Giáo án Dạy thêm Toán Lớp 7 - Buổi 5: Ôn tập đa thức. Cộng - Trừ đa thức

Ngày soạn: 		Ngày dạy:		Lớp 
BUỔI 5. ÔN TẬP ĐA THỨC. CỘNG – TRỪ ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh: 
1. Kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức về đa thức; biết thu gọn đa thức, tìm bậc của một đa thức. Biết cộng, trừ đa thức.
2. Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt kiến thức đã được học vận dụng vào giải các dạng toán.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, tự giác, trung thực trong khi làm bài.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, STK.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
Tiết 1: Đa thức
Mục tiêu: HS ôn tập về đa thức, biết cách thu gọn một đa thức và tìm bậc của đa thức.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV Nêu khái niệm về đa thức?
GV Muốn thu gọn một đa thức ta phải thực hiện như thế nào?
GV Nêu cách tìm bậc của một đa thức?
GV: Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
I. LÍ THUYẾT
1. Đa thức: là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
* Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
2. Thu gọn đa thức: Đưa đa thức về dạng thu gọn (không còn hai hạng tử nào đồng dạng).
3. Bậc của đa thức: là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
* Số được gọi là đa thức không và đa thức không không có bậc.
* Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
Dạng 1: Nhận biết đa thức.
Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là một đa thức?
a) 
b) 
c) 
d) (với a là hằng số)
GV cho HS nêu lại khái niệm về đa thức. Chỉ ra các đa thức.
GV: lưu ý không phải là một đa thức mà gọi là một phân thức đại số (học ở lớp 8).
II. BÀI TẬP
Bài 1:
Các đa thức là: 
a) 
c) 
d) (với a là hằng số)
Dạng 2: Thu gọn đa thức.
Bài 2: Thu gọn các đa thức sau:
a) 
GV: Nêu cách thu gọn đa thức ?
HS: Thu gọn đa thức là thu gọn các đơn thức đồng dạng.
GV: Hãy chỉ ra các đơn thức đồng dạng với nhau trong đa thức ?
HS: với ; với .
GV: Yêu cầu HS làm bài.
GV: Gọi 2 HS lên làm câu b) , c).
b) 
c) 
GV nhận xét bài.
Bài 2: Thu gọn các đa thức sau:
a) 
Vậy 
b) 
Vậy .
c) 
Dạng 3: Tìm bậc của đa thức
Bài 3:
Cho đa thức 
a) Thu gọn đa thức 
b) Tìm bậc của đa thức 
GV: Hãy nêu cách tìm bậc của đa thức?
HS: 
GV: Cần lưu ý điều gì? HS: Cần thu gọn đa thức trước khi tìm bậc của đa thức đó.	
GV chốt kiến thức.
Bài 3:
Ta có: 
.
Đa thức Q có bậc: 3 + 1 = 4.
Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức.
Bài 4: Tính giá trị của đa thức tại 
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi giải toán.
HS trình bày lời giải nhóm.
GV: Gọi đại diện nhóm trình bày bảng.
GV yêu cầu nhận xét
Bài 4: 
Thay vào đa thức , ta được: .
Vậy giá trị của đa thức tại bằng 0.
Bài tập về nhà: 
Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? Với mỗi đa thức xác định bậc của đa thức đó.
 a) b) 
 c) (với a là hằng số) d) .
Bài 2: Cho đa thức 
a) Thu gọn .	b) Tìm bậc của .	c) Tính giá trị của tại 
Tiết 2 + 3. Cộng, trừ đa thức
Mục tiêu: HS biết cộng, trừ hai đa thức.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV Muốn cộng hoặc trừ hai đa thức, ta thực hiện như thế nào?
I. LÍ THUYẾT
 Khi cộng hoặc trừ hai đa thức, ta thường làm như sau:
- Viết hai đa thức trong dấu ngoặc;
- Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc);
- Nhóm các hạng tử đồng dạng;
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
Dạng 1: Tính tổng hai đa thức.
