Giáo án Hình học 7 - Tiết 27+28 - Năm học 2010-2011

Tuần 14
Ngày soạn : 21/ 11/ 2010
Tiết 27
Ngày giảng : 24/ 11/ 2010
LUYỆN TẬP 2
A. MỤC TIÊU
Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c, c.g.c).
Rèn kĩ năng áp dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh- góc- cạnh để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra hai cạnh, hai góc tương ứng bằng nhau.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh.
Phát huy trí lực của học sinh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌS SINH
Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo góc compa, êke. Bảng phụ để ghi sẵn đề bài của 1 số bài tập.
Học sinh: - Thước thẳng, thước đo góc, compa. êke.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA
Câu hỏi: - Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh của tam giác.
- Chữa bài tập 30 Tr 120 SGK. Trên hình các tam giác ABC và A’BC có cạnh chung BC = 3cm CA = CA’ = 2cm
1 HS trả lời câu hỏi và chữa bài tập 30 
SGK.
ABC = A’BC = 300 nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận DABC = DA’BC?
ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA; A’BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA’ nên không thể sử dụng trường hợp cạnh- góc- cạnh để kết luận D ABC = D A’BC
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d của nó. d giao với BC tại M. Trên d lấy hai điểm K và E khác M. Nối EB, EC, KB, KC.
Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên hình?
1 HS thực hiện trên bảng, cả lớp làm vào vở.
a) Trường hợp M nằm ngoài KE
GV nêu câu hỏi:
* Ngoài hình mà bạn vẽ được trên bảng, có em nào vẽ được hình khác không?
D BEM = D CEM (Vì = = 1v) cạnh EM chung 
BM = CM (gt)
D BKM = D CKM chứng minh tương tự (c.g.c)
D BKE = D CKE (vì BE = EC; BK = CK), cạnh KE chung ) (trường hợp c.c.c)
GV nêu câu hỏi: Ngoài hình bạn vẽ trên bảng, em nào vẽ được hình khác không?
b) Trường hợp M nằm giữa K và E
-D BKM = D CKM (c.g.c)
Þ KB = KC
D BEM = D CEM (c.g.c)
Þ EB = EC
D BKE = D CKE (c.g.c)
Hoạt động nhóm.
Làm bài số 44 trang 101 SBT
(Đưa đề bài lên màn hình)
cho tam giác AOB có OA = OB
Tia phân giác của cắt AB ở D.
Chứng minh:
a) DA = DB
b) OD ^ AB
HS hoạt động theo nhóm
GT
D AOB: OA = OB
 = 
KL
DA = DB
OD ^ AB
a) D OAD và D OBD có:
OA = OB (gt)
 = (gt)
AD chung
Þ D OAD = D OBD (c.g.c)
Þ DA = DB (cạnh tương ứng)
b) và = (góc tương ứng)
mà + = 1800 (kề bù)
Þ = = 900
hay OD ^ AB
Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải
Bài 48 trang 103 SBT
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
GV vẽ hình và ghi sẵn giả thiết kết luận.
(Yêu cầu HS phân tích và chứng minh miệng bài toán)
GV: Muốn chứng minh A là trung điểm của MN ta cần chứng minh những điều kiện gì?
GT
D ABC
AK = KB; AE = EC
KM = KC; EN = EB
KL
A là trung điểm của MN
HS: cần chứng minh
AM = AN và M, A, N thẳng hàng.
GV: Hãy chứng minh AM = AM
GV: Làm thế nào để chứng minh M, A, N thẳng hàng?
GV gợi ý: Chứng minh AM và AN cùng // với BC rồi dùng tiên đề Ơclit suy ra M, A, N thẳng hàng.
(Tuỳ thời gian, GV có thể giao về nhà, chỉ gợi ý cách chứng minh).
HS: Chứng minh D AKM = D BKC (cgc) Þ AM = BC. Tương tự D AEN = D CEB Þ AN = BC
Do đó: AM = AN (= BC)
HS: D AKM = D BKC (c/m trên)
Þ = (góc tương ứng)
Þ AM // BC vì có hai góc sole trong bằng nhau.
Tương tự: AN // BC.
Þ M, A, N thẳng hàng theo tiên đề Ơclít.
Vậy A là trung điểm của MN.
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Hoàn thành bài 48 SBT.
- Làm tiếp các bài tập 30, 35, 39, 47 SBT.
 	 Ôn hai chưởng để tiếp sau ôn tập học kì.
 	Chương I: Ôn 10 câu hỏi Ôn tập chương.
 Chương II: Ôn các định lý về tổng 3 góc của tam giác.
Tam giác bằng nhau và các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Tuần 14
Ngày soạn : 21/ 11/ 2010
Tiết 28
Ngày giảng : 26/ 11/ 2010
§ 5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA
CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH – GÓC (G.C.G)
A. MỤC TIÊU
HS nắm được trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền –góc nhọn của hai tam giác vuông.
Biết vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó.
Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau gcg, trường hợp cạnh huyền – góc nhọn của tam giác vuông. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng phụ bút dạ 
HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác c.c.c, c.g.c.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
- Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c và trường hợp bằng nhau thứ hai của cgc của hai tam giác.
Một HS lên bảng kiểm tra.
- Phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác c.c.c và cgc.
- Hãy minh hoạ các trường hợp bằng nhau này qua hai tam giác cụ thể:
D ABC và D A’B’C’
A’
B’
C’
A
B
C
(Đề bài đưa lên màn hình).
Trường hợp c.c.c:
AB =A’B’
BC = B’C’ Þ D ABC = D A’B’C’ (ccc)
AC = A’C’
Trường hợp cgc:
AB =A’B’
 = Þ D ABC = D A’B’C’ (ccc)
AC = A’C’
GV nhận xét cho điểm.
GV đặt vấn đề: nếu D ABC và D A’B’C’ có:
 = ; BC = B’C’; = thì hai tam giác có bằng nhau hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay Þ ghi đầu bài.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 3: 1/ VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC KỀ
- Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; = 600; = 400. GV yêu cầu toàn lớp nghiên cứu các bước làm trong SGK.
- GV nhắc lại các bước làm:
+ Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx và Cy sao cho
- HS tự đọc SGK.
- Một HS đọc to các bước vẽ hình.
- Một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở.
BCx = 600
BCy = 400
Tia Bx cắt Cy tại A:
(GV lưu ý HS: trên bảng 1cm ứng với 1dm).
- Một HS khác lên bảng kiểm tra hình bạn vừa vẽ và nêu nhận xét.
GV lưu ý HS: Trong D ABC, góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC.
Để cho gọn, khi nối một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
GV hỏi: Trong D ABC, cạnh AB kề với những góc nào? Cạnh AC kề với những góc nào?
HS: Trong D ABC, cạnh AB kề vơiù góc A và góc B. Cạnh AC kề với góc A và góc C.
Hoạt động 3: 2/ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC CẠNH GÓC
- GV yêu cầu cả lớp làm  ?1 
Vẽ thêm D A’B’C’ có:
B’C’ = 4cm; = 600; = 400
- Cả lớp vẽ D A’B’C’ vào vở.
Một HS lên bảng vẽ.
- Em hãy đo và cho nhận xét về độ dài cạnh AB và A’B’.
- HS đo trên vở của mình, một HS lên bảng đo. Rút ra nhận xét:
AB = A’B’
- Khi có AB = A’B’ (do đo đạc) em có nhận xét gì về hai tam giác D ABC và D A’B’C’?
- HS: D ABC và D A’B’C’ có:
BC = B’C’ = 4cm
 = = 600
AB = A’B’ (do đo đạc).
Þ D ABC = D A’B’C’ (cgc)
Qua thực tế, ta thừa nhận tính chất cơ bản sau: “Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau”.
HS nghe GV giảng.
- GV đưa tính chất lên màn hình. Yêu cầu hai HS nhắc lại.
- GV hỏi: D ABC và D A’B’C’ theo trường hợp góc cạnh góc khi nào?
Còn có cạnh hoặc gócbào khác nữa?
- Hai HS nhắc lại trường hợp bằng nhau góc cạnh góc SGK Tr 121.
- HS: Nếu D ABC và D A’B’C’ có:
 = 
BC = B’C’
 = 
thì D ABC = D A’B’C’ (gcg.)
hoặc
 = 
AB = A’B’
 = 
hoặc 
 = 
AC = A’C’
 = 
- GV yêu cầu HS làm ?2. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 9, 95, 96 (GV đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình) .
- HS làm ?2 , rồi lần lượt trình bày.
- HS 1 (hình 94).
D ABD = D CDB (gcg) vì
ABD = CDB (gt)
BD chung
ADB = CBD (gt)
GV: Nêu cách khác chứng minh
 = ?
có thể chứng minh: = (gt)
Þ EF // HG Þ = (So le trong).
- HS 2 (hình 95).
Xét D OEF và D OGH có:
EFO = GHO (gt)
EF = GH (gt)
EFO = GHO (gt)
EOF = GOH (đối đỉnh)
Þ OEF = OGH (vì tổng ba góc của tam giác bằng 1800)..
Þ D ABD = D CDB (gcg).
HS3: hình 96.
Xét D ABC và D EDF có:
 = = 1v
AC = EF (gt)
 = (gt)
Þ D ABC = D EDF (gcg)
Hoạt động 4: 3/ HỆ QUẢ
GV: Nhìn hình 96 em hãy cho biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào?
HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác kia.
GV: Đó chính là trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác vuông.
Ta có hệ quả 1 (SGK Tr 122).
- Ta xét tiếp hệ quả 2, gọi một HS đọc hệ quả 2 SGK. GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở.
C
A
B
F
D
E
Nhìn hình vẽ, cho biết GT, KL.
Một HS đọc hệ quả 1 Tr 122 SGK.
Một HS đọc hệ quả 2 SGK.
HS vẽ hình vào vở.
1 HS nêu GT, KL của bài toán.
GT
D ABC ; = 900
D DEF ; = 900
BC = EF ; = 
KL
D ABC = D DEF
Hãy chứng minh D ABC = D DEF
Hệ quả 2 SGK Tr 122 
1 HS khác lên bảng chứng minh.
Xét D ABC và D DEF có:
 = (gt)
BC = EF (gt)
 = 900 - 
 = 900 - = 
mà = (gt)
Þ D ABC = D DEF (gcg)
Hoạt động 5: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
- Phát biểu trường hợp bằng nhau góc- cạnh- góc.
- Bài tập 34 Tr 123 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ)
- HS phát biểu trường hợp bằng nhau gcg.
- HS trả lời miệng.
Hình 98: D ABC = D ABD (gcg)
Vì: CAB = DAB = n
 cạnh AB chung
 ABC = ABD = m
Hình 99:
D ABC có ABC = ACB (gt)
Þ ABD = ACE (bù với hai góc bằng nhau).
Xét D ABD = D ACE có: 
ABD = ACE (chứng minh trên)
BD = CE (gt)
 = (gt)
Þ D ABD = D ACE (gcg)
Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau gcg của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
- Bài tập 35, 36, 37 (Tr 123 SGK). Tiết sau ôn tập học kỳ. Làm c1c câu hỏi ôn tập vào vở.