Giáo án Dạy thêm Toán Lớp 7 - Buổi 1: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của góc

Ngày soạn: /./ .. Ngày dạy:./../ 
BUỔI 1: GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Củng cố các kiến thức về góc kề bù, góc đối đỉnh.
- Giải các bài tập về nhận biết, chứng minh tia phân giác của góc
- Làm được các bài tập về góc đặc biệt.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. 
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng thước thẳng và các dụng cụ đo để đo và vẽ hình.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
 - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực.
 - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
 - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên:  
- Thước thẳng, máy chiếu, Phiếu bài tập cho HS.
2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: GV giao nhiệm vụ:
NV1: Thế nào là hai góc kề nhau, hai góc bù nhau và hai góc kề bù?
NV2: Thế nào là hai góc đối đỉnh?
NV3: Thế nào là tia phân giác của một góc?
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: 
- Hoạt động cá nhân trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả
NV1, NV2, NV3: HS đứng tại chỗ phát biểu
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở
I. Nhắc lại lý thuyết.
- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.
- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 
- Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.
- Hai góc kề bù có tổng bằng 
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của đỉnh này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh đó hai góc bằng nhau.
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS làm được các bài toán về góc ở vị trí đặc biệt: hai góc kề nhau, hai góc bù nhau.
 b) Nội dung: Các bài toán về thứ tự thực hiện phép tính.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức đã học để giải toán
1HS lên bảng vẽ hình
HS đứng tại chỗ trả lời ý a
HS lên bảng giải ý b
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS lên bảng làm bài và các HS khác quan sát, nhận xét, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 1: Cho góc xOz và tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz. Cho biết
a) Kể tên các góc kề nhau.
b) Tính số đo góc 
KQ:
a) Các góc kề nhau là góc và góc , góc và góc 
b) Ta có tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz nên 
Do đó 
Ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên 
Do đó 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân
- HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời câu hỏi .	
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động cá nhân,hs lên bảng trình bày, 
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
(Nên tính toán trước khi vẽ)
Bài 2: Cho góc AOB có số đo bằng 70°. Vẽ tia OM ở trong góc đó sao cho Tính số đo các góc và góc . 
Giải
Tia nằm giữa hai tia nên
Mặt khác nên
; .
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo dãy bàn, nêu phương pháp giải của từng bài toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quả và cách giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp vẽ hình của bài toán.
Bài 3: Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ tia Oz sao cho. 
Tính hiệu 
Giải
Ta có (kề bù)
Mà 
Nên 
Do đó 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 4.
Yêu cầu:
- HS thực hiện nhóm giải toán
- Nêu phương pháp giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 4 đại diện lên bảng trình bày kết quả.
- HS nêu cách thực hiện
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 4: Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các tia Oy, Oz sao cho. Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oy. 
Chứng tỏ rằng .
Giải:
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia có nên tia nằm hai tia và 
Do đó Suy ra 
Hai góc và kề bù nên 
Hai góc và kề bù nên 
Ta có 
Vậy 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 5.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
- Nêu phương pháp giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS nhắc lại hai góc phụ nhau: Có tổng bằng 
- HS đọc đề bài, hoạt động cá nhân
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS báo cáo cá nhân tại chỗ
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập
Bài 5: Cho biết hai góc A và M phụ nhau ; hai góc B và M bù nhau. Hãy so sánh góc A với góc B. 
Giải:
Hai góc và phụ nhau nên (1)
Hai góc và phụ nhau nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Tiết 2: 
Dạng toán : Tia phân giác của góc
a) Mục tiêu: Thực hiện giải các bài toán về tia phân giác của một góc
b) Nội dung: Bài tập trong tiết học
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài: bài 6.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân, thảo luận cặp đôi theo phương pháp được cung cấp để giải toán.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân và thảo luận về kết quả theo cặp đôi.
1 HS lên bảng làm bài tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: 
Nếu tia là tia phân giác của góc thì .
Bài 6: Cho góc và tia phân giác của góc đó. Vẽ tia phân giác của góc BOC. Cho biết, tính số đo của góc 
Giải:
Tia OM là tia phân giác của góc nên
.
Tia OC là tia phân giác của góc nên
.
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có (35° < 140°). 
Nên tia OM nằm giữa hai tia OB và OA. 
Do đó. Suy ra .
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 7.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
- 2 HS lên bảng
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- 1 HS lên bảng vẽ hình
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân
- 2 HS lên bảng làm bài tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
-HS đứng tại chỗ trả lời nhận xét.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 7: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các tia Oy, Oz sao cho; . Vẽ tia Ot ở trong góc yOz sao cho.
a) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc yOz không ? Vì sao ? 
b) Giải thích vì sao tia Ot là tia phân giác của góc xOz? 
