Giáo án Dạy thêm Toán Lớp 7 - Buổi 9: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Năm học 2019-2020

Ngày soạn:		Ngày dạy:		Lớp :
BUỔI 9: ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I/ Mục tiêu
Qua bài này giúp học sinh:
1.Kiến thức : 
- Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức của học sinh về trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. 
- Học sinh nắm vững kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
2.Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.
 Đánh giá kĩ năng vận dụng vào từng bài cụ thể.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II/ Chuẩn bị
GV: giáo án, sgk, sbt
- HS ôn tập kiến thức đã học
- Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
Tiết 1 : Ôn tập.
Tóm tắt lý thuyết
* Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-g-c.
Nếu và có:
 AB = MN 
 AC = MP
Thì 
* Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này, bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g.
Nếu và có: 
 AC = MP; 
Thì (g-c-g)
* Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này, bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g.
Nếu và có: 
 BC = NP
Thì (g-c-g)
* Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này, bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-c-c.
Nếu và có: 
AB = MN
BC = NP 
Thì (c-g-c)
Bài tập
Mục tiêu: Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Bài 1 : Cho góc Tia là tia phân giác góc Lấy điểm thuộc tia Kẻ vuông góc với vuông góc với Chứng minh 
GV yêu cầu HS vẽ hình? 
GV: Với Oz là tia phân giác của góc ta có được điều gì?
Hai tam giác nào bằng nhau? Trường hợp nào
HS: (cạnh huyền - góc nhọn).
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H Î BC). Chứng minh rằng .
HS vẽ hình, ghi GT,KL
? Hai tam giác nào có thể bằng nhau? Bằng nhau theo trường hợp nào?
HS suy nghĩ trả lời
Bài 3: Cho có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu thì cân
GV: Chúng ta có mấy cách để chứng minh tam giác cân 
HS: trả lời : 
- hai cạnh bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau, đường trung tuyến đồng thời là đường cao; ..
Gv: Vậy ở bài tập này chúng ta lên đi theo hướng nào?
HS: Chúng ta chứng minh cho hai góc ở đáy tương ứng bằng nhau .
GV: Để chứng minh cho hai góc ở đáy bằng nhau thì chúng ta cần cần chứng minh ntn?
HS: CM hai tam giác vuông BNC và CMB bằng nhau 
Bài 1
Do là tia phân giác nên 
Từ đó (cạnh huyền - góc nhọn).
Bài 2:
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH 
Có AB = AC (gt) 
 AH cạnh góc vuông chung
Vậy (ch - cgv) 
 ( cạnh tương ứng )
Bài 3:
Ta có: 
Xét và có:
 (cmt)
 là cạnh chung
 (gt)	 
 (2 góc tương ứng) cân tại A
Tiết 2: Ôn tập (tiếp)
Mục tiêu: Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Bài 4:
Cho tam giác đều ABC, Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB . Chứng minh rằng: .
HS ghi gt/kl
HS vẽ hình
GV: Chứng minh như nào?
HS: Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông CPB
Chứng minh BN = CP như nào?
HS: Xét tam giác vuông ABN và tam giác vuông APC
Từ đó suy ra điều cần chứng minh
 Bài 4: Cho tam giác . Các tia phân giác của góc và cắt nhau ở . Kẻ . Chứng minh rằng .
GV yêu cầu hs nêu cách làm?
HS suy nghĩ giải toán
Còn cách nào khác không?
HS: 
I là giao điểm của hai đường phân giác góc B và góc C nên I thuộc đường phân giác của .
Nên I cách đều AB và AC hay 
Bài 4: 
a) Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông CPB 
 Có (gt) ; 
 chung 
Vậy (c.h - g.n) 
 ( cạnh tương ứng ) (1)
Xét tam giác vuông ANB và tam giác vuông APC 
 Có AB = AC (gt) 
 chung 
 Vậy (c.h - g.n) 
 ( cạnh tương ứng ) (2)
 Từ (1 ) và (2) 
Bài 4:
Kẻ 
 (cạnh huyền – góc nhọn) suy ra 
 (cạnh huyền – góc nhọn) suy ra 
Từ và suy ra 
 (cạnh huyền – cạnh góc vuông) suy ra 
Tiết 3: Ôn tập (t3)
Mục tiêu: Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Bài 5
Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ . Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho . Chứng minh :
a) . 
b) Tam giác AKI cân
c) 
d) 
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
GV hướng dẫn hs giải toán
HS hoạt động nhóm đôi, thảo luận giải toán
HS lần lượt lên bảng chữa các ý
GV chốt các kiến thức trong bài học
Bài 5
a) Ta có (gt)
 ( gt)
 AB // HK ( cùng vuông góc với AC)
b) Xét Dvuông AKH và Dvuông AIH 
 Có ( gt) và AH chung 
 Vậy Dvuông AKH = Dvuông AIH 
 ( cgv)
 Nên (cạnh tương ứng )
 Do đó tam giác AIK cân tại A 
c) Vì tam gáic AIK cân tại A (câu a ) 
 (góc dáy) (1)
 mà (so le trong) (2)
 Từ (1) & (2) 
d) Xét và 
 Có (cmt) 
 AC chung 
Vậy 
Bài 6: Cho tam giác vuông ABC , kẻ 
Chứng minh: 
Gv yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT+KL
? Tam giác nào vuông? Rút ra được mối liên hệ nào giữa các cạnh.
Biểu diễn theo các cạnh AB, AC, BH, CH và từ đó rút ra điều phải chứng minh
Bài 6:
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông
Tam giác ABH có 
có 
* Dặn dò:
Về nhà xem lại các bài tập đã chữa.
Nắm chắc các kiến thức về định lý pitago, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.