Giáo án Hình học 7 - Tuần 29+30 - Trần Văn Hương

 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 3 tiết (Tuần 29 -30)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS nêu được quan hệ giữa độ dài ba cạnh của 1 tam giác từ đó biết được ba đoạn 
thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của 1 tam giác(điều kiện cần để 
ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác )
2. Về năng lực
- Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác , về 
đường vuông góc với đường xiên .
- Luyện tập cách chuyển từ một định lý thành 1 bài toán và ngược lại. Bước đầu biết 
vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài toán.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT, KL và vận dụng quan hệ giữa 
3 cạnh của 1 tam giác để chứng minh bài toán
3. Về phẩm chất
Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
Vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác vào thực tế đời sống.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
- Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III.Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Giúp hs suy nghĩ về độ dài đường thẳng và đường gấp khúc.
b) Nội dung: 
?: Hai bạn đi theo hai con đường như hình vẽ, bạn nào tới đích nhanh hơn?
c) Sản phẩm: Đường thẳng ngắn hơn đường gấp khúc
d) Tổ chức thực hiện
- Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh quan sát, đo đạc và so sánh các quãng 
đường đi.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát, đo đạc và đưa ra nhận xét so sánh. HS nhận 
xét chéo nhau và đưa ra ý kiến bổ sung.
- GV kết luận.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Bất đẳng thức tam giác
a) Mục tiêu: HS phát biểu được nội dung định lí về bất đẳng thức tam giác
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về bất đẳng thức tam giác
c) Sản phẩm: Định lí 1
 1 d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Bất đẳng thức tam giác
- Cho HS làm ?1 ?1
Hãy thử vẽ tam với các cạnh có độ dài Định lý : (SGK)
a) 3cm, 2cm, 4cm ABC : D
b) 1cm, 2cm, 4cm AB + AC > BC
Em có vẽ được không ? AB + BC > AC
GV: Không phải ba độ dài nào cũng là AC + BC > AB A
độ dài ba cạnh của một tam giác.
- Yêu cầu hs so sánh trong mỗi trường 2
hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ hơn đoạn B C
lớn nhất như thế nào? GT ABC
GV: Giới thiệu nội dung định lí KL AB + AC > BC ; 
GV vẽ hình và giới thiệu các BĐT tam AB + BC > AC 
giác. AC + BC > AB
GV: Cho HS làm ?2
Hãy cho biết GT, KL của định lý. C/M:
GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh Sgk
bất đẳng thức đầu tiên : AB + AC > BC
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức
* Hoạt động 2.2: Hệ quả.
a) Mục tiêu: HS hiểu được nội dung hệ quả về bất đẳng thức tam giác
b) Nội dung: Tìm hiểu nội dung hệ quả về bất đẳng thức tam giác
c) Sản phẩm: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
GV: Từ các bất đẳng thức tam giác yêu Từ các BĐT tam giác ta suy ra:
cầu hs chuyển vế trong từng bất đẳng AB >AC-BC; AC >AB-BC; 
thức? AB >BC-AC; AC > BC-AB;
GV: Giới thiệu về hệ quả của BĐT tam BC > AB-AC; BC > AC-AB
giác. Hệ quả: (SGK)
GV: Hãy phát biểu lại hệ quả này
GV: Kết hợp với các bất đẳng thức tam 
giác ta có * Nhận xét: (SGK)
 AC AB < BC < AC + AB
Hãy phát biểu nhận xét trên * Chú ý: (SGK)
GV: Cho HS trả lời ?3 
Hãy giải thích vì sao không có tam giác 
với ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm?
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
 2 3. Hoạt động 3: Luyện tập 
 * Hoạt động 3.1: Bài 1
 a) Mục tiêu: Củng cố bất đẳng thức tam giác 
 b) Nội dung: Làm bài tập về bất đẳng thức tam giác 
 c) Sản phẩm: Tìm ra các bộ ba đoạn thẳng là độ dài ba cạnh của tam giác và giải 
 thích
 d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ NỘI DUNG
 HS
* GV chuyển giao nhiệm vụ học Nhóm 1: 
tập: Các bộ ba đoạn Vẽ Khôn Tại sao?
