Giáo án Dạy thêm Toán Lớp 7 - Buổi 1: Ôn tập thu thập số liệu thống kê. Tần số. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu - Năm học 2019-2020

Ngày soạn:		Ngày dạy:		Lớp :
BUỔI 1: ÔN TẬP THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ. TẦN SỐ.
BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU.
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh: 
1. Kiến thức: 
- Củng cố khả năng thu thập số liệu từ các bảng thống kê khi điều tra
- Hiểu được ý nghĩa và phân biệt khái niệm: “dấu hiệu điều tra”, “giá trị của dấu hiệu”, “số giá trị của dấu hiệu”, “tần số”
2. Kỹ năng: 
- Biết các kí hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu và tần số của giá trị
- Biết đọc ra các số liệu từ bảng điều tra
- Biết lập bảng tần số từ các số liệu thu thập
- Biết phân tích và đưa ra nhận xét đánh giá từ bảng tần số
3. Thái độ: 
- Tích cực học tập, hứng thú xây dựng bài học
- Giáo dục tính cẩn thận chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực liên hệ tổng hợp giữa các vấn đề thực tế và kiến thức toán học
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, 
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
TIẾT 1. Thu thập số liệu thống kê. Tần số
Mục tiêu: 
- Ôn tập các khái niệm: “Dấu hiệu điều tra”, “giá trị của dấu hiệu”, “số các giá trị của dấu hiệu”, “tần số”
- Giải được một số bài tập vận dụng
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV: Đưa ra ví dụ về bảng thống kê số liệu và cùng học sinh phân tích nhắc lại các khái niệm:
Bảng số lượng học sinh các lớp khối 7
 Dấu hiệu điều tra
Số đơn vị điều tra (số giá trị)
Lớp
Số học sinh
7A
30
7B
32
7C
35
7D
32
7E
35
7F
35
Giá trị của dấu hiệu
- Bảng thống kê cho biết thông tin gì?
HS: Cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
GV: “Số lượng học sinh mỗi lớp” chính là dấu hiệu điều tra
- Lớp 7B có bao nhiêu học sinh?
HS: Lớp 7B có 32 học sinh.
GV: “Số học sinh của một lớp” chính là một giá trị của dấu hiệu
- Có bao nhiêu lớp tham gia điều tra?
HS: Có 6 lớp
GV: Có 6 đơn vị điều tra hay có 6 giá trị của dấu hiệu
- Có bao nhiêu lớp có 35 học sinh?
HS: Có 3 lớp có 35 học sinh
GV: Số lần xuất hiện của giá trị 35 là 3, hay tần số của giá trị 35 là 3
I/ Lý thuyết
- Khi điều tra về một vấn đề nào đó ta thu thập số liệu, vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm được gọi là dấu hiệu điều tra.
- Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu gọi là một giá trị của dấu hiệu. Số các giá trị của dấu hiệu đúng bằng số đơn vị điều tra.
- Tần số của dấu hiệu là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu.
Dạng 1: Khai thác thông tin từ bảng số liệu thống kê ban đầu:
Bài 1: Số học sinh tham gia câu lạc bộ vẽ của các lớp 7 được cho trong bảng sau:
5	7	4	5
7	10	5	9
8	9	5	5
4	9	8	5
Hãy cho biết:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Số các giá trị của dấu hiệu.
c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
? Đề bài cho biết gì? Yêu cầu làm gì?
Em vận dụng kiến thức nào để giải bài toán?
Hãy trình bày lời giải?
II/Bài tập
Phương pháp: 
Ta cần xem xét: 
- Dấu hiệu cần tìm hiểu
- Số các giá trị của dấu hiệu (N)
- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu
- Tần số của các giá trị khác nhau đó (n)
Bài 1:
a) Dấu hiệu điều tra là số học sinh tham gia CLB vẽ của các lớp 7.
b) Số các giá trị của dấu hiệu là 16.
c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 6.
d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 4; 5; 7; 8; 9; 10
Giá trị
4
5
7
8
9
10
Tần số
2
6
2
2
3
1
N=16
Bài 2: Năm 2008 là năm có số trận bão kỉ lục trong thập niên đầu tiên của thế kỉ XXI đổ bộ vào Việt Nam, với cấp độ bão được ghi trong bảng sau:
Cơn bão số
1
2
3
4
5
Cấp độ bão
7
6
7
7
8
Cơn bão số
6
7
8
9
10
Cấp độ bão
9
6
6
8
10
Cơn bão số
11
12
13
14
Cấp độ bão
7
13
6
6
 a) Dấu hiệu X cần điều tra ở bảng thống kê trên là gì?
b) Số đơn vị điều tra là bao nhiêu?
c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
GV: Đề bài cho biết gì? Yêu cầu làm gì?
Hãy trình bày lời giải?
Gọi HS lên bảng làm bài.
Bài 2 :
a) Dấu hiệu điều tra là cấp độ bão của các cơn bão trong năm 2008.
b) Số đơn vị điều tra là 14.
c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 6.
d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 6; 7; 8; 9; 10; 13.
Tần số của chúng lần lượt là: 5; 4; 2; 1; 1; 1.
Bài 3: Để chuẩn bị cho liên hoan cuối tuần của lớp, đội hậu cần đã làm một khảo sát nhỏ về món ăn ưa thích của các bạn trong lớp. Sau đây là bảng thống kê món ăn ưa thích của các bạn tổ 2:
Tên HS
Nam
Thanh
Dũng
Món ăn
Pizza
Trà sữa
Gà rán
Tên HS
Hà
Hưng
Phương
Món ăn
Trà sữa
Pizza
Pizza
Tên HS
Thảo
Hùng
Bách
Món ăn
Trà sữa
Pizza
Pizza
a) Hãy cho biết dấu hiệu điều tra là gì?
b) Có bao nhiêu bạn trong tổ tham gia điều tra?
c) Đội hậu cần có được gợi ý gì về việc chuẩn bị cho bữa liên hoan cuối tuần?
- GV đặt ra từng câu hỏi. Cho HS thời gian suy nghĩ và gọi trả lời.
- Có bao nhiêu món ăn khác nhau? Món nào được các bạn trong tổ lựa chọn nhiều nhất?
Bài 3: 
a) Dấu hiệu điều tra là món ăn ưa thích của các bạn trong tổ 2.
b) Có 9 bạn trong tổ tham gia điều tra.
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu (các món ăn được lựa chọn) là: Pizza, gà rán, trà sữa. Trong đó Pizza có 5 bạn thích, được lựa chọn nhiều nhất. Đội hậu cần chú ý có thể đặt pizza để tổ chức liên hoan cho các bạn.
Bài 4: Tương tự bài 3, giao nhiệm vụ cho các tổ làm khảo sát, điều tra về môn thể thao (bóng đá, bóng rổ, cầu lông, bơi) ưa thích của các bạn trong tổ. Sau khi kết thúc, thu thập xong số liệu, các nhóm trả lời các câu hỏi sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Số các giá trị của dấu hiệu.
c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
GV yêu cầu thảo luận nhóm trong 5 phút
Bài 4 :
- Các nhóm cử đại diện lên trình bày và trả lời các câu hỏi đưa ra.
- HS dưới lớp nghe và nhận xét.
- GV chốt kiến thức.
Bài tập về nhà
20	25	27	23	30	25
27	25	23	23	20	18
18	30	27	25	23	30
Bài 1: Số học sinh đi tham quan của các lớp được ghi lại dưới bảng sau:
Câu nào dưới đây là đúng? Vì sao?
A. Dấu hiệu ở đây là số học sinh các lớp.
B. Số các giá trị của dấu hiệu là 30.
C. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5.
D. Số các đơn vị điều tra là 18.
Đáp số:
Bài 1: Đáp án D.
Giải thích:
A sai vì dấu hiệu ở đây là số học sinh đi tham quan của các lớp.
B sai vì số các giá trị của dấu hiệu là 18.
C sai vì số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 6.
TIẾT 2. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
Mục tiêu: 
- Lập bảng tần số từ các số liệu thu thập
- Phân tích và đưa ra nhận xét từ bảng tần số
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Dạng 2: Lập bảng tần số và rút ra nhận xét
Lấy lại ví dụ từ tiết 1, yêu cầu lập bảng tần số.
GV: Muốn lập được bảng tần số, bảng có những thông tin gì?
HS: Bảng có dòng ghi số học sinh khác nhau của các lớp, và số lớp tương ứng với số học sinh đó.
GV: Bảng có một dòng ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu, một dòng ghi tần số tương ứng với giá trị đó
Giá trị
30
32
35
Tần số
1
2
3
N = 6
GV: Có tất cả bao nhiêu lớp? Lớp có số học sinh nhiều nhất là bao nhiêu? Ít nhất là bao nhiêu?
HV: Có tất cả 6 lớp. Một lớp có nhiều nhất 35 HS, ít nhất 30 HS.
Phương pháp:
* Căn cứ vào bảng số liệu thống kê ban đầu, lập bảng tần số theo các bước sau:
- Vẽ một khung hình chữ nhật gồm 2 dòng (hoặc 2 cột).
- Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần.
- Dòng dưới ghi các tần số tương ứng của mỗi giá trị đó.
- Cuối cùng ghi thêm giá trị của N.
* Rút ra nhận xét về:
- Số các giá trị của dấu hiệu.
- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số cao nhât.
- Các giá trị thuộc khoảng nào là chủ yếu.
Bài 1: Bảng điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 7B được cho trong bảng ở dưới. Hãy lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét.
7	8	7	9	8	10
9	6	7	5	8	9
8	7	10	6	9	7
7	8	6	8	9	8
Để so sánh DB và DC em cần so sánh đoạn thẳng nảo?
HS: So sánh HB và HC
Vận dụng kiến thức nào để giải toán?
Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu
GV đặt ra các câu hỏi, hướng dẫn HS cách lập bảng.
GV đưa ra các gợi ý nhận xét, để HS trả lời:
- Dấu hiệu điều tra là gì?
- Số các giá trị của dấu hiệu?
- Số các giá trị khác nhau?
- Điểm cao nhất, thấp nhất?
Bài 1:
Bảng tần số:
Giá trị
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
3
6
7
5
2
N = 24
Nhận xét:
- Số các giá trị của dấu hiệu: 24
- Số các giá trị khác nhau: 6
- Điểm cao nhất là điểm 10, điểm thấp nhất là điểm 5 (không có điểm dưới trung bình).
- Điểm có tần số lớn nhất là 8.
- Điểm phổ biến lớn nhất là điểm 7, điểm 8.
Bài 2: Cho bảng số liệu thống kê ban đầu là bảng điểm 1 tiết môn Toán của 1 số học sinh trong lớp như sau:
7	9	7	8	6	5
9	6	7	8	8	7
5	10	5	7	8	7
Hãy lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ
Các nhóm trình bày kết quả
GV chốt kiến thức, HS chữa bài
Bài 2:
Bảng tần số:
Giá trị
5
6
7
8
9
10
Tần số
3
2
6
4
2
1
N = 18
Nhận xét:
- Số các giá trị của dấu hiệu: 18
- Số các giá trị khác nhau: 6
- Điểm cao nhất là điểm 10, điểm thấp nhất là điểm 5 (không có điểm dưới trung bình).
- Điểm có tần số lớn nhất là 7.
- Điểm phổ biến lớn nhất là điểm 7.
Bài 3: Bảng số liệu thống kê ban đầu chiều cao của 1 số học sinh trong lớp như sau:
153	155	150	154	160	162
157	158	151	152	153	158
157	155	154	153	148	152
(đơn vị đo cm)
Hãy hoàn thiện bảng tần số dưới đây và rút ra một số nhận xét.
Giá trị
Tần số
GV đặt ra các câu hỏi, hướng dẫn HS cách lập bảng.
GV đưa ra các gợi ý nhận xét: Do các giá trị khác nhau và rời rạc nên người ta sắp xếp các giá trị và nhóm vào các khoảng tương ứng.
GV chốt kiến thức, HS chữa bài
GV nhận xét.
Bài 3: 
Bảng tần số:
Giá trị
Tần số
1
9
6
2
N = 18
Nhận xét:
- Số các giá trị của dấu hiệu: 18
- Số các khoảng giá trị khác nhau: 4
- Bạn cao nhất có chiều cao là 162cm, bạn thấp nhất có chiều cao 148cm.
- Khoảng giá trị có tần số lớn nhất từ 150cm đến 155cm.
- Hầu hết các bạn có chiều cao từ 150cm đến 155cm.
Bài 4: Nhiệt độ trung bình hàng tháng của một địa phương được ghi lại trong bảng dưới đây:
Tháng 
1
2
3
4
5
6
Nhiệt độ
19
22
29
31
33
35
Tháng
7
8
9
10
11
12
Nhiệt độ
32
30
26
23
18
17
(đơn vị đo: độ C)
Hãy hoàn thiện bảng tần số dưới đây và rút ra nhận xét.
Giá trị
Tần số
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ
Các nhóm trình bày kết quả
GV chốt kiến thức, HS chữa bài
Bài 4: 
Bảng tần số:
Giá trị
Tần số
3
2
2
5
N = 12
Nhận xét:
- Số các giá trị của dấu hiệu: 12
- Số các khoảng giá trị khác nhau: 4
- Tháng cao nhất có nhiệt độ trung bình là , tháng thấp nhất có nhiệt độ trung bình là . 
- Khoảng giá trị có tần số lớn nhất là trên .
- Hầu hết nhiệt độ các tháng giữa năm khá cao, đều trên .
Bài tập về nhà: 
Bài 1: Một cửa hàng thống kê số lượng áo sơ mi bán ra được trong những ngày đầu tháng như sau:
12	15	18	23	24	18	30	31	27	19	20
26	24	25	33	19	27	24	28	22	25	32
Hãy lập bảng tần số với các giá trị nằm trong các khoảng sau:
Đưa ra một số nhận xét.
Đáp số:
Bài 1: 
Bảng tần số:
Giá trị
Tần số
1
5
6
6
4
N = 22
Nhận xét:
- Số các giá trị của dấu hiệu: 22
- Số các khoảng giá trị khác nhau: 5
- Ngày bán được nhiều nhất là 33 chiếc áo, ngày bán được ít nhất là 12 chiếc áo.
- Khoảng giá trị có tần số lớn nhất là từ 20 chiếc/1 ngày đến 30 chiếc/1 ngày. Từ đó cửa hàng dựa theo số lượng bán ra mà có phương án nhập hàng hợp lí.
TIẾT 3. Bài tập tổng hợp
Mục tiêu: 
- Luyện thành thạo kỹ năng thu thập số liệu, lập bảng tần số.
- Phân tích đánh giá các vấn đề và đưa ra giải phải trong mỗi bài toán thực tế.
- Giải được một số bài tập vận dụng.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài 1: Một cửa hàng ghi lại số xe đạp điện bán ra trong 12 ngày ở bảng sau:
15	12	16	12	10	15
12	15	20	10	16	15
Hãy lập bảng tần số và cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?
(A) Giá trị 10 có tần số nhỏ nhất
(B) Giá trị 15 có tần số lớn nhất
GV: Hướng dẫn HS lập bảng tần số. Gọi HS lên bảng trình bày.
Bài 1:
Bảng tần số:
Giá trị
10
12
15
16
20
Tần số
2
3
4
2
1
N = 12
(A) sai vì giá trị 20 có tần số nhỏ nhất là 1
(B) đúng, giá trị 15 có tần số lớn nhất là 4
Bài 2: Bảng dưới đây thống kê điểm bài kiểm tra của 30 học sinh:
Loại điểm
5
6
7
8
9
Tần số
2
x
10
8
y
Biết số học sinh từ 8 trở lên chiếm tỉ lệ 40%. Hãy tính x và y.
GV: Đề bài cho biết những thông tin gì?
Dấu hiệu điều tra?
Số đơn vị tham gia điều tra?
Tính số học sinh từ 8 điểm trở lên như thế nào?
Bài 2:
Số học sinh từ 8 điểm trở lên là:
Hay 
Lại có: 
Vậy 
Bài 3: Chiều cao của mỗi cầu thủ của đội bóng thống kê trong bảng sau:
170	178	180	175	174
180	178	180	178	174
178	184	170	175	180
 178	 175	 174	 184	 180	
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
Bài 3:
a) Dấu hiệu ở đây là chiều cao của mỗi cầu thủ.
b) Bảng tần số:
Giá trị
170
174
175
178
180
184
Tần số
2
3
3
5
5
2
N = 20
Nhận xét:
- Số các chiều cao khác nhau là 6
- Cầu thủ cao nhất là 184cm, cầu thủ thấp nhất là 170cm.
- Chiều cao phổ biến nhất là 178cm, 180cm.
BTVN: 
Bài 1: Một người thi bắn súng. Số điểm của mỗi lần bắn được ghi trong bảng dưới đây:
7	9	10	8	10	9	10	10	9	x
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tìm x, biết số lần bắn trúng vòng 10 đạt tỉ lệ 50% số lần bắn.
Đáp số: 
a) Dấu hiệu ở đây là điểm mỗi lần bắn súng
b)