Giáo án Dạy thêm Toán Lớp 7 - Buổi 4: Tổng ba góc trong một tam giác hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất

Ngày soạn: /./ .. 	Ngày dạy:./../ 
BUỔI 4 : TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC
HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT
Thời gian thực hiện 3 tiết
Tiết 1:
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng để tính toán số đo góc.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. 
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính để kiểm tra kết quả. Năng lực vẽ hình.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên:  
- Thước thẳng, máy chiếu.
- Phiếu bài tập cho HS.
2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: GV giao nhiệm vụ:
NV1: Nhắc lại định lí tổng ba góc trong một tam giác? Tính chất hai góc nhọn của tam giác vuông?
NV2: Nêu các loại tam giác đã học.
NV3: Tam giác vuông là gì? Tam giác ABC vuông tại A, kể tên cạnh huyền và các cạnh góc vuông.
NV4: Nêu khái niệm góc ngoài của tam giác và tính chất.
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: 
- Hoạt động cá nhân trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả
NV1, 2, 3, 4: HS đứng tại chỗ phát biểu
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở
I. Nhắc lại lý thuyết.
1. Tổng ba góc trong một tam giác
Tổng ba góc trong một tam giác bằng .
2. Tam giác vuông
Tính chất: Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.
 vuông tại : .
3. Các loại tam giác
Ÿ Tam giác nhọn là tam giác có ba góc cùng nhọn
Ÿ Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
Ÿ Tam giác tù là tam giác có một góc tù.
4. Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.
Ÿ Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về tổng ba góc trong một tam giác để tính số đo góc chưa biết của tam giác
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu 1 HS hoạt động cá nhân làm bài ý a
Ý b: HS hoạt động nhóm đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng định lí đã học để giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng giải câu a
- HS dưới lớp làm nhóm đôi, sau đó 1 đại diện nhóm trình bày kết quả câu b.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 1: Tính số đo trong các hình vẽ sau
a)
b) 
HD- Đáp số:
a) Ta có Vậy 
b) Ta có là góc ngoài của tam giác ABD
 . 
Từ đó suy ra 
Mà trong tam giác ADC có Từ đó tính được 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán theo dãy bàn, mỗi dãy một ý
- HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm vụ của mình
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận theo bàn để làm bài	
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 đại diện trình bày bảng
- HS quan sát chéo bài làm
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại kiến thức.
Bài 2: Tính của tam giác biết:
a) , .	
b) , .	
Giải
 a) Xét , có (Tính chất tổng 3 góc trong tam giác)
Mà .
 b) Xét , có (Tính chất tổng 3 góc trong tam giác)
Mà 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo nhóm 4 bạn, nêu phương pháp giải của bài toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả và cách giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của từng ý.
GV khẳng định lại kết quả bài toán
Bài 3: Cho hình vẽ sau trong đó Biết Tính 
HD- Đáp số:
 nên ( 2 góc SLT)
là góc ngoài của 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 4.
Yêu cầu:
- HS thực hiện nhóm đôi giải toán
- Nêu phương pháp giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động đôi
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng trình bày (mỗi HS làm 1 ý)
- HS dưới lớp quan sát để nhận xét
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của từng bạn.
GV chốt nội dung bài toán.
Bài 4: Cho tam giác vuông tại . Trên cạnh lấy điểm , từ vẽ vuông góc với cạnh .
a) Chứng minh: 
b) Biết , tính các số đo , .
HD- Đáp số:
a) Vì và cùng vuông góc với nên .
b) Xét tam giác vuông tại , ta có:
.
 là góc ngoài của tam giác nên:
.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 5.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải cá nhân
- 1 HS vẽ hình
- Nêu phương pháp giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, HS khá nêu phương pháp giải
- HS giải bài cá nhân
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS theo hướng giải vừa nêu lên bảng trình bày lời giải
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và GV chốt nội dung bài toán.
Bài 5: Cho tam giác có Gọi là một đường thẳng đi qua và vuông góc với Tia phân giác của góc cắt ở và cắt ở Kẻ vuông góc với Chứng minh rằng là tia phân giác của góc 
Giải:
HD- Đáp số:
 phụ , phụ , mà (hai góc đối đỉnh) nên . 
 phụ , phụ nên . 
Từ ; và suy ra .
Vậy là tia phân giác của góc .
Bài tập về nhà: 
Bài 1. Tính số đo x trong các hình sau
Bài 2: Cho tam giác vuông tại . Kẻ . Tìm góc bằng góc 
Bài 3. Cho có . 
a) Tính của .
b) Vẽ là tia phân giác của góc ( thuộc ). Tính số đo góc .
Bài 4. Cho tam giác có , . 
a) Tam giác là tam giác gì?
b) Vẽ tia nằm giữa hai tia và ( thuộc ) Biết , tính số đo .
Bài 5. Cho tam giác có điểm nằm trong tam giác đó. 
Chứng minh 
Ngày soạn: /./ .. 	Ngày dạy:./../ 
TIẾT 2 + 3: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. 
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH CẠNH CẠNH
Thời gian thực hiện 2 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Nhận biết hai tam giác bằng nhau.
- Lập luận và chứng minh hình học trong trường hợp đơn giản.
- Từ hai tam giác bằng nhau suy ra các cạnh, các góc bằng nhau tương ứng của hai tam giác.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. 
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính để kiểm tra kết quả. Năng lực vẽ hình.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên:  
- Thước thẳng, máy chiếu.
- Phiếu bài tập cho HS.
2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 2: Hai tam giác bằng nhau
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1:GV giao nhiệm vụ:
NV1: Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
NV2: Nêu trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh.