Tổ chức: Trò chơi thẳng đượ g vẽ 
LUẬT CHƠI: Lớp chia làm hai c được
nhóm, mỗi nhóm cử ba bạn đại 
diện tham gia trò chơi. Mỗi bạn a 2cm; cm; 6cm x Vì 2+3 < 
lên bảng thực hiện một ý, xong 6
chạy về ngay, bạn thứ hai tiếp b 2cm; 4cm; 6cm x Vì 2+4 = 
tục chạy lên bảng làm ý thứ 2, 6
cứ tiếp tục cho tới hết. Nhóm 
nào làm đúng và nhanh nhất là c 3cm; 4cm; 6cm x Vì 3+4 >6
nhóm thắng cuộc.
 Nhóm 2:
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, 
kiểm tra xem bộ ba nào trong Các bộ ba đoạn Vẽ Khô Tại sao?
các bộ ba đoạn thẳng có độ dài thẳng được ng 
cho sau đây không thể là ba vẽ 
cạnh của một tam giác. Chỉ rõ được
tại sao. a 2cm; 3cm; 4cm x Vì 2+3 > 4
 b 1cm; 2cm; x Vì 1 2 < 3,5
 3,5cm
 c 2,2cm; 2cm; x Vì 2,2+2 = 4,2
 4,2cm
 * Hoạt động 3.2: Bài tập
 a) Mục tiêu: Củng cố các bất đẳng thức tam giác 
 b) Nội dung: Làm bài tập 19/63 SGK, 26/27SBT
 c) Sản phẩm: Chứng minh được các bất đẳng thức tam giác, tìm độ dài cạnh tam giác
 d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
 * Làm BT 19/ 63(SGK) Bài 19/ 63 (SGK) :
 Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là 
 x thì x có quan hệ gì với hai cạnh đã biết ? x (cm), theo bất đẳng thức tam giác
 Áp dụng định lí và hệ quả viết BĐT rồi tìm 7,9 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 x
 3 Tính chu vi tam giác 4 < x < 11,8 x = 7,9(cm)
 HS tính, nêu kết quả Chu vi của tam giác cân là:
 GV nhận xét, đánh giá câu trả lời 7,9.2+3,9 = 19,7cm
 * GV chốt lời giải 
 * BT 26/27(SBT) Bài 26/27 (SBT) :
 GV gợi ý :
 AD < AB BC CA
 2 GT ABC
 2AD < AB+AC+BD+DC D nằm giữa B, C
 AD+AD<(AB+BC)+(AC+DC)
 KL AD < AB BC CA
 GV: Gọi HS nêu cách chứng minh 2
 Chứng minh : 
 HS lên bảng trình bày ABD có:AD < AB+BD (1)
 GV nhận xét, đánh giá Tương tự : ACD có :AD < AC +DC 
 * GV chốt lời giải (2)
 Từ (1) và (2) suy ra :
 AD+AD< AB+BD + AD +DC
 2AD < AB + BC + CA
 AD < AB BC CA
 2
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: HS vận dụng bất đẳng thức tam giác vào thực tế
b) Nội dung: Làm bài tập 22/64SGK
c) Sản phẩm: Lời giải bài 22 sgk/64
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 22/ 64 (SGK) :
Làm BT 22/ 64 (SGK) áp dụng vào thực tế B B
 Máy phát
 C 90km
 30km
 A
 ABC: 90 30 < BC < 90+30
GV: Cho HS thảo luận nhóm rồi gọi đại Hay 60 < BC < 120 do đó : 
diện nhóm trả lời a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền thanh 
Gọi HS nhận xét góp ý có bán kính hoạt động 60km, thì thành 
GV đánh giá câu trả lời phố B không nhận được tín hiệu.
