Giáo án Hình học 7 - Tiết 35+36 - Năm học 2010-2011

Tuần21
Ngày soạn : 09/ 01/ 2011
Tiết 35
Ngày giảng : 11/ 01/ 2011
§6. TAM GIÁC CÂN
A. MỤC TIÊU
Qua trình bày HS cần:
Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuơng cân, tam giác đều: tính chất về gĩc của tam giác cân, tam giác vuơng cân, tam giác đều.
Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuơng cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuơng cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuơng cân, tam giác đều để tính số đo gĩc, để chứng minh các gĩc bằng nhau.
Rèn kĩ năng vẽ hình, tính tốn và tập dượt chứng minh đơn giản.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Thước thẳng, compa, thước đo gĩc, giấy trong, máy chiếu, tấm bìa.
HS: Thước thẳng, compa, thước đo gĩc. Bảng nhĩm, tấm bìa.
C. PHƯƠNG PHÁP 
	- Gợi mở vấn đáp, v à hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
	1) Ổn định tổ chức :
	KTSS :	7A	7B
	2) Kiểm tra bài cũ :
	3) bài dạy :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA BÀI VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ
GV nêu câu hỏi
Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Một HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: c.c.c ; c.g.c ; g.c.g
HS nhận xét phát biểu của bạn 
GV: Cho điểm HS
Sau đĩ GV đưa lên máy chiếu các hình
K
I
H
A
B
C
D
E
F
Hình 1 hình 2 hình 	3
- GV yêu cầu HS hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình.
HS: Hình 1: D ABC là tam giác nhọn.
Hình 2: D DEF là tam giác vuơng.
Hỉnh 3: D HIK là tam giác tù.
- Để phân loại các tam giác trên người ta dùng yếu tố về gĩc. Vậy cĩ loại tam giác đặc biệt nào mà lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm khơng ?
- GV đưa câu hỏi: Cho hình vẽ, em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì ?
C
B
A
GV: D ABC cĩ AB = AC ; đĩ là tam giác cân ABC
HS: Hình cho biết D ABC cĩ 2 cạnh bằng nhau là cạnh AB và cạnh AC
Hoạt động 2
1. ĐỊNH NGHĨA
GV: Thế nào là tam giác cân ?
HS: Tam giác cân là tam giác cĩ hai cạnh bằng nhau
Hai HS nhắc lại định nghĩa tam giác cân.
GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác ABC cân tại A.
GV lưu ý:
 Bán kính đĩ phải lớn hơn .
GV: Giới thiệu AB; AC: các cạnh bên, BC: cạnh đáy
 gĩc B và gĩc C là các gĩc ở đáy
 gĩc A là gĩc ở đỉnh.
C
B
A
HS theo dõi cách vẽ hình va vẽ hình vào vở
GV cho HS làm ?1
(Đề bài đưa lên màn hình)
HS làm ?1
Tam giác cân
Cạnh bên
Cạnh đáy
Gĩc ở đáy
Gĩc ở đỉnh
D ABC cân tại A
AB, AC
BC
ACB ABC
BAC
D ADE cân tại A
AD, AE
DE
AED ADE
DAE
D ACH cân tại A
AC, AH
CH
ACH AHC
CAH
Hoạt động 3
2. TÍNH CHẤT
GV: Yêu cầu HS làm ?2
C
B
A
D
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
HS làm ?2
HS đọc và nêu GT, KL của bài tốn 
GT
D ABC cân tại A
AD là tia phân giác ( = )
(D Ỵ BC)
KL
So sánh ADB và ACD
GV yêu cầu HS chứng minh bài tốn.
Xét D ABD và D ACD cĩ:
AB = AC (giả thiết: D ABC cân)
 = (gt)
cạnh AD chung
Þ ABD = ACD (2 gĩc tương ứng)
GV cho HS làm bài tập 48 (Tr 127 SGK). Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đĩ sao cho hai cạnh bên trùng nhau. Cĩ nhận xét gì về 2 gĩc đáy tam giác ?
