Giáo án Hình học 7 - Tiết 51: Luyện tập - Năm học 2011-2012

Thứ 6, ngày 9 tháng 3 năm 2012.
Tiết 51. 	LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh.
 Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 - Thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP
Phát biểu định lí 1 và 2:
 Chữa bài tập 11 (Tr.25 SBT)
 Hoạt động 2. LUYỆN TẬP
Bài 10 (Tr. 59 SGK)
Chứng minh rằng trong một tam giác cân độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
Một HS đọc đề bài. 
Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
A
B
M
H
C
GT
D ABC: AB = AC
M Î cạnh BC
KL
AM £ AB
GV: Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào?
HS: Từ A hạ AH ^ BC.
AH là khoảng cách từ A tới BC
M là một điểm bất kì của cạnh BC, vậy M có thể ở những vị trí nào?
HS: M có thể trùng với H, M có thể nằm giữa H và B hoặc nằm giữa H và C
M có thể trùng với B hoặc C
GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh AM £ AB
HS: Nếu M º H thì AM = AH mà AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên). Þ AM < AB.
Nếu M º B (hoặc C) thì AM = AB.
Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H) thì MH < BH
Þ AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Vậy AM £ AB.
E
C
A
D
B
Bài 13 (Tr.60 SGK)
Cho hình 16
Bài 13
Hãy chứng minh rằng:
a) BE < BC.
b) DE < BC.
GV: Hãy đọc hình 16, cho biết giả thiết, kết luận của bài toán
HS đọc hình 16: Cho tam giác vuông ABC ( = 1v), D là một điểm nằm giữa A và B, E là một điểm nằm giữa A và C. Nối BE, DE.
GT
D ABC: = 1v
D nằm giữa A và B
E nằm giữa A và C
KL
a) BE < BC
b) DE < BC
GV: Tại sao BE < BC
a) Có E nằm giữa A và C nên AE < AC
Þ BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
GV: Làm thế nào để chứng minh DE < BC?
Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E đến đường thẳng AB?
b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB Þ ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC
Bài 13 (Tr.25 SBT)
GV yêu cầu HS vẽ tam giác ABC có 
AB = AC = 10 cm; BC = 12 cm
GV cho thước tỉ lệ trên bảng
E
A
B
C
10
12
H
D
9
1
2
10
GV: Cung tròn tâm A bán kính 9 cm có cắt đường thẳng BC hay không? Có cắt cạnh BC hay không?
HS: Căn cứ vào hình vẽ, em thấy cung tròn tâm A bán kính 9 cm có cắt đường thẳng BC, có cắt cạnh BC.
- Hãy chứng minh nhận xét đó căn cứ vào các định lí đã học
GV gợi ý: hạ AH ^ BC. Hãy tính AH khoảng cách từ A tới đường thẳng BC.
HS: Từ A hạ AH ^ BC
Xét tam giác vuông AHB và AHC có:
 = = 1; AH chung; AB = AC (gt)
Þ D vuông AHB = D vuông AHC (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Þ HB = HC = = 6 cm
xét tam giác vuông ABH có:
AH2 = AB2 – HB2 (ĐL Pytago)
AH2 = 102 - 62 Þ AH = 8 (cm)
Vì bán kính cung tròn tâm A lơn hơn khoảng cách từ A tới đường thẳng BC nên cung tròn (A; 9cm) cắt đường thẳng BC tại 2 điểm, gọi hai giao điểm đó là D và E.
GV: Tại sao D và E lại nằm trên cạnh BC?
HS: giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC.
Có AD = 9 cm
 AD < AC 
AC = 10 cm
Þ HD < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Þ D nằm giữa H và C.
Vậy cung tròn (A ; 9cm) cắt cạnh BC
Hoạt động 3. BÀI TẬP THỰC HÀNH
GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu bài 12 (Tr.60 SGK) trả lời các câu hỏi (có minh hoạ bằng hình vẽ và bằng vật cụ thể).
HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm có 1 bảng phụ, bút dạ, thước chia khoảng, 1 miếng gỗ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) có hai cạnh song song.
- Cho đường thẳng a // b, thế nào khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
- Một tấm gỗ xẻ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) có hai cạnh song song. Chiều rộng của miếng gỗ là gì? Muốn đo chiều rộng tấm gỗ phải đặt thước như thế nào? Hãy đo bề rộng miếng gỗ của nhóm và cho số liệu thực tế.
A
B
a
b
Bảng nhóm
- Cho a // b, đoạn thẳng AB vuông góc với hai đường thẳng a và b, độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song đó.
- Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh song song.
Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của nó.
GV đi quan sát và hướng dẫn các nhóm làm việc.
- Chiều rộng miếng gỗ của nhóm là:  (viết số liệu cụ thể và kèm theo hiện vật).
GV: nghe đại diện nhóm trình bày, nhận xét góp ý, kiểm tra kết quả đo của vài nhóm khác.
Đại diện ,một nhóm lên trình bày và minh hoạ thực tế
HS các nhóm khác nhận xét, một HS kiểm tra lại kết quả đo.
Hoạt động 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Ôn lại các định lí trong §1 và §2.
- Bài tập về nhà số 14 (Tr.60 SGK).
 Số 15, 17 (Tr.25 SBT)
- Bài tập bổ sung: Vẽ tam giác ABC có
 AB = 4 cm; AC = 5 cm; BC = 6 cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b) Kẻ AH ^ BC (H Î BC). So sánh AB và BH, AC và HC.
- Ôn quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài tập 101, 102 Tr.66 SBT toán tập 1).