* GV chốt lời giải b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền 
 thanh có bán kính hoạt động bằng 120km 
 thì thành phố B nhận được tín hiệu
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
 HS thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác
 BTVN 25 ; 27 ; 29 ; 30 / 26; 27 (SBT)
 Ôn tập trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng 
thước và gấp giấy.
 HS chuẩn bị : mỗi em 1 hình tam giác bằng giấy và 1 mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi 
chiều 10 ô
 4 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 §4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 2 tiết (Tuần 30 -31)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS nhớ được khái niệm đường trung tuyến và tính chất ba đường trung tuyến.của 
tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
2. Về năng lực
- Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất 
ba đường trung tuyến của tam giác.
- Rèn kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để 
giải bài tập.
- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu 
nhận biết tam giác cân
3. Về phẩm chất
Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
- Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III.Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về đường nối đỉnh đối diện với trung điểm.
b) Nội dung: Vẽ tam giác ABC. Xác định trung điểm của BC. Hãy nối đỉnh A với 
trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng đó gọi là gì?
c) Sản phẩm: Đường trung tuyến
d) Tổ chức thực hiện
- Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh quan sát và thực hiện vẽ hình.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh hoạt động nhóm thảo luận vẽ hình và đưa ra các dự 
đoán về cách gọi tên đường thẳng mới. Các nhóm đưa ra nhận xét chéo.
- GV kết luận: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Đường trung tuyến của tam giác
a) Mục tiêu: HS nêu được khái niệm đường trung tuyến của tam giác.
b) Nội dung: Tìm hiểu về khái niệm đường trung tuyến của tam giác.
c) Sản phẩm: Khái niệm đường trung tuyến của tam giác và vẽ đường trung tuyến
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Đường trung tuyến của tam 
- GV:Vẽ ABC, yêu cầu HS giác A
- Xác định trung điểm của M (bằng thước 
thẳng) 
- Vẽ đoạn thẳng AM B M C
 5 HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá
GV giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung 
tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của 
BC) của tam giác ABC ABC với trung điểm M của 
? Thế nào là đường trung tuyến của tam giác ? cạnh BC gọi là đường trung tuyến 
* HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức: (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với 
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng cạnh BC) của ABC
nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh Đường thẳng AM cũng gọi là 
đối diện. đường trung tuyến của ABC
- Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ Mỗi tam giác có ba đường trung 
đỉnh B, từ C của ABC tuyến
? Một tam giác có mấy đường trung tuyến ?
HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá, chốt 
kiến thức: 
* Hoạt động 2.2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
a) Mục tiêu: HS nêu được tính chất ba đường trung tuyến.
b) Nội dung: Tìm hiểu về tính chất ba đường trung tuyến.
c) Sản phẩm: Tính chất ba đường trung tuyến 
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2.Tính chất ba đường trung 
- Cho HS thực hành gấp giấy theo nhóm tuyến của tam giác
Qua bài thực hành 1 gọi HS trả lời ?2 a) Thực hành : (SGK)
HS thực hành theo nhóm, trả lời ?2, GV nhận A
xét, đánh giá
- Tiếp tục cho HS trả lời ?3
 H E K
- Các nhóm HS quan sát hình vẽ, dựa vào các F
ô vuông, làm ?3 G
GV nhận xét, đánh giá C
? Qua các thực hành trên em có nhận xét gì về 
 D
tính chất ba đường trung tuyến của một tam B
giác?
* HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức
- GV: Giới thiệu trọng tâm của tam giác ?3 AD là đường trung tuyến 
- GV: Hướng dẫn HS cách xác định trọng tâm của ABC
 AG BG CG 2
của tam giác theo hai cách sau: Ta có : =
Cách 1: Chỉ cần vẽ giao điểm của hai đường trung AD BE CF 3
tuyến b) Tính chất : A
Cách 2: Vẽ 1 trung tuyến và chia trung tuyến đó Định lý : (sgk)
 F E
thành ba phần bằng nhau rồi lấy cách đỉnh 2 phần G
hoặc lấy cách trung điểm 1 phần , điểm đó là 
trọng tâm của tam giác cần xác định B D C
 Các đường trung tuyến AD, BE, 
 CF cùng đi qua điểm G (hay còn 
 6 gọi là đồng quy tại điểm G) và ta 
 AG BG CG 2
 có : =
 AD BE CF 3
 Điểm G gọi là trọng tâm của tam 
 giác
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm và tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b) Nội dung: Làm bài tập 23, 24/66 sgk, 25, 26, 27, 29 sgk/67
c) Sản phẩm: Lời giải bài 23, 24/66 sgk, 25, 26, 27, 29 sgk/67
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 23/66sgk
 GH 1
- Làm bài 23/66 (SGK) Khẳng định đúng là 
HS thảo luận theo cặp tìm câu trả lời DH 3
đúng
Đại diện 1 HS nêu câu trả lời
GV nhận xét, đánh giá
- Làm bài 24/66 (SGK) Bài 24/66sgk
HS thảo luận theo cặp, tìm số để điền a) MG = 2 MR ; GR = 1 MR ;GR = 1 MG
 3 3 2
2 HS lên bảng trình bày
 b) NS = 3 NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS
GV nhận xét, đánh giá 2
Bài 26/ 67 SGK Bài 26/ 67 SGK :
GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, 
KL của bài toán A
GV: Để c/m BE=CF ta c/m điều gì? ABC, AB = AC
Gọi 1 HS lên bảng trình bày c/m GT AE = EC; AF =FB F E
GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa KL BE = CF
lỗi
 B C
 Chứng minh
 Xét ABE và ACF có :
 AB = AC (gt), Â chung
 AE = EC = AC (gt), AF = FB = AB 
 2 2
 (gt)
 AE = AF
 Vậy ABE = ACF (c.g.c)
Bài 29/ 67 (SGK) : BE = CF ( Hai cạnh tương ứng)
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi Bài 29/ 67 (SGK) :
 A
GT, KL của BT 29 GT ABC
GV: Ta biết đều là cân ở cả ba AB=BC=CG F E
đỉnh. Áp dụng bài 26 trên, ta có điều G trọng tâm G
gì? KL GA=GB=GC 
 B D C
GV: Làm sao để c/m được GA= GB = Chứng minh
GC Áp dụng bài 26 ta có :AD = BE = CF 
 7 GV: Gọi 1 HS bảng trình bày Theo định ba đường trung tuyến của ta 
GV gọi HS nhận xét cóGA = 2 AD ; GB = 2 BE; GC = 2 CF
GV:Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu 3 3 3
tính chất các đường trung tuyến trong GA = GB = GC
tam giác cân, tam giác đều Bài 27/ 68 (SGK):
Bài 27/ 68 (SGK): GT ABC; AF=FB
 F E
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình BT 27 AE = EC;BE=CF G
(SGK) KL ABC cân 1 2
Để c/m ABC cân ta c/m điều gì? B C
GV: Gợi ý HS cách c/m rồi gọi 1 HS Chứng minh
lên bảng trình bày. Do BE, CF là hai đường trung tuyến nên 
GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi nếu ta có :
có. AE = EC, AF = FB (1)
 G là trọng tâm ABC nên 
 BG = 2EG ; CG = 2FG (2)
 Do BE = CF 
 nên từ (2) ta có FG = EG, BG = CG
 BFG = CEG (c.g.c) BF = CE 
 (3) (3)
 từ (1) và (3) ta có AB=AC
 Vậy ABC cân tại A
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
 Xem lại các dạng bài tập đã giải
 BTVN: 30/ 67 (SGK) ; 35, 36, 38/ 28(SBT)
 Xem trước nội dung bài học ” Tính chất tia phân giác của một góc”
 8