét.
HS đọc bài toán SGK.
? Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x ta có điều gì?
HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Bất đẳng thức tam giác:
AB + BC >AC
AB + AC >BC
CB + AC >BA
2. Hệ quả:
	AC > AB - BC; 
	BC > AB - AC;
	BA > CB - AC
3. Nhận xét:
Cho DABC, ta có:
AB - BC < AC < AB + BC 
AB - AC < BC < AB + AC 
CB - AC < BA < CB + AC
II. Bài tập:
Bài tập 1:
a. Ta có: 2 + 3 > 4 ị bộ ba (2cm; 3cm; 4cm) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b. 5 + 6 < 12 ị bộ ba (5cm; 6cm; 12cm) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c. 1,2 + 1 = 2,2 ị bộ ba (1,2m; 1m; 2,2m) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A
B
D
C
Bài tập 2:
GT
D ABC
D nằm giữa B và C
KL
AD < 
Giải
D ABC có:
AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác)
AD < AC + DC.
Do đó:
AD + AD < AB + BD + AC + DC
2AD < AB + AC + BC
AD < 
Bài tập 3 (Bài tập 19/SGK - 63):
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
4 < x < 11,8.ị x = 7,9 (cm)
Chu vi tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm).
3. Củng cố:
- GV nhắc lại các quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác.
4. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Làm bài tập trong SBT.
===========================================================
Buổi 24, 25: Tiết 70,71,72 + 73,74,75
Đa thức một biến.
Tiết 70, 71:
Đa thức một biến
I. Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về đa thức một biến. 
- Rèn luyện kỹ năng sắp xếp, tìm bậc và hệ số của đa thức một biến.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Thế nào là đa thức một biến? Lấy VD về đa thức một biến và chỉ rõ số hạng tử, bậc của đa thức đó?
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV đưa ra nội dung bài tập 1.
ị HS nêu cách làm và hoàn thành cá nhân vào vở, hai HS lên bảng trình bày.
GV chốt lại các kiến thức cần nhớ.
GV đưa ra bài tập 2.
HS hoạt động nhóm.
Đại diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả, dưới lớp nhận xét, să sai.
? Muốn tính giá trị của một biểu thức ta làm như thế nào?
Một HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
? Khi xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do củ một đa thức, ta cần chú ý vấn đề gì?
ị HS đứng tại chỗ hoàn thành bài tập 4.
HS thảo luận nhóm bài tập 5.
Bài tập 1: Cho đa thức:
P(x) = 2 + 7x5 - 4x3 + 3x2 - 2x - x3 + 6x5
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm.
Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
Giải
P(x) = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x + 2
13; -5; 3; -2; 2
Bài tập 2: Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 - 7x2 + 2x4 - 5x3 + 2
Q(x) = 2x5 - 4x2 - 2x5 + 5 + x.
Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng của biến.
Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
Tìm bậc của đa thức tổng, đa thức hiệu.
Giải
a) P(x) = 2 - 7x2 + 2x4
Q(x) = 5 + x - 4x2
b) P(x) + Q(x) = 7 + x - 11x2 + 2x4
P(x) - Q(x) = -3 - x - 3x2 + 2x4
c) 	Bậc của P(x) + Q(x) là 4
	Bậc của P(x) - Q(x) là 4
Bài tập 3: Cho đa thức:
A(x) = x2 - 5x + 8.
Tính giá trị của A(x) tại x = 2; x = -3.
Giải
A(2) = 22 - 5.2 + 8 = 2
A(-3) = (-3)2 - 5.(-3) + 8 = 25
Bài tập 4: (bài tập 36/SBT - 14)
a) 2x7 - 4x4 + x3 - x2 - x + 5
b) -4x5 - 3x4 - 2x2 - x + 1
Hệ số cao nhất: 2; -4
Hệ số tự do: 5; 1
Bài tập 5: Tính giá trị của biểu thức:
a) P(x) = ax2 + bx + c tại x = 1; x = -1.
b) x2 + x4 + x6 + . + x100 tại x = -1.
Giải
a) P(1) = a.(1)2 + b.1 + c = a + b + c
P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
b) (-1)2 + (-1)4 + . + (-1)100 = 50.
3. Củng cố:
- GV chốt lại các kiến thức trong bài.
4. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Làm bài tập trong SBT.
-------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 72, 73:
Cộng trừ Đa thức một biến
I. Mục tiêu:
- Khắc sâu các bước cộng, trừ đa thức một biến. Sắp xếp theo bậc của đa thức.
- Rèn kỹ năng cộng trừ các đa thức, tính giá trị của đa thức. Biết tìm đa thức theo yêu cầu.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Thế nào là đa thức một biến? Lờy VD về đa thức một biến và chỉ rõ số hạng tử, bậc của đa thức đó? Để cộng trừ hai đa thức ta có mấy cách? Là những cách nào?
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV đưa ra bài tập 1.
Một HS lên bảng thực hiện tính F(x) + G(x).