HS: Hai gĩc ở đáy bằng nhau.
GV: Qua ?2 nhận xét về 2 gĩc ở đáy của tam giác cân.
GV: đưa định lí 1 lên bảng phụ
GV: Ngược lại nếu một tam giác cĩ hai gĩc bằng nhau thì tam giác đĩ là tam giác gì
HS phát biểu định lí 1 Tr 126 SGK.
Hai HS nhắc lại định lí 1.
HS khẳng định đĩ là tam giác cân vì kết quả này đã chứng minh.
GV cho HS đọc lại đề bài 44 Tr 125 SGK.
HS đọc lại đề bài 44Tr 125 SGK.
HS phát biểu định lí 2
GV đưa định lí 2 lên bảng phụ
Củng cố: Bài tập 47 (hình 117 Tr 127 SGK)
G
H
I
70o
GV: D GIH cĩ là D cân hay khơng ? Tại sao ?
GV: Giới thiệu tam giác vuơng cân.
C
A
B
Cho D ABC như hình vẽ. Hỏi tam giác đĩ cĩ những đặc điểm gì ?
HS: D GHI cĩ = 1800 – ( + )
(định lí tổng 3 gĩc của D)
Þ = 1800 – (700 - 400)
Þ = 700
Þ = = 700
Þ D IGH cân tại 
HS: D ABC ở hình vẽ cĩ = 1v và AB = AC
GV: Tam giác ABC ở hình trên gọi là tam giác vuơng cân (đĩ là một dạng đặc biệt của tam giác cân)
GV nêu định nghĩa tam giác vuơng cân (SGK).
HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuơng cân.
Củng cố ?3
Tính số đo mỗi gĩc nhọn của một tam giác vuơng cân.
GV: Vậy trong một tam giác vuơng cân mỗi gĩc nhọn bằng 450
HS: Xét tam giác vuơng ABC
( = 900)
Þ + = 900
mà D ABC cân đỉnh A (gt)
Þ = (tính chất tam giác cân)
Þ = = 450
GV: Hãy kiểm tra lại bằng thước đo gĩc.
HS kiểm tra lại bằng thước đo gĩc.
Hoạt động 4
3. TAM GIÁC ĐỀU
GV giới thiệu định nghĩa tam giác đề như Tr 126 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng thước và compa.
- Vẽ một cạnh bất kì, chẳng hạn BC.
- Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC các cung tâm B và tâm C cĩ cùng bán kính bằng BC sao cho chúng cắt nhau tại A.
- Nối AB, AC ta cĩ tam giác đều ABC (lưu ý kí hiệu 3 cạnh bằng nhau)
HS đọc lại định nghĩa Tr 126 SGK
Hai HS nhắc lại định nghĩa.
C
A
B
- GV cho HS làm ?4
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
HS làm ?4
a) GV gọi HS trình bày
b) GV cĩ thể cho HS dự đốn số đo mỗi gĩc bằng cách đo gĩc. Sau đĩ chứng minh.
GV chốt lại: Trong một tam giác đều mỗi gĩc bằng 600 Þ đĩ chính là hệ quả 1 (hệ quả của định lí 1)
a) Do AB = AC nên D ABC cân tại A
Þ = (1)
do AB = BC nên D ABC cân tại B
Þ = (2)
b) Từ (1) và (2) ở câu a
Þ = = 
mà + + = 1800 (định lí tổng ba gĩc của tam giác)
Þ = = =60o
- GV: Ngồi việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, em cịn cĩ cách chứng minh nào khác khơng ?
HS1: Chứng minh một tam giác cĩ ba gĩc bằng nhau thì tam giác đĩ đều.
HS2: Chứng minh tam giác cân cĩ 1 gĩc bằng 600 thì tam giác đĩ đều.
- GV: Đĩ chính là nội dung hai hệ quả tiếp theo (hệ quả của định lí 2) nĩi về dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
- GV đưa ba hệ quả này lên bảng phụ.
- GV tổ chức cho lớp hoạt động nhĩm: chia lớp làm hai, một nửa chứng minh hệ quả 2, nửa lớp cịn lại chứng minh hệ quả 3.
(Nếu thiếu giờ, chứng minh để về nhà) 
Các hoạt động chứng minh các dấu hiệu trên.
Chứng minh hệ quả 2:
Xét D ABC cĩ = = 
Do = Þ D ABC cân tại C.
Þ CA = CB
Do = Þ D ABC cân tại A
Þ AB = AC
Þ AB = AC = BC Þ D ABC đều.
* Chứng minh hệ quả 3.
Nếu một tam giác cân cĩ một gĩc bằng 600 thì hai gĩc cịn lại cũng bằng 600 vì: Nếu gĩc đã cho 600 là gĩc ở đỉnh thì tính được gĩc ở đáy bằng 600. Nếu gĩc đã cho 600 là gĩc ở đáy thì tính được gĩc ở đỉnh sẽ bằng 600. Tam giác đĩ cĩ ba gĩc bằng nhau nên là tam giác đều.
Hoạt động 5
4. CỦNG CỐ, LUYỆN TẬP
1. Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
HS trả lời các câu hỏi như SGK.
2. Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều.
3. Thế nào là tam giác vuơng cân?
4. Làm bài tập 47 Tr 127 SGK ứng với hai hình 116, 118
HS làm bài tập 47 Tr 127 SGK.
A
B
E
D
C
O
K
M
N
P
Em hãy tìm trong thực tế hình ảnh của tam giác cân, tam giác đều.
Theo hình vẽ cĩ D ABD cân đỉnh A.
D ACE cân đỉnh A.
D OMN đều vì OM = ON = MN
D OMK cân (vì OM = MK)
D ONP cân (vì ON = NP)
D OPK cân (vì = = 300)
Thật vậy:
D OMN đều Þ = 600 (Hệ quả 1)
 là gĩc ngồi của D OMK
Þ = 
 = 300
 Chứng minh tương tự = 300
Þ D OPK cân đỉnh O
HS tự lấy ví dụ thực tế.
 Hoạt động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa và tính chất về gĩc của tam giác cân, tam giác vuơng cân, tam giác đều.
- Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều.
- Bài tập số 46, 49, 50 Tr 127 SGK.
Tuần22
Ngày soạn : 09/ 01/ 2011
Tiết 36
Ngày giảng : / 01/ 2011
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân.
Cĩ kĩ năng vẽ hình và tính số đo gĩc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân.
Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều.
HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng cĩ những định lí khơng cĩ định lí đảo.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Máy chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ), compa, thước thẳng.
HS: Bảng nhĩm, bút dạ, thước thẳng, compa.
C. PHƯƠNG PHÁP 
	- Gợi mở vấn đáp, luyƯn tËp v à hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
	1) Ổn định tổ chức :
	KTSS :	7A	7B
	2) Kiểm tra bài cũ :
	3) bài dạy :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra HS1:
a) Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất của tam giác cân.
HS1 lên bảng kiểm tra.
a) Trả lời như SGK.
b) Chữa bài tập 46 Tr 127 SGK
b) Chữa bài tập 46 (Tr 127 SGK)
3cm
4cm
A
4cm
B
C
4cm
3cm
Sau khi HS1 trả lời xong câu hỏi, chuyển sang chữa bài tập thì GV gọi tiếp HS2 lên bảng.
C
B
A
HS2:
a) Định nghĩa tam giác đều.
 Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
HS trả lời như SGK
b) Chữa bài tập 49 Tr. 127 SGK
Bài tập 49 Tr. 127
a) Gĩc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 Þ các gĩc ở đáy của tam giác cân bằng nhau và bằng
 = 700
b) Gĩc ở đáy của tam giác cân bằng 400 Þ gĩc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800 – 400 . 2 = 1000
GV để HS nhận xét, sau đĩ cho điểm.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
Bài tập 50 Tr.127 SGK.
- GV đưa đề bài và hình vẽ 119 lên màn hình máy chiếu.
- GV: Nếu mái là tơn, gĩc ở đỉnh BAC của D cân ABC là 1450 thì em tính gĩc ở đáy ABC như thế nào ?
Tương tự hãy tính ABC trong trường hợp mái ngĩi cĩ BAC = 1000
HS đọc đề bài.
HS: ABC = = 17,50
ABC = = 400
- GV: Như vậy với tam giác cân, nếu biết số đo của gĩc ở đỉnh thì biết được số đo của gĩc ở đáy. Và ngược lại biết được số đo của gĩc ở đáy sẽ tính được số đo của gĩc ở đỉnh.
Bài tập 51 Tr 128 SGK
- GV đưa đề bài lên màn hình.
- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
A
E
D
B
C
HS: đọc đề bài
Vẽ hình
GT
D ABC cân (AB = AC)
D Ỵ AC ; E Ỵ AB;
AD = AE
BD cắt CE tại I
KL
a) So sánh ABD và ACE
b) Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
- GV: Muốn so sánh ABD và ACE ta làm thế nào ?
- GV gọi một HS trình bày miệng bài chứng minh, sau đĩ yêu cầu một HS lên bảng trình bày.
Một HS trình bày trên bảng:
a) Xét D ABD và D ACE cĩ:
 AB = AC (gt);
 gĩc chung;
 AD = AE (gt)
Þ D ABD = D ACE (c.g.c)
Þ ABD và ACE (2 gĩc tương ứng)
- GV cĩ thể cùng phân tích với HS để chứng minh cách khác như sau:
cần chứng minh ABD và ACE
 hay = 
 ­ 
 = 
 ­
 D ABC = D ECB
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng cách chứng minh này.
HS trình bày miệng cách 2:
* Vì E Ỵ AB (gt) Þ AE + EB = AB
Vì D Ỵ AC (gt) Þ AD + DC = AC
mà AB = AC (gt)
 AE = AD (gt)
Þ EB = DC
* Xét D DBC và D ECB cĩ:
BC cạnh chung
BCD = CBE (gĩc đáy tam giác cân ABC)
DC = EB (chứng minh trên)
Þ D DBC = D ECB (c.g.c)
Þ = (2 gĩc tương ứng)
Mà ABC = ACB (gĩc đáy tam giác cân).
Þ = (điều phải chứng minh)
hay ABD = ACE
GV: Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?
HS: Tam giác IBC là tam giác cân vì theo chứng minh cách 2 ta đã cĩ  = 
GV: Nếu câu a ta chứng minh theo cách 1 thì câu b chứng minh như thế nào ?
HS: Ta cĩ ABD = ACE (chứng minh câu a)
Hay = 
Mà ABC = ACB (vì D ABC cân)
Þ ABC - = ACB - 
Þ = 
vậy D IBC cân (định lí 2 về tính chất của tam giác cân).
Bài 52 Tr 128 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài tốn.
A
A
O
C
y
x
2
1
Một HS đọc to đề bài
GT
xOy = 1200
A Ỵ tia phân giác xOy 
AB ^ Ox , AC ^ Oy
KL
D ABC là D gì ? Vì sao ?
GV: Theo em, D ABC là D gì ?
- Hãy chứng minh dự đốn đĩ.
HS dự đốn D ABC là D đều
HS chứng minh:
D ABO và D ACO cĩ = = 900
 = = = 600 (gt)
OA chung
Þ D vuơng ABO = D vuơng ACO (cạnh huyền-gĩc nhọn)
Þ AB = AC (cạnh tương ứng)
Þ D ABC cân
Trong D vuơng ABO cĩ = 600
Þ = 300
Chứng minh tương tự
Þ =300 do đĩ BAC = 600
Þ D ABC là tam giác đều (Hệ quả: Tam giác cân cĩ một gĩc bằng 600 là tam giác đều)
Hoạt động 3
GIỚI THIỆU “BÀI ĐỌC THÊM”
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ơn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều. 
- Bài tập về nhà số 72, 73, 74, 75, 76 Tr 107 SBT.
- Đọc trước bài “Định lí Pytago”.