Giáo án Hình học khối 7 - Tiết 35: Tam giác cân

NhiÖt liÖt chµo mõng PHßNG GD-§T VÜNH T­êngTr­êng thcs kim x¸KIỂM TRA BÀI CŨ:Bài tập:Cho tam giác ABC có góc C bằng góc B. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. CMR AB=AC.Chứng minh:Theo định lý về góc ngoài của tam giác ta có Xét 2 tam giác ABD và ACD có: A1 = A2 (gt)AD là cạnh chung => ABD = ACD (g.c.g) => D1 = D2 ( cm trên) AB=AC ( cạnh tương ứng)GT Tam giác ABC, ,KL AB = ACTiết 35. TAM GIÁC CÂNTam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhauVẽ tam giác cân:- Vẽ cạnh BCBCA • -VÏ (B; r ) (víi r > )- VÏ (C; r ) (víi r > ) -Hai cung trßn nµy c¾t nhau t¹i A-Nèi ®o¹n th¼ng AB vµ AC.*Ta ®­îc ABC c©n t¹i A1. Định nghĩa:1. Định nghĩa:Cạnh bênCạnh đáyTiết 35. TAM GIÁC CÂNABC c©n t¹i AAB, AC là cạnh bên, góc B góc C là các góc ở đáy. Góc A là góc ở đỉnh?1 Tìm các tam giác cân trên hình vẽ ,kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác đó ?1. Định nghĩa :DAEHBC22224Tam giác cânCạnh bênCạnh đáyGóc ở đáyGóc ở đỉnh ABC cân tại AABACBCACBABCBACADE cân tại AADAEDEAEDADEDAEACH cân tại AACAHCHACHAHCCAHTiết 35. TAM GIÁC CÂN 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D ( Hình 113). Hãy so sánh góc ABD và ACD.Lời giải: Xét ∆ABD và ∆ACD có:AB = AC (∆ABC cân tại A)A1=A2 ( AD là tia phân giác của góc A) => ∆ABD = ∆ACD ( c.g.c) =>AD là cạnh chung góc ABD = góc ACD ( góc tương ứng)?2Tiết 35. TAM GIÁC CÂN 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: Định lý 2: Nếu trong 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân Định lý 1: Trong một tam gíc cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau (Hình 114)?3. Tính số do mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.Lời giải: Trong tam giác ABC (Â= 90) B + C = 90 ( theo định lí về tam gíc vuông) (1)B = C (∆ABC cân tại A) (2)Từ (1) và (2) suy ra B = C = 45Vậy trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn có số đo bằng 45 Tiết 35. TAM GIÁC CÂNxACBxTiết 35. TAM GIÁC CÂNVẽ tam giác đều ABC:- Vẽ cạnh BCBCA • -VÏ (B; BC) - VÏ (C; CB) -Hai cung trßn nµy c¾t nhau t¹i A-Nèi ®o¹n th¼ng AB vµ AC.*Ta ®­îc ABC đều1. Định nghĩa:2. Tính chất:3. Tam giác đều:Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.1. Định nghĩa:2. Tính chất:3. Tam giác đều: a, Vì sao AB = AC => ∆ABC cân tại A => góc B = C. (1) AB = BC => ∆ABC cân tại B => gócA = C. (2)b, Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC Trong ∆ABC: A + B + C = 180 (*) Từ (1) và (2) suy ra A = B = C (**)Từ (*) và (**) suy ra A = B = C = 180 : 3 = 60Vậy trong một tam giác đều mỗi góc có số đo bằng 60?4AB CTiết 35. TAM GIÁC CÂNBài tập:Điền từ thích hợp váo dấu “...” để được một mệnh đề đúng.a, Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng ....b, Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là ........c, Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam gíc đó là ......... tam giác đềutam giác đềuTiết 35. TAM GIÁC CÂN1. Định nghĩa:2. Tính chất:3. Tam giác đều1. Định nghĩa:2. Tính chất:3. Tam giác đều:Hệ quả:- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng - Nếu một tam gíc có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam gíc đó là tam giác đềuTiết 35. TAM GIÁC CÂNBài tập củng cố:Bài 1: Trong các hình vẽ sau, có tam giác nào cân? tam giác nào đều? tại sao?Hình a: - Tam giác ABD cân tại A , vì : AB = AD .- Tam giác ACE cân tại A , vì : AC = AE .Hình b: - Δ MOK cân tại M , vì MO = MK - Δ OKP cân tại O , vì OK = OP - Δ OMN đều , vì OM = MN = NO- Δ NOP cân tại N , vì NO = NPTiết 35. TAM GIÁC CÂNLời giải