Dưới lớp làm vào vở.
? Muốn tính F(x) + [- G(x)] trước hết ta cần thực hiện điều gì?
HS: Tìm –G(x).
ị Một HS đứng tại chỗ tìm –G(x).
Một HS khác lên bảng thực hiện F(x) + [- G(x)].
Dưới lớp làm vào vở.
GV: Như vậy, để tính F(x) – G(x) ta có thể tính F(x) + [- G(x)].
GV đưa ra bài tập 2.
? Trước khi tính M + N và N – M ta cần chú ý vấn đề gì?
HS thảo luận nhóm.
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày.
GV đưa ra bài tập 3, HS đọc yêu cầu bài toán.
Hai HS lên bảng thực hiện (mỗi HS làm một phần).
? Em có nhận xét gì về hai đa thức nhận được?
Bài tập 1: Cho hai đa thức:
F(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 +x2 - x
G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 - 
Hãy tính F(x) + G(x) và F(x) + [- G(x)]
F(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - x
G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 - 
F(x)+G (x)= 12x4 – 9x3 + 2x2 - x- 
F(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - x
+ - G(x) = + x5 – 5x4 - 4x2 + 
F(x)+G(x) = 2x5 + 2x4 – 9x3 - 6x2 - x + 
Bài tập 2: Cho hai đa thức:
N = 15y3 + 5y2 – y5- 5y2 – 4y3 – 2y
M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5
Tính M + N và N – M.
Giải
Thu gọn:
N = - y5 + 11y3 – 2y
M = 8y5 – 3y + 1
M + N = (8y5 – 3y + 1) + (- y5 + 11y3 – 2y) = 7y5 + 11y3 -5y + 1
N – M =(- y5 + 11y3 – 2y) – (8y5 -3y + 1) = - 9y5 + 11y3 + y – 1
Bài tập 3: Cho hai đa thức:
P (x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1
Q(x) = + 3x5 – x4 - 3x3 + 2x – 6
Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x).
Có nhận xét gì về hai đa thức nhận được?
Giải
P(x) – Q(x) = 4x5 – 3x4 – 2x3 + x – 5
Q(x) – P(x) =-4x5 + 3x4 +2x3 – x + 5
Nhận xét: 
	Các số hạng của hai đa thức tìm được đồng dạng với nhau và có hệ số đối nhau.
3. Củng cố:
- GV chốt lại các kiến thức trong bài.
4. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Làm bài tập trong SBT.
-------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 74, 75:
Nghiệm của Đa thức một biến
I. Mục tiêu:
- Hiểu thế nào là nghiệm của đa thức, biết số nghiệm của đa thức.
- Biết kiểm tra một số có là nghiệm của đa thức không. Tìm nghiệm của đa thức một biến đơn giản.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Thế nào là nghiệm của đa thức một biến? Giá trị x = 1 có là nghiệm của đa thức f(x) = 3x2 - 5x + 2 hay không? Tại sao?
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV đưa ra bài tập 1.
4 HS lên bảng thực hiện.
Dưới lớp làm vào vở.
? Đa thức đã cho có những nghiệm nào?
GV đưa ra bài tập 2.
HS làm vào vở sau đó đứng tại chỗ trả lời.
GV đưa ra bài tập 3.
HS làm vào vở sau đó đứng tại chỗ trả lời.
GV đưa ra bài tập 4.
? Muốn tìm nghiệm của một đa thức ta làm như thế nào?
HS thực hiện cá nhân vào vở, một vài HS lên bảng làm.
GV chốt lại cách tìm nghiệm của đa thức một biến bậc 1 và cách chứng minh một đa thức vô nghiệm dạng dơn giản.
Bài tập 1: Cho đa thức f(x) = x2 - x
Tính f(-1); f(0); f(1); f(2). Từ đó suy ra các nghiệm của đa thức.
Giải
f(-1) = (-1)2 - (-1) = 2
f(0) = 02 - 0 = 0
f(1) = 12 - 1 = 0
f(2) = 22 - 2 = 2.
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 0 và 1.
Bài tập 2: Cho đa thức P(x) = x3 - x. Trong các số sau : - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3 số nào là nghiệm của P(x)? Vì sao?
Giải
P(-3) = -24
P(-2) = - 6	P(-1) = 0
P(0) = 0	P(1) = 0
P(2) = 6	P(3) = 24
Vậy các số: -1; 0; 1 là nghiệm của P(x).
Bài tập 3: x = có là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + không? 
Tại sao?
Giải
x = không là nghiệm của đa thức P(x) vì P() ≠ 0.
Bài tập 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)3x - 9 3
b) - 3x - -
c) - 17x - 34 - 2
d) x2 - x 	 0; 1
e) x2 - x + 
f) 2x2 + 15 vô nghiệm
3. Củng cố:
- GV chốt lại các kiến thức trong bài.
4. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Làm bài tập trong SBT.
=============================================================