Giáo án Hình Học 9 năm 2008 - 2009 - Tiết 25, 26

Ngày soạn:16/11/08.
Ngày dạy: ...................
Tiết 25
Đ4. vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
1. Mục tiêu
- Kiến thức :
+ Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm 
tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được các định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được 
các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính 
đường tròn ứng với từng vị trí.
- Kĩ năng: 
+ Biết vận dụng các tính chất được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương 
đối của đường thẳng và đường tròn.
+ Thấy được một số hình ảnh về trị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 
trong thực tế
- Thái độ :
	+ HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
+ Có ý thức học toán ; làm việc có khoa học ; thấy được ý nghĩa của học
 toán
2. Chuẩn bị 
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ , bút dạ viết bảng, phấn màu.
 	HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT.
3. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập .
4.Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn (22 phút)
GV nêu câu hỏi đặt vấn đề: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng?
HS: Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
- Hai đường thẳng song song (không có điểm chung)
- Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)
- Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)
Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung.
GV vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy được
các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
GV nêu ?1 vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lý
GV: Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
GV: Các em hãy đọc SGK tr107 và cho biết khi nào nói: Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
GV: Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
- Hãy vẽ hình, mô tả vị trí tương đối này
HS: Khi đường thẳng a và đường thẳng (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
B
A
B
H
O
R
a
O
A
a
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình hai trường hợp:
- Đường thẳng a không đi qua O.
- HS vẽ và trả lời
- Đường thẳng a đi qua O
GV hỏi:
- Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH.
+ Đường thẳng a không qua O có OH < OB hay 
OH < R
OH ^ AB
+ đường thẳng a đi qua O thì OH = ) < R
- Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu?
=> AH = HB = 
GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng B thì OH bằng bao nhiêu?
HS: Khi AB = 0 thì OH = R
Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) có mấy điểm chung?
Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
GV yêu cầu HS đọc SGK tr108 rồi trả lời câu hỏi:
HS đọc SGK trả lời
- Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau?
- Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
- Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? ĐIểm chung duy nhất gọi là gì?
GV vẽ hình lên bảng
O
a
- Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm.
Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH. GV hướng dẫn HS chứng minh nhận xét trên bằng phương pháp phản chứng như SGK.
HS nhận xét:
OC ^ a, H º C và OH = R
HS ghi định lý dưới dạng giả thiết và kết luận.
HS phát biểu định lý
Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung. Ta nói đường thẳng và đường tròn (O) không giao nhau ta nhận thấy OH > R
Hoạt động 2. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn (8 phút)
GV: Đặt OH = d, ta có các kết luận sau.
GV yêu cầu 1 HS đọc to SGK từ “nếu đường thẳng a... đến... không giao nhau
HS đọc SGK
GV gọi tiếp 1 HS lên điền vào bảng sau
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d và R
1)
2)
3)
Hoạt động 3. Củng cố (13 phút)
GV cho HS làm ?3
B
H
C
a
O
3cm
Một HS lên vẽ hình
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
HS trả lời miệng
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O)
vì 
b) Xét DBOH (H = 909) theo định lý Py-ta-go OB2 = OH2 + HB2
=> HB = (cm)
=> BC = 2.4 = 8 (cm)
Bài tập 17 tr109 SGK
HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời miệng
Bài tập 2: Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính R 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào?
HS trả lời miệng
Tâm I của các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên hai đường thẳng d và d’ song song với a và cách a là 5cm.
13
A
B
C
D
H
9
4
Bài 39 tr133 SBT
Cho hình vẽ
HS: Để tính được AD ta tính BH dựa vào tam giác vuông BHC.
Một HS lên bảng trình bày
Ta có DH =AB = 4cm
(cạnh hình chữ nhật)
HC = DC – DH = 9 – 4 = 5cm 
Theo định lý Py-ta-go ta có
BH2 + HC2 = BC2
BH = (cm)
=> AD = 12 (cm)
GV hướng dẫn HS vẽ BH ^DC và hỏi:
- Làm thế nào để tính được độ dài AD?
Câu b về nhà làm tiếp
Hướng dẫn về nhà (2 phút)	
- Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
	- Làm tốt các bài tập 18, 19, 20 tr110 SGK
	Bài 39 (b); 40, 41 tr133 SBT
****************************************
Ngày soạn:.. 16/11/08.
Ngày dạy: ...................
Tiết 26
Đ5. dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn
I. Mục tiêu:
HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh.
Phát huy trí lực của HS.
II. Chuẩn bị:
	GV: Thước thẳng, compa, phấn màu
	HS: Thước thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thưc liên hệ tương ứng.
b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì?
B
O
A
HS2: Chữa bài tập 20 tr110 SGK
HS2:
Theo đầu bài: AB là tiếp tuyến của đường tròn (0; 6cm) => OB ^AB
Định lý Py-ta-go áp dụng vào DOBA
OA2 = OB2 + AB2
=> AB = (cm)
GV nhận xét, cho điểm HS
Hoạt động 2. 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (12 phút)
GV: Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến đường tròn
HS: - Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.
- Nếu d = R thì đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn.
GV vẽ hình: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không? Vì sao?
a
O
C
HS: Có OC ^a, vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC. Có C ẻ (O, R) => OC = R. 
Vậy d = R => đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)
GV: Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn, và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là 1 tiếp tuyến của đường tròn.
GV cho 1 HS đọc to mục a SGK và yêu cầu cả lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại định lí và ghi tóm tắt
=> a là tiếp tuyến của (O)
Vài HS phát biểu lại định lý
HS ghi vào vở
1 HS đọc đề và vẽ hình
A
B
H
C
GV cho HS làm ?1
HS1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
GV: Còn cách nào khác không?
HS2: BC ^AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
Hoạt động 3. áp dụng (12 phút)
GV: Xét bài toán trong SGK
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán.
B
A
M
O
HS đọc to đề bài
Giả sử A, ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O). (B là tiếp điểm). Em có nhận xét gì về tam giác ABO?
HS: Tam giác ABO là tam giác vuông tại B (do AB ^OB theo tính chất của hai tiếp tuyến)
- Tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác định điẻm B?
- Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng 
- Vậy B nằm trên đường nào?
- Nêu cách dựng tiếp tuyến AB
- GV dựng hình 75 SGK
- B phải nằm trên đường tròn 
- GV nêu yêu cầu HS làm ?2 hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
- HS nêu cách dựng như tr111 SGK
HS dựng hình vào vở
- HS nêu cách chứng minh
DAOB có đường trung tuyến BM bằng nên ABO = 900
=> AB ^OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)
Hoạt động 4. Luyện tập củng cố (11 phút)
5
A
B
C
3
Bài 21 tr11 SGK
GV cho 1 HS đọc đề và giải sau 2 phút suy nghĩ
Xét DABC có AB = 3
AC = 4; BC = 5
Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2
=> BAC = 900 (theo định lý Py-ta-go đảo)
=> AC ^BC tại A
=> AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Bài 22tr111SGK
GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài
GV hỏi: Bài toàn này thuộc dạng gì?
Cách tiến hành như thế nào?
- HS: Bài toàn này thuộc bài toán dựng hình.
Cách làm: Vẽ hình dựng tạm, phân tích bài toán, từ đó tìm cách dựng.
a
O
B
A
GV vẽ hình tạm
Giả sử ta đã dựng được đường tròn (O) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tai A, vậy tâm O phải thoả mãn những điều kiện gì?
HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A => OA ^ d
Đường tròn (O) đi qua A và B
=> OA = OB
=> O phải nằm trên trung trực của AB
Vậy O phải là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB
B
A
d
0
- Hãy thực hiện dựng hình.
Một HS lên dựng hình
GV nêu câu hỏi củng cố: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
HS nhắc lại hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (theo định nghĩa và định lí)
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Bài tập về nhà số 23, 24 tr111, 112 SGK; Số 42 43, 44 tr134 SBT
************************************