Giáo án Dạy thêm Toán Lớp 7 - Buổi 17: Ôn tập kiểm tra học kì II - Năm học 2019-2020

Ngày soạn:		Ngày dạy:		Lớp :
ĐỀ 1
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 
1. Kiến thức : Biết các khái niệm đa thức niều biến, một biến, bậc của một đa thức. đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2. Kỹ năng : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc của đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến, tính trung bình cộng, Tim một của dấu hiệu, biểu đồ Vận dụng định lý Pitago vào tính toán, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minnh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 
II. MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TỔNG
Số câu Đ
Chủ đề 1:
Thống kê
Câu-Bài
a-bài3
b-bài3
2 
Điểm
1
1
 2
Chủ đề 2:
Biểu thức đại số 
Câu-Bài
bài2
a-bài4
bài1
b-bài4
c-bài4
5
Điểm
1
0,5
1
1
0,5
 4
Chủ đề 3:
Tam giác
Câu-Bài
a-bài5
b-bài5
2
Điểm
1
1
 2
Chủ đề 4:
Quan hệ các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy trong tam giác
Câu-Bài
HV 
c-bài5
d-bài5
3
Điểm
0,5
1
0,5
 2
5
4
3
12 
TỔNG
Điểm
4
4
2
10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 20. -20
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Môn: Toán − Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 :
( 1 điểm )
Tính giá trị của biểu thức: 2x2 – 5x + 2 tại x = -1 và tại 
Bài 2:
( 1 điểm )
Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số và bậc của tích tìm được
 ; ; 
Bài 3:
(2 điểm )
Kết quả bài thi môn toán HK1 của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
2 5 7 6 9 8 7 6 4 5
4 6 6 3 10 7 10 8 4 5
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tính số giá trị của dấu hiệu .
b/ Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 4 :
( 2 điểm )
 Cho hai đa thức: 
P(x)
Q(x)
a/ Sắp xếp mỗi hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm cuả biến.
b/ Tính: P(x) +Q(x); P(x) -Q(x) 
c/ Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) 	 
Bài 5 :
( 4 điểm )
 Cho ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BI (IAC) , kẻ ID vuông góc với BC (DBC).
a/ Tính AB
b/ Chứng minh AIB = DIB
c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD
d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC
--------Hết-------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 7 – NĂM HỌC 20..– 20..
Bài 1:
Tại x =-1 ta có: 2(-1)2 - 5(-1) + 2 
 = 2 + 5 + 2 = 9 
0,25
0,25
Tại x = ta có: 2 
 = 2 . = 0 
0,25
0,25
Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = -1 là 9 ; tại x = là 0
Bài 2 :
 Ghi được : 
0,25
Thu gọn 
 có hệ số là -5 
 có bậc 9 
0,25
0,25
0,25
Bài 3 :
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu là điểm bài thi môn toán HK1 của mỗi HS 
 Số các giá trị là 20 
0,5
0,5
b/ Lập đúng bảng tần số 
 Tính đúng giá trị trung bình bằng 6,1 
0,5
0,5
Bài 4 :
a/ Sắp xếp :
 P(x) = 
 Q(x) = 
0,25
0,25
b/ Tính tổng : P(x) + Q(x) = 
 P(x) – Q(x) = 
0,5
0,5
c/ Ta có P(-1) = .= 0 Chứng tỏ -1 là nghiệm của P(x) 
 Q(-1) = 0 Chứng tỏ -1 không phải là nghiệm của Q(x) 
0,25
0,25
Bài 5
Hình vẽ phục vụ câu a,b 
 phục vụ câu c,d 
Câua(1điểm)Áp dụng định lý Pytago
 0,5
 Tính đúng AB = 6cm 0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
Câub (1điểm)
Ta có: ......
 ...... 
 BI cạnh chung
Vậy AIB = DIB(ch,gn) 
( Thiếu một yếu tố -0,25, thiếu hai yếu tố không cho điểm cả câu, thiếu kết luận tam giác bằng nhau -0,25 )
0,75
0,25
Câuc (1điểm)
Ta có : BA = BD và IA = ID ( các cạnh tương ứng của AIB = DIB ) 
 Suy ra B và I nằm trên trung trực của AD 
 Kết luận BI là đường trung trực của AD 
0,5
0,25
0,25
Câud (0,5điểm) 
 Ta có : CA BE và ED BC hay CA và ED là đường cao BEC 
 Suy ra I là trực tâm BEC .Vậy suy ra BI EC 
0,25
0,25
ĐỀ II
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 
1. Kiến thức : Biết các khái niệm đa thức niều biến, một biến, bậc của một đa thức. đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2. Kỹ năng : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc của đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến, tính trung bình cộng, Tim một của dấu hiệu, biểu đồ Vận dụng định lý Pitago vào tính toán, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minnh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 
II. MA TRẬN ĐỀ BÀI: 
Tên Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Thống kê
Biết được dấu hiệu điều tra, cách tính số Tb cộng của dấu hiệu.
Sử dụng được công thức để tính số TB cộng của dấu hiệu, tìm được mốt 
Số câu : 
Số điểm: TL %
2 ( 1a, 1b) 
 1 đ
1 ( 1c,1d) 
 1 đ
3
2 đ= 20%
2. Biểu thức đại số
Hiểu được cách tính tích 2 đơn thức ,cộng trừ đa thức
Biết tính giá trị của một BTĐS, biết cách thu gọn, sắp xếp, thu gọn đa thức
Tìm nghiệm của đa thức 1 bậc nhất
Số câu : 
Số điểm: TL %
1 (3a,3b) 1,5đ
 ( 2a, 2b) 
 2,5 đ
4
4 đ= 40%
3. Tam giác
Hiểu được các t/c của tam giác cân, tam giác vuông để chứng tỏ sự vuông góc; 
Vận dụng định lý PyTa Go để tính độ dài đoạn thẳng .
Số câu : 
Số điểm : TL %
0,5 ( 4) 0,5 đ
0,5( 4)
1 đ
1
1,5 đ= 15%
4. Các đường đồng qui trong tam giác
Vận dụng t/c các đường trong tam giác để c/m sự vuông góc
Vận dụng tổng 3 góc tam giác để tính số đo góc 
Số câu : 
Số điểm: 
1 ( 5a) 
 1,25 đ 
1 ( 5b) 
 1,25đ
2
 2,5 đ= 25%
Tổng số câu 
Tổng điểm TL %
2
 1 đ =10%
3
 3,5 đ = 35%
4 1
5,5 đ = 55%
10
 10đ=100%
III. ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2 điểm) 
Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh lớp 7/1 được tổ trưởng ghi lại như sau: 
10
5
4
8
5
7
8
3
8
8
6
7
8
10
6
7
9
8
6
6
7
8
6
9
8
6
10
6
9
7
5
7
9
3
5
2
8
3
4
3
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “tần số”.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
d) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2,5 điểm) 
Cho đa thức: A(x) =6+ 3x3 – 2x +2 x2 – 3x3 – x2 - 3x
	a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
	b) Tính A(-1) và A(2) và chỉ ra nghiệm của A(x)
Bài 3: (1,5 điểm) 
a)Tính tích các đơn thức sau : xy2 và – 6x3yz2
b) Tìm đa thức M biết : 
 M + x2 – 3xy + y2 = 4x2 – 3xy – y2 
Bài 4: (1,5 điểm) 
Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI (I thuộc EF).
Biết DE = 10 cm; EF = 12 cm.
 Tính DI ? 
Bài 5: (2,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC 
( H thuộc BC ) .Chứng minh :
 a) 
 b) BE là đường trung trực của AH
 b) AE < EC
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM 20..-20.. 
MÔN TOÁN LỚP 7 
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài1: a) b) 
c)
d) 
Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7/1 
0,5 đ
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
4
2
4
7
6
9
4
3
N=40
0,5đ
Số trung bình cộng: 6,6
0,5 đ
Mốt của dấu hiệu: M0 = 8
0,5 đ
Bài 2: a) 
b) 
 A(x) = 6+ 3x3– 3x3 +2x2- x2– 2x - 3x
 = 6 + x2 – 5x = x2 -5x +6 
1 đ
 A(–1) = (–1)2 - 5(–1) +6 = 12 
A(2) = 22 - 5 .2 +6 = 0 
Vì A(2) = 0 nên x = 2 là nghiệm của đa thức A(x) 
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
Bài3: a) 
xy2 .(– 6x3yz2) = .(–6).( xy2).(x3yz2) = – 2x4y3z2
0,5 đ
 b) 
M =.(4x2 – 3xy – y2) - (x2 – 3xy + y2)
 = 4x2 – 3xy - y2 - x2 + 3xy - y2 
 = 3x2 – 2y2
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
Bài 4
- Tam giác DEF cân tại D, nên trung tuyến DI cũng là đường cao DI EF
- Do đó DEI vuông tại I, có:
 DE = 10 cm và EI = EF : 2 = 6 cm
Suy ra cm
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Bài 5: a)
 b)
-Hình vẽ đúng 
 Chứng minh : ( Cạnh huyền –Góc nhọn)
0,5đ
0,75 đ
 c/minh cân tại B
 Suy ra được BE là đường trung trực của AH
0,5 đ
0,25đ
 c)
 C/m đúng 
0,5 đ
* Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.
 - Đối với các bài hình học, có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm. 
Đề 3
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 
1. Kiến thức : Biết các khái niệm đa thức niều biến, một biến, bậc của một đa thức. đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2. Kỹ năng : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc của đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến, tính trung bình cộng, Tim một của dấu hiệu, biểu đồ Vận dụng định lý Pitago vào tính toán, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minnh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 
I. Ma trận đề
 I. Ma trận đề
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1.Thống kê
Số câu
1
1
2
Số điểm
1
B1 - 1
1
B1 - 2
2
2. Biểu thức đại số
Số câu
Số điểm
1
1
2
1.5
B3 - 1
1.5
B2 - 2
3
3. Tam giác. Quan hệ các yếu tố trong tam giác
Số câu
Số điểm
1
1
2
1
5
1
B4 - 1
1
B3
2
B4 - 2,3
1
B4 - 3
5
Tổng số câu
Tổng số điểm
2
3
3
1
9
2
3.5
3.5
1
10
III. Đề bài
Bài 1: (2đ) 
 Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập( tính bằng phút) của 30 học sinh(ai cũng làm được) và ghi lại bảng sau: 
 10 5 8 9 7 8 9 14 8 8
 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
1) Dấu hiệu ở đây là gì ? Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
2) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng. Tìm Mốt của dấu hiệu. 
Bài 2: (3đ) Cho 2 đa thức:
 P(y) = y3 + 4 - 3y - y2 + y
 Q(y) = 2y2 - y3 + 1 - 3y2
 1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc của chúng.
 2) Tính M(y) = P(y) + Q(y) ; Tính giá trị của M(y) tại y = -1
Bài 3: (1đ) 
 Cho có góc A = 800; góc B = 600. Hãy so sánh các cạnh của 
.Bài 4: (4đ)
 Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D AC). Kẻ DE BC (E BC)
 Gọi M là giao điểm của AB và DE. CM:
1) BA = BE; AD = DE.
2) BD là đường trung trực của AE
3) AE // CM. 
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
1
Dấu hiệu là thời gian làm 1 bài tập của mỗi học sinh.
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 6 đó là: 
 5;7;8;9;10;14	
0.5
0.5
2
Bảng tần số:
Dấu hiệu (X)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
4
3
8
8
4
3
N=30
Tính số trung bình cộng: 8.6.
Mốt là 8 và 9
0.5
0.25
0.25
2
1
Thu gọn P(x)= y3 - y2 - 2y + 4 bậc 3
 Q(x)= -y3 -y2 - +1 bậc 3
1.5
2
M(y)= - 2y2 - 2y + 5 
Giá trị M(y)= 5 tại y = -1.	
0.75
0.75
3
Tính góc C = 400
 Do: 400 < 600 < 800
 góc C < góc B < góc A
 Suy ra: AB < AC < BC ( định lí )
0.25
0.25
0.25
0.25
4
Hình vẽ đúng 
 GT , KL đúng 
	 B
 E
 A	 C	
	 D
 M	
0.5
0.5
1
ABD = EBD (ch- gn)
 BA = BE ( 2 cạnh tương úng)
 AD =DE 
1
2
AB = BE B thuộc trung trực của AE (1)
AD = DE D thuộc trung trực của AE (2)
 Từ (1) và (2) BD là đường trung trực của AE
1
3
CM được BD MC
 Mà: BD AE (cmt)
 Suy ra AE // CM 
0.75
0.25
 Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa