Giáo án Hình học 7 - Học kỳ 2 - Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tuần : 31
Tiết : 57
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Ngày soạn:
Ngày dạy:
MỤC TIÊU : 
- Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác 
- HS tự chứng minh được định lý : Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
- Thông qua hình vẽ, học sinh thấy được sự đồng quy của 3 đường phân giác, chứng minh được và nêu được tính chất của điểm đồng quy
CHUẨN BỊ : 
GV : SGK , giáo án, phấn màu, êke, compa, thước 2 lề .Một hình tam giác bằng giấy để gấp hình. Phiếu học tập bài 37 trang 72 
HS : SGK, Thước 2 lề, compa, êke. Một hình tam giác bằng giấy để gấp hình. Ôn tập các định lý, tính chất tia phân giác của một góc, tam giác cân. 
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (4 ph)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
Cho rABC 
Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M
GV nhận xét đánh giá cho điểm
Giới thiệu đường phân giác AM của rABC
1 hs lên bảng, cả lớp làm vào vở BT
Hoạt động 2: Đường phân giác của tam giác (15 ph)
1/-Đường phân giác của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và chia góc đó thành 2 góc bằng nhau
AM là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của rABC
* Tính chất : Trong 1 tam giác cân , đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
- Mỗi tam giác có 3 đường phân giác 
- Giới thiệu đọan thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của rABC
- Tổng quát: Đường phân giác của một tam giác là gì?
- GV treo hình vẽ 1 tam giác cân MNP. Cho HS vẽ đường phân giác xuất phát từ đỉnh M
- Em cho biết trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác
- Yêu cầu HS đọc tính chất tam giác cân
- Một tam giác có mấy đường phân giác 
là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và chia góc đó thành 2 góc bằng nhau
Xét rABM và rACM có:
AB = AC (gt)
Â1 = Â2 (gt)
AM cạnh chung 
Suy ra : 
 r ABM = r ACM (c . g . c)
 Vậy MB = MC
Hay: AM là đường trung tuyến của r ABC
Nếu rABC cân tại A thì đường phân giác của góc A đi qua trung điểm của BC. Vậy đường phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến của tam giác 
- 1HS đọc to tính chất này
- Một tam giác có 3 đường phân giác xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác 
Hoạt động 3: Tính chất ba đường phân giác của tam giác (15 ph)
2/- Tính chất ba đường phân giác của tam giác 
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua 1 điểm. 
Điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác đó (tâm đường tròn nội tiếp tam giác )
GT r ABC
 BE là pgiác 
 CF là pgiác 
 BE cắt CF tại I
 IHBC; IKAC,ILAB
 KL AI là phân giác của 
 IH = IK = IL
Chứng minh 
SGK trang 72
- Yêu cầu HS thực hiện ?1
- Em có nhận xét gì về 3 nếp gấp này ?
- Gọi hs đọc định lý
- Gv vẽ rABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác của góc A và I cách đều 3 cạnh của rABC
- yêu cầu hs làm ?2 viết gt,kl của định lý
- Các em hãy chứng minh định lý
- GV gợi ý 
I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì 
I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì ?
HS làm ?1
HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị, gấp hình xác định 3 đường phân giác của tam giác
Ba nếp gấp này cùng đi qua 1 điểm
HS đọc định lý 
HS viết GT, KL của định lý 
- HS chứng minh định lý như SGK
IH = IK = IL
Ý Ý
IH = IK IK = IL
 Ý
BE là pgiác CF là pgiác 
Hoạt động 4: Củng cố (10ph)
Hướng dẫn về nhà
BT 38 trang 72 Cho hình sau:
a) Kẻ IO, hãy tính góc KIO 
b) Điểm O có cách đều 3 cạnh của DIKL không? Tại sao?
c) Tính góc KOL 
- Cho HS điền vào phiếu học tập đã chuẩn bị. 
- Cho HS làm 1 câu của 
 BT 38 trang 72 
Hướng dẫn về nhà câu c)
 KIO = 1800 – ()
Ý
Ý
=?
HS điền vào phiếu : 
+ Vẽ đường phân giác của 2 góc và 
+ Điểm K là giao điểm của 2 đường phân giác trên
 BT 38 trang 72
a) OI là phân giác của (t.chất)
 KIO = : 2 = 620 : 2 = 310 
b) O cách đều 3 cạnh của DIKL
Vì: O là giao điểm của 3 đường phân giác xuất phát từ K, Luyện tập, I
Theo định lí 2: O cách đều 3 cạnh của tam giác IKL
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Học thuộc định lý tính chất 3 đuờng phân giác của tam giác tính chất tam giác cân
- Làm BT 37, 39, 43 trang 72, 73
- Tiết sau ”luyện tập”