Giáo án Hình học 7 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Năm học 2011-2012

	Thứ 4, ngày 29 tháng 2 năm 2012.
Tiết 49.	§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC 
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
I. MỤC TIÊU
- HS nắm được khai niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ.
- HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên.
- Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản.
II. CHUẨN BỊ 
 -Thước thẳng, êke, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1. KIỂM TRA BÀI CŨ VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cũng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B. Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d.
d
H (hạnh)
B (Bình)
A
Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?
Hãy phát biểu hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác. 
GV chỉ vào hình vẽ trên và đặt vấn đề: ở hình trên, AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Sau đó GV vào bài mới.
Cả lớp nghe bạn trình bày và nhận xét.
HS trả lời: Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh vì trong tam giác vuông AHB có = 1v là góc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AB đối diện với là cạnh lớn nhất của tam giác. Vậy AB > AH nên bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh.
HS phát biểu hai định lí.
Hoạt động 2. KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN
A
B
H
d
GV vừa trình bày như SGK, vừa vẽ hình 7 (Tr. 57 SGK).
- Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d.
- H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
- Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
- Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
GV yêu cầu HS đọc và thực hiện 1?,
HS tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xiên.
Một vài HS nhắc lại các khái niệm trên.
HS thực hiện 1? Trên vở.
Một HS lên bảng vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Hoạt động 3. QUAN HỆ GIỮA HAI ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
GV yêu cầu HS đọc và thực hiện ?2
Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên?
GV: Nhận xét của các em là đúng, đó chính là nội dung Định lí 1 (Tr.58 SGK).
Cho HS vẽ hình, ghi GT, KL
Hãy chứng mình định lí
GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lí nào?
Hãy phát biểu định lí Pytago và dùng định lí đó để chứng minh AH < AB
Sau đó GV giới thiệu: độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
A
M
K
d
E
HS thực hiện tiếp trên hình vẽ đã có và trả lời: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d.
HS: Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên.
HS đọc định lí ở SGK
HS toàn lớp ghi vào vở.
A
B
H
d
GT
AÎ d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
KL
AH < AB
HS chứng minh định lí
HS: Nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông ta có định lí Pytago.
HS phát biểu định lí Pytago và vận dụng để chứng minh Định lí 1:
Trong tam giác vuông AHB ( = 1v)
Có AB2 = AH 2 + HB2 (định lí Pytago)
Þ AB2 > AH2 Þ AB > AH.
HS nhắc lại: khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đường vuông góc AH.
Hoạt động 5. LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
1) Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống:
S
C
I
m
A
B
P
a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là 
b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là 
c) Hình chiếu của S trên m là 
d) Hình chiếu của PA trên m là 
 Hình chiếu của SB trên m là 
 Hình chiếu của SC trên m là 
2) Bài tập 11 (Tr.60 SGK)
B
A
C
D
Cho hình vẽ
Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:
Nếu BC < BD thì AC < AD
a) SI
b) SA, SB, SC.
c) I
d) IA
 IB
 IC
Bài 11
Vẽ lại hình trên bảng theo hướng dẫn của SGK.
Bài giải: Có BC < BD Þ C nằm giữa B và D.
Xét tan giác vuông ABC có = 1v
Þ ACB nhọn.
Mà ACB và ACD là hai góc kề bù.
Þ ACD tù.
Xét tam giác ACD có ACD tù
Þ ADC nhọn Þ ACD > ADC
Þ AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
Hoạt động 6. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại được các định lí đó.
Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11 Tr.59, 60 SGK.
Bài số 11, 12 Tr. 25 SBT.