Giáo án dạy thêm Toán Lớp 7 - Năm học 2011-2012 - Lê Quốc Luận

Buỉi 1. 	Céng trõ nh©n chia sè h÷u tØ.
A. Mơc tiªu:
- ¤n tËp, hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vỊ sè h÷u tØ.
- RÌn luyƯn kü n¨ng thùc hiƯn phÐp tÝnh, kü n¨ng ¸p dơng kiÕn thøc ®· häc vµo tõng bµi to¸n.
- RÌn luyƯn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi lµm bµi tËp.
B. chuÈn bÞ:	
- SGK, SBT, c¸c bµi tËp
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
	I.Tỉ chøc:	
II.D¹y häc:
I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cĩ thể viết dưới dạng với a, b Z; b 0.
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
2. Các phép tốn trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ: Nếu 
Thì ; 
b) Nhân, chia số hữu tỉ:	* Nếu 
* Nếu 
Thương x : y cịn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu 
Chú ý: 
+) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng cĩ các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z
+) Với x Q thì 
Bổ sung:	* Với m > 0 thì ; 
 ; 	
II. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí
a) ; 	b) 
Bài làm.
a) 
b)
Bµi 2 TÝnh: 	 A = 26 : + : 
Bài làm
Bài 3. Tìm x, biết:a) ; b) 
Bài làm.
a) 
b) 
Bài 4. T×m x, biÕt:	a.	b.
KQ: a) x = ; b) -
Bµi 5: (Bài tập về nhà) T×m x, biÕt:	a.	b. 	 c.	d.
KQ: a) x = ; b) x = ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4.
4. Cđng cè: Nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a.
5. H­íng dÉn vỊ nhµ: Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm.
Buỉi 2. 
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I/ MỤC TIÊU: 
Sau khi học xong học sinh có khả năng:
	+ Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau; công nhận tính chất “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. Hiểu được thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng.
	+ Biết sử dụng thước thẳng, êke thành thạo.
	+ Bước đầu tập suy luận để giải quyết một số bài toán hình có liên quan. Khơi dậy lòng say mê học Toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
	+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
	+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.
1/ Tóm tắt lý thuyết:
	+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông góc.
	+ Kí hiệu xx’ ^ yy’. (xem Hình 2.1)
	+ Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. (xem hình 2.2)
	+ Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. (xem hình 2.3)
III/ NỘI DUNG:
	2/ Bài tập:
Bài 1/ Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau tại O. Hãy chỉ ra câu sai trong các câu sau:
aa’ ^ bb’
aa’ và bb’ không thể cắt nhau.
aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’.
Đáp số: c)
Bài 2/ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau.
Ba câu a, b, c đều sai.
Đáp số: b)
Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia Om là phân giác của , và tia On là phân giác của . Tính số đo góc mOn.
Đáp số: số đo góc mOn bằng 900.
Bài 4/ Cho góc tOy = 900. Vẽ tia Oz nằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai tia Ot và Oy). Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy. Tính số đo của góc xOz.
	Đáp số: số đo góc xOz bằng 900.
Bài 5/ Cho xOy và yOt là hai góc kề bù. Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là phân giác của góc yOt. Tính số đo của góc mOn.
	Đáp số: số đo góc xOz bằng 900.
Bµi 6/ Cho = 900 . Trong ,vÏ c¸c tia OC, OD sao cho = = 600
 a/ TÝnh sè ®o cđa c¸c gãc ,,
 b/ Trªn nưa mỈt ph¼ng cã bê lµ ®­êng th¼ng OA vµ chøa tia OB ta vÏ tia OE sao cho OB lµ tia ph©n gi¸c cđa . Chøng tá r»ng OCOE.
Bài 7/ Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC ^ OA và OD ^ OB.
So sánh và .
Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB không? Vì sao?
Buỉi 3. 
HAI §¦êNG TH¼NG SONG SONG
A. Mơc tiªu:
 1 -KiÕn thøc: ¤n tËp vỊ hai ®­êng th¼ng song song, vu«ng gãc.
