Giáo án Hình học 7 tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu

Tiết 49 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
 ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU	 
I/ Mục tiêu 
 - Học sinh nắm được khái niệm : đường vuông góc , đường xiên, hình chiếu của điểm , hình chiếu 
 của đường xiên 
 - Nắm được định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và
 hình chiếu của nó .
 - Biết chuyển phát biểu của định lý thành bài toán , biết vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận .
II/ Chuẩn bị	
 GV:Bảng phụ , SGK , êke , thước thẳng.
 HS: Bảng nhóm, SGK , êke , thước thẳng. 
III/ Tiến trình dạy học:
 1/ Ổn định lớp :
 2/ Kiểm tra bài cũ :
	a/ Phát biểu định lý 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác 	
 b/ Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D nằm giữa hai điểm A và C .
 So sánh BD và DC .
	c/ So sánh các cạnh của tam giác ABC biết  = 750 , C = 450
	d/ Sửa bài tập 6 trang 59 
 B
 Ta có AC = AD + DC
 AC = AD + BC 
 Vậy AC > BC 
	 · C Do đó BÂ > Â ( vì BÂ , Â đối diện AC , BC )
 A D
3/ Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 : Các định nghĩa
GV: Cho đường thẳng d và điểm A không
 nằm trên đường thẳng đó .
 Lấy điểm B nằm trên d và không trùng
 với điểm H .
GV: Cho hs làm ?1sgk/60
Hoạt động của học sinh
1/ Đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu 
 của đường xiên.
 A
 H B d 
- Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường
 vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d .
- Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay 
 hình chiếu của điểm A xuống đường thẳng d .
- Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm
 A đến điểm B của đường thẳng d .
- Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường 
 xiên AB trên đường thẳng d .
HD: Làm ?1 trang 60
Hoạt động 2 : Quan hệ giữa đường vuông
 góc và đường xiên.
GV: ?2sgk 
GV: Từ điểm A không nằm trên đường
 thẳng a. 
GV: Có thể kẻ được một đường thẳng vuông
 góc với đường thẳng a
GV: Có thể kẻ được vô số đường xiên đến
 đường thẳng a
Hoạt động 3 : Quan hệ giữa các đường xiên
 và hình chiếu của chúng.
 ?4sgk/61 A
 a 
 B H C
a/ Nếu HB > HC thì AB > AC
b/ Nếu AB > ACthì HB > HC
c/ Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại
 Nếu AB = AC thì HB = HC .
2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường
 xiên .
HS: Làm ?2 trang 60
HS: Định lý 1.
 Trong các đường vuông góc và đường xiên
 kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng
 đến đường thẳng đó , đường vuông góc 
 ngắn hơn mọi đường xiên .
 A A Ï a
 GT AH là đường 
 Vuông góc 
 AB là đường xiên
 KL AH < AB 
 a H B
HS: Đường vuông góc AH là khoảng cách từ 
 điểm A đến đường thẳng a .
HS: Làm ?3 trang 61
?3sgk 
 A 
a H B
HS: Áp dụng định lý Pytago vào tam giác 
 vuông AHB ta được :
 AB2 = AH2 + HB2 
 Do AH ¹ 0 và HB ¹ 0
 Nên AB > AH
3/ Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu
 của chúng.
HS: Làm ?4 trang 61
 Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm ở 
 ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :
 a/ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì 
 lớn hơn.
 b/ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu
 lớn hơn.
 c/Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình
 chiếu bằng nhau , và ngược lại , nếu hai 
 hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên 
 bằng nhau 
HS: Làm bài tập 7 , 8 trang 62
4/Dặn dò :
- Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu 
 - Học Hai định lý 1 và 2 Chuẩn bị các bài tập trang 62 và 63