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: 
- Hoạt động cá nhân trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả
NV1, 2: HS đứng tại chỗ phát biểu
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở.
I. Nhắc lại lý thuyết.
1. Hai tam giác bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
 nếu
2. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học tam giác bằng nhau.
 b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng quy tắc đã học để giải toán.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS đứng tại chỗ trả lời.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại cách viết các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau.
Bài 1: Cho 
a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh . Tìm góc tương ứng với góc .
b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau
HD- Đáp số:
a) Cạnh tương ứng với cạnh là . 
Góc tương ứng với góc là góc .
b) Từ ta có: 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân
- HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời câu hỏi .	
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động cá nhân, đại diện 1 hs lên bảng trình bày.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn, yêu cầu ghi nhớ kiến thức tổng 3 góc trong một tam giác
Bài 2: Cho Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
HD- Đáp số:
Từ . Suy ra: và 
Xét tam giác ABC ta có:
 .
Do đó .
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo dãy bàn, nêu phương pháp giải của từng bài toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quả và cách giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
Bài 3: Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ( không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh . Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng: .
HD- Đáp số:
Do nên và là hai đỉnh tương ứng. 
Do mà và là hai đỉnh tương ứng nên và là hai đỉnh tương ứng. 
Do đó .
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 4.
Yêu cầu:
- HS thực hiện nhóm giải toán
- Nêu phương pháp giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 4 đại diện lên bảng trình bày kết quả.
- HS nêu cách thực hiện
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Lưu ý: Đưa về dạng số hữu tỉ để dễ dàng hơn trong việc rút gọn.
Bài 4: Cho ( không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh . Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng: 
.
HD- Đáp số:
a) A và O là hai đỉnh tương ứng, B và K là hai đỉnh tương ứng.
Do đó: .
b) Xét đỉnh B có mặt ở cả hai đẳng thức 
Từ (1) ta thấy đỉnh tương ứng của là hoặc .
Từ (2) ta thấy đỉnh tương ứng của là hoặc .
Suy ra đỉnh tương ứng của là . Do đó đỉnh tương ứng của là , đỉnh tương ứng của là K.
Ta viết: 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 5.
Yêu cầu:
- HS thực hiện nhóm đôi giải toán
- Nêu phương pháp giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
- Lưu ý: Hai tam giác bằng nhau có chu vi bằng nhau. 
Bài 5: Cho . Tính chu vi của mỗi tam giác trên, biết rằng , , .
HD- Đáp số:
.
Chu vi bằng: 
Chu vicũng bằng .
Bài tập về nhà
Bài 1. Cho . Viết các cặp cạnh bằng nhau, các cặp góc bằng nhau.
Bài 2. Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là , , . Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng:
a) , .	b) , .	c) , .
Bài 3. Cho . Biết , , cm. Tính , , .
Tiết 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác.
a) Mục tiêu: 
- Chứng minh được hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ nhất.
- Vận dụng sự bằng nhau của hai tam giác từ đó giải quyết được những bài toán khác.
b) Nội dung: Dạng bài tập về hai tam giác bằng nhau.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 6.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân, thảo luận cặp đôi theo phương pháp được cung cấp để giải toán.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân và thảo luận về kết quả theo cặp đôi.
1 HS lên bảng làm bài tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: 
Bài 6: 
Cho có . Gọi là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh 
HD- Đáp số:
Xét và có 
, (giả thiết)
 là cạnh chung.
Suy ra (c.c.c) 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 7.
Yêu cầu:
- HS thực hiện nhóm
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm việc nhóm
Bước 3: Báo cáo kết quả
Các nhóm báo cáo KQ
Nhóm báo cáo được nhiều cặp tam giác bằng nhau nhất được điểm tối đa.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. (lưu ý cạnh chung)
Bài 7: Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ :
HD- Đáp số:
HS chỉ ra các 3 cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau từ đó kết luận được (c.c.c), 
 (c.c.c).
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 8.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, HS lần lượt làm theo các ý
Bước 3: Báo cáo kết quả
3 HS lên bảng lần lượt:
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào?
- HS: Cách chứng minh hai đường thẳng song song.
Bài 8: Cho hình vẽ
a) Chứng minh 
b) Chứng minh và suy ra .
c) Chứng minh . 
HD- Đáp số:
a) Xét và ta có:
b) Vì (cặp góc tương ứng) 
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên 
c) Vì (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 9.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán nhóm 4 bàn
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS hoạt động giải toán theo nhóm
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 9: 
Cho tam giác có ; thuộc cạnh sao cho . Biết .
a) Chứng minh 
b) Gọi là trung điểm của . Chứng minh là phân giác của .
c) Giả sử . Tính các góc còn lại của tam giác .
HD- Đáp số:
a) Chứng minh: 
b) Chứng minh 
 là phân giác của .
c) Chứng minh 
Bài tập về nhà
Bài 1. Cho tứ giác có , . Chứng minh:
a) ;	b) và .
Bài 2. Cho tam giác có , là trung điểm cạnh . Chứng minh 
a) ;	b) là tia phân giác của ;
Bài 3. Cho hình vẽ bên. 
a) Chứng minh .
b) Chứng minh .
c) Chứng minh là tia phân giác .
Bài 4. Cho hình vẽ bên.
a) Tìm các cặp tam giác bằng nhau có trong hình.
b) Chứng minh là tia phân giác .
c) AC có là đường trung trực của không?
Bài 5. Cho có . là một điểm nằm trong tam giác sao cho . là trung điểm của . 
Chứng minh rằng:
a) là tia phân giác .
b) Ba điểm thẳng hàng.
c) là trung trực của .