 TiÕp tơc cđng cè kiÕn thøc vỊ ®­êng th¼ng vu«ng gãc, ®­êng th¼ng song song.
 2 -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp luËn, tr×nh bµy.
 3 -T­ duy: Ph¸t triĨn t­ duy trõu t­ỵng vµ t­ duy logic cho häc sinh.
 4 -Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc, tù tin trong tr×nh bµy.
B. ChuÈn bÞ:
	- GV: B¶ng phơ hoỈc m¸y chiÕu projector, th­íc kỴ, phÊn.
	- HS: SGK, SBT, ®å dïng häc tËp.
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
	I.Tỉ chøc:	
II.D¹y häc:
KiĨm tra kiÕn thøc cị : Nªu tÝnh chÊt vỊ hai ®t cïng vu«ng gãc víi ®t thø ba?
Lµm bµi tËp 42 ?
Nªu tÝnh chÊt vỊ ®t vu«ng gãc víi mét trong hai ®t song song ?
Lµm bµi tËp 43 ?
Nªu tÝnh chÊt vỊ ba ®t song song? Lµm bµi tËp 44 ?
Bµi míi :
Bµi 1: ( bµi 45)
Yªu cÇu Hs ®äc ®Ị, vÏ h×nh.
Tr¶ lêi c©u hái :	
NÕu d’ kh«ng song song víi d’’ th× ta suy ra ®iỊu g× ?
Gäi ®iĨm c¾t lµ M, M cã n»m trªn ®t d ? v× sao ?
Qua ®iĨm M n»m ngoµi ®t d cã hai ®t cïng song song víi d, ®iỊu nµy cã ®ĩng kh«ng ?V× sao
Nªu kÕt luËn ntn?
 Bµi 2: ( bµi 46)
Gv nªu ®Ị bµi.
Yªu cÇu Hs vÏ h×nh vµo vë.
Nh×n h×nh vÏ vµ ®äc ®Ị bµi ?
Tr¶ lêi c©u hái a ?
TÝnh sè ®o gãc C ntn?
Muèn tÝnh gãc C ta lµm ntn?
Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i.
Bµi 3 : (bµi 47)
Yªu cÇu Hs ®äc ®Ị vµ vÏ h×nh.
Nh×n h×nh vÏ ®äc ®Ị bµi ?
Yªu cÇu gi¶i bµi tËp 3 theo nhãm ?
Gv theo dâi ho¹t ®éng cđa tõng nhãm.
Gv kiĨm tra bµi gi¶i, xem kü c¸ch lËp luËn cđa mçi nhãm vµ nªu nhËn xÐt chung.
Bµi 4:
Gv nªu ®Ị bµi.
Treo h×nh vÏ 39 lªn b¶ng.
Yªu cÇu Hs vÏ h×nh 39 vµo vë.Nªu c¸ch vÏ ®Ĩ cã h×nh chÝnh x¸c?
Gv h­íng dÉn Hs vÏ ®t qua O song song víi ®t a.
=> Gãc O lµ tỉng cđa hai gãc nhá nµo?
 ÐO1 = Ð ?, v× sao?
 => ÐO1 = ?°.
 ÐO2 +Ð? = 180°?,V× sao?
=> ÐO2 = ?°
TÝnh sè ®o gãc O ?
Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i bµi gi¶i?
Ho¹t ®éng Cđng cè
Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt vỊ quan hƯ gi÷a tÝnh song song vµ tÝnh vu«ng gãc.
Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi tËp trªn.
Bµi 1: 
 d’’
 d’
 d
a/ NÕu d’ kh«ng song song víi d’’ => d’ c¾t d’’ t¹i M.
=> M Ï d (v× d//d’ vµ MỴd’)
b/ Qua ®iĨm M n»m ngoµi ®t d cã: d//d’ vµ d//d’’ ®iỊu nµy tr¸i víi tiªn ®Ị Euclitde.
Do ®ã d’//d’’.
Bµi 2 :
 c
 A D a
 b
 B C
a/ V× sao a // b ?
Ta cã : a ^ c vµ b ^ c
nªn suy ra a // b.
b/ TÝnh sè ®o gãc C ?
V× a // b =>
 Ð D + Ð C = 180° ( trong cïng phÝa )
 mµ Ð D = 140° nªn :
 Ð C = 40°.
Bµi 3:
 A D a
 B C b
a/ TÝnh gãc B ?
 Ta cã : a // b
 a ^ AB 
 => b ^ AB.
Do b ^ AB => Ð B = 90°.
b/ TÝnh sè ®o gãc D ?
Ta cã : a // b 
=> ÐD + ÐC = 180° (trong cïng phÝa )
Mµ ÐC = 130° => Ð D = 50°
Bµi 4: ( bµi 57)
 a
 O
 b
Qua O kỴ ®t d // a.
Ta cã : ÐA1 = ÐO1 (sole trong)
Mµ ÐA1 = 38° => ÐO1 = 38°.
 Ð B2+Ð O2 = 180° (trong cïng phÝa)
=> ÐO2 = 180° - 132° = 48°
V× ÐO = ÐO1 + Ð O2
ÐO = 38° + 48°.
ÐO = 86°
*/H­íng dÉn vỊ nhµ 
 Lµm bµi tËp 31 ; 33 / SBT.
 Gv h­íng dÉn hs gi¶i bµi 31 b»ng c¸ch vÏ ®­êng th¼ng qua O song song víi ®t a.
Buỉi 4. Luü THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
A. Mơc tiªu:
- Giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
- Học sinh được củng cố các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết.
B. ChuÈn bÞ:
	SGK, SBT, c¸c b¶ng phơ
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
	I.Tỉ chøc:	
II.D¹y häc:
I. Tóm tắt các công thức về luỹ thừa 
x , y Ỵ Q; x = y = 
1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :	xm . xn = ()m .( )n =( )m+n 
2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số:	xm : xn = ()m : ( )n =( )m-n (m≥n)
3. Lũy thừa của một tích :	(x . y)m = xm . ym 
4. Lũy thừa của một thương :`	(x : y)m = xm : ym 
5. Lũy thừa của một lũy thừa :	(xm)n = xm.n 
6. Lũy thừa với số mũ âm.	xn = 
* Quy ước: a1 = a; a0 = 1.
II. Luyện tập:
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp: 
Cần nắm vững định nghĩa: xn = (xỴQ, nỴN, n > 1)
Quy ước: x1 = x; 	x0 = 1;	(x ¹ 0) 
Bài 1: Tính 
a)	b) 	c) 	d) 
Bài 2: Điền số thích hợp vào ơ vuơng
a) 	b) 	c) 	
Bài 3: Điền số thích hợp vào ơ vuơng:
a) 	b) 	c) 
Bài 4: Viết số hữu tỉ dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.
Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp: 
Áp dụng các cơng thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
 	(x ¹ 0, )
Áp dụng các cơng thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
Sử dụng tính chất: Với a ¹ 0, a , nếu am = an thì m = n 
Bài 1: Tính
a) 	b) 	c) a5.a7
Bài 2: Tính 	a) 	b) 	
Bài 3: Tìm x, biết:
	a) 	b) 	
Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.
Phương pháp: 
Áp dụng các cơng thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương:
 	 (y ¹ 0)
Áp dụng các cơng thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
Bài 1: Tính
a) 	b) (0,125)3.512	c) 	d) 
Bài 2: So sánh	224 và 316
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 4 Tính .
1/ 	2/ 	3/ 	4/ 253 : 52	5/ 22.43 	6/ 	
Bài 5:Thực hiện tính:
4. Cđng cè
- Nh¾c l¹i c¸c d¹ng to¸n ®· ch÷a.
5. H­íng dÉn vỊ nhµ: 
- Ơn lại các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
- Xem lại các bài tốn đã giải.
- Chuẩn bị: Chủ đề tiếp theo “Tỉ lệ thức”
Buỉi 5. Tõ vu«ng gãc ®Õn song song
A. Mơc tiªu :
 Sau tiÕt häc, häc sinh ®­ỵc: 
 - Cđng cè ®Þnh nghÜa hai gãc ®èi ®Ønh, tÝnh chÊt hai gãc ®èi ®Ønh.
 - RÌn kÜ n¨ng chøng minh hai gãc ®èi ®Ønh.
 - Më réng: c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh hai gãc ®èi ®Ønh. 
 - Cđng cè ®Þnh nghÜa hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng, tÝnh chÊt hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng.
B. ChuÈn bÞ:
	SGK, SBT, c¸c b¶ng phơ, då dïng d¹y häc
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
	I.Tỉ chøc:	
II.D¹y häc:
*Ph­¬ng ph¸p: 
1.Muèn chøng minh hai gãc xOy vµ x’Oy’ lµ hai gãc ®èi ®Ønh ta cã thĨ dïng 
mét sè ph­¬ng ph¸p:
 - Chøng minh hai c¹nh cđa mét gãc lµ hai tia ®èi cđa hai c¹nh cđa gãc cßn l¹i (®Þnh nghÜa).
 - Chøng minh r»ng: , tia Ox vµ tia Ox’ ®èi nhau cßn hai tia Oy vµ Oy’ n»m trªn hai nưa mỈt ph¼ng ®èi nhau cã bê lµ ®­êng th¼ng xOx’
2 Ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc : 
 - Chøng minh mét trong bèn gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng.
 - Chøng minh hai gãc kỊ bï b»ng nhau.
 - Chøng minh hai tia lµ hai tia ph©n gi¸c cđa hai gãc kỊ bï.
 - Chøng minh hai ®­êng th¼ng ®ã lµ hai ®­êng ph©n gi¸c cđa 2 cỈp gãc ®èi ®Ønh.
3. Ph­¬ng ph¸p chøng minh mét ®­êng th¼ng lµ trung trùc cđa ®o¹n th¼ng:
 - Chøng minh a vu«ng gãc víi AB t¹i tru ... .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Buỉi 29. Ngµy 14/03/2011
Quan hƯ gi÷a c¹nh – gãc trong tam gi¸c. ®­êng vu«ng gãc - ®­êng xiªn. ®­êng xiªn – h×nh chiÕu. BÊt ®¼ng thøc tam gi¸c.
A. Mơc tiªu:
- Giĩp häc sinh cđng sè l¹i c¸c kiÕn thøc: Quan hƯ gi÷a c¹nh – gãc trong tam gi¸c. ®­êng vu«ng gãc - ®­êng xiªn. ®­êng xiªn – h×nh chiÕu. Bêt ®¼ng thøc tam gi¸c.
- RÌn kÜ n¨ng so s¸nh c¸c gãc, c¸c c¹nh, kÜ n¨ng tr×nh bµy lêi gi¶i khoa häc, l« gÝc.
B. ChuÈn bÞ: 
GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liƯu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn ®Ị T7
 HS: ¤n c¸c kiÕn thøc vỊ: Quan hƯ gi÷a c¹nh – gãc trong tam gi¸c. ®­êng vu«ng gãc - ®­êng xiªn. ®­êng xiªn – h×nh chiÕu. BÊt ®¼ng thøc tam gi¸c.
C. Néi dung «n tËp:
* LÝ thuyÕt:
+ Trong một tam giác: Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Hai góc bằng nhau thì hai cạnh đối diện bằng nhau và ngược lại hai cạnh bằng nhau thì hai góc đối diện bằng nhau.
+ Trong các đường xiên, đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn, đường xiên nào lớn hơn thì hình chiếu sẽ lớn hơn, nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
+ Trong một tam giác, bất kì cạnh nào cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại.
	D ABC luôn có: 	AB – AC < BC < AB + AC
	AB – BC < AC < AB + BC
	AC – BC < AB < AC + BC
* Bµi tËp:
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB =5cm; BC = 7cm; AC = 10cm. So sánh các góc của tam giác?
 Trong tam giác ABC có AB =5cm; BC = 7cm; AC = 10cm
 Nên AB C < A < B (ĐL1)
Bài2: Cho tam giác ABC cân tại A, biết B = 450. 
So sánh các cạnh của tam giác ABC.
Tam giác ABC còn gọi là tam giác gì? Vì sao?
a) Tam giác ABC cân tại A nên C = B = 450 =>A = 900 
 Vậy A > C = B 
 => BC > AB = AC (dl2)
b) Tam giác ABC vuông cân tại A vì A = 900; AB = AC
Bài tập 3: Sử dụng quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu để chứng minh bài toán sau: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH ^ BC (H Ỵ BC). 
 Chứng minh rằng HB = HC.
 Từ điểm A nằm ngòai đường thẳng BC
 Có AB = AC ( gt)
 Mà AB có hình chiếu là HB 
 Và AC có hình chiếu là HC 
 Nên HB = HC 
Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M . Chứng minh rằng BM £ BC.
Chứng minh 
 Nếu M C => MB BC nên MB = BC (1)
 Nếu M A => MB BA nên AB < BC (ĐL1) (2)
 Nếu M nằm giữa hai điểm A và C 
 Ta có AM là hình chiếu của BM 
 AC là hình chiếu của BC
 Vì M nằm giữa hai điểm A và C nên AM < AC 
 => BM < BC ( ĐL2) (3)
 Từ (1),(2)&(3) => BM £ BC ( ĐPCM)
Bài tập 5: Cho điểm D nằm trên cạnh BC của D ABC. Chứng minh rằng:
a) Trong tam giác ABD ta có AB – BD < AD (1)
 Trong tam giác ACD ta có AC – CD < AD (2)
 Từ (1) và (2) => AB – BD + AC – CD < 2AD
 AB + AC – (BD + DC) < 2AD 
 AB + AC – BC < 2AD 
 => (*)
b) Trong tam giác ABD ta có AB + BD > AD (1)
 Trong tam giác ACD ta có AC + CD > AD (2)
 Từ (1) và (2) => AB + BD + AC + CD > 2AD
 AB + AC + (BD + DC) > 2AD 
 AB + AC + BC > 2AD 
 => (**)
Từ (*) và (**) => 
Bài tập 6: Cho tam giác ABC, M là một điểm tùy ý nằm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng MB + MC < AB + AC.
Chứng minh 
 Trong tam gi¸c IMC cã MC < MI + IC 
 Cộng MB vào 2 vế 
Ta được MC + MB < MI + IC + MB
MC + MB < MI + MB + IC 
MC + MB < IB + IC (1)
Trong tam gi¸c IBA cã IB < IA + AB 
 Cộng IC vào 2 vế 
Ta được IB + IC < IA + AB + IC 
 IB + IC < IA + IC + AB 
 IB + IC < AC + AB (2)
Từ (1) & (2) => MB + MC < AB + AC.
Bài tËp 7: Cho tam giác ABC có AC > AB. Nối A với trung điểm M của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của đoanh thẳng AE. Nối C với E.
So sánh AB và CE.
Chứng minh: 
Chứng minh 
 So sánh AB và CE.
XÐt tam gi¸c ABM và tam gi¸c ECM 
Cã AM = ME (gt)
 AMB = EMC (® ®)
 MB = MC (gt)
Vậy tam gi¸c ABM = tam gi¸c ECM (cgc)
 => AB = CE
 b) Chứng minh: 
 xet tam gi¸c AEC cã AE > AC - EC
 Mà AE = 2AM (M là trung điểm của AE)
 Và EC = AB (cmt)
 Vậy 2AM > AC - AB => AM > (1)
 XÐt tam gi¸c AEC cã AE < AC + EC
 Mà AE = 2AM (M là trung điểm của AE)
 Và EC = AB (cmt)
 Vậy 2AM AM < (2)
 Từ (1) và (2) => 
III.Cđng cè:
	Nh¾c l¹i c¸ch lµm c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a.
IV. H­íng dÉn vỊ nhµ: 
* Xem vµ tù lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a trªn líp.
D. Rĩt kinh nghiƯm:
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Buỉi 30-31. Ngµy 21/03/2011
®a thøc. Céng, trõ ®a thøc
A. Mơc tiªu:
 - Cđng cè cho häc sinh c¸c kiÕn thøc: §a thøc, céng trõ ®a thøc.
- RÌn kÜ n¨ng vËn dơng c¸c kiÕn vµo viƯc gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp: Thu gän ®a thøc, t×m bËc cđa ®a thøc, céng trõ c¸c ®a thøc, t×m ®a thøc ch­a biÕt trong mét tỉng hoỈc mét hØƯu, t×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®a thøc ®ång nhÊt.
- RÌn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr× khi tÝnh to¸n.
B. ChuÈn bÞ:
GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liƯu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn ®Ị T7
 HS: ¤n c¸c kiÕn thøc vỊ: §a thøc, céng trõ ®a thøc.
C. Néi dung «n tËp:
* LÝ thuyÕt:
+ Đa thức là một số hoặc một đơn thức hoặc một tổng (hiệu) của hai hay nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong một tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.
+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong hạng tử ở dạng thu gọn.
+ Muốn cộng hai đa thức, ta viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức cùng với dấu của chúng rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).
+ Muốn trừ hai đơn thức, ta viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng rồi viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại. Sau đó thu gọn các hạng tử đồng dạng của hai đa thức (nếu có).
* Bỉ sung: Hai ®a thøc ®­ỵc gäi lµ ®ång nhÊt nÕu chĩng cã gi¸ trÞ b»ng nhau t¹i c¸c gi¸ trÞ cđa biÕn. 
	Hai ®a thøc (viÕt d­íi d¹ng thu gän) lµ ®ßng nhÊt => mäi hƯ sè cđa c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng chøa trong hai ®a thøc ®ã ph¶i b»ng nhau.
* Bµi tËp:
Bµi tËp 1: Trong c¸c biĨu thøc sau, biĨu thøc nµo lµ ®a thøc.
3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3; ; 0; -2
Đa thức : 3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3 ; 0; -2
Bµi 2: Thu gon c¸c ®a thøc sau vµ x¸c ®Þnh bËc cđa ®a thøc kÕt qu¶:
 M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + 3 – y9.
 = (2x2y4 + 3x2y4 ) + ( 4xyz – 4xyz ) + (– 2x2 - y9 ) + (-5 + 3 )
 = 5x2y4 – 2x2 - y9 - 2 
BËc cđa ®a thøc: 6
Bµi tËp 3: TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c ®a thøc sau:
5x2y – 5xy2 + xy t¹i x = -2 ; y = -1.
xy2 + x2y – xy + xy2 - x2y + 2xy. T¹i x = 0,5 ; y = 1.
 a) Thay x = -2 ; y = -1 vào 5x2y – 5xy2 + xy 
 Ta được 5.(-2) 2.(-1) - 5(-2)(-1)2 + (-1).(-2) = -8
 Vậy -8 là gi¸ trị của biểu thức 5x2y – 5xy2 + xy tại x = -2 ; y = -1.
 b) xy2 + x2y – xy + xy2 - x2y + 2xy
 = (xy2 + xy2) + (x2y - x2y) + (– xy + 2xy )
 = xy2 - x2y + xy 
 Thay x = 0,5  = ; y = 1 vào xy2 - x2y + xy 
 Ta đ®ược ..12 - .()2.1 + .1 = - + = 
 Vậy là gi¸ trị của biểu thức xy2 - x2y + xy t¹i x = 0,5 ; y = 1.
Ba× tËp 4 : TÝnh tång cđa 3x2y – x3 – 2xy2 + 5 vµ 2x3 -3xy2 – x2y + xy + 6.
 ĐS : 2x2y + x3 – 5xy2 + xy + 11
Bµi tËp 5: Cho ®a thøc A = 5xy2 + xy - xy2 - x2y + 2xy + x2y + xy + 6.
Thu gän vµ x¸c ®Þnh bËc cđa ®a thøc kÕt qu¶.
T×m ®a thøc B sao cho A + B = 0
T×m da thøc C sao cho A + C = -2xy + 1.
A = (5xy2 - xy2 ) + ( xy + 2xy + xy ) + (- x2y + x2y ) + 6
 = 4 xy2 + 4xy + x2y + 6 bậc của đa thức là 3
b) v× B + A = 0 nªn B là đ ®a thức ®ối của ®a thức A 
 => B = -5xy2 - xy + xy2 + x2y - 2xy - x2y - xy - 6.
c) Ta cã A + C = -2xy + 1.
 Nªn 4 xy2 + 4xy + x2y + 6 + C = -2xy + 1.
 C = -2xy + 1. – (4 xy2 + 4xy + x2y + 6 )
 = -6xy - 4 xy2 - x2y - 5 
Bµi tËp 6 : Cho hai ®a thøc :
	A = 4x2 – 5xy + 3y2; 	B = 3x2 + 2xy - y2
 TÝnh A + B; A – B ; B – A 
A + B = (4x2 – 5xy + 3y2 ) + (3x2 + 2xy - y2 )
 = (4x2 + 3x2 ) + (-5xy + 2xy ) +( 3 y2 - y2 ) 
 = 7x2 - 3xy + 2y2 
A - B = (4x2 – 5xy + 3y2 ) - (3x2 + 2xy - y2 )
 = (4x2 - 3x2 ) + (-5xy - 2xy ) +( 3 y2 + y2 ) 
 = x2 - 7xy + 4y2 
B - A = (3x2 + 2xy - y2 ) - (4x2 – 5xy + 3y2 ) 
 = (3x2 - 4x2 ) + (2xy + 5xy ) +( - y2 -3 y2 ) 
 = -x2 +- 7xy - 4y2 
Bµi tËp 7: T×m ®a thøc M,N biÕt :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2	
(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
ĐS : M = x2 + 11xy - y2 
 N = -x2 +10xy -12y2 
Bài tËp 8 : H·y viÕt c¸c ®a thøc d­íi d¹ng tỉng cđa c¸c ®¬n thøc råi thu gän.
	a/ D = 4x(x+y) - 5y(x-y) - 4x2
	b/ E = (a -1) (x2 + 1) - x(y+1) + (x +y2 - a + 1)
 ĐS : D = 5y2 - xy
 E = ax2 - x2 + y2 - xy 
Bài tËp 9: X¸c ®Þng a, b và c ®Ĩ hai ®a thøc sau lµ hai ®a thøc ®ång nhÊt.
	A = ax2 - 5x + 4 + 2x2 – 6 = (a + 2 )x2 - 5x - 2 
	B = 8x2 + 2bx + c -1 - 7x = 8x2 + ( 2b – 7 )x + c – 1 
 §S:
Để A và B là hai da thức đ®ồng nhất th× 
 a + 2 = 8 => a = 6 ; 2b – 7 = -5 => b = 1 ; c - 1 = -2 => c = -1
Bài tËp 10: Cho c¸c ®a thức :
	A = 16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4
	B = -15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4
	C = 5x3y + 3x2y2 + 17y4 + 1.TÝnh A+B-C
§S: A + B – C = x4 - 10x3y - x2y2 - 32y4 - 1 
 Bài tËp 11: TÝnh gi¸ trị của c¸c ®a thức sau biÕtt x - y = 0
	a/ M = 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5
	b/ N = x (x2 + y2) - y (x2 + y2) + 3
	§S: 
M = 7( x - y ) + 4a( x – y ) – 5 
 V× x – y = 0 nªn gi¸ trị của biểu thức M là -5 
N = x.x2 + x.y2 - yx2 - y.y2 + 3 
 = x2 ( x – y ) + y2 (x – y ) + 3 = 3 
III.Cđng cè:
	Nh¾c l¹i c¸ch lµm c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a.
IV. H­íng dÉn vỊ nhµ: 
* Xem vµ tù lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a trªn líp.
D. Rĩt kinh nghiƯm: