Giáo án Hình học 7 - Tuần 31+32 - Trần Văn Hương

 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 §5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 2 tiết (Tuần 31 -32)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS trình bày được định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và 
định lý đảo của nó.
2. Về năng lực
Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của góc
- Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt 
nhau và giải bài tập.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích trình bày bài giải.
3. Về phẩm chất
- Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
- Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III.Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho hs tìm hiểu về cách vẽ tia phân giác bằng thước hai lề.
b) Nội dung: Để vẽ tia phân giác của một góc ta sử dụng dụng cụ nào? Dùng thước 
hai lề (thước có hai cạnh song song) có thể vẽ được tia phân giác của một góc không 
?
c) Sản phẩm: Thước hai lề và công dụng của nó
d) Tổ chức thực hiện
- Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm chuẩn bị sẵn ở nhà và trình 
bày bài chuẩn bị sẵn của các nhóm.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh trình bày bài chuẩn bị, có sự bổ sung nhận xét chéo.
- GV kết luận: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. 
a) Mục tiêu: HS trình bày được định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
c) Sản phẩm: Định lí 1 ( Định lí thuận)
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia 
tập: phân giác :
- HS Thực hành theo yêu cầu của a) Thực hành: (SGK)
SGK b) Định lí 1(định lí thuận ) :
Qua đó trả lời ?1 Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì 
? Điểm nằm trên tia phân giác của cách đều hai cạnh của góc đó.
 K
 0
 M 1
 H góc có tính chất gì ?
HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời 
* GV chốt kiến thức: định lí 1 
- Gọi HS lên bảng làm ?2 x· Oy :
Hãy viết GT, KL của định lí GT Oz là tia phân giác của xOˆy
? Để c/m MH=MK ta c/m điều gì M Oz , MH  Ox, MK  Oy
? KL MH = MK
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả 
lời Chứng minh :
* GV chốt cách chứng minh Hai tam giác vuông MHO và MKO có OM là 
 cạnh huyền chung
 M· OH = M· OK (gt)
 Nên MOH = MOK (cạnh huyền –góc 
 nhọn). 
 MH = MK(Hai cạnh tương ứng)
* Hoạt động 2.2: Định lý 2(định lí đảo)
a) Mục tiêu: HS trình bày được định lí đảo 
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí đảo
c) Sản phẩm: Định lí 2 ( Định lí đảo)
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Định lý 2(định lí đảo) : 
GV: Nêu BT SGK Điểm nằm bên trong một góc và cách 
Gọi HS trả lời : Điểm M có nằm trên tia đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia 
phân giác của góc xOy hay không? Cần làm phân giác của góc đó
gì để kiểm tra
HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời Nhận xét :
* GV chốt kiến thức: định lí 2 Tập hợp các điểm nằm bên trong một 
- HS thực hiện ?3 góc và cách đều hai cạnh của góc là tia 
GV: Hướng dẫn HS c/m như SGK phân giác của góc đó.
GV: Nêu nhận xét Từ định lí 1 và định lí 2 
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
* Hoạt động 3.1: Cách vẽ tia phân giác bằng thước hai lề
a) Mục tiêu: Củng cố tính chất tia phân giác của một góc.
b) Nội dung: Làm bài tập 31/70 sgk
c) Sản phẩm: Lời giải bài 31/70 sgk 
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
 * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 31 SGK/70:
 - Làm bài tập 31 sgk M cách đều Ox và Oy vì bằng bề rộng 
 1 HS lên bảng vẽ hình theo các bước thước. 
 2 sgk, HS dưới lớp vẽ vào vở. Ap dụng định lý 2 ta được OM là phân 
 - Nêu cách c/m giác x· Oy
 GV quan sát, hướng dẫn hoàn thành c/m
* Hoạt động 3.2: Chứng minh tia phân giác của góc ngoài 
a) Mục tiêu: Tìm hiểu tính chất tia phân giác của góc ngoài.
b) Nội dung: Làm bài tập 32/70 sgk
c) Sản phẩm: Lời giải bài 32/70 sgk 
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 32 SGK/ 70:
- Làm bài tập 32 sgk M cách đều AB và AC nên M nằm trên 
GV vẽ hình lên bảng, HS dưới lớp vẽ tia phân giác Â
vào vở. A
- Nêu cách c/m
 GV quan sát, hướng dẫn hoàn thành c/m B C
 M
* Hoạt động 3.3: Chứng minh các đoạn thẳng, các góc bằng nhau
a) Mục tiêu: HS chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, tia phân giác của một 
góc
b) Nội dung: Làm bài tập 34 sgk/71
c) Sản phẩm: Lời giải bài 34 sgk/71
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm BT 34 SGK Bài 34/71 (SGK)
GV vẽ hình lên bảng 
HS ghi GT,KL A B
 1 2
 0 I
 1 2
 C
 D
 x· Oy < 1800
a) - Hãy nêu cách chứng minh AD = BC A,B Ox ; C,D 
HS: CM AOD = COB GT Oy
1 HS lên bảng c/m, HS dưới lớp làm vào OA=OC; OB=OD
vở AD cắt BC tại I
GV nhận xét, đánh giá. a) BC=AD
b) Nêu cách chứng minh : IA = IC ; IB = KL b) IA=IC, IB=ID
ID. HS: CM AOD = COB c) Tia OI là tia 
- Nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam phân giác của góc 
giác đó xOy
HS trả lời, GV hướng dẫn trình bày.
 3 c) Nêu cách chứng minh OI là phân giác Chứng minh
của góc xOy. a) Hai AOD và COB có :
HS: CM AOI = COI OA = OC (gt)
1 HS lên bảng c/m, HS dưới lớp làm vào OD = OB (gt)
vở Ô chung
GV nhận xét, đánh giá. Nên AOD = COB (c.g.c)
 AD = BC
 b) OA = OC ; OB = OD AB = CD
 ˆ ˆ ˆ
 AOD = COB B D ; Â1 = C1 Â2 
 ˆ
 = C2 
 Nên ABI = CDI (g.c.g)
 Suy ra IA = IC; IB = ID
 c) AOI = COI ·AOI = C· OI
 OI là tia phân giác của góc xOy
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức tia phân giác vào thực tế 
b) Nội dung: Làm bài tập 35 sgk/71
c) Sản phẩm: Lời giải bài 35 sgk/71
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 35/71(SGK)
- Làm BT 34 SGK 
GV: Gợi ý HS áp dụng BT 34 để làm BT A B
35 SGK
 I
Gọi 1 HS lên bảng trình bày 0
Gọi HS nhận xét và sửa lỗi.
 C
 D
 Áp dụng bài tập 34
 Trên Ox lấy hai điểm A và C
 Trên Oy lấy hai đểim B và D sao cho OA 
 = OB
 OC = OD.
 Gọi I là giao điểm của AD và BC thì OI 
 là tia phân giác của xÔy
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các dạng BT đã làm.
- Xem lại tính chất tia phân giác. 
- Nghiên cứu bài mới : Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
 4 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 §6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 2 tiết 
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS biết khái niệm đường phân giác và tính chất 3 đường phân giác của tam giác. 
HS tự chứng minh được định lý : “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất 
phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
2. Về năng lực
- Rèn luyện kỹ năng gấp hình, suy luận, chứng minh, áp dụng định lý vào bài tập.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu 
hiệu nhận biết tam giác cân.
- Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam 
giác, của một góc.
3. Về phẩm chất
- Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
- Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III.Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về tính chất điểm cách đều ba cạnh của tam giác.
b) Nội dung: Ta đã biết một điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm ở đâu? Vậy 
trong một tam giác một điểm cách đều ba cạnh của tam giác sẽ nằm ở đâu?
c) Sản phẩm: Tính chất điểm cách đều 3 cạnh của tam giác
d) Tổ chức thực hiện
- Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh thực hiện việc vẽ các đường phân giác 
mỗi góc trong tam giác và đư ra dự đoán.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hiện quan sát và dự đoán câu trả lời.
- GV kết luận: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Đường phân giác của tam giác 
a) Mục tiêu: HS trình bày khái niệm về đường phân giác của tam giác và tính chất 
đường phân giác của tam giác cân.
b) Nội dung: Tìm hiểu khái niệm về đường phân giác của tam giác và tính chất đường 
phân giác của tam giác cân.
c) Sản phẩm: Vẽ đường phân giác của tam giác và tính chất về đường phân giác 
trong tam giác cân 
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Đường phân giác của tam 
- Vẽ ABC, vẽ tia phân giác của Aµ cắt cạnh BC giác A
 B M C 5 tại M.
GV giới thiệu đường phân giác của ABC.
GV: Một tam có mấy đường phân giác ?
- Cho tam giác cân ABC(AB = AC). Vẽ tia phân Đoạn thẳng AM gọi là đường 
giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = phân giác xuất phát từ đình A của 
MC. ABC
- Qua bài toán trong một tam giác cân đường phân - Mỗi tam giác có ba đường phân 
giác xuất phát từ một đỉnh đồng thời là đường gì của giác
tam giác. * Tính chất : (SGK)
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
- GV: Giới thiệu t/c và gợi ý cho HS tự c/m
* Hoạt động 2.2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
a) Mục tiêu: HS trình bày được tính chất ba đường phân giác của tam giác 
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về ba đường phân giác của tam giác
c) Sản phẩm: Định lí về ba đường phân giác của tam giác 
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Tính chất ba đường phân giác của tam 
- HS thực hành ?1 giác : 
Quan sát và cho biết ba đường phân Định lí : 
giác có đi qua một điểm hay không ? Ba đường phân giác của một cùng đi qua 1 
- Rút ra tính chất ba đường phân giác điểm. điểm này cách đều ba cạnh của đó
của tam giác A
GV: Giới thiệu nội dung định lí K
 L E
 I
- Vẽ lại Hình 37 SGK yêu cầu HS làm F
?2
Hãy viết GT,KL B H C
GV: Gợi ý HS cách c/m rồi cho HS ?2
xem cách c/m SGK ABC
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời BE là phân giác của Bˆ ; 
* GV chốt kiến thức GT CF là phân giác của Cˆ ;
 BE cắt CF tại I
 IH  BC ; IK  AC; IL  AB
 KL a)AI là phân giác của Â
 b) IH = IK = IL
 Chứng minh : (Xem SGK)
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
a) Mục tiêu: Rèn kỹ năng vẽ đường phân giác. Củng cố tính chất ba đường phân giác. 
HS chứng minh được ba điểm thẳng hàng.
b) Nội dung: Làm bài tập 38, 40/73 SGK 
c) Sản phẩm: Lời giải bài 5, 7 sgk/56
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
 6 I
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 38 SGK:
Làm bài 38sgk
 0
- Nêu đặc điểm của hình 38 2 2
- Nêu cách vẽ hình 38 1 1
 K L
HS Iˆ = 520, OK, OL là các tia phân giác GT IKL, I = 
Cách vẽ: Vẽ tam giác IKL có Iˆ = 520, 620
vẽ hai tia phân giác của góc K và góc L I·KO O· KL
cắt nhau tại O.
 I·LO O· LK
- ! HS ghi GT, KL của bài toán
 KL ·
- Nêu cách tính góc KOL, KIO a) Tính KOL
HS: Dựa vào tam giác IKL và các tia b) Tính K· IO
phân giác Chứng minh
- Điểm O nằm trên các đường nào suy a) Xét IKL có : Iˆ Kˆ Lˆ = 1800
ra câu c Kˆ Lˆ = 1800 Iˆ = 1800 620 = 1180
HS: O là giao điểm 3 đường phân giác. Kˆ Lˆ 1180
 Có Kˆ Lˆ = 590. 
GV hướng dẫn cách trình bày 1 1 2 2
HS lên bảng trình bày Xét OKL có:
 · 0 ˆ ˆ 0 0
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức KOL = 180 ( K1 L1 ) = 180 59 = 
 1210
 b) Vì O là giao điểm hai đường phân 
 giác xuất phát từ K và L nên IO là phân 
 giác của Iˆ (tính chất 3 đường phân giác). 
 I 620
 K· I0 = 310 
 2 2
 c) Theo chứng minh trên có O là điểm 
 chung của ba đường phân giác của tam 
 giác nên O cách đều 3 cạnh của tam giác. 
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 40/ 73 (SGK) : A
- Gọi HS nhắc lại trọng tâm của tam 
giác là gì ? Làm thế nào để xác định I
được trọng tâm? G
Còn I được xác định như thế nào ? B C
Yêu cầu cả lớp vẽ hình ghi GT, KL GT ABC, AB = AC ;
GV: ABC cân tại A ,vậy phân giác G Là trọng tâm tam giác
AM của đồng thời là đường gì của I là giao điểm 3 phân giác
tam giác ? KL A ; G ; I thẳng hàng
GV: Tại sao G, I, A thẳng hàng ? Chứng minh :
GV hoàn chỉnh và sửa sai nếu có Vì ABC cân tại A nên phân giác AM 
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời của đồng thời là trung tuyến (t/c 
* GV chốt lời giải cân)
 G là trọng tâm của nên G AM. I là 
 giao điểm của các đường phân giác của 
 nên I AM A, G, I thẳng hàng vì 
 cùng thuộc AM
 7 4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: HS chứng minh tam giác cân
b) Nội dung: Làm bài tập 42 sgk/73
c) Sản phẩm: Lời giải bài 42 sgk/73
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 42/73 (SGK)
 A
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình, kéo dài AD GT ABC, Â 1 = Â2
một đoạn BD = DC 1 2
DA’ = AD. Gợi ý phân tích bài toán KL ABC cân
 1
 ABC cân AB = AC B
 D 2 C
có AB = A’C AC = A’C
( ADB = A’DC) 
 CAA’ cân Â’ = Â2 
GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày c/m A’
 Chứng minh:
 Kéo dài AD một đoạn DA’ sao cho 
 DA’=AD
 Xét ADB và A’DC có :
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời AD = A’D (cách vẽ)
 ˆ ˆ
* GV chốt lời giải D1 D2 (đđ)
 DB = DC (gt)
 ADB = A’DC (c.g.c)
 Â1 = Â2 và AB = A’C
 Xét CAA’ có Â 2 = Â’=Â1 CAA’ 
 cân 
 AC = A’C mà A’C = AB (c/m trên ) 
 AC = AB ABC cân
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các dạng BT đã làm 
- Ôn lại các tính chất đường phân giác của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam 
giác cân, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng
- BTVN: 49 ; 50 ; 51 /29 (SBT 
 8