Giáo án Hình học 7 - Học kỳ 2 - Tiết 54: Luyện tập

Tuần : 29
Tiết : 54
LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Ngày dạy:
- Củng cố định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác 
- Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của một tam giác 
- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều một dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
MỤC TIÊU : 
CHUẨN BỊ : 
GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước thẳng, bảng phụ đề BT, hình vẽ BT 30 trang 67
HS : SGK, thước thẳng, Làm BT ở nhà
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT DỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph)
Phát biểu định lý về tính chất 3 trung tuyến của tam giác ?
Vẽ DABC, trung tuyến AM, BN, CP. Trọng tâm G của tam giác 
Hãy điền vào chỗ trống 
- GV nêu câu hỏi kiểm tra và đề BT áp dụng 
Gọi 1 hs lên bảng phát biểu tính chất và làm BT áp dụng 
Nhận xét, phê điểm 
HS phát biểu định lý
Hoạt động 2: Luyện tập (34 ph)
Bài 25 trang 67 (10 ph)
Cho DABC có hai cạnh góc vuông AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của DABC ?
Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
- Cho HS cả lớp đọc đề BT
- Đề bài cho điều gì yêu cầu chứng minh gì ?
- Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình
- Gọi hs đọc gt, kl 
- Theo định lý về 3 đường trung tuyến của tam giác muốn tính AG ta cần tính gì ?
AG = 
Ý
AM = 
Ý
BC = ?
- Tính BC ta áp dụng tính chất nào ? (Áp dụng định lý piatgo)
- Cho HS làm BT
- GV nhận xét cho điểm 
HS đọc đềBT
HS phân tích đề BT
Giải
Trong DABC vuông tại A có
BC 2 = AB2 + AC2
 = 32 + 42
BC2 = 25
Þ BC = = 5 cm
AM = 
AG = = 
 Bài 26 trang 67 (10 ph)
Chứng minh: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với cạnh bên thì bằng nhau.
GT DABC, AB, AC
 AE = EC, AF = FB
KL BE = CF 
Yêu cầu HS đọc đề BT
Gọi HS phân tích đề 
Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
- Cho HS nêu cách chứng minh 
BE = CF
Ý
DABE = DACF
Cho HS tự chứng minh
Nêu cách chứng minh khác?
BE = CF
Ý
DBEC = DCFB
HS cả lớp đọc đề BT
- HS phân tích đề 
- 1HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp vẽ hình vào vở
Chứng minh
Xét DABE và DACF, có :
 AB = AC (gt)
 Â chung 
 AE = AF ( = 
Do đó: DABE = DACF ( c- g-c)
Vậy BE = CF (đpcm)
Bài 28 trang 67 (14 ph)
Cho DDEF cân tại D, đường trung tuyến DI
Chứng minh DDEI = DDFI
Góc DIE và góc DIF là những góc gì? 
Biết DE = DF = 13 cm, EF=10 cm. Tính DI ? 
Gọi HS vẽ hình, xác định giả thiết và kết luận
DDEI = DDFI theo trường hợp nào?
Gọi HS nêu cách chứng minh
Gọi 1 HS lên bảng
Nộp tập chấm điểm
Nhận xét quan hệ của góc DIE và góc DIF?
So sánh góc DIE và góc DIF? Vì sao?
Tính và ?
Gọi HS lên bảng trình bày
Muốn tính DI ta vận dụng kiến thức nào? (định lí Pitago)
Trước tiên ta cần tính số đo nào?
Cho HS trình bày lời giải
Giải
a) Chứng minh DDEI = DDFI
Xét DDEI và DDFI có:
DI là cạnh chung
EI = FI (gt)
DE = DF (DDEF cân tại D)
Do đó: DDEI = DDFI (c.c. c)
b) Góc DIE và góc DIF là những góc vuông
Vì: (kề bù)
 (do DDEI = DDFI câu a)
Nên 
c) Tính DI
Ta có: EI = EF : 2 = 10 : 2 = 5 cm
(I là trung điểm của EF)
AD định lí Pitago đối với DDIE vuông tại I, ta có:
 = 169 – 25 = 144
DI = = 12 cm
Hoạt động 3: Củng cố (4 ph) 
- Phát biểu tính chất 3 trung tuyến của tam giác 
- Trong 1 tam giác vuông đuờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng gì ?
- Trong tam giác cân 2 trung tuyến ứng với cạnh bên như thế nào ?
HS phát biểu tính chất
- Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
- Hai trung tuyến ứng với cạnh bên bằng nhau
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Xem lại các BT trên. Làm BT 28, 30 trang 67 SGK
- Xem trước bài “ Tính chất 3 phân giác của tam giác “
- Ôn tập khái niệm tia phân giác của 1 góc, xác định tia phân giác của góc bằng gấp hình, bằng thước và compa