Giải
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có (30° < 100°) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Do đó. 
Suy ra.
Tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz nên .
Do do .
Vì (50° > 20°) nên tia Ot không là tia phân giác của góc yOz.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz có (50° < 100°) nên tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Ox.	(1)
Do đó. Suy ra .
Vậy.	(2) 
Từ (1) và (2) suy ra tia Ot là tia phân giác của góc xOz.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 8.
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm bàn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm bàn
- 1 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
-1 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Bài 8: Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho. Vẽ tia phân giác Om của góc xOz. Tính số đo của góc . 
Giải:
Hai góc và kề bù nên: 
Vì tia Om là tia phân giác của góc nên 	
Hai góc và là hai góc kề bù nên: 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài: Bài 9
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán nhóm 4 bàn
- Mỗi nhóm 1 ý
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
4 bạn trình bày bài trước cả lớp
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động cá nhân, nhận xét kết quả bài làm của bạn
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Yêu cầu: HS vận dụng quy tắc chuyển vế thành thạo.
Bài 9: Cho hai góc kề và , mỗi góc có số đo là Hỏi tia OM có phải là tia phân giác của góc không ? Vì sao ?
Giải
Nếu tia OM nằm giữa hai tia OA và OB thì 
Hay ( vô lý )
Vậy tia OM không nằm giữa hai tia OA và OB. 
Do đó tia OM không phải là tia phân giác của góc 
Tiết 3: Ôn tập chung và nâng cao
a) Mục tiêu: Thực hiện tính toán các bài toán về góc ở mức độ nâng cao.
b) Nội dung: Các dạng toán thực hiện phép tính.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 10.
- Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình
- HS giải toán theo cá nhân và trao đổi kết quả cặp đôi.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập cá nhân, trao đổi kết quả theo cặp
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng trình bày bảng: 
HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm. Nêu cách làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 10: Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các tia Oa, Ob sao cho . Vẽ các tia Om, On lần lượt là các tia phân giác của các góc và . Tính số đo của góc . 
Hướng dẫn:
 Trước hết ta tính được 
Sau đó tính được: Trên nửa mặt phẳng bờ xy có nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và On.
Do đó .
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 11.
- HS giải toán theo nhóm 4 HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập trao đổi kết quả theo nhóm 4 HS.
GV hướng dẫn HS đặt số đo góc 
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS đại diện cho các nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Các nhóm nhận xét bài làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 11: Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Oa, Ob, Oc sao cho tia Oa là tia phân giác của góc ; tia là tia phân giác của góc và tia là tia phân giác của góc . Tính số đo của góc 
Giải:
Ta đặt 
Vì tia Oa là tia phân giác của góc xOb nên 
Vì tia Ob là tia phân giác của góc 
nên 
Vì tia Oc là tia phân giác góc yOb nên 
Hai góc xOc và yOc là hai góc kề bù nên: 
Suy ra: Vậy 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- Yêu cầu HS nêu phương pháp giải toán.
- HS giải toán theo nhóm đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện hoạt động nhóm.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện cặp đôi trình bày kết quả.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 12. Cho góc có số đo . Vẽ tia phân giác của nó. Vẽ tia nằm giữa hai tia và sao cho. Chứng tỏ rằng tia ON là tia phân giác của góc .
Kết quả
Tia ON nằm giữa hai tia OA và OB nên 
Suy ra: .	
Tia OM là tia phân giác của góc 
nên .
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có nên tia nằm giữa hai tia và .
Mặt khác, nên tia là tia phân giác của góc .
Trả lời các thắc mắc của HS trong tiết học
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.
- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau:
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1. Cho hai tia , đối nhau. Vẽ tia sao cho . Gọi là tia phân giác của góc . Tính số đo các góc và .
Bài 2. Cho hai góc kề bù , , biết . Gọi là tia phân giác của góc và là tia phân giác của góc . Tính số đo các góc và .
Bài 3. Cho điểm nằm giữa hai điểm và . Vẽ các tia , . Lấy điểm nằm ngoài đường thẳng sao cho . Gọi là tia phân giác của góc . Tính đố đo các góc và .
Bài 4. Vẽ hai góc kề bù , , biết . Gọi là tia phân giác của góc . Tính số đo các góc và .
Bài 5. Cho góc bẹt . Vẽ tia phân giác của góc đó. Vẽ tia phân giác của góc . Vẽ tia phân giác của góc . Tính số đo các góc , và .
Lưu ý: Trên nửa mặt phẳng bờ ab có thể hiểu là lấy về cùng phía với đường thẳng ab. Thầy cô có thể sửa đề bài cho phù hợp