Bài 1: Tính tổng hai đa thức: 
a) 
và 
b) 
và 
HS hoạt động cặp đôi giải toán
HS trình bày kết quả
GV yêu cầu HS nhận xét chéo
HS chữa bài. 
GV nhận xét.
Bài 2. Cho các đa thức
 ; . Chứng tỏ rằng , không thể cùng có giá trị âm.
GV: Để chứng tỏ , không thể cùng có giá trị âm ta cần chứng tỏ điều gì?
GV hướng dẫn: Để chứng tỏ , không thể cùng có giá trị âm; ta chứng tỏ .
GV: Cho HS thảo luận và trình bày lời giải.
HS: Nhận xét bài.
GV: Nhận xét.
II. BÀI TẬP
Bài 1:
a) 
.
Vậy .
b) 
Vậy .
Bài 2. 
Ta có:
Do đó , không thể cùng có giá trị âm.
Dạng 2: Tính hiệu hai đa thức.
Bài 3: Tính hiệu của hai đa thức và sau:
a) .
b) 
 .
GV: Yêu cầu Hs phát biểu nội dung quy tắc dấu ngoặc?
GV: Cho HS hoạt động làm bài theo nhóm nhỏ.
HS hoạt động cặp đôi giải toán
HS Trình bày kết quả
GV Yêu cầu HS nhận xét chéo
GV Nhận xét, chốt kiến thức
HS Chữa bài
Bài 3: 
a) 
.
Vậy 
b) 
Vậy .
Dạng 3: Tìm một trong hai đa thức biết đa thức tổng hoặc đa thức hiệu và đa thức còn lại. 
GV? Muốn tìm một số hạng khi biết tổng và số hạng còn lại em làm như thế nào? Nêu ví dụ.
HS: Nếu thì 
Bài 4:
Tìm đa thức biết: 
a) ;
b) 
GV Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
 HS dưới lớp làm bài để nhận xét.
GV gọi HS nhận xét.
? Hãy nêu các bước bạn đã thực hiện để tìm trong bài toán?
HS:
- Chuyển vế để tìm .
- Bỏ dấu ngoặc.
- Nhóm các hạng tử đồng dạng.
- Thu gọn kết quả.
Bài 5. Tìm đa thức sao cho tổng của và đa thức
 là đa thức bậc . Có tất cả bao nhiêu đa thức thỏa mãn điều kiện như vậy.
GV? Cho ví dụ về đa thức bậc ?
HS: Mỗi số thực , là một đa thức bậc . Ví dụ: 
GV: Hãy tìm thỏa mãn .
Phương pháp giải: 
- Nếu thì 
- Nếu thì 	
- Nếu thì 
Bài 4:
a) 
.
Vậy .
b) 
.
Vậy .
Bài 5.
Ta có:
 .
Vậy có vô số đa thức thỏa mãn điều kiện bài toán.
Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức.
Bài 6: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức tại .
GV Nêu các bước tính giá trị của đa thức tại .
HS trả lời.
GV: Gọi đại diện trình bày bảng.
GV yêu cầu HS nhận xét
GV chốt kiến thức: 
Muốn tính giá trị của một biểu thức:
- Thu gọn biểu thức;
- Thay giá trị của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Bài 7: Tính giá trị của đa thức 
tại x thỏa mãn .
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
HS lên trình bày bài.
HS nhận xét.
GV Nhận xét, sửa sai (nếu có).
Bài 6: 
Ta có: 
Thay vào đa thức , ta được: .
Vậy giá trị của đa thức tại bằng .
Bài 7: 
Ta có:
Mà 
Do vậy .
Bài tập về nhà: 
Bài 1. Cho các đa thức 
Tìm C sao cho:
 b) 
Bài 2. Tìm đa thức sao cho tổng của và đa thức là đa thức bậc . Có tất cả bao nhiêu đa thức thỏa mãn điều kiện như vậy. 
Bài 3. Cho các đa thức ; . Chứng tỏ rằng , không thể cùng có giá trị dương.
Bài 4. Cho hai đa thức: 
a) Tính 	b) Tính giá trị của tại 
c) Tìm để