Giáo án Hình học 7 - Tiết 55: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Năm học 2011-2012

	Thứ 5, ngày 22 tháng 3 năm 2012.
Tiết 55 	§4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
- Kĩ năng: + Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
+ Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
+ Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
CHUẨN BỊ:
- Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô gắn trên bảng phụ (hình 22 tr.65 SGK), một tam giác bằng bìa và giá nhọn.
- Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
GV vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC (bằng thước thẳng), nối đoạn AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
C
M
B
A
HS vẽ hình vào vở theo GV 
Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C cuả tam giác ABC.
Một HS lên bảng vẽ tiếp cào hình đã có.
HS toàn lớp vẽ vào vỡ.
C
M
B
A
N
P
GV hỏi: Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến.
GV nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến cuả tam giác.
HS: Một tam giác có ba đường trung tuyến.
GV: Em có nhận xét gì về vị trí 3 đường trung tuyến của tam giác ABC. Chúng ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét này thông qua các thực hành sau.
HS: Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua một điểm.
Hoạt động 2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Thực hành
- Thực hành 1 (SGK)
GV yêu cầu HS theo hướng dẫn của SGK rồi trả lời ?2
HS: toàn lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị sẵn, thực hành theo SGK rồi trả lời câu hỏi.
GV quan sát HS thực hành và uốn nắn
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm.
- Thực hành 2
GV yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn cuả SGK.
HS toàn lớp vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông như hình 22 SGK.
B
A
K
E
H
FEFØEH
C
D
C
Một HS lên bảng thực hiện trên bảng phụ có kẻ ô vuông GV đã chuẩn bị sẵn
GV yêu cầu HS nêu cách xác định trung điểm E và F của AC và AB.
Giải thích tại sao khi xác định như vậy thì E lại là trung điểm của AC?
(Gợi ý HS chứng minh tam giác AHE bằng tam giác CKE).
Tương tự, F là trung điểm AB. HS thực hành theo SGK rồi trả lời ?3
HS trả lời:
+ Có D là trung điểm của BC nên AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC.
+ =
Þ 
Tính chất
GV: Qua các thực hành trên, em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?
HS: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Định lý (SGK)
Các trung tuyến AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua G, G gọi là trọng tâm của tam giác.
HS nhắc lại địinh lý SGK.
Hoạt động 3. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
GV yêu cầu HS điền vào chỗ trống: “ba đường trung tuyến của một tam giác”
HS lên bảng điền
Cùng đi qua một điểm
Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng  độ dài đường trung tuyến
 đi qua đỉnh ấy.
Bài 23 và bài 24 (tr.66 SGK)
Bài 23
Bài 23 SGK
Khẳng định đúng là 
Bài 24
GV đưa lên màn hình kiểm tra vài phiếu học tập của HS 
Bài 24 SGK
a)MG = ; GR =
GR=
b) NS = ; NS = 3 GS
NG = 2 GS
Bài 23 hỏi thêm
 bằng bao nhiêu?
=? =?
HS traû lôøi:
=
=2; =
Bài 24 hỏi thêm:
Nếu MR = 6cm; NS = 3cm thì MG, GR, NG, GS là bao nhiêu?
MG = 4cm; GR = 2cm
NG = 2cm; GS = 1cm
GV giới thiệu mục
HS đọc SGK và nghe GV giới thiệu 
Coù moät mieáng bìa hình tam giaùc, ñaët theá naøo thì mieáng bìa ñoù naèm thaêng baèng treân giaù nhoïn?
HS traû lôøi: Ta caàn keû hai trung tuyeán cuûa tam giaùc, giao ñieåm cuûa hai trung tuyeán laø troïng taâm tam giaùc. Ñeå mieáng baøi naèm thaêng baèng treân giaù nhoïn thì ñieåm ñaët treân giaù nhoïn phaûi laø troïng taâm tam giaùc.
GV yeâu caàu moâït HS leân baûng thöïc hieän
Moät HS leân baûng ñaët mieáng bìa
Hoaït ñoäng 4. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ
Hoïc thuoäc ñònh lyù ba ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc.
Baøi taäp veà nhaø soù 25, 26, 27 trang 67 SGK
Soá 31, 33 tr.